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qualcuno saprebbe spiegarmi come si svolgono esercizi tipo questo? data \(f(x)= \log \lVert x \rVert \) per \(x \in \mathbb{R}^n\setminus \{0\}\), con \(n\geq 2\). a) calcolare \(\Delta f\) e dire per quali valori di \(n\) la funzione \(f\) è armonica e il campo \(\nabla f\) è solenoidale b) riconoscere che \( \Delta f \in L^1(B_r)\) dove \( B_r:= \{ x \in \mathbb{R}^n:\ \lVert x \rVert < r \} \) con \(r>0\) e calcolare \( \int_{B_r} \Delta f(x)\ \text{d} x\). c) riconoscere che \( ...

Salve volevo proporvi questo svolgimento per l'esercizio, è corretto? Grazie anticipatamente. Esercizio Data la funzione: $f(x)={(2+log(x),if x in(0,1)),( \alpha x^2 + \beta x,if x>=1):}$ ( Non so perchè non mi da il sistema a due righe :S ma si dovrebbe capire ) Determinare $ \alpha $ e $ \beta$ in modo che: a) f risulti continua in x=1 b) f risulti derivabile in x=1 Ecco il mio svolgimento: $ f(1) = \alpha + \beta $ $\lim_{x \to \1_-}(2+log(x)) = 2$ $\lim_{x \to \1_+} ( \alpha x^2 + \beta x) = \alpha + \beta$ Ricavo quindi la mia prima equazione per il sistema risolutivo, ...

salve a tutti avevo dei dubbi su in semplice limite $\lim_{x \to \0} (sqrt(cosx)-1)/(log(x+1)(tg(4x)))$ allora al denominatore ho 2 limiti fondamentali... successivamente ho $\lim_{x \to \0} (sqrt(cosx)-1)4x^2$ quindi alla fine sostituisco 0 alla x e mi viene 0 per 0 quindi il limite e uguale a 0 giusto? grazie mille x la risposta

Ciao a tutti, avrei questo integrare da calcolare, solo che ho alcuni dubbi in alcuni punti, che vi espongo man mano sperando nel vostro aiuto. l'integrale è: $\int_[-infty]^[+infty]e^(-|x-2|)dx$ Io lo svolgerei così: innanzitutto ho che $x-2>=0 <=>x>2$, e quindi spezzo l'integrale originale in due intervalli, nei quali giro il segno dell'esponente per via del modulo assoluto. Quindi diventa: $\int_[-infty]^[+infty]e^(-|x-2|)dx = \int_[-infty]^[2]e^(x-2)dx + \int_[2]^[+infty]e^(-x+2)dx = I+II$ primo dubbio: per lo studio del limite per $x->2$ nella scomposizione dell'integrale, ...

Vorrei sapere perchè la funzione $y=sin(1/n^3)$ è crescente con $\n in [1,+infty)$. Ora, guardando il grafico la mia prof mi ha detto che devo considerare solo l'intervallo $\(0,pi/2]$ quindi il seno sarà per forza crescente in quell'intervallo! Ora, perchè devo guardare solo quell'intervallo? Grazie mille Vito L

Ciao ragazzi ho un problema con una forma differenziale in tre variabili che non ho mai svolto finora. La forma è questa: $\omega=(x^2+y^2+z^2)dxdydz$. Il problema lo trovo quando vado a calcolare il potenziale cioè devo fare l'integrale: $int_()^() x^2dxdydz$ So che devo considerare $y$ e $z$ costanti ma come si procede? Sapreste aiutarmi per favore? Grazie

Ragazzi ho un dubbio, sul mio testo trovo spesso la scritta sin^2(x).....come mi dovrei comportare? come sin(x^2) o come (sin(x))^2?

Salve a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi nello studio della convergenza di questa serie di potenze? $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n}n!}{(n+2)!+135}(x-1)^n$ Io ho pensato di utilizzare il criterio del rapporto per calcolare il raggio di convergenza, ma non riesco a risolvere il limite. Grazie per l'aiuto che mi darete!

Ciao a tutti! mi potete spiegare come si trova, in generale, l'immagine di un'applicazione lineare?

La mia domanda è: se il supporto della distribuzione dipende dal parametro, lo stimatore di MV di quel parametro è sempre sufficiente?

Salve, ho da calcolare il dominio della seguente funzione e volevo chiedere se è giusto: $f(x):ln(1+2cos^2(x))$ devo intanto dire che l'argomento del logaritmo deve essere strettamente positivo, quindi pongo $1+2cos^2(x)>0$, da cui poi ho che $cos^2(x)>(-1)/2$ ora essendo che il coseno è al quadrato verra sempre positivo e quindi posso dire che questa disequazione vale $AA$$x$$in$$RR$ immagino giusto ? visto che coseno va da ...

