Università

Chiedo anticipatamente venia per eventuali errori nello scrivere le formule ( è il mio secondo messaggio dopo quello di presentazione ! ) Ciò premesso veniamo al succo della questione. l'esercizio si presenta così: Sia b: $M(nxn,RR) x M(nxn,RR) rarr RR$ la seguente applicazione $b(A,B)=tr(AB) \ \ \ \ \ AA A,B in M(nxn,RR)$ a)dimostrare che è bilineare e simmetrica b) sia n=2; trovare $M_\epsilon(b)$ dove $\epsilon = {E_{1,1},E_{2,2},E_{1,2},E_{2,1} }$. Per il punto a) non ho riscontrato grandi problemi, ho trovato invece forte difficoltà nel secondo ! ...

Testo "Un recipiente cilindrico di raggio r e altezza h viene tenuto costantemente pieno con un liquido di densità e viscosità nota. Sulla parete del cilindro a una profondità h vi è un tubucino di raggio r e lunghezza l dal quale fuoriesce il liquido e va a riempire un secondo contenitore eguale al primo. Calcolare in quanto tempo si riempie questo contenitore. Scrivere la funzione h(t) all'altezza raggiunta dal liquido nel scondo contenitore in funzione del tempo. Farne il diagramma . Quale ...

ciao a tutti sto preparando l'esame di analisi 2 ma ho problemi con i quesiti... purtroppo nn sono riuscito a seguire le lezioni e ho dei grossi problemi... se mi danno una funzione come posso sapere se e continua? e se e differenziabile? se ha gradiente? grazie per l'aiuto

Ciao a tutti, stavo svolgendo degli esercizi in preparazione dell'esame, quando mi ritrovo davanti a questo esercizio : Sia $T : RR^(2) rarr RR^(3)$ tale che $T^(3)=0, T^2!=0 $ . Dimostrare che: • $Ker (T) sub  Ker(T^ (2)) sub  Ker(T^ (3)) = RR^(3). $ • $Ker (T) != Ker T^ (2)$ e $Ker T^ (2) != Ker T^ (3) $ • T non `e diagonalizzabile Il mio problema sta proprio alla base della formulazione del quesito, non so proprio da dove cominciare. Qualcuno mi aiuta, anche solo a capire qual è la strada che devo intraprendere? Grazie in anticipo, e scusate per ...

Salve...potreste aiutarmi a calcolare la serie di fourier di questa funzione?? f(t) : 1/(4-cost) Grazie mille

Ciao a tutti ragazzi. Sto facendo un esercizio sull'equazione del calore ma mi blocco su una cosa. Il problema è questo: Devo verificare che $v(x,t)=10t+5x^2$ risolve $v_t - v_(x,x) = 0$ $v(x,0)=5x^2$ Inoltre devo trovare la soluzione di $w_t-w_(x,x)=5tx^2$ $w(x,0)=0$ Questa è un'equazione del calore. La formula che uso è questa: $U(x,t)=1/sqrt(4pikt)*\int_-infty^(+infty) e^(-(x-y)^2/(4kt))*\phi(y)dy + \int_0^t 1/(sqrt(4pik*(t-s)))* \int_-infty^(+infty) e^(-(x-y)^2/(4k*(t-s)))* f(y,s) dyds$ Nel mio caso $\phi(x)=5x^2$ e quindi diventa: $W(x,t)=1/sqrt(4pit)*\int e^(-(x-y)^2/(4t))*5y^2dy$ Tengo presente che $\int_-infty^(+infty) e^(-z^2) dz = sqrt(pi)$ Applico la sostituzione ...

Ciao a tutti, ho provato a dimostrare (senza successo) direttamente che un intervallo aperto di una retta reale dotata di topologia standard è connesso. L'impostazione adottata è la seguente: Per assurdo ipotizzo che l'intervallo $(a,b) \in \R$ sia sconnesso (quindi esistono 2 aperti non vuoti che costituiscono partizione di $(a,b)$ ) Da qui vorrei trovare un assurdo, ma non ci riesco. Intuitivamente l'idea sarebbe di dimostrare che esiste un punto $\in (a,b)$ ma non ...

Un campeggiatore vuole piantare nel terreno un picchetto, di massa 2,0kg colpendolo con un martello di 4,0kg. Per verificare la friabilità del terreno, egli solleva il martello all'altezza di 1,0m sopra il picchetto e lascia cadere il primo colpo senza fare forza sul martello, cosicchè questo colpisce il piccheto con la velocità acquistata per effetto del suo peso. L'urto è completamente anaelastico e, in seguito ad esso, il picchetto penetra nel terreno di 2,0cm Determinare: a)la forza ...

$\{(ax + y = -a),(x - y = -1),(x -y = 3):}$ devo studiare questo sistema e , ho varie risposte e devo segnare quella vera la 1 dice che : per a =0 e poss e determ : $\{( y = 0),(x = -1),(x = 3):}$ , in questo caso è impossibile perchè la x risulta diversa ( falsa ) la 2 dice : per a= - 1 è poss e indeterm infinite^1 soluzioni : $\{(-x + y = -1),(x - y = -1),(x -y = 3):}$ $\{(y =x -1),(x - x-1 = -1),(x -x-1 = 3):}$ quindi anche questa risulta falsa le altre risposte sono : sempre impossibile , $EE$a$in$ $RR$ tale che il sistema ha ...

