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salve ho problemi nel trovare i punti critici di questa funzione $ f(x,y)=x^2+2(x+y)+2sqrt(2) (x+1)sqrt(y) $ ho calcolato le derivate parziali della funzione e le ho messe a sistema $ f'x=2x+2+2sqrt(2y) $ $ f'y=(2x+2+2sqrt(2y)) /sqrt(2y) $ $ { ( f'x=0 ),( f'y=0 ):} $ il sistema mi viene $ x=-1-sqrt(2y) $ $ y=y $ a questo punto non so come muovermi...

Buongiorno, ho un po' di confusione e quindi la mia domanda può essere banale: nello studiare il cambio base nel piano cartesiano vedo, se non sbaglio, che la matrice jocobiana della trasformazione per rotazione rigida degli assi ortogonali può essere anche 'usata' come matrice di trasformazione delle coordinate di un vettore, mentre in un passaggio da polari a cartesiane o viceversa questo non vale. Noto che in questo secondo caso le relazioni tra vecchie e nuove variabili non sono ...

“Un recipiente a forma di parallelepipedo di base 14 per 17 cm viene riempito di caramelle aventi ciascuna massa di 0,02 g e volume di 50 mm^3. Se l’altezza delle caramelle nel recipiente aumenta al ritmo di 0,250 cm/s, con che ritmo cresce la loro massa in kg/min?”. Non vorrei che qualcuno si prodigasse a risolverlo, solo alcuni suggerimenti per la risoluzione. Quali sono i valori che devo cercare per arrivare al risultato finale?

Ciao, chiedo aiuto per il seguente limite: Nell'argomento di arctg il rapporto a primo termine, considerando gli infiniti di grado maggiore e trascurando gli altri verrebbe 2. Il prodotto al secondo termine non fa zero perchè a denominatore (x+3) o (x+4) sono un infinito di ordine maggiore de rispettivi numeratori? $\lim_{x \to \+infty} arctan [(2x^2+logsinhx+3x+2)/(x^2-3x+5logcoshx) - (logsinhx)/(x+3) (logcoshx)/(x+4)] = \pi/4$ Invece dovrebbe venir fuori 1 per giustificare il risultato. Dove sbaglio? Grazie

Ciao ragazzi, scusate il disturbo. Si voleva dimostrare che le congruenze modulo m sono una relazione di equivalenza, e la prof ha proceduto in questo modo: Sia \(\displaystyle f: a \in Z \to rest(a,m) \) e definiamo la seguente relazione: \(\displaystyle a \nabla b \iff f(a) = f(b) \iff rest(a,m) = rest(b,m) \) Ciò prova che \(\displaystyle a \equiv b (mod \ m) \) è una relazione di equivalenza ma non l'ho capito benissimo... Vi ringrazio in anticipo

Buonasera a tutti, ho un problema con il seguente esercizio: Un corpo si muove di moto armonico unidimensionale, con una frequenza angolare $\omega$. Sapendo che posizione e velocità iniziali sono dati da $x(t = 0) = a, v(t = 0) = b$, la sua legge oraria è data a $x(t)=A sin((\omega)t+\phi)$, calcolare $A$ e $tan(\phi)$. Purtroppo i miei appunti sull'argomento sono piuttosto criptici e scarni tanto da non conferirmi le conoscenze necessarie per riuscire a risolvere l'esercizio. Ho ...

