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Salve a tutti, ho un filtro RC con risposta in frequenza: $H(f)=1/(1+2piiRCf)$ del quale vorrei calcolare la Banda al 95% dell'energia. Allora calcolo prima di tutto l'energia del filtro, cioè l'integrale su tutto $RR$ del modulo quadro della risposta in frequenza del filtro. Il modulo quadro è $|H(f)|^2= 1/(1+(2piRCf)^2)$ e quindi l'integrale è (ricordando che la funzione integranda è pari): $epsilon= \int_RR 1/(1+(2piRCf)^2) df = 2\int_0^(+oo) 1/(1+(2piRCf)^2) df = 2[1/(2piRC)arctan(2piRCf)]_0^(+oo) = 1/(2RC)$ E qualcosa non mi torna perché ho ottenuto una frequenza (1 su costante di ...

Buongiorno, in questo periodo sto seguendo videolezioni all'università. Il mio ateneo consiglia ai professori di non permettere il download delle videolezioni. Quindi alcuni dei prof. non consentono il download. Io però dovrei guardare le lezioni anche dove non ho il Wi-Fi e per comodità vorrei scaricare alcune lezioni che il prof ha caricato su Google Drive. Ho visto che se vado su ispeziona e apro l'html posso andare alla pagina del video per scaricarlo. Secondo voi il professore può ...

Buonasera, volevo porvi un mio dubbio nato dalla lettura riguardante un esempio di spazi vettoriale, in particolare $K$ campo, $S$ insieme qualunque, risulta: $K^S={f\|\ f:K to S}$ sempre diverso dall'insieme vuoto. Sul libro viene osservato che qualora $S$ fosse vuoto anche in questo caso $K^S ne emptyset$, in tal caso come è fatta quest'applicazione ? Ipotizzando dovrebbe esistere un'applicazione $bar{f}:x in emptyset \ to \ x_emptyset in K$, chi è $x_emptyset$? Ciao

Negli esercizi svolti sino ad ora, i sistemi LTI hanno sempre assunto il ruolo di filtri ideali, facilmente diagrammabili o esprimibili in termini di finestre rettangolari. In questo esercizio non è così: Punto A Considero il generatore $x_{g}(t) = e^{-2|t|}$ e lo trasformo $X_{g}(f) = 1/(1+\pi^2f^2)$ Trasformo poi la risposta impulsiva per ottenere la risposta in frequenza $H(f) = \frac{\alpha}{(\beta + j2\pi f)^2}$ Sfruttando il campionamento in frequenza ottengo $X_k = 1/T_0 X_{g}(kf_0)$ ma essendo il periodo del segnale unitario, ...

Ho letto che il necroposting è poco amato, però vorrei tanto chiedere un aiuto su una discussione che ho trovato in "cerca" e quindi spero sia corretto aprirne una nuova. https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8442893 In particolare: "Faussone": La posizione del punto $P$ rispetto al sistema fisso la indichiamo con $\vec (R)= \vec(r) + \vec (R_0)$ dove $vec(r)$ è la posizione del punto $P$ nel sistema di riferimento relativo rotante e $vec(R_0)$ la posizione dell'origine del ...

Salve a tutti, sto affrontando l'esame di calcolo a algebra lineare, per quanto riguarda le matrici quadrate non ho problemi nel calcolare gli autovalori e gli autovettori corrispondenti e capire poi se la matrice sia diagonalizzabile, ma mi sfugge una cosa, in pratica qual'è l'utilità pratica del sapere che una matrice è diagonalizzabile?

Salve è possibile in modo relativamente semplice dimostrare che $d/dx[(1 - x^2)^m d^m/dx^mPn(x)] = -(n+m)(n-m+1)(1 - x^2)^(m-1)d^(m-1)/dx^(m-1)Pn(x)$ ? dove Pn(x) è il polinomio di Legendre $1/(2^n n!) d^n/dx^n (x^2 - 1)^n$

Ciao, avrei un piccolo problema: Sia $A = {n in mathbf{N} : n<14}$ Quante sono le parti $X$ di $A$ che verificano contemporaneamente 1. $|X| = 5$ 2. $7 notin X$ 3. $6 in X$ In accordo al punto 1 è facile verificare che si tratta del numero di permutazioni di $k$ oggetti (5) su un insieme di $n$ (14). Dato che $7 notin X$ allora questi oggetti saranno 13 invece di 14, poco male. Ma come verifico invece quanti sono quelli ...

Salve a tutti, avrei bisogno di risolvere il seguente integrale, va bene anche utilizzando la sostituzione nel campo complesso. $ int_(0)^(2pi) dx/(5+4cosx)^2 $ Ho provato ad utilizzare il campo complesso ma non riesco a trovarmi. Grazie a tutti in anticipo.

Calcolare il seguente integrale $$F(t) = \int_{0}^{\infty} { \exp({-x^2 - t^2/x^2})} dx \hspace{10mm} t \in \mathbb{R}$$ Poi il testo dice anche: Suggerimento: calcolare $F'(t)$ e determinare un'equazione differenziale lineare soddisfatta da $F(t)$ Io ho provato a sfruttare il suggerimento: $$F'(t) = -2t\int_{0}^{\infty} { \exp({-x^2 - t^2/x^2}) \frac{1}{x^2}} dx $$ A questo punto non riesco a determinare ...

