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Ciao a tutti !
Chiedo scusa se non è la sezione adatta per la domanda, ma non sapevo dove postarla, riguardando varie discipline.
Sono ore che sbatto la testa su un problema senza riuscire a venirne a capo e spero che qualcuno di voi possa darmi una mano. Ho il seguente limite: $lim_(x -> 0) log(x)^x$. Se inserito in Mathematica, il programma mi restituisce, come risultato, 1. Al di là del risultato in sé, mi aspetterei che il software mi dica che quel limite non è definito, non essendo definita la ...
Buonasera.
Devo dimostrare il limite di una funzione, date due ipotesi di partenza.
Data $ f: (-a,a)\\{0}rarr mathbb(R) $
tale che per ogni x nel dominio di definizione si abbia:
1) $ f(x)>=|x|^alpha $ , con $ alpha in (1/2,1) $
2) $ f(x)f(2x)<=|x| $
Dimostrare che: $ lim_(x -> 0) f(x)=0 $
Ho pensato di usare il Teorema dei Carabinieri, considerando che $ |x|^alpha $ e $ |x| $ tendono a zero per x che tende a zero.
Tuttavia, ho alcuni dubbi formali per giungere a conclusione.
Nel dettaglio, ...
Buongiorno a tutti,
perdonate la futilità della domanda, ma non riesco a darmi una risposta coerente.
Sappiamo tutti che la media campionaria è uno stimatore non distorto della media di una popolazione e sappiamo inoltre che la sua varianza è pari a quella della popolazione stessa diviso n.
In questo senso, mi potreste spiegare gentilmente la necessità di introdurre una statistica come la varianza campionaria? Voglio dire, non è sufficiente ricavare la varianza della media campionaria per ...
Salve. Ho iniziato laboratorio di programmazione 1 al corso di laurea di matematica e sto riscontrando non poche difficoltà. Uno dei dubbi più grandi che ho è probabilmente qualcosa di così scontato che non trovo la risposta in rete. Riguarda la rappresentazione in virgola mobile. Per rappresentare i numeri si specificano segno, esponente e mantissa, non riportando il bit prima della virgola che è sempre 1. Il dubbio che mi veniva è: come si rappresenta lo 0? Non esiste un esponente per 2 tale ...
Buongiorno.
Mi è stato chiesto di dimostrare formalmente che la funzione esponenziale tende ad infinito "più velocemente" di un polinomio, sfruttando la definizione del numero di Nepero $ lim_(n -> +infty) (1+x/n)^n=e^x $, senza usare ad esempio il Teorema di l'Hopital.
Onestamente, non saprei da dove partire per mettere in relazione questa base con un polinomio per giungere ad un risultato concreto...
Qualche consiglio?
Grazie in anticipo.
è la prima volta che trovo un esercizio del genere e non so davvero come affontarlo.
La richiesta è: calcolare , giustificando i passaggi,
$lim_(n->+infty) \int_0^(+infty) (arctan(sqrt(nx))/(x^(3/2) + nx)) dx$
l'unica cosa che mi è venuta in mente, ma temo serva a ben poco è sfruttare il fatto che la tangente sia sempre $<=pi/2$ e dunque otterrei
$lim_(n->+infty) \int_0^(+infty) (arctan(sqrt(nx))/(x^(3/2) + nx)) dx <= lim_(n->+infty) \int_0^(+infty) ((pi/2)/(x^(3/2) + nx)) dx$
tuttavia poi non so cosa fare...
Grazie
Salve a tutti, ho un dubbio:
data la funzione $g=x^(x^2)$ il dominio non é dato da $x>0$? Si tratta comunque di una funzione esponenziale o in questo caso cambia qualcosa?
Grazie
Buonasera, chiedo aiuto per questo limite:
Ho provato cercando di ricondurmi ai limiti notevoli, con Hopital, razionalizzando il numeratore, ma non riesco a risolvere.
$lim_(x->0) frac{sqrt(1+arcsinx) - sqrt(1+arctgx)}{(root(4)(1+x^2)-1) *(3^x-1)}$
Qualsiasi approccio mi porta ad annullare il numeratore (non il denominatore), quindi conduce al risultato 0
Il risultato, invece, è $1/log3$
Grazie
Salve a tutti, sono nuovo sul forum quindi chiedo scusa per eventuali errori.
Studiando teoria delle rappresentazioni mi sono imbattuto in una nozione di algebra lineare che viene data dal mio libro quasi per scontata, ma i conti non mi tornano.
In pratica ho una spazio vettoriale sui complessi di dimensione finita che scrivo in somma diretta W=W'⊕W" ed ho un automorfismo di W dove W' e W" sono stabili (cioè ∀w' in W' f(w') sta in W' e lo stesso per W").
Pertanto poiché ogni w in W si può ...
