Esercizio probabilità

[frasorr]

dalle confezioni di un additivo chimico possono differire in eccesso o in difetto dal perso nominale di 500g.
lo scarto(in grammi) è una v.a. la cui pdf è data da:
f(x)= (900-x^2)/36000 con -30 calcolare il valore della penale y=3x^2 che il cliente potrà esigere dal produttore.

io ho pensato di svolgerlo facendo l'integrale (tra non so chi) di (900-y/3)/36000 con Y non so tra chi deve essere compreso,
sapete aiutarmi?grazie anticipatamente!!!

[retrocomputer]

Di economia non ne so assolutamente nulla, ma questa penale è una variabile aleatoria o una funzione di $x$? Credo che si debba stare attenti quando si scrivono le variabili (minuscole o maiuscole) per non rischiare incomprensioni... Cioè, sono certo che chi ci capisce veramente di queste cose non abbia problemi, ma per esempio io ne ho

Non so se le seguenti convenzioni siano accettate più o meno da tutti:

X,Y,Z,... variabili aleatorie
x,y,z,... variabili reali
F,G,H,.. funzioni di ripartizione (o di distribuzione) (CDF)
f,g,h,... densità (PDF)

Se $Y$ è una variabile aleatoria, forse si potrebbe iniziare trovandone la densità (direi con il teorema del cambio di variabile)...