Domanduccia su forza attrazione magnetica
Sto studiano la parte del magnetismo e ho finito una prima lettura. Ho però un dubbio che mi preme capire e provo ad esporvi.
Sebbene abbia capito l'utilità dell'introdurre spire infinitesime per descrivere il magnetismo (e il correlato campo B), a conti fatti non capisco bene però come sfruttare il vettore magnetizzazione e B stessi nel calcolo di una forza magnetica.
Se per la parte di elettricità è semplice: dato il campo E ci piazzo un bel q davanti: qE e trovo la forza elettrica.
Ma per il mangetismo la descrizione della forza segue Lorentz: $q\vecv xx \vecB$, e questo non capisco come sfruttarlo per trovare la forza. Mettiamo dia vere un pezzo di ferro (quindi ferromagnetico), non posso sfruttare B in cui è immerso per trovare F, nemmeno M mi aiuta. E quindi come faccio? Devo considerare le inifite spire del pezzo di ferro e la forza di lorentz su ognuna per calcolare quanti newton mi "tirano" il pezzettino di ferro che ho in mano verso (che so) una calamita che induce B nello spazio?
Sono un po' confuso e anche esercizi di questo tipo non ne ho mai trovati quindi non saprei da dove cominciare a ragionare
Sebbene abbia capito l'utilità dell'introdurre spire infinitesime per descrivere il magnetismo (e il correlato campo B), a conti fatti non capisco bene però come sfruttare il vettore magnetizzazione e B stessi nel calcolo di una forza magnetica.
Se per la parte di elettricità è semplice: dato il campo E ci piazzo un bel q davanti: qE e trovo la forza elettrica.
Ma per il mangetismo la descrizione della forza segue Lorentz: $q\vecv xx \vecB$, e questo non capisco come sfruttarlo per trovare la forza. Mettiamo dia vere un pezzo di ferro (quindi ferromagnetico), non posso sfruttare B in cui è immerso per trovare F, nemmeno M mi aiuta. E quindi come faccio? Devo considerare le inifite spire del pezzo di ferro e la forza di lorentz su ognuna per calcolare quanti newton mi "tirano" il pezzettino di ferro che ho in mano verso (che so) una calamita che induce B nello spazio?
Sono un po' confuso e anche esercizi di questo tipo non ne ho mai trovati quindi non saprei da dove cominciare a ragionare
Risposte
Se metti una calamita, o anche un pezzo di ferro, in un campo magnetico uniforme, non c'è nessuna forza di attrazione.
E' come se metti un dipolo elettrico in un campo elettrico uniforme. Nessuna forza netta.
Le forze nascono quando metti il dipolo, o il magnete, in un un campo non uniforme.
Per esempio, i famosi pezzettini di carta sono attirati da una carica puntiforme, non da un campo uniforme.
E' come se metti un dipolo elettrico in un campo elettrico uniforme. Nessuna forza netta.
Le forze nascono quando metti il dipolo, o il magnete, in un un campo non uniforme.
Per esempio, i famosi pezzettini di carta sono attirati da una carica puntiforme, non da un campo uniforme.
Però non comprendo alcune cose per me nebulose:
1) Iniziamo dal caso non uniforme: per calcolare la forza su un pezzo di ferro in un campo non uniforme come devo fare? Come dicevo mentre nell'elettricità qE mi dà una forza. Nel magnetismo non esiste una "carica" damoltiplicare per un campo, inoltre la forza di lorentz si esplica solo con cariche in moto. QUindi se ho un pezzo di ferro in campo non uniforme come faccio? Valuto la forza su ogni spira minuscola e le cariche in moto in ongiuna di esse applicando lorentz?
2) come dici anche il libro parla di campo non uniforme e qui vorrei approfondire: se ogni pezzo di materiale magnetizzato è composto da spire infinitesime, dato che la carica si muove nella spira è soggetta a forza di lorentz => quindi anche in un campo uniforme mi aspetterei attrazione, ma non è così: perché?
(alla fine una carica in moto in un campo uniforme risente di una forza di lorentz)
3) Ritornando ai campi uniformi: dicevi che se un campo è uniforme non ho forza su una carica. Però un condensatore idealea facce piane infinite ha una forza sulle piastre eppure sono in un campo uniforme. Vorrei approfondire questo concetto di uniformità = nessuna forza che non mi è chiaro.
