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Salve, ho da calcolare il dominio della seguente funzione e volevo chiedere se è giusto: $f(x):ln(1+2cos^2(x))$ devo intanto dire che l'argomento del logaritmo deve essere strettamente positivo, quindi pongo $1+2cos^2(x)>0$, da cui poi ho che $cos^2(x)>(-1)/2$ ora essendo che il coseno è al quadrato verra sempre positivo e quindi posso dire che questa disequazione vale $AA$$x$$in$$RR$ immagino giusto ? visto che coseno va da ...

Devo svolgere questi problemi ma non riesco a capire come Calcolare quanti ml di una soluzione di acido nitrico HNO3 (d=1,27 g/ml) al 17,3% m/m occorrono per preparare 55 ml di una soluzione 21,5% m/V di tale acido. Calcola la tensione di vapore di una soluzione contenente 3,05 g di iodio in 78,3 g di cloroformio CCl4 alla temperatura di 22°C. La tensione di vapore del solvente puro alla stessa temperatura è di 0,119 atm. Calcolare la massa molare di un composto sapendo che 7,00 g del ...

salva ragazzi volevo sapere se è errata la derivata di questa funzione $log_(1/3)$ $(sqrt(x^2+2x)$ - $|(x-1)|$) io la svolgo cosi, ditemi se faccio errori (2x+2)/( $sqrt(x^2+2x)$ -$|x-1|$ $log3$ 2*( $sqrt(x+2x)$ ) ora credo che manchi la derivata del valore assoluto...devo sottrarre $|x-1|$ /(x-1) o moltiplicare??? o sono totalmente fuori strada ...(perdonate i miei errori è uno dei miei primi post,in particolare non riesco a portare ...

Chiedo scusa, ma non capisco cosa dicono gli appunti del mio prof...mi aiutate a decifrarli? Vengono definite le operazioni con le classi di resto modulo n. Mi fa un ragionamento di questo tipo: $a=b+kn$ $a' =b'+hn$. Sommando membro a membro trovo $a+a'=b+b'+(k+h)$ da cui ricavo che sommando un elemento che sta nella classe k e un elemento che sta nella classe h ottengo un elemento che sta sulla classe k+h. Questo giustificherebbe la definizione di "somma" tra classi di ...

Nelle variabili continue come faccio a determinare le leggi marginali?nn voglio il significato o strani segni matematici mettiamo di avere un integrale del tipo http://www.science.unitn.it/~probab/Fog ... -soluz.pdf esercizio numero 3 come faccio a trovare queste leggi marginali...ho guardato un pò sui libri ma nn ho trovato nulla

Salve ragazzi. Ho un problema di geometria nello spazio da risolvere.. Assegnate due rette, devo scrivere l'equazione del piano contenente una delle due rette e parallelo all'altra. Potreste aiutarmi?

Ciao a tutti e grazie anticipatamente per l'aiuto!! Devo svolgere un esercizio che mi richiede di determinare con precisione di $ \[\frac{1}{100}\]$ una radice delle seguenti equazioni: \[e^x - x^2\] ;\[3x^4-6x^3-10\]. Il mio primo pensiero è stato quello di applicare il teorema di esistenza degli zeri e ridurre progressivamente l'intervallo (che tra l'altro non è fornito nell'esercizio!!) qualche idea su come poter risolvere? Grazie mille per l'aiuto A presto Luigi

Questo esercizio è un tema d'esame. L'ho svolto ma non so se sia corretto. Verificare che è corretto per favore. Se c'è un errore scrivete pure, se invece dovrebbe risultare corretto scrivete solo "è corretto". Calcolare \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow0^+} \) [tex]e^{-2x}-\cos(2\sqrt{x})-\left( 4 \over 3 \right) \sin ({x}^{2}) \over {x}^{2}\ln (1+2x)[/tex] SVOLGIMENTO siccome la \(\displaystyle x\rightarrow0 \) sviluppo [tex]e^{-2x} =1-2x+o(x)[/tex] [tex]\cos (2\sqrt{x} ...

Ciao a tutti ,vorrei che mi spiegaste in che modo controllare che il limite della mia funzione non esiste.. Per $x->oo$ sembra più semplice capirlo rispetto al $lim x->x0$ Prendiamo un limite a caso $ lim_(x -> 0) sin(3x)/x^4 $ N.E. non so come controllarlo,anche xchè se devo fare un veloce studio di funzione per vedere il grafico devo controllare il limite.. ..quindi non credo sia quella la strada.. So che ho il problema in x=0 xchè nel dominio della f $ { x!=0 } $ Più che la ...

Ciao a tutti, devo stabilire il carattere di questa serie ma non ci riesco, qualcuno mi può aiutare? \(\sum_{n=1}^\infty\frac{sin (n!) + 3^{-n}+log({n^{10}})+ n^{1/2} }{ 5^{-n} +2 (n^{3}+2n+1)^{1/2}})\) ps- chiedo scusa per l'elevazione a 1/2 ma non riesco a fare la radice, ho seguito la guida ma non riesco...se racchiudo tra $ l'argomento non visualizza correttamente la formula...

Se il raggio di convergenza di una serie di potenze è \(\displaystyle r \) allora la serie converge uniformemente su \(\displaystyle [-a,a], \forall a : 0 \leq a < r \). Non posso dire direttamente che la serie converge uniformemente su \(\displaystyle ]-r,r[ \) ?