Ex. Nel triangolo la somma dei lati AB + AC misura 39 cm e il lato BC è (5/8)*AB. Determinare il raggio della circonferenza. Risultato [12,5 com] ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Io li risolverei così. Farei il sistema tra AB + AC = 39 E BC = 5/8*(AB). Potrebbe andare? [xdom="gugo82"]Il crossposting è vietato. Chiudo.[/xdom]

tre cariche puntiformi sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero di lato d=10cm: $ q_1=(-d/2,0)=-q;q_2=(d/2,0)=-q;q_3=(0,d)=2q $ calcolare il potenziale elettrico V nel punto P di coordinate x=0; y=40cm sia con l'approssimazione di dipolo, sia con il principio di sovrapposizione. quello che non mi è chiaro in questo esercizio è la geometria: per calcolare il potenziale nell'approssimazione di dipolo, scrivo $ V(P)=1/{4πε_0}p/r^2 $ non riesco a capire perchè r debba essere $ r=(y_0-d/2(√3)/2) $ il mio secondo ...

Ciao a tutti, qualche giorno fa mi sono imbattuto in questo esercizio: La funzione $f(x)=\sin (x^2)$ è un esempio di funzione definita, limitata e derivabile su $\mathbb{R}$ con derivata continua e non limitata su $\mathbb{R}$. (1) Provare che la funzione derivata $f '(x)$ è effettivamente una funzione non limitata. (2) Si consideri la funzione segno $sign(f(x))$ , cioè la funzione così definita: $$ sign(f(x))= \begin{cases} 1,\ \text{se } f (x)\ge ...

Ho dei dubbi su questo esercizio sulle union: Il risultato del calcolo del fattoriale $n!$ si può rappresentare in una variabile intera a 64 bit solo se $n \leq 20$. Scrivete una funzione che, se chiamata con un argomento $n \leq 20$, restituisca un valore di tipo unsigned long int, che contiene il fattoriale calcolato esattamente, mentre per $n > 20$ restituisca un valore di tipo double che contiene il logaritmo naturale del fattoriale calcolato usando ...

Salve a tutti, stavo svolgendo qualche esercizio di Dinamica sul libro "Mazzoldi,Saggion,Voci" in vista dell'esame di Fisica Generale. In particolare mi sto trovando in difficoltà su un problema Per quanto riguarda la parte del trovare la velocità non ho avuto particolari problemi e mi torna come dovrebbe tornare, cioè $\upsilon(\theta)=sqrt(2*g*R*cos(\theta)$ Dunque dato che la velocità non è costante e il moto è circolare allora so che l'accelerazione è formata da due componenti, una tangente e ...

$ lim (x,y)-> (0,0)$ $ xe^-(y^2 / x )$ il libro Pagani Salsa dice che il limite non esiste, wolfram alpha dice che fa zero, io calcolandolo ( sono passato alle coordinate polari) mi darebbe zero... Grazie

Salve a tutti, ho un problema con lo svolgimento di questo esercizio. Devo trovare il valore delle due variabili I1 I2 tale che la funzione sia minima, usando come da titolo il metodo di picard. La funzione è la seguente: Pat(I1, I2) = 11*I1 + (5*I2)/2 + (I2 - 1/500)*(500*I1 + 1000*I2 - 5/2) + (I1 - 1/1000)*(10000*I1 + 500*I2 - 11) - 2/125 Ora, andando a fissare una delle due variabili (a zero) e calcolando la derivata della funzione con una variabile fissata, mi trovo le due seguenti ...

Vorrei calcolare $\int_{C(0,2a)} e^z/(a^2+z^2) dz, a>0$. Ho scritto $a^2+z^2=(z+ia)(z-ia)$ ed intendo usare la formula di Cauchy per la circonferenza. Tuttavia $ia, -ia in D(0,2a)$ e questo mi impedisce di utilizzare detto teorema scrivendo l'integranda come $(e^z/(z-ia))/(z+ia)$ ad esempio, perché avrei che la funzione al num non è olomorfa in $D(0,2a)$. Sapete qualche trucchetto per ovviare a questo problema?

Sia $M={f in L_2[-1,1] : \int_-1^1 f(t)dt =\int_-1^1 tf(t)dt=\int_-1^1 t^2f(t)dt=0}$ Data $f in L_2[-1,1]$ trovare $g in M$ che meglio approssima f. Sfruttando il fatto che $L_2[-1,1]$ è uno spazio di Hilbert e che $M$ è chiuso (penso di esserci riuscito utilizzando nuclei di funzionali lineari) vorrei trovare $h in M^\bot$ tale che $f=h+(f-h)$ cioè la proiezione ortogonale di f. Io ho provato ad andare un po' a tentativi dapprima con le funzioni costanti $g(t)=alpha$, che però mi portano a dire che ...

Dallo studio degli amplificatori operazionali, in elettronica è possibile creare un circuito come segue che, risolto, risulta essere quello che si chiama un integratore, visto che la relazione ingresso-uscita vale \(\displaystyle v_{o} = -\frac{1}{RC}\int{v_s dt} \) Ora, consideriamo il semplicissimo circuito di seguito, già noto con il solo studio dell'elettrotecnica Anche questo, se risolto, fornisce in uscita una relazione integrale con ...