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Determinare il raggio di convergenza delle seguenti serie di potenze:
1) \(\displaystyle \sum \ (-1)^k 3^{-3k} x^k) \ \)
2) \(\displaystyle \sum 2^{log k} x^k\)
Nel 2) caso siccome so che logk si comporta come k, ho applicato la definizione del raggio di convergenza di una serie di potenze che dice che \(\displaystyle R= 1/ lim n-> ∞ \sqrt[n]{|an|} \) e ho trovato che R=2
Nel 1) caso applicando sempre la definizione di R di convergenza ho trovato che |(-1)3^(-3k)|, e quindi che il R è ...
Supponiamo di avere B contenuto in B' e le funzione f:A->B e g:A->B' con f(x)=g(x) per ogni x in A, formalmente le due funzioni sono da considerare distinte?
Cioè per definire una funzione occorre anche specificare l'insieme di arrivo ed in definitiva in modo formale dovrebbe essere vista come una terna (A,B,f) con f sottoinsieme di AxB?
Buongiorno a tutti,
volevo chiedervi delle precisazioni su un esercizio in cui mi si chiede, data la funzione:
\[ f(x,y)= \begin{cases}
1+x^2y/(x^2+y^2), &\text{if}\ (x,y)\neq(0,0),\\
1, &\text{if}\ (x,y)=(0,0)
\end{cases}
\]
di calcolare, dopo aver verificato che è continua, le derivate parziali nel punto $(0,0)$, servendosi dei giusti rapporti incrementali.
Ho verificato che è continua passando la funzione per $(x,y)!=(0,0)$ in coordinate polari e facendo il limite per ...
\(\displaystyle \)\(\displaystyle \)ciao a tutti, una domanda...
come posso parametrizzare il bordo di una superficie in modo tale da poter fare poi l'integrale su una curva...
esempio:
\(\displaystyle S={(x,y,z) R^3 : (x^2+y^2)^2+z^4+x^2z^2=1, z>=0} \)\(\displaystyle \)
allora ragazzi mi ritrovo d'avanti a questo integrale, del quale vorrei il vostro aiuto su come impostare.. il tutto
$ int_(D)^( ) 1/(x^(7/2))dxdy $
con D={(x;y)€R^2/ 0
hola a tutti!
mi è venuto un dubbio tra le matrici simili e le matrici di passaggio facendo 2 esercizi, cioè non sono sicuro che sto facendo correttamente:
il primo esercizio mi dava una matrice A, e mi chiedeva di trovare la matrice di passaggio P. allora diagonalizzo e una volta trovati gli autovalori e autovettori determino la matrice P tale che P^-1AP=D dove D e la matrice diagonale.
La matrice P la ottengo dividendo i vari autovettori per la loro norma e poi utilizzando gram-schimdt ...
Ragazzi mi date un consiglio su come fare questo esercizio :
Sia f: $ RR -> RR $ una funzione invertibile. Se f è continua in $ RR \- { 0 } $ e limitata in un intorno di 0 allora f è continua su tutto $ RR $ .
Come faccio a dimostrarlo ?
Salve mi potreste fare un attimo la derivata parziale rispetto ad x e poi rispetto ad y prima e seconda di \(\displaystyle f(x,y)=ye^{-(x^2+y^2)} \)
quello tra le quadre è tutto all'esponente..
Grazie
Salve. Dato come esercizio lo studio della convergenza di una serie di funzioni, in che modo bisogna procedere?
io mi vedo davanti una serie di funzioni qualsiasi: come faccio a dire se converge (uniformemente, totalmente), diverge etc?
come si può operare? un punto di inizio ci sarà pure..
Sto studiando l'ultima parte di fisica, per l'esame che avrò a fine mese, e non riesco a capire come svolgere questo tipo di esercizi.
Ad esempio, se ho due cariche disposte in un piano e tenute ferme:
q (a/2,0), -q (-a/2,0), e voglio sapere il campo nel punto (0, 2a), come devo procedere per sommarli vettorialmente?
C'è qualche anima pia che voglia spiegarmelo senza dare per scontato la trigonometria magari...
Io studio biologia, quindi in totale ho un'esame di matematica al primo anno, e ...
Salve, volevo essere sicuro di aver compreso adeguatamente queste cose. Il libro dal quale sto studiando la parte di termodinamica mi presenta l'argomento seguento il suo sviluppo storico-logico, e quindi parlandomi prima della teoria del FLUIDO CALORICO, nonostante si sia rilevata essere in parte errata.
In poche parole, con questa teoria era molto facile spiegare il meccanismo con cui avvenivano gli scambi di calore tra due corpi posti a contatto a temperature diverse. Si è supposto infatti ...
Buonasera a tutti.
Oggi durante una lezione di topologia è venuto fuori il quoziente [tex]\mathbb{R}/\mathbb{Q}[/tex]. Purtroppo, il discorso è stato solo "accennato" e ovviamente non ha soddisfatto la mia curiosità.
