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Per risolvere un limite ho dovuto applicare il teorema di de l'Hopital e derivare un integrale definito.. all'inizio mi sono trovato in difficoltà ma poi ho scoperto che esiste una formula immediata per farlo, ovvero: $ d/dx \int_{alpha (x)}^{beta (x)} f(y) dy = alpha' * f(alpha) - beta' * f(beta)$ Ma.. perchè posso applicare questa formula? Immagino che derivi dal teorema fondamentale del calcolo integrale.. o sbaglio?

Considero la quartica di equazione $X_0^2X_2^2-X_0X_1^2X_2-X_2^4=0$ nel piano proiettivo. Voglio sapere se questa quadrica si può parametrizzare attraverso un fascio di coniche. Considerando che l'intersezione tra una quartica (grado 4) e una conica (grado 2) consiste in 8 punti (non necessariamente distinti), il fatto che la quartica si possa parametrizzare equivale ad affermare che 7 di questi punti sono fissi (non dipendono dalla conica del fascio) mentre 1 dipende dalla conica determinata dal ...

Ciao a tutti! Sto facendo esercizi sulla convergenza degli integrali generalizzati! L'integrale che vorrei dimostrare divergente è $ int_(1)^(oo) dx/ (x ln^2 x) $ Ls $f(x)$ è continua sull'intervallo $(1,+oo)$ , e studio la convergenza in un intorno di 1 e +oo . Divido l'integrale in due : $ int_(1)^(oo) dx/ (x ln^2 x) = int_(1)^(a) dx/ (x ln^2 x) + int_(a)^(oo) dx/ (x ln^2 x) $ con $1<a$ Prto dal secondo integrale $int_(a)^(oo) dx/ (x ln^2 x)$ Per $x->+oo$ si ha che $ ln^2 x = O(x^c) , c>0 $ allora scrivo che $1/(x ln^2 x) = 1/(x O(x^c))= O(1/x^(c+1))$ Quindi, per ...

Un sistema è formato da tre masse uguali $(m=100gr)$ fissate su di un’asta di massa trascurabile $(d=1m)$. Il sistema può ruotare in un piano verticale intorno ad un asse passante per A, ed è inizialmente fermo nella posizione orizzontale da dove viene lasciato libero. Determinare (i) l’accelerazione angolare del sistema e (ii) l’accelerazione della massa $m2$ a $t=0$, (iii) la massima velocità angolare ed il massimo momento angolare del sistema durante ...

Salve, premetto che non sono un laureato in informatica o ingegneria informatica, dovrei creare una rete p2p con 3 pc... le schede di rete le ho gia protocollate ad hoc (TCP/IP) per favorire il flusso delle informazioni o dati etc... ma, mi ponevo alcuni quesiti o curiosità. Il tecnico mi disse che si può utilizzare anche un cavo ethernet tra i 3 pc, purchè si comprino schede di rete adatte, ovvero con più porte (io non dispongo di queste, e quindi sarei costretto a comprarle), in più il ...

ciao a tutti! in un post vecchio ho trovato questo esercizio ma uno degli altimi passaggi non mi è chiaro: Applicazione del Polinomio di Taylor (Resto di Lagrange), per approssimare il numero di Nepero a meno di un centesimo. $e^x=1+x+(x^2)/2+...+(x^n)/n!+(e^t)(x^(n+1))/((n+1)!)$ $x=1 $ $e=1+1+1/2+1/6+...+1/n!+(e^t)/((n+1)!) $ $e^t/((n+1)!)<1/100$ $e^t/(n+1)!<e/((n+1)!)$ Poiché $0<t<1$, avrai $1<e^t<e<3$ e pertanto $1/((n+1)!)<e^t/((n+1)!)<3/((n+1)!)$. La differenza tra le due successioni che incastrano $e^t/((n+1)!)$ è $2/((n+1)!)$, ...

Buonasera! Come si fa in una variabile aleatoria continua a calcolare ad esempio la probabilità che $X <= 1/2$? (supponendo, ad esempio, che ci sia una funzione di ripartizione formata da due equazioni di questo tipo: $F_1 (X)$ $0 <= x < 1$ $F_2 (X)$ $1 <= x < 2$ A me verrebbe da fare $\int_0^(1/2) F_1 (X)dx$, però visto che le probabilità non superano 1, finisce che non si userebbe mai l'intervallo da 1 a 2? Com'è possibile? )

Salve ragazzi e non, ho un dubbio su questo esercizio. Una sbarra rettilinea si trova in quiete sopra un piano orizzontale liscio; la sua lunghezza è $l$ e la massa $m$. Mediante un colpo di martello dato a un estremo viene comunicato alla sbarra un impulso $vec J$, ortogonale alla sbarra. Devo calcolare la velocità del centro di massa della sbarra, la sua velocità angolare e l'energia cinetica della sbarra. Allora, per quanto riguarda il primo punto non ci ...

Salve, svolgendo un esercizio mi è venuto un dubbio ad un certo punto dato che è la prima volta che incontro una cosa del genere e non so se sia un errore mio in effetti. $f(x)=sqrt(|x+1|+x+1)/(x+2)$ il dominio di questa funzione mi viene $AA$$x$$in$$RR:x!=-2$. procedo ora alla valutazione del modulo, e ottengo questo: per $|x+1|>=0$ la funzione mi diventa $sqrt(x+1+x+1)/(x+2)$ che fa $sqrt(2x+2)/(x+2)$ quindi nell'intervallo $-1,+oo$ la ...