Data la funzione: $log sqrt(x^2+y^2)-x^2-y^2-1$ det max e min. non riesco ne per via geometrica ne tramite l'hessiano... che consigli date?

$f(x) = e^{|1/(1+x) -1|}$ Ora si prende il modulo $|1/(1+x) -1| = |-x / (x+1)|$ Il dominio è tutto l'asse reale tranne $-1$ $f(x) ={(e^{-x / (1 + x)}, if \1<x<= 0),(e^{x / (1+x)},if x< -1 \cup x>= 0):}$ Quando si cerca f(0) in una generica $f(x)$ col modulo è sufficiente mettere $0$ nella funzione col modulo giusto? In questo caso $f(0) = e^0 = 1$ $\lim_{x->oo} e^{x / (1 + x)} = e$ a $+ oo$ devo prendere la seconda funzione diciamo? $\lim_{x-> - oo} e^{x / (1 + x)} = e$ (stesso motivo) $\lim_{x-> -1^-} e^{x / (1 + x)} = + oo$ Per le derivate devo procedere facendole per ...

Ciao a tutti ho un dubbio sulle reazioni di prepitazione,ora io ho capito che le reazioni di precipitazione sono quelle in cui si forma un precipitato che è un elemento insolubile o comunque indivisibile e fin qui ci sono solo che il libro mi dice che il precipitato si forma solo in reazione di metatesi cioè scambio di parti.. e fin qui tutto chiaro poi il libro fà esempi ed esercizi e qui nasce il mio dubbio es: prevedere cosa succede quando una soluzione di solfato di potassio si mescola ...

ragazzi avrei dei dubbi sugli autovalori: 1)innanzitutto, per gli autovettori, come si dimostra che un endomorfismo T rispetto a una base di autovettori è rappresentato da una matrice diagonale? 2)è vero che una matrice è diagonalizzabile se, avendo dim n, ha n autovalori distinti in K? perché per la matrice $((2,2),(2,-2))$ ho trovato che ha come autovalori $2+-2sqrt(2)$ ma hanno molteplicità geometrica 0 quindi non è diagonalizzabile; 3)una matrice diagonale ha per pivots gli autovalori ...

Buongiorno a tutti, qualche giorno fa il Prof. in classe ha assegnato questo esercizio: Sia (V,g) uno spazio euclideo e siano: $G$ una matrice simmetrica invertibile, $A$$in$R(n), f$in$End(R(n)) definito da f($X$)=[$A$,$X$]=$A$$X$-$X$$A$, g($X$,$Y$)= tr$X^t$$G$$Y$ un ...

Da quanto detto a lezione so che per determinare la scomposizione polare destra di una matrice $A$ occorre definire due matrici $L$ e $P$ tali che $A$=$L$$P$ con $L$>0 e $P$ antisimmetrica. Prendo, ad esempio la matrice $A$ = $((1,-2),(2,-1))$ e voglio determinarne la scomposizione destra. Determino $A^t$ = $((1,2),(-2,-1))$ e calcolo ...

L'obiettivo e` cercare di risolvere l'equazione delle onde usando la tecnica della funzione di Green. L'equazione delle onde e` del tipo \begin{align*} \Box \phi &= -4 \pi f \end{align*} ossia, espicitando il d'Alembertiano: \begin{align*} \frac{\partial \phi}{\partial x^2} + \frac{\partial \phi }{ \partial y^2} + \frac{\partial \phi }{ \partial z^2} - \frac{1}{c^2} \frac{\partial \phi}{ \partial t^2} = -4 \pi f \end{align*} Si procede in questo modo: si considera l'evento potenziato ...

$\{(2x + 2y + z = a - 1),(ax + 3y - (3a - 6)z = a),((a - 2)x + (a - 2)y + z = -1):}$ salve a tutti, chiedo aiuto, perchè mi sono trovato a risolvere questo sistema lineare. Praticamente ho calcolato il rango della matrice A (matrice incompleta) e il rango della matrice B (matrice completa), utilizzando il metodo degli orlati. il rango di A mi risulta $>=$ 2 $AA$ $in$ $RR$ ed eseguendo poi il determinante del minore di ordine 3, che poi è la matrice A stessa mi viene un equazione di 2°grado ...

Devo realizzare una applicazione per gestire l’inventario delle apparecchiature informatiche dell’amministrazione per cui lavoro e tenere traccia degli interventi tecnici eseguiti . Ogni singola apparecchiatura è identificata da un codice seriale (del produttore) e da un numero di inventario (dell’amministrazione). Si è interessati a conoscere la marca, il modello, la descrizione, la garanzia, la data di installazione e di collaudo di ogni singolo dispositivo installato. Le attrezzature ...

Una particella di carica [tex]q=7.5\mu C[/tex], inizialmente a riposo sull' asse x nel punto di coordinata [tex]x=60cm[/tex], si muove sotto l' effetto elettrostatico di una caraica Q fissa nell' origine. Si ricavi l' energia cinetica della particella dopo che ha percorso 40 cm nell' ipotesi che sia: [tex]a) Q=20\mu C[/tex] [tex]b) Q=-20\mu C[/tex] Io ho pensato di ricavare la variazione di energia potenziale dalla ...

chi mi può risolvere lo studio di qst funzione??? cosx/ rad (1-senx) grazie mille a chi mi risponderà.... sto uscendo pazza...