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Salve a tutti, vorrei proporre un problema che sto cercando di risolvere. Il testo è il seguente: Una spira quadrata di lato \(\displaystyle l \), resistenza \(\displaystyle R \) e induttanza \(\displaystyle L \), si trova, inizialmente, a distanza \(\displaystyle r \) da un filo rettilineo percorso da corrente \(\displaystyle I \) (la spira ed il filo giacciono sullo stesso piano). Si desidera fare in modo che la spira si allontani dal filo con velocità costante. Calcolare la forza che è ...

Sarà una cavolata, ma non capisco molto bene perché afferma che sono equivalenti Sia \(f \) una funzione aritmetia e \(g: [y,x] \to \mathbb{C} \) una funzione continuamente derivabile. Allora \[ \sum_{y < n \leq x} f(n) g(n) = \left( \sum_{ n \leq x} f(n) \right) g(x) - \left( \sum_{ n \leq x} f(n) \right) g(y) - \int_{y}^{x} \left( \sum_{n \leq \xi} f(n) \right) g'(\xi) \operatorname{d} \xi \] oppure equivalentemente \[ \sum_{y < n \leq x} f(n) g(n) = \int_{y}^{x} g(\xi) ...

Avrei bisogno di una mano con questo esercizio. Si consideri la funzione: $ hat(f)(k)= e^(ik\cdot y)/((2pi)^(3/2)|k|^2) $ con $ kin R^3 $ , $ yin R^3 $. Verificare che $ hat(f) $ è la trasformata di Fourier della funzione: $ f(x)=1/(4pi|x-y|) $ con $ xinR^3 $. Grazie per l'aiuto.

Mi sono posto una domanda che non riesco bene a risolvere, ossia: "un sasso lanciato in aria che torna a terra ci mette lo stesso tempo a salire al massimo della sua altezza quanto il tempo che ci mette a scendere?" Intuitivamente direi di sì per una qualche simmetria del fenomeno ma... vorrei mostrarlo Fondamentalmente so che: - l'accelerazione è la stessa - la velocità finale e iniziale è uguale in modulo (questo lo intuisco ma non so se prenderlo già come dato certo voi che dite? Forse ...

Buongiorno, Avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo problema: Non riesco a capire come combinare l'effetto dei due campi. Ringrazio chi vorrà darmi qualche indicazione.

Ciao a tutti, cercouna risposta a un dubbio su cui non riesco bene a rispondermi da solo. Spero in un aiuto e ringrazio anticipatamente. La mia domanda, come da titolo, si rifà ai sistemi di equazioni e non capisco se vi sia un modo per capire prima quante soluzioni aspettarmi. Vorrei portare alcuni esempi e capire in generale il ragionamento. Partendo da un sistema lineare mi rendo conto di poter avere una ennupla di valori che sono la mia soluzione, altrimenti ho altri due casi un numero ...

Ho un albero avente diametro 100 mm. Si ricavi la tolleranza che garantisca $G_(m a x) = 130 mum$, $G_(m i n) = 30 mum$ con accoppiamento albero base. Qualcuno saprebbe darmi "per favore" qualche consiglio? Grazie.

Domanda banale.... prendiamo un compatto $C$ sottoinsieme di $R^n$ equipaggiato con la topologia standard. Mi stavo domandando: per ogni $x in C$ esiste un aperto della topologia standard contenuto interamente in $C$ ? Nella topologia del sottoinsieme si tuttavia nella topologia dello spazio ambiente $R^n$ direi proprio di no. Corretto ?