Ciao a tutti, avrei il seguente dubbio: che legge segue la v.a. $Z=X/(Y+U+W)$ sapendo che $X,Y,U,W$ seguono la legge esponenziale? Posso ragionare dicendo che siccome al somma di esponenziali segue la legge di Erlang, allora so che il rapporto tra Esponenziale X e Erlang (Y+U+W) segue la legge di Pareto? E se invece avessi avuto che legge segue la v.a. $Z=(X+Y)/(U+V+W)$ sapendo che $X,Y,U,V,W$ seguono la legge esponenziale? In questo caso avrei al numeratore una Erlang, e al ...

Salve a tutti, l'esercizio è il seguente \(\displaystyle \sum (2n+2k-1)=3n^2 \) con k da 1 a n Dopo la prima verifica: Base dell'induzione, sono passato alla seconda: Passo induttivo. Nel passo induttivo mi viene \(\displaystyle \sum (2n+2+2k-1)\) (con k da 1 a n+1) \(\displaystyle = \sum (2n+2k-1+2)+(4n+3)\) (con k da 1 a n) \(\displaystyle = \sum(2n+2k-1) + \sum2+(4n+3)= 3n^2 + \sum2+(4n+3) \) come vado avanti? ho fatto delle prove e se procedessi cosi \(\displaystyle 3n^2+\sum2 + (4n+3)= ...

Studiare la convergenza uniforme della successione $f_k (x) = (sin(k x))/(sqrt(k) * x )$ , con $x in (0,+oo)$ e $k >= 1$. $f_k -> 0$ puntualmente. Vorrei mostrare che $f_k$ non converge uniformemente alla funzione identicamente nulla in $(0,+oo)$ cioè devo provare che: $EE epsilon_0 > 0 : AA k in NN - {1} , EE bar k_k , EE x_k in (0,+oo)$ tale che $|f_k - f| >= epsilon_0$ Definisco $x_k = 1/k in (0,+oo)$ , $AA k$. Allora $|f_k - f| = sin(1) * sqrt(k) >= epsilon_0$. Quindi $ epsilon_0$ lo prendo uguale a ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio: Un punto materiale $m$ è agganciato a una molla di costate elastica $k$ e lunghezza di riposo trascurabile. L'altro estremo è fissato a un punto $P$ dello spazio. Sulla massa agisce anche la forza peso. Determinare le possibili traiettorie della massa $m$. Io ho proceduto in questo modo. Le traiettorie dipendono dalla posizione iniziale della massa $m$. Se ...

del tipo an=(10-2^-n, 2^n) devo trovare alcuni punti ed analizzarla topologicamente e poi determinare l'insieme dei maggioranti e minoranti rispetto alla relazione di dominanza paretiana e dire se ha minimo e/o massimo. Ora io ho sostituito alla n alcuni numeri (0,1,2,3,4,ecc). Cosa faccio ora??

Salve a tutti Propongo un esercizio riguardante i numeri complessi. Devo risolvere l'equazione data: $ ((z)^(2) + z) ^2=i $ Allora, prima di tutto la potenza 2 la porto dall'altra parte come radice e ottengo: $ ((z)^(2) + z) =root()(i) $ Poi calcolo di i : -modulo=1 e argomento= $ pi / 2 $ Considerando che la i è sotto radice, ho che: $ w(k)=cos(((pi / 2)+2kpi)/2)+isen(((pi / 2)+2kpi)/2) perK=0,1 $ Per K=0, $ w(0)= 1 / sqrt2+i / sqrt2 $ Per k=1, $ w(1)= -1 / sqrt2-i / sqrt2 $ A questo punto, ho pensato di fare la sostituzione z=x+iy, in modo da avere: ...

Salve a tutti! In un esercizio devo stabilire la limitatezza della successione $S_n= (2n-1)/(3n+1)$ Ho pensato di impostare la risoluzione in questo modo: $(2n-1)/(3n+1)<= K$ (Per vedere se è limitata superiormente). A questo punto facendo i calcoli ottengo che $n<= (k+1)/(2-3k)$ A questo punto a che conclusione sono arrivato? Non riesco a concludere! Grazie in anticipo.

Buongiorno, l'integrale è: $\int_{0}^{pi/2} (1 + cos x) /( 1+ sin x) dx $ Io ho prima di tutto effettuato una sostituzione usando le formule parametriche, ho posto: $t = tg (x/2)$ $cosx = (1-t^2)/(1+t^2)$ $sinx = 2t/(1+t^2)$ $dx = 2dt/(1+t^2)$ Dopo di che ho semplificato e ho ottenuto: $4 \int_{0}^{1}1/ ((1+t)^2 (1+t^2)) dt $ A sto punto ho usato la scomposizione in fratti semplici: $1/ ((1+t)^2 (1+t^2)) = A/(1+t) + B/(1+t) + (Ct + D)/(1+t^2)$ Il sistema che mi è venuto è: $\{(A + B + C = 0),(A + B + 2C+ D=0),(A+B+C+2D=0),(A+B+D=1):}$ Ma risolvendolo arrivo a un punto "morto" ottengo due volte la stessa ...

Questo pomeriggio mi son deciso a fare sti benedetti limiti xD vi illustro un po' il mio procedimento innanzitutto ecco qua il limite per $x->0$ $(tanx-sinx)/(x^3+x^2+log(1-x^2))$ bene, la prima cosa che faccio è risolvere con de l'hopital, ottenendo così $(1/(cos^2(x))-cosx)/(3x^2+2x-2x/(1-x^2))$ risolvendo qua e la ottengo $((1-cos^3(x))/(cos^2(x)))*((1-x^2)/(3x^2-3x^4+2x-2x^3-2x))$ poi usando gli asintotici di primo grado (non bisogna usare taylor) ottengo $(((1/2)*(x^6))/(1-1/2x^4)) * (1/(3x^2))$ = $1/6x^4$ ?????? il beneamato derive mi dice che il limite dovrebbe ...