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Negli esercizi svolti sino ad ora, i sistemi LTI hanno sempre assunto il ruolo di filtri ideali, facilmente diagrammabili o esprimibili in termini di finestre rettangolari.
In questo esercizio non è così:
Punto A
Considero il generatore $x_{g}(t) = e^{-2|t|}$ e lo trasformo $X_{g}(f) = 1/(1+\pi^2f^2)$
Trasformo poi la risposta impulsiva per ottenere la risposta in frequenza $H(f) = \frac{\alpha}{(\beta + j2\pi f)^2}$
Sfruttando il campionamento in frequenza ottengo $X_k = 1/T_0 X_{g}(kf_0)$ ma essendo il periodo del segnale unitario, ...
Ho letto che il necroposting è poco amato, però vorrei tanto chiedere un aiuto su una discussione che ho trovato in "cerca" e quindi spero sia corretto aprirne una nuova.
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8442893
In particolare:
"Faussone":
La posizione del punto $P$ rispetto al sistema fisso la indichiamo con
$\vec (R)= \vec(r) + \vec (R_0)$
dove $vec(r)$ è la posizione del punto $P$ nel sistema di riferimento relativo rotante e $vec(R_0)$ la posizione dell'origine del ...
Salve a tutti,
sto affrontando l'esame di calcolo a algebra lineare, per quanto riguarda le matrici quadrate non ho problemi nel calcolare gli autovalori e gli autovettori corrispondenti e capire poi se la matrice sia diagonalizzabile, ma mi sfugge una cosa, in pratica qual'è l'utilità pratica del sapere che una matrice è diagonalizzabile?
Salve
è possibile in modo relativamente semplice dimostrare che
$d/dx[(1 - x^2)^m d^m/dx^mPn(x)] = -(n+m)(n-m+1)(1 - x^2)^(m-1)d^(m-1)/dx^(m-1)Pn(x)$ ?
dove Pn(x) è il polinomio di Legendre
$1/(2^n n!) d^n/dx^n (x^2 - 1)^n$
Ciao, avrei un piccolo problema:
Sia $A = {n in mathbf{N} : n<14}$
Quante sono le parti $X$ di $A$ che verificano contemporaneamente
1. $|X| = 5$
2. $7 notin X$
3. $6 in X$
In accordo al punto 1 è facile verificare che si tratta del numero di permutazioni di $k$ oggetti (5) su un insieme di $n$ (14).
Dato che $7 notin X$ allora questi oggetti saranno 13 invece di 14, poco male.
Ma come verifico invece quanti sono quelli ...
Salve a tutti, avrei bisogno di risolvere il seguente integrale, va bene anche utilizzando la sostituzione nel campo complesso.
$ int_(0)^(2pi) dx/(5+4cosx)^2 $
Ho provato ad utilizzare il campo complesso ma non riesco a trovarmi. Grazie a tutti in anticipo.
Calcolare il seguente integrale
$$F(t) = \int_{0}^{\infty} { \exp({-x^2 - t^2/x^2})} dx \hspace{10mm} t \in \mathbb{R}$$
Poi il testo dice anche:
Suggerimento: calcolare $F'(t)$ e determinare un'equazione differenziale lineare soddisfatta da $F(t)$
Io ho provato a sfruttare il suggerimento:
$$F'(t) = -2t\int_{0}^{\infty} { \exp({-x^2 - t^2/x^2}) \frac{1}{x^2}} dx $$
A questo punto non riesco a determinare ...
Ex.
Nel triangolo la somma dei lati AB + AC misura 39 cm e il lato BC è (5/8)*AB.
Determinare il raggio della circonferenza.
Risultato [12,5 com]
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Io li risolverei così.
Farei il sistema tra AB + AC = 39 E BC = 5/8*(AB). Potrebbe andare?
[xdom="gugo82"]Il crossposting è vietato.
Chiudo.[/xdom]
tre cariche puntiformi sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero di lato d=10cm:
$ q_1=(-d/2,0)=-q;q_2=(d/2,0)=-q;q_3=(0,d)=2q $
calcolare il potenziale elettrico V nel punto P di coordinate x=0; y=40cm
sia con l'approssimazione di dipolo, sia con il principio di sovrapposizione.
quello che non mi è chiaro in questo esercizio è la geometria:
per calcolare il potenziale nell'approssimazione di dipolo, scrivo $ V(P)=1/{4πε_0}p/r^2 $
non riesco a capire perchè r debba essere $ r=(y_0-d/2(√3)/2) $
il mio secondo ...
Ciao a tutti, qualche giorno fa mi sono imbattuto in questo esercizio:
La funzione $f(x)=\sin (x^2)$ è un esempio di funzione definita, limitata e derivabile su $\mathbb{R}$ con derivata continua e non limitata su $\mathbb{R}$.
(1) Provare che la funzione derivata $f '(x)$ è effettivamente una funzione non limitata.
(2) Si consideri la funzione segno $sign(f(x))$ , cioè la funzione così definita:
$$
sign(f(x))=
\begin{cases}
1,\ \text{se } f (x)\ge ...