Salve a tutti, non riesco a capire perché nella soluzione di questo esercizio, la legge delle tensioni viene scritta in questo modo : $-12+4i+2v_0-4+6i = 0$
Utilizzando la convenzione "normale" e supponendo che la corrente circoli in senso orario, ottengo questo risultato :
$ -12-4i+2v_0-4-6i = 0 $
Poi non riesco a capire una cosa, come faccio a stabilire se la tensione ai capi del resistore di 4 ohm è positiva o negativa non conoscendo la sua polarità e quindi non sapendo se la ...
Un tubo a U ha l’estremità destra chiusa e in essa è intrappolata una certa quantità di gas. Sotto al gas c’è una colonna d’olio (d= 920 kg/ m 3 ) alta 30 cm. L’estremità di sinistra del tubo a U è aperta e l’altezza della colonna d’acqua, misu-rata a partire dal livello della superficie di separazione tra acqua e olio, è 12 cm. Qual è la pressione del gas
Ciao a tutti mi potreste aiutare con questo esercizio per piacere?
Ricercare il minimo e il massimo assoluti della funzione $f(x,y)=x-y$ nel cercio di raggio 1.
ciao a tutti,
avrei bisogno di aiuto con il seguente esercizio:
Data la seguente funzione (ben definita e differenziabile), scrivere la matrice Jacobiana della funzione composta g nel generico punto indicato.
$f: R^2->R^3, t∈R, g(t)=f(t, arctan(t))$
Ho trovato il gradiente di $f(t)$ ma non riesco a proseguire con l'esercizio.
In particolare non riesco a capire come sia possibile che $f$ prenda una funzione di $R^2$ e la mandi in $R^3$ .
Grazie mille
Tra gli esercizi di oggi ce n'è uno che non ho ben capito come affrontare e di cui non ho soluzione ahimé
Consideriamo un lungo filo rettilineo percorso da una corrente i costante e
una bobina di forma toroidale con N spire, a sezione quadrata di lato a e raggio
interno a, il cui asse coincide con il filo. Calcolare:
il coefficiente di mutua induzione M tra filo e bobina,
il coefficiente di autoinduzione della bobina, assumendo che le linee di
campo magnetico che essa genera ...
Ciao a tutti,
mi sono appena iscritto e spero nel vostro aiuto per risolvere un problema di tipo informatico/meccanico.
Dunque, la mia necessità è trovare un algoritmo in Java (o in qualsiasi altro linguaggio) per digitalizzare un comportamento (già realizzato dal vivo e funzionante). Si tratta di un disco che gira attorno ad un perno passante per il suo centro con una forza rotatoria impressa ad un certo momento e poi rilasciata. Immaginate semplicemente il motorino di un lettore CD, su cui ...
buonasera a tutti,
qualcuno sa dirmi come si svolge questo esercizio?
trovandomi in R4 il mio ragionamento è stato: devo trovare altri 2 vettori che rispettano le condizioni di W (ovvero X2=X3) tali che la combinazione dei 4 vettori sia indipendente, tuttavia quando provo a fare l'eliminazione di Gauss la seconda e la terza riga mi vengono sempre uguali, di conseguenza trovo solo 3 pivot e di conseguenza solo 3 vettori linearmente indipendente, cosa sto sbagliando?
grazia a tutti in ...
Sia:
$$
f_n(x)=\left\{
\begin{array}{ll}
\sqrt{n} \hspace{5mm} x \in \bigg(\frac{1}{2n}, \frac{1}{n}\bigg) \\
0 \hspace{5mm} \text{altrove}
\end{array}
\right.
$$
Studiare la convergenza puntuale ed uniforme della successione in $E = [0,1]$.
Io ho pensato che l'insieme $I = (\frac{1}{2n}, \frac{1}{n})$ tenda all'insieme $\{0 \}$ quando $n$ tende ad infinito. ...
Ciao a tutti, stavo provando a fare questo esercizio ma non ho idea di come impostarlo o risolverlo. L'esercizio è questo:
Una sbarra conduttrice di lunghezza L=1m cade (da ferma) sotto l’azione della gravità
restando orizzontale con degli estremi verso l’est e l’ovest magnetici. Sapendo che la
componente orizzontale del campo magnetico terrestre è 1.7 * 10^-5 T.
Calcolare la d.d.p. elettrico tra i suoi estremi dopo la caduta di 10m.
Grazie!
Salve vorrei capire il funzionamento del principio di induzione.
Ci ho passato sopra diverse ore e ancora non riesco a risolvere mezzo esercizio. In particolare è il passo di induzione che non mi è chiaro.
Ho capito che data una qualsiasi "ipotesi" il principio di induzione viene usato per dimostrare che quell'ipotesi sia reale per qualsiasi n numero.
Ora porto un esempio cosichhè possiate capire i miei errori:
1) per ogni n>=1 7 divide $ 2^({3n})-1$
step 1 dimostro: (n=1) ...
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