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tre cariche puntiformi sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero di lato d=10cm:
$ q_1=(-d/2,0)=-q;q_2=(d/2,0)=-q;q_3=(0,d)=2q $
calcolare il potenziale elettrico V nel punto P di coordinate x=0; y=40cm
sia con l'approssimazione di dipolo, sia con il principio di sovrapposizione.
quello che non mi è chiaro in questo esercizio è la geometria:
per calcolare il potenziale nell'approssimazione di dipolo, scrivo $ V(P)=1/{4πε_0}p/r^2 $
non riesco a capire perchè r debba essere $ r=(y_0-d/2(√3)/2) $
il mio secondo ...
Ciao a tutti, qualche giorno fa mi sono imbattuto in questo esercizio:
La funzione $f(x)=\sin (x^2)$ è un esempio di funzione definita, limitata e derivabile su $\mathbb{R}$ con derivata continua e non limitata su $\mathbb{R}$.
(1) Provare che la funzione derivata $f '(x)$ è effettivamente una funzione non limitata.
(2) Si consideri la funzione segno $sign(f(x))$ , cioè la funzione così definita:
$$
sign(f(x))=
\begin{cases}
1,\ \text{se } f (x)\ge ...
Ho dei dubbi su questo esercizio sulle union:
Il risultato del calcolo del fattoriale $n!$ si può rappresentare in una variabile intera a 64 bit solo se $n \leq 20$. Scrivete una funzione che, se chiamata con un argomento $n \leq 20$, restituisca un valore di tipo unsigned long int, che contiene il fattoriale calcolato esattamente, mentre per $n > 20$ restituisca un valore di tipo double che contiene il logaritmo naturale del fattoriale calcolato usando ...
Salve a tutti, stavo svolgendo qualche esercizio di Dinamica sul libro "Mazzoldi,Saggion,Voci" in vista dell'esame di Fisica Generale. In particolare mi sto trovando in difficoltà su un problema
Per quanto riguarda la parte del trovare la velocità non ho avuto particolari problemi e mi torna come dovrebbe tornare, cioè $\upsilon(\theta)=sqrt(2*g*R*cos(\theta)$
Dunque dato che la velocità non è costante e il moto è circolare allora so che l'accelerazione è formata da due componenti, una tangente e ...
$ lim (x,y)-> (0,0)$ $ xe^-(y^2 / x )$
il libro Pagani Salsa dice che il limite non esiste, wolfram alpha dice che fa zero, io calcolandolo ( sono passato alle coordinate polari) mi darebbe zero...
Grazie
Salve a tutti, ho un problema con lo svolgimento di questo esercizio. Devo trovare il valore delle due variabili I1 I2 tale che la funzione sia minima, usando come da titolo il metodo di picard. La funzione è la seguente:
Pat(I1, I2) =
11*I1 + (5*I2)/2 + (I2 - 1/500)*(500*I1 + 1000*I2 - 5/2) + (I1 - 1/1000)*(10000*I1 + 500*I2 - 11) - 2/125
Ora, andando a fissare una delle due variabili (a zero) e calcolando la derivata della funzione con una variabile fissata, mi trovo le due seguenti ...
Vorrei calcolare $\int_{C(0,2a)} e^z/(a^2+z^2) dz, a>0$. Ho scritto $a^2+z^2=(z+ia)(z-ia)$ ed intendo usare la formula di Cauchy per la circonferenza. Tuttavia $ia, -ia in D(0,2a)$ e questo mi impedisce di utilizzare detto teorema scrivendo l'integranda come $(e^z/(z-ia))/(z+ia)$ ad esempio, perché avrei che la funzione al num non è olomorfa in $D(0,2a)$. Sapete qualche trucchetto per ovviare a questo problema?
Sia $M={f in L_2[-1,1] : \int_-1^1 f(t)dt =\int_-1^1 tf(t)dt=\int_-1^1 t^2f(t)dt=0}$
Data $f in L_2[-1,1]$ trovare $g in M$ che meglio approssima f.
Sfruttando il fatto che $L_2[-1,1]$ è uno spazio di Hilbert e che $M$ è chiuso (penso di esserci riuscito utilizzando nuclei di funzionali lineari) vorrei trovare $h in M^\bot$ tale che $f=h+(f-h)$ cioè la proiezione ortogonale di f. Io ho provato ad andare un po' a tentativi dapprima con le funzioni costanti $g(t)=alpha$, che però mi portano a dire che ...
Dallo studio degli amplificatori operazionali, in elettronica è possibile creare un circuito come segue
che, risolto, risulta essere quello che si chiama un integratore, visto che la relazione ingresso-uscita vale
\(\displaystyle v_{o} = -\frac{1}{RC}\int{v_s dt} \)
Ora, consideriamo il semplicissimo circuito di seguito, già noto con il solo studio dell'elettrotecnica
Anche questo, se risolto, fornisce in uscita una relazione integrale con ...
Ho svolto questo esercizio, ma non riesco a comprendere le note del mio professore riguardanti il punto 3
Io ho semplicemente immaginanto che collegando le due sferette, essendo identiche la carica si sarebbe disposta in modo identico sulle due, ho quindi sommato le cariche e diviso per due per trovare la carica risultante dal collegamento e poi impostato che la funzione potenziale (che è scalare) nel punto sulla superficie del corpo A rispettasse:
$Q/(4pi\epsilon_0r_s)+Q/(4pi\epsilon_0d$ è il ...
buonasera, sto trovando alcune difficoltà su questi $3$ esercizi.