Come faccio a trovare la potenza radiativa tra una superficie grigia e una nera? Nel mio caso ho due sfere concentriche : quella interna è grigia con raggio R1=0.25m, temperatura T1=350K ed emittenza 0,7 , quella esterna è nera con raggio R2=2m e T=150K. Mi devo trovare separatamente la potenza radiativa di ciascuna sfera o c'è una formula che lega le due superfici sebbene una sia grigia e l'altra nera? Perchè se fossero state entrambe grigie o entrambe nere sarebbe stato più semplice per me...

Salve ragazzi , sono alle prese con il seguente esercizio di algebra 1 con alcuni dubbi. Esercizio : http://www.dm.uniba.it/~barile/Rete/Tracce/traccia_30.pdf Il numero tre. Per il punto a chiede di trovare tutte le radici in $ZZ_43$ e al punto b in $ZZ_7$. Io ho ragionato cosi, poichè i polinomi sono definiti in un campo finito, allora avranno al piu n soluzioni, ove n indica l'ordine del gruppo. Per il punto ho ragionato cosi : sia k una ipotetica radice, allora k è strettamente minore di 43 e strettamente ...

aiuto! come trovo la serie ti Taylor Mclaurin di questa funzione? $f(x)= (3x)/(x+2)$ ovviamente è inutile derivare continuamente.. quindi qual'è la strada da seguire?

Ciao ragazzi ho questo limite: $lim_((x,y) -> 0) (xy)/(x^3+y^9)$ Io ho ragionato così: verifico che lungo le restrizioni immediate il limite esista quindi lungo $f(x,0)=0$, $f(0,y)=0$,$f(x,x)=infty$ (devo già insospettirmi?). Provo a passare in coordinate polari ed ho lo stesso risultato. Posso dire di aver già trovato una curva lungo la quale il limite non esiste e dunque la funzione non è continua? Basta questo? Stessa questione con $f(x,y)=x^2/(sqrt(x^2+y^2))$. Ho controllato con varie ...

Ciao a tutti ragazzi. Devo risolvere questo problema mediante la separazione d variabili. $\U_t - U_{x,x}= 0 $ $\Rightarrow$ $\ (t,x) in (-infty,infty) x (0,infty) $ $\U (0,x)= 1/sqrt(3)*sin(3x)+2*sqrt(3)*sin(6*x) $ $\Rightarrow$ $\ x in [0,pi) $ $\U(t,0)=U(t,pi)=0 $ $\Rightarrow$ $\ t in [0,infty) $ Mi sono calcolato gli autovalori $\lambda_k=k^2$ e le autofunzioni $\A_k*sin(k*x)$. Quello che non capisco sono i passaggi che fa per ottenere la soluzione finale U(x,t) che soddisfa la ...

Determinare il raggio di convergenza delle seguenti serie di potenze: 1) \(\displaystyle \sum \ (-1)^k 3^{-3k} x^k) \ \) 2) \(\displaystyle \sum 2^{log k} x^k\) Nel 2) caso siccome so che logk si comporta come k, ho applicato la definizione del raggio di convergenza di una serie di potenze che dice che \(\displaystyle R= 1/ lim n-> ∞ \sqrt[n]{|an|} \) e ho trovato che R=2 Nel 1) caso applicando sempre la definizione di R di convergenza ho trovato che |(-1)3^(-3k)|, e quindi che il R è ...

Supponiamo di avere B contenuto in B' e le funzione f:A->B e g:A->B' con f(x)=g(x) per ogni x in A, formalmente le due funzioni sono da considerare distinte? Cioè per definire una funzione occorre anche specificare l'insieme di arrivo ed in definitiva in modo formale dovrebbe essere vista come una terna (A,B,f) con f sottoinsieme di AxB?

Buongiorno a tutti, volevo chiedervi delle precisazioni su un esercizio in cui mi si chiede, data la funzione: \[ f(x,y)= \begin{cases} 1+x^2y/(x^2+y^2), &\text{if}\ (x,y)\neq(0,0),\\ 1, &\text{if}\ (x,y)=(0,0) \end{cases} \] di calcolare, dopo aver verificato che è continua, le derivate parziali nel punto $(0,0)$, servendosi dei giusti rapporti incrementali. Ho verificato che è continua passando la funzione per $(x,y)!=(0,0)$ in coordinate polari e facendo il limite per ...

\(\displaystyle \)\(\displaystyle \)ciao a tutti, una domanda... come posso parametrizzare il bordo di una superficie in modo tale da poter fare poi l'integrale su una curva... esempio: \(\displaystyle S={(x,y,z) R^3 : (x^2+y^2)^2+z^4+x^2z^2=1, z>=0} \)\(\displaystyle \)

allora ragazzi mi ritrovo d'avanti a questo integrale, del quale vorrei il vostro aiuto su come impostare.. il tutto $ int_(D)^( ) 1/(x^(7/2))dxdy $ con D={(x;y)€R^2/ 0

hola a tutti! mi è venuto un dubbio tra le matrici simili e le matrici di passaggio facendo 2 esercizi, cioè non sono sicuro che sto facendo correttamente: il primo esercizio mi dava una matrice A, e mi chiedeva di trovare la matrice di passaggio P. allora diagonalizzo e una volta trovati gli autovalori e autovettori determino la matrice P tale che P^-1AP=D dove D e la matrice diagonale. La matrice P la ottengo dividendo i vari autovettori per la loro norma e poi utilizzando gram-schimdt ...