Devo svolgere questi problemi ma non riesco a capire come Calcolare quanti ml di una soluzione di acido nitrico HNO3 (d=1,27 g/ml) al 17,3% m/m occorrono per preparare 55 ml di una soluzione 21,5% m/V di tale acido. Calcola la tensione di vapore di una soluzione contenente 3,05 g di iodio in 78,3 g di cloroformio CCl4 alla temperatura di 22°C. La tensione di vapore del solvente puro alla stessa temperatura è di 0,119 atm. Calcolare la massa molare di un composto sapendo che 7,00 g del ...

salva ragazzi volevo sapere se è errata la derivata di questa funzione $log_(1/3)$ $(sqrt(x^2+2x)$ - $|(x-1)|$) io la svolgo cosi, ditemi se faccio errori (2x+2)/( $sqrt(x^2+2x)$ -$|x-1|$ $log3$ 2*( $sqrt(x+2x)$ ) ora credo che manchi la derivata del valore assoluto...devo sottrarre $|x-1|$ /(x-1) o moltiplicare??? o sono totalmente fuori strada ...(perdonate i miei errori è uno dei miei primi post,in particolare non riesco a portare ...

Chiedo scusa, ma non capisco cosa dicono gli appunti del mio prof...mi aiutate a decifrarli? Vengono definite le operazioni con le classi di resto modulo n. Mi fa un ragionamento di questo tipo: $a=b+kn$ $a' =b'+hn$. Sommando membro a membro trovo $a+a'=b+b'+(k+h)$ da cui ricavo che sommando un elemento che sta nella classe k e un elemento che sta nella classe h ottengo un elemento che sta sulla classe k+h. Questo giustificherebbe la definizione di "somma" tra classi di ...

Nelle variabili continue come faccio a determinare le leggi marginali?nn voglio il significato o strani segni matematici mettiamo di avere un integrale del tipo http://www.science.unitn.it/~probab/Fog ... -soluz.pdf esercizio numero 3 come faccio a trovare queste leggi marginali...ho guardato un pò sui libri ma nn ho trovato nulla

Salve ragazzi. Ho un problema di geometria nello spazio da risolvere.. Assegnate due rette, devo scrivere l'equazione del piano contenente una delle due rette e parallelo all'altra. Potreste aiutarmi?

Ciao a tutti e grazie anticipatamente per l'aiuto!! Devo svolgere un esercizio che mi richiede di determinare con precisione di $ \[\frac{1}{100}\]$ una radice delle seguenti equazioni: \[e^x - x^2\] ;\[3x^4-6x^3-10\]. Il mio primo pensiero è stato quello di applicare il teorema di esistenza degli zeri e ridurre progressivamente l'intervallo (che tra l'altro non è fornito nell'esercizio!!) qualche idea su come poter risolvere? Grazie mille per l'aiuto A presto Luigi

Questo esercizio è un tema d'esame. L'ho svolto ma non so se sia corretto. Verificare che è corretto per favore. Se c'è un errore scrivete pure, se invece dovrebbe risultare corretto scrivete solo "è corretto". Calcolare \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow0^+} \) [tex]e^{-2x}-\cos(2\sqrt{x})-\left( 4 \over 3 \right) \sin ({x}^{2}) \over {x}^{2}\ln (1+2x)[/tex] SVOLGIMENTO siccome la \(\displaystyle x\rightarrow0 \) sviluppo [tex]e^{-2x} =1-2x+o(x)[/tex] [tex]\cos (2\sqrt{x} ...

Ciao a tutti ,vorrei che mi spiegaste in che modo controllare che il limite della mia funzione non esiste.. Per $x->oo$ sembra più semplice capirlo rispetto al $lim x->x0$ Prendiamo un limite a caso $ lim_(x -> 0) sin(3x)/x^4 $ N.E. non so come controllarlo,anche xchè se devo fare un veloce studio di funzione per vedere il grafico devo controllare il limite.. ..quindi non credo sia quella la strada.. So che ho il problema in x=0 xchè nel dominio della f $ { x!=0 } $ Più che la ...

Ciao a tutti, devo stabilire il carattere di questa serie ma non ci riesco, qualcuno mi può aiutare? \(\sum_{n=1}^\infty\frac{sin (n!) + 3^{-n}+log({n^{10}})+ n^{1/2} }{ 5^{-n} +2 (n^{3}+2n+1)^{1/2}})\) ps- chiedo scusa per l'elevazione a 1/2 ma non riesco a fare la radice, ho seguito la guida ma non riesco...se racchiudo tra $ l'argomento non visualizza correttamente la formula...