Vorrei chiedervi qualche dritta su come approfondire meglio la faccenda.
Per prima cosa, sia $QQ$ sia $RR$ sono gruppi abeliani; non solo, ma essendo $RR$ abeliano, ho che $QQ$ è normale in $RR$, dunque il ...
Ciao a tutti;
mi sono appena iscritto. Sono un ingegnere/aerodinamico appassionato di matematica (fra le altre cose). Ho anche un forum di supporto ai prodotti Apple che potete trovare all'indirizzo intotheapple.com (passateci a trovare!).
Ho una domanda di matematica. Non so nemmeno se sia stupida o meno ma al momento non ho una soluzione.
Esiste una funzione che a due numeri dati ne associa un terzo che non possa essere ottenuto in altre maniere se non applicando quella funzione a quei due ...
Salve ragazzi, ho dei problemi con alcuni limiti....(sono da fare senza sviluppi di taylor, al massimo asintotici base e/o del'hopital)
i limiti sono questi
per $x->0$
$(2cos(sqrt(x))-2+x)/(x^2-x^3)$
e sempre per per $x->0$
$(1/x^2)-(1/(xsinx))$
non riesco a venirne fuori!!!!
Verificare se è corretta la risoluzione di questo limite per favore. Se è corretta scrivete "è corretta" mentre se trovate uno o più errori scrivete pure. Grazie in anticipo
Calcolare \(\displaystyle \lim_{t\rightarrow0} \)[tex]t(\sqrt{1+{t}^{2} }-1) \over t-\ln (1+t)-\left( 1 \over 2 \right){\ln }^{2}(1+t)[/tex]
SVOLGIMENTO
Numeratore
\(\displaystyle t \left(\frac{t^2}{2}+o(t^2)\right)=\frac{t^3}{2}+o(t^3) \)
Denominatore
\(\displaystyle ...
Salve a tutti.
Il nostro professore ci ha proposto questo quesito: date due molle della stessa lunghezza, una di massa maggiore dell’altra, attaccate tra loro in un estremo, descrivi cosa accade se viene impresso un impulso alla molla di massa minore per generare un’onda trasversale. Descrivi poi cosa accade se l’impulso viene impresso alla molla di massa maggiore.
Nel primo caso, arrivata al punto di giunzione delle due molle, una parte dell’onda dovrebbe venire riflessa sulla molla ...
Ciao a tutti non riesco proprio a capire come risolvere le equazioni con i numeri complessi.
Per esempio ho questa equazione:
$(barzz^2 - (i + 1)|z|^2 +ibarz)^7 = 0$
Provo a porre $z = x + iy$ e quindi $barz = x - iy$ ma non riesco a venirne a capo!
Salve a tutti, volevo proporre questo esercizio: dato G gruppo finito e $H < G$, bisogna far vedere che
$c(G) \le c(H)[G] $ dove con c(G) intendo il numero di classi di coniugio di G.. boh osservazioni che ho fatto io sono banalità, per ogni h in H $c_H(h)$ è contenuta in $c_G(h)$ dove $c_G(t)$ è la classe di coniugio di t in G.. ho provato anche con la formula di burnside senza successo, anche tenendo presente le relazioni tra $ c_G(g)$ e l'ordine ...
IL CONTESTO(saltare per il problema):
Ho studiato la funzione $f(x)=arctan((x^2-x+|1-2x|)/(x-1))$ ed arrivato allo studio della derivata ottengo
(controllato con il computer)
$f'(x)=(x^2-2x+2)/(x^4-6x^3+12x^2-8x+2) $ per $x<=1/2$ (dal val ass)
NUM $Delta<0 -> AAx inRR$
DEN 1o problema
$f'(x)=((x-2)x)/(x^4+2x^3-4x+2) $ per $x>1/2$ (dal val ass)
NUM $x>=2$
DEN 2o problema
alla fine $f(x)$ dovrebbe essere strettamente crescente per $x in \]-oo,1/2[ U ]2,+oo[$ con un P stazionario in $x1=2$ e min relativo ...
Ho il seguente sottospazio H in $RR^4$:
$H = {f(x; y; z; t):x-y-2z=0; x+2y-z=0}$. L'esercizio mi chiede di trovare una base per H e completarla a una base di $RR^4$.
Io ho fatto così. Ho trovato prima la base di H che è $B(H)={(-5,1,-3,0)(0,0,0,1)}$ e poi per completarla a una base di $RR^4$ ho aggiunto i vettori della base canonica in $RR^4$ e ne ho presi in tutto 4 l.i. Quindi la base B è uguale $B={(-5,1,-3,0)(1,0,0,0)(0,1,0,0)(0,0,0,1)}$. Ho fatto bene? E poi l'esercizio mi chiede di trovare le componenti ...
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