Inversione formula

[nmatteo1996]

Ho la seguente formula, se volessi ottenere t come faccio?

$ G=t*t^T $

[marco2132k]

Così: \( G = t\cdot t^T \).

[dissonance]

Immagino che il testo della domanda sia cambiato dopo che Marco ha pubblicato la sua risposta. Con il testo attuale io leggo "determinare \(v\) essendo nota la matrice \(G=vv^T\)" (cambio notazione per evitare di scrivere \(t^T\)). Per quest'ultimo problema la risposta é che \(G\) ha solo due autovalori; uno é \(0\) e l'altro é \(v^Tv\). Il secondo autovalore ha molteplicitá uno e \(v\) é un suo autovettore. Quindi calcolare autovettori ti permette di determinare \(v\) a meno di una costante moltiplicativa. HTH

[axpgn]

Il testo originale era "se volessi ottenere $G$, come faccio?" e direi che Marco è stato perfetto.

[j18eos]

"dissonance":Immagino che il testo della domanda sia cambiato dopo che Marco ha pubblicato la sua risposta. Con il testo attuale io leggo "determinare \( v \) essendo nota la matrice \( G=vv^T \)" [...]

Io non capisco: se \(\displaystyle\underline{v}\) è un vettore, \(\displaystyle\underline{v}\times\underline{v}^T\) è (in fin dei conti) un numero reale; e leggendo \(\displaystyle G=\underline{v}\times\underline{v}^T\) mi domando di quale matrice sta chiedendo l'OP?

[dissonance]

Immagino che \(v\) sia un vettore colonna. Perciò \(G\) è una matrice di rango uno.

[gugo82]

La morale è che serve un po' più di contesto.
Non basta scrivere due parole ed una formula.