${ (3*(((2*3367-3*y+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=V) <br /> , <br /> (3367=3*x*(x+1)/2-3*y*(y-1)/2+(3*x+1)*(3*x+2)/2) <br /> , <br /> (3*(((2*V-3*v+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=U) <br /> , <br /> (V+3*v*(v-1)/2=12*x*(x+1)/2+1) <br /> , <br /> (3*(((2*U-3*u+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=T) <br /> , <br /> (U+3*u*(u-1)/2=12*x*(x+1)/2+1) <br /> , <br /> (3*(((2*T-3*t+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=S) <br /> , <br /> (T+3*t*(t-1)/2=12*x*(x+1)/2+1) <br /> , <br /> (3*(((2*S-3*s+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=S )<br /> , <br /> (s= 1 )<br /> ,<br /> (3367 = (3*x*(x + 1))/2 - (3*y*(y - 1))/2 + ((3*x + 1)*(3*x + 2))/2)<br /> ,<br /> (M=9*((2*3367 - 3*y + 1)/24+(y-1)*(y+1)/8)+1)<br /> ,<br /> (3*((2*M - 3*z + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = A)<br /> , <br /> (M = (3*x*(x + 1))/2 - (3*z*(z - 1))/2 + ((3*x + 1)*(3*x + 2))/2)<br /> , <br /> (3*((2*A - 3*a + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = B)<br /> , <br /> (A + (3*a*(a - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)<br /> , <br /> (3*((2*B - 3*b + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = C)<br /> , <br /> (B + (3*b*(b - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)<br /> , <br /> (3*((2*C - 3*c + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = D)<br /> ,<br /> (C + (3*c*(c - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)<br /> , <br /> (3*((2*D - 3*d + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = S)<br /> , <br /> (D + (3*d*(d - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)<br /> , <br /> (3*((2*S - 3*s + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = S)<br /> , <br /> (x>=1)<br /> , <br /> (y>=1)<br /> , <br /> (z=x+1):}$ Qual è il miglior metodo per risolvere questo sistema? Che complessità computazionale ha rispetto al numero di equazioni tale metodo?

Salve a tutti. Sto cercando di risolvere un esercizio che, almeno sulla carta, dovrebbe essere standard, tuttavia il risultato non mi torna. Dunque, la funzione di densità della distribuzione uniforme $ X $ è: $ X{ ( 1/20 se 10<x<30 ),( 0 ALTROVE ):} $ Alla $ X $, voglia applicare la funzione $ Y=sqrt(x) $, e trovare la funzione di densità della variabile aleatoria $ Y $. Qual è il risultato finale? Premetto che, ho applicato una formula che ho trovato nel link (primo ...

Buongiorno mi sapete aiutare con questo esercizio: Quali sono gli elementi irriducibili nel monoide $(ℕ,+,0)$? Allora gli elementi irriducibile sono gli elementi non invertibili e i divisori devono essere banali. In tal caso: $(ℕ,+,0)$=insieme degli invertibili sono ${0}$ i divisori banali sono numero che ammette come divisori banali l’unità e il numero stesso. Quindi in questo caso non ho divisori banali perchè ...

Svolgendo alcuni esercizi mi è venuto un dubbio sui condensatori. Prendiamo la situazione in alto So che caricando il primo condensatore per induzione completa si caricano tutti in serie con +Q e -Q, avendo i condensatori rispettivamente C1 e C2 capacità si stabilisce la relazione $C_1=Q/(DeltaV_1)$ e $C_2=Q/(DeltaV_2)$. Mettiamo che nel mezzo tra i due condensatori la distribuzione di cariche nello spazio (cioè sulle armature) dia potenziale (diciamolo) ...

Quando bisogna risolvere l'equazione di Schrödinger per la particella su un anello, data la simmetria del sistema è conveniente passare dalle coordinate cartesiane alle coordinate cilindriche. Quindi, l'operatore laplaciano diventa da $$ \nabla^2 = \dfrac{\partial^2}{\partial x^2} + \dfrac{\partial^2}{\partial y^2} $$ a $$ \nabla^2 = \dfrac{1}{r} \dfrac{\partial}{\partial r} \left( r \dfrac{\partial}{\partial r} \right) + \dfrac{1}{r^2} ...

Buonasera, ripassando per altri scopi algebra 1 mi sono venuti dei dubbi che spero possiate aiutarmi a colmare poiché dal Lang non sono riuscito a capire! Consideriamo un sottogruppo ciclico $C_3$ di ordine $3$: perché l'intersezione con una altro sottogruppo di ordine $3$ è banale? $C_3$ ha 2 elementi di periodo $3$ e quello neutro...ma da qui non riesco ad arrivare alla tesi (che probabilmente è banale) Questa affermazione ...