Ciao a tutti. Sto preparando l'esame di macchine e mi sto esercitando sugli impianti con turbina a gas (turbogas). Come da titolo volevo sapere se è possibile ricevere qualche link che rimanda a raccolte di esercizi sull'argomento. Purtroppo cercando su internet non ho ancora trovato nulla che fa al caso mio e nel libro di esercizi che posseggo non ce ne sono. In alternativa va bene anche qualche indicazione su libri di esercizi. Grazie a tutti

Ciao a tutti, ho una domanda per voi, che è stata posta ad un esame di Ricerca Operativa: "In che modo i tagli di Gomory vengono utilizzati nell'algoritmo di Branch and Bound?" Consideriamo un problema di Programmazione Lineare Intera $P$ ed un suo rilassamento (senza interezza) $P'$. Io so che, nel problema $P'$, data una soluzione $bar(x)$ non intera, un taglio di Gomory è un nuovo vincolo al problema (una disequazione) che fa sì che tutte ...

Ho trovato questa uguaglianza \(\displaystyle o(x^2 - \frac{x^4}{2} + o(x^3)) = o(x^2) \) per $x->0$ tuttavia mi chiedo, se ad esempio \(\displaystyle x^2 = o(x) \), allora avremmo \(\displaystyle o(o(x) - \frac{x^4}{2} + o(x^3)) = o(o(x)) = o(x)\) per $x->0$ quindi mi chiedo: com'è possibile che l'uguaglianza dipenda dalle sostituzioni che scelgo? Addirittura, potrei sostituire anche $x^2$ con $o(1)$, avendo ancora un ulteriore ...

salve ho problemi nel trovare i punti critici di questa funzione $ f(x,y)=x^2+2(x+y)+2sqrt(2) (x+1)sqrt(y) $ ho calcolato le derivate parziali della funzione e le ho messe a sistema $ f'x=2x+2+2sqrt(2y) $ $ f'y=(2x+2+2sqrt(2y)) /sqrt(2y) $ $ { ( f'x=0 ),( f'y=0 ):} $ il sistema mi viene $ x=-1-sqrt(2y) $ $ y=y $ a questo punto non so come muovermi...

Buongiorno, ho un po' di confusione e quindi la mia domanda può essere banale: nello studiare il cambio base nel piano cartesiano vedo, se non sbaglio, che la matrice jocobiana della trasformazione per rotazione rigida degli assi ortogonali può essere anche 'usata' come matrice di trasformazione delle coordinate di un vettore, mentre in un passaggio da polari a cartesiane o viceversa questo non vale. Noto che in questo secondo caso le relazioni tra vecchie e nuove variabili non sono ...

“Un recipiente a forma di parallelepipedo di base 14 per 17 cm viene riempito di caramelle aventi ciascuna massa di 0,02 g e volume di 50 mm^3. Se l’altezza delle caramelle nel recipiente aumenta al ritmo di 0,250 cm/s, con che ritmo cresce la loro massa in kg/min?”. Non vorrei che qualcuno si prodigasse a risolverlo, solo alcuni suggerimenti per la risoluzione. Quali sono i valori che devo cercare per arrivare al risultato finale?

Ciao, chiedo aiuto per il seguente limite: Nell'argomento di arctg il rapporto a primo termine, considerando gli infiniti di grado maggiore e trascurando gli altri verrebbe 2. Il prodotto al secondo termine non fa zero perchè a denominatore (x+3) o (x+4) sono un infinito di ordine maggiore de rispettivi numeratori? $\lim_{x \to \+infty} arctan [(2x^2+logsinhx+3x+2)/(x^2-3x+5logcoshx) - (logsinhx)/(x+3) (logcoshx)/(x+4)] = \pi/4$ Invece dovrebbe venir fuori 1 per giustificare il risultato. Dove sbaglio? Grazie

Ciao ragazzi, scusate il disturbo. Si voleva dimostrare che le congruenze modulo m sono una relazione di equivalenza, e la prof ha proceduto in questo modo: Sia \(\displaystyle f: a \in Z \to rest(a,m) \) e definiamo la seguente relazione: \(\displaystyle a \nabla b \iff f(a) = f(b) \iff rest(a,m) = rest(b,m) \) Ciò prova che \(\displaystyle a \equiv b (mod \ m) \) è una relazione di equivalenza ma non l'ho capito benissimo... Vi ringrazio in anticipo