Ho dei dubbi su questo esercizio sulle union:
Il risultato del calcolo del fattoriale $n!$ si può rappresentare in una variabile intera a 64 bit solo se $n \leq 20$. Scrivete una funzione che, se chiamata con un argomento $n \leq 20$, restituisca un valore di tipo unsigned long int, che contiene il fattoriale calcolato esattamente, mentre per $n > 20$ restituisca un valore di tipo double che contiene il logaritmo naturale del fattoriale calcolato usando ...
Salve a tutti, stavo svolgendo qualche esercizio di Dinamica sul libro "Mazzoldi,Saggion,Voci" in vista dell'esame di Fisica Generale. In particolare mi sto trovando in difficoltà su un problema
Per quanto riguarda la parte del trovare la velocità non ho avuto particolari problemi e mi torna come dovrebbe tornare, cioè $\upsilon(\theta)=sqrt(2*g*R*cos(\theta)$
Dunque dato che la velocità non è costante e il moto è circolare allora so che l'accelerazione è formata da due componenti, una tangente e ...
$ lim (x,y)-> (0,0)$ $ xe^-(y^2 / x )$
il libro Pagani Salsa dice che il limite non esiste, wolfram alpha dice che fa zero, io calcolandolo ( sono passato alle coordinate polari) mi darebbe zero...
Grazie
Salve a tutti, ho un problema con lo svolgimento di questo esercizio. Devo trovare il valore delle due variabili I1 I2 tale che la funzione sia minima, usando come da titolo il metodo di picard. La funzione è la seguente:
Pat(I1, I2) =
11*I1 + (5*I2)/2 + (I2 - 1/500)*(500*I1 + 1000*I2 - 5/2) + (I1 - 1/1000)*(10000*I1 + 500*I2 - 11) - 2/125
Ora, andando a fissare una delle due variabili (a zero) e calcolando la derivata della funzione con una variabile fissata, mi trovo le due seguenti ...
Vorrei calcolare $\int_{C(0,2a)} e^z/(a^2+z^2) dz, a>0$. Ho scritto $a^2+z^2=(z+ia)(z-ia)$ ed intendo usare la formula di Cauchy per la circonferenza. Tuttavia $ia, -ia in D(0,2a)$ e questo mi impedisce di utilizzare detto teorema scrivendo l'integranda come $(e^z/(z-ia))/(z+ia)$ ad esempio, perché avrei che la funzione al num non è olomorfa in $D(0,2a)$. Sapete qualche trucchetto per ovviare a questo problema?
Sia $M={f in L_2[-1,1] : \int_-1^1 f(t)dt =\int_-1^1 tf(t)dt=\int_-1^1 t^2f(t)dt=0}$
Data $f in L_2[-1,1]$ trovare $g in M$ che meglio approssima f.
Sfruttando il fatto che $L_2[-1,1]$ è uno spazio di Hilbert e che $M$ è chiuso (penso di esserci riuscito utilizzando nuclei di funzionali lineari) vorrei trovare $h in M^\bot$ tale che $f=h+(f-h)$ cioè la proiezione ortogonale di f. Io ho provato ad andare un po' a tentativi dapprima con le funzioni costanti $g(t)=alpha$, che però mi portano a dire che ...
Dallo studio degli amplificatori operazionali, in elettronica è possibile creare un circuito come segue
che, risolto, risulta essere quello che si chiama un integratore, visto che la relazione ingresso-uscita vale
\(\displaystyle v_{o} = -\frac{1}{RC}\int{v_s dt} \)
Ora, consideriamo il semplicissimo circuito di seguito, già noto con il solo studio dell'elettrotecnica
Anche questo, se risolto, fornisce in uscita una relazione integrale con ...
Ho svolto questo esercizio, ma non riesco a comprendere le note del mio professore riguardanti il punto 3
Io ho semplicemente immaginanto che collegando le due sferette, essendo identiche la carica si sarebbe disposta in modo identico sulle due, ho quindi sommato le cariche e diviso per due per trovare la carica risultante dal collegamento e poi impostato che la funzione potenziale (che è scalare) nel punto sulla superficie del corpo A rispettasse:
$Q/(4pi\epsilon_0r_s)+Q/(4pi\epsilon_0d$ è il ...
buonasera, sto trovando alcune difficoltà su questi $3$ esercizi.
1) in un punto a $2cm$ dall'asse di un solenoide di raggio $r=3cm$ e $800 "spire"/m$ viene indotto un campo elettrico di $4 muV/m$. A quale velocità sta cambiando la corrente nel solenoide in quell'istante? [esprimere la soluzione in $A/s$]
Purtroppo su questo esercizio non ho per nulla idea su come procedere. Infatti non mi è neanche chiara quale sia la richiesta per ...
Ho un dubbio su una pagina del mio libro che è consigliato dal Professore.
Non mi ci ritrovo con l'affermazione di prendere corpi interni cairchi $Q_1$... $Q_n$ e poi collegandoli all'involucro a potenziale $V_0$ considerare che quei corpi mantengano carica $Q_i$ prestabilita. Questo non mi sembra per nulla vero, perché collegandoli la carica potrebbe (e dovrebbe) anche ripartirsi sull'involucro conduttore, considerazione che ...
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