Ciao sono alle prese con questo esercizio che mi risulta difficile. Spero che qualcuno voglia aiutarmi. Il testo dell'esercizio è questo "Per scegliere quattro rappresentanti di classe, un professore distribuisce tagliandi numerati dall'1 al 30 tra i suoi allievi. La classe ne risulta suddivisa in questo modo a) 18 ragazzi, dei quali - 6 con una età di quindici anni e 5 con una età di sedici anni, hanno tagliandi dall'1 al 15 - i restanti 3 con una età di quindici anni e i restanti 4 con ...

Ciao a tutti. Avrei bisogno un aiuto su questo limite, sono riuscito a scomporlo fino a qua, ma mi sono bloccato. $\lim_{n \to \+infty}cos(1/n)^(n^2)$

Buona festa dell'immacolata a tutti. Vorrei sottoporre alla vostra attenzione i seguenti quesiti: 1) Qual è la condizione di applicabilità del metodo di Gauss? a) Determinante della matrice dei coefficienti uguale a zero. b) Determinante della matrice dei coefficienti diverso da zero. c) Il metodo è sempre applicabile. d) Determinante della matrice completa diverso a da zero. Studiando ho visto che il metodo di Gauss, attraverso una serie di mosse sulle righe della matrice ...

Buongiorno a tutti, vi chiederei un aiuto con il problema sopra riportato per quanto riguarda la Famiglia degli insiemi. secondo me la risposta corretta è la seconda in quanto nella formula dovrei ottenere A1= per x=0+(3* y)=0 A2=per x=1+(3* y)=se y>0 da 0+infinito se y>0 da 0-infinito se y=0 0 A3=per x=2+(3* y)=se y>0 da 0+infinito se y>0 da 0-infinito se y=0 0 Hanno un'intersezione A2 e A3 quindi non è un'insieme della parti, è corretto il mio ragionamento? secondo il ...

Buongiorno a tutti ragazzi, sto studiando la valutazione di opzioni multiasset in programmazione robusta così come spiegata nei paper qui sotto http://www.mit.edu/~dbertsim/papers/Robust%20Optimization/Robust%20Option%20Pricing.pdf(pag. 848, 5.1)https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/55108/591313102-MIT.pdf;sequence=2(pag. 31, 6.1)https://www.doc.ic.ac.uk/teaching/distinguished-projects/2012/n.rujeerapaiboon.pdf(pag. 76, 6.2) e sto trovando difficoltà a capire come gli autori arrivino alla condizione $||C(\tilde{R}_1-\hat{R}_1)|| \leq \Gamma$(So che il "cappello" dovrebbe essere "verso il basso" ma non riesco ad inserirlo in Latex) dove: 1) $\Gamma \in \mathbb{R}^+$ è un parametro che viene prestabilito dal ...

Buongiorno a tutti, sono alle prese con lo studio dei punti critici di una funzione in più variabili. Il nostro docente ci ha mostrato due metodi, il criterio della matrice Hessiana e il metodo del segno. Mi domando se esistano altri criteri che uno studente debba conoscere per affrontare un esame di Analisi 2. Mi rendo conto che la domanda sia abbastanza "opportunista", ma credo che in questo caso sia concessa Grazie in anticipo!

Mi potreste aiutare a rispondere a questi brevi quesiti? Grazie mille Lo schema di figura riproduce un sistema in grado di condizionare la variazione di VBE di un transistor con la temperatura, pari a -2 mV/°C. Nota: per l'analisi del circuito si consideri, al posto del transistor, un generatore ideale di tensione di valore pari a VBE. 1) Ricavare la relazione che esprime il segnale di uscita VO1 di OA1 in funzione di VBE, R1, R2 e il generatore di corrente da 100 μA. 2) ...

Risolvendo l'equazione di Schrodinger per una situazione come in oggetto, mi ritrovo con una equazione del tipo: $\Psi(x) = Asen(kx) + Bcos(kx) $ Dalle condizioni al contorno si evince che: $ Asen(kL)\ =\ 0\ \Rightarrow\ kL\ =\ n\pi\ \forall\ A \ \ne\ 0 $. L'energia che ha la particella nella scatola è solo cinetica quindi >0 e questo mi permetterà di dire che la costante presente nella EDO è >0. Per dire però che $ n $ (nella relazione sopra riportata) deve per forza essere un intero positivo e non per esempio appartenente a ...