Buonasera a tutti, ho un problema con il seguente esercizio: Un corpo si muove di moto armonico unidimensionale, con una frequenza angolare $\omega$. Sapendo che posizione e velocità iniziali sono dati da $x(t = 0) = a, v(t = 0) = b$, la sua legge oraria è data a $x(t)=A sin((\omega)t+\phi)$, calcolare $A$ e $tan(\phi)$. Purtroppo i miei appunti sull'argomento sono piuttosto criptici e scarni tanto da non conferirmi le conoscenze necessarie per riuscire a risolvere l'esercizio. Ho ...

${ (3*(((2*3367-3*y+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=V) <br /> , <br /> (3367=3*x*(x+1)/2-3*y*(y-1)/2+(3*x+1)*(3*x+2)/2) <br /> , <br /> (3*(((2*V-3*v+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=U) <br /> , <br /> (V+3*v*(v-1)/2=12*x*(x+1)/2+1) <br /> , <br /> (3*(((2*U-3*u+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=T) <br /> , <br /> (U+3*u*(u-1)/2=12*x*(x+1)/2+1) <br /> , <br /> (3*(((2*T-3*t+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=S) <br /> , <br /> (T+3*t*(t-1)/2=12*x*(x+1)/2+1) <br /> , <br /> (3*(((2*S-3*s+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=S )<br /> , <br /> (s= 1 )<br /> ,<br /> (3367 = (3*x*(x + 1))/2 - (3*y*(y - 1))/2 + ((3*x + 1)*(3*x + 2))/2)<br /> ,<br /> (M=9*((2*3367 - 3*y + 1)/24+(y-1)*(y+1)/8)+1)<br /> ,<br /> (3*((2*M - 3*z + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = A)<br /> , <br /> (M = (3*x*(x + 1))/2 - (3*z*(z - 1))/2 + ((3*x + 1)*(3*x + 2))/2)<br /> , <br /> (3*((2*A - 3*a + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = B)<br /> , <br /> (A + (3*a*(a - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)<br /> , <br /> (3*((2*B - 3*b + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = C)<br /> , <br /> (B + (3*b*(b - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)<br /> , <br /> (3*((2*C - 3*c + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = D)<br /> ,<br /> (C + (3*c*(c - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)<br /> , <br /> (3*((2*D - 3*d + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = S)<br /> , <br /> (D + (3*d*(d - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)<br /> , <br /> (3*((2*S - 3*s + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = S)<br /> , <br /> (x>=1)<br /> , <br /> (y>=1)<br /> , <br /> (z=x+1):}$ Qual è il miglior metodo per risolvere questo sistema? Che complessità computazionale ha rispetto al numero di equazioni tale metodo?

Salve a tutti. Sto cercando di risolvere un esercizio che, almeno sulla carta, dovrebbe essere standard, tuttavia il risultato non mi torna. Dunque, la funzione di densità della distribuzione uniforme $ X $ è: $ X{ ( 1/20 se 10<x<30 ),( 0 ALTROVE ):} $ Alla $ X $, voglia applicare la funzione $ Y=sqrt(x) $, e trovare la funzione di densità della variabile aleatoria $ Y $. Qual è il risultato finale? Premetto che, ho applicato una formula che ho trovato nel link (primo ...

Buongiorno mi sapete aiutare con questo esercizio: Quali sono gli elementi irriducibili nel monoide $(ℕ,+,0)$? Allora gli elementi irriducibile sono gli elementi non invertibili e i divisori devono essere banali. In tal caso: $(ℕ,+,0)$=insieme degli invertibili sono ${0}$ i divisori banali sono numero che ammette come divisori banali l’unità e il numero stesso. Quindi in questo caso non ho divisori banali perchè ...