1) in un punto a $2cm$ dall'asse di un solenoide di raggio $r=3cm$ e $800 "spire"/m$ viene indotto un campo elettrico di $4 muV/m$. A quale velocità sta cambiando la corrente nel solenoide in quell'istante? [esprimere la soluzione in $A/s$]
Purtroppo su questo esercizio non ho per nulla idea su come procedere. Infatti non mi è neanche chiara quale sia la richiesta per ...
Ho un dubbio su una pagina del mio libro che è consigliato dal Professore.
Non mi ci ritrovo con l'affermazione di prendere corpi interni cairchi $Q_1$... $Q_n$ e poi collegandoli all'involucro a potenziale $V_0$ considerare che quei corpi mantengano carica $Q_i$ prestabilita. Questo non mi sembra per nulla vero, perché collegandoli la carica potrebbe (e dovrebbe) anche ripartirsi sull'involucro conduttore, considerazione che ...
Salve, sto preparando l'esame di analisi 1 ed oggi mi sono imbattuto in un esercizio che mi ha messo parecchi dubbi, ovvero questo:
$lim_(x \to \+infty)(xe^(sin(x)))$
ho provato a cercare su internet qualche post che desse una soluzione, ma niente da fare... Perciò ho provato da solo e sono arrivato alla conclusione che tale limite sia indeterminato in quanto $e^(sin(x))$ è limitata (poichè $|sin(x)| <= 1$ e di conseguenza $1/e <= e^(sin(x)) <= e$) mentre $x$ è infinito... Ora, so per certo che ...
Si consideri un oscillatore di massa $m$ e pulsazione $w$. Usando esclusivamente il principio di Heisenberg e ragioni di simmetria, stimare:
a)l'energia dello stato fondamentale;
b) la deviazione standard di x;
c) il valore atteso di P;
d) la deviazione standard di P;
per quanto riguarda il punto a so che $E_n=h/(2pi)w(n+1/2)$ che per $n=0$ ottengo $E_n=h/(4pi)w$
siccome l'esercizio mi dice di utilizzare solo heinseberg io ho pensato di rispondere al ...
Ciao
Sul mio libro di fisica2 che seguo a matematica c'è un passaggio che non capisco:
$\int_(spazio) \nabla*(V\vecE)dV$ e dice essere zero.
Non capisco formalmente come arrivi a questa conclusione (V ed E sono potenziale e campo elettrostatico).
L'unica cosa che ho capito è che integra sullo spazio, ossia in modo migliore: $lim_(r->oo)$ dell'integrale (dove r è il raggio-vettore che indica la posizione)
Cerco disperatamente di capire dal punto di vista dell'analisi matematica perché il modo "alla ...
Ciao a tutti,
sono nuovo del forum ma ho il sentore che ci sentiremo spesso!
Sto frequentando un'università on line per cercare di finire gli studi e sto affrontando l'esame di ricerca operativa.
Purtroppo o le lezioni non sono molto esplicite, o sono io che sono di coccio....
Ad esempio ci sono degli esercizi che non so proprio come impostare, ve ne pongo due per capire se qualcuno può darmi un minimo di aiuto su come impostarli e risolverli.
Ve ne sottopongo due:
1) Studiare il problema ...
Salve ragazzi, ho un problema con il seguente esercizio sul metodo punto unito.
Data la seguente funzione di iterazione:
$ x_(n+1)=2-(\alpha+1)x_n+\alphax^3 $
dovrei trovare per quali valori di $ \alpha $ e scelta del punto iniziale il metodo converge.
Avevo pensato di verificare la convergenza del metodo localmente ma per fare questo dovrei conoscere i punti uniti della funzione $ f(x)=0 $ e poi imporre che $ |g(xi )|<1 $ con $ xi $ punto unito della funzione e ...
Salve a tutti, non riesco a capire come mai non imposto bene il seguente, esercizio, non capisco dove sbaglio.
Due punti materiali di uguale massa (12.6kg) si muovono in direzioni opposte e hanno velocità iniziali pari a 22.4 m/s e 7.25 m/s. I due punti materiali si urtano in modo anaelastico, viene richiesto di calcolare la variazione di energia cinetica del sistema nell'ipotesi che la velocità relativa tra i due corpi dopo l'urto sia la metà della velocità relativa tra i due corpi all'inizio. ...
Ciao a tutti!
Sto provando a calcolare il coeffciente di clustering per ogni singolo nodo di un DiGraph() utilizzando la libreria networkx ma mi sono resa conto che non tutti i valori sono corretti.
Ho trovato diversi algoritmi di codice alternativo sul web che segue la strada del calcolo secondo i Neighbors ma anche questo non torna per tutti i nodi.
Potreste aiutarmi? Cosa mi consigliate?
Ho provato anche la strada del calcolo secondo i Triangoli anche se essendo un DiGraph() debolmente ...
Buongiorno, ho serie difficoltà con questo problema di Cauchy
$\{(y'=(x^2y+2xy^2-y^3)/(2y^3-xy^2+x^3)),(y(0)=1):}$
Infatti non riesco a capire a quale forma "nota" dovrei ricondurmi per determinare la soluzione.
Qualcuno potrebbe darmi una mano?
Grazie
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