1) Iniziamo dal caso non uniforme: per calcolare la forza su un pezzo di ferro in un campo non uniforme come devo fare? Come dicevo mentre nell'elettricità qE mi dà una forza. Nel magnetismo non esiste una "carica" damoltiplicare per un campo, inoltre la forza di lorentz si esplica solo con cariche in moto. QUindi se ho un pezzo di ferro in campo non uniforme come faccio? Valuto la forza su ogni spira minuscola e le cariche in moto in ongiuna di esse applicando lorentz?
2) come dici anche il libro parla di campo non uniforme e qui vorrei approfondire: se ogni pezzo di materiale magnetizzato è composto da spire infinitesime, dato che la carica si muove nella spira è soggetta a forza di lorentz => quindi anche in un campo uniforme mi aspetterei attrazione, ma non è così: perché?
(alla fine una carica in moto in un campo uniforme risente di una forza di lorentz)
3) Ritornando ai campi uniformi: dicevi che se un campo è uniforme non ho forza su una carica. Però un condensatore idealea facce piane infinite ha una forza sulle piastre eppure sono in un campo uniforme. Vorrei approfondire questo concetto di uniformità = nessuna forza che non mi è chiaro.
Ti rispondo abbastanza brevemente.
Tieni conto che, comunque, a parte gli esercizi scolastici abbastanza semplici, il magnetismo e' una "brutta bestia" da studiare. Ti sei gia' accorto che l'attrazione elettrica statica tra due cariche e' molto piu' facile sia da capire che da calcolare. Con il magnetismo non e' cosi'.
La prima ragione e' che mentre per la carica elettrica esiste il "monopolo" per i magneti, i monopoli non esistono, ma ci sono solo i dipoli.
Ovvero le cariche elettriche sono immaginate come dei puntini aventi appunto una carica elettrica. Sono dei mono (singola carica) - poli.
I magneti invece esistono solo sottoforma di di-poli (due poli). Tutti i magneti in natura hanno un polo nord e uno sud.
Invece per l'elettricita' posso prendere una sfera di metallo e caricarla "solo positiva" o "solo negativa".
Per i magneti non e' cosi', non esistono i magneti "tutto nord" o "tutto sud".
Questo risponde, parzialmente, alla domanda 3).
Vediamo la domanda 1).
Il caso di un pezzo di ferro vicino a un magnete (quindi campo non uniforme) e' uno di quei brutti casi da studiare.
Quindi dovresti immaginare una spira percorsa da corrente, o meglio tante spire vicine in modo da formare un "cilindro" e calcolare in modo anche qualitativo, le forze che agiscono su un pezzo di spira.
Dovrebbe essere evidente che nella parte superiore del cilindro, le linee di campo magnetico sono piu' "inclinate" rispetto alla base del cilindro, e questo crea una differenza di forze che alla fine crea l'attrazione verso il magnete.
La domanda 2) e' in pratica la stessa della 1), ma se il campo magnetico e' uniforme, le forze si bilanciano tra di loro e non c'e' una forza risultante che agisce sulle spire.
Tieni conto che, comunque, a parte gli esercizi scolastici abbastanza semplici, il magnetismo e' una "brutta bestia" da studiare. Ti sei gia' accorto che l'attrazione elettrica statica tra due cariche e' molto piu' facile sia da capire che da calcolare. Con il magnetismo non e' cosi'.
La prima ragione e' che mentre per la carica elettrica esiste il "monopolo" per i magneti, i monopoli non esistono, ma ci sono solo i dipoli.
Ovvero le cariche elettriche sono immaginate come dei puntini aventi appunto una carica elettrica. Sono dei mono (singola carica) - poli.
I magneti invece esistono solo sottoforma di di-poli (due poli). Tutti i magneti in natura hanno un polo nord e uno sud.
Invece per l'elettricita' posso prendere una sfera di metallo e caricarla "solo positiva" o "solo negativa".
Per i magneti non e' cosi', non esistono i magneti "tutto nord" o "tutto sud".
Questo risponde, parzialmente, alla domanda 3).
Vediamo la domanda 1).
Il caso di un pezzo di ferro vicino a un magnete (quindi campo non uniforme) e' uno di quei brutti casi da studiare.
Quindi dovresti immaginare una spira percorsa da corrente, o meglio tante spire vicine in modo da formare un "cilindro" e calcolare in modo anche qualitativo, le forze che agiscono su un pezzo di spira.
Dovrebbe essere evidente che nella parte superiore del cilindro, le linee di campo magnetico sono piu' "inclinate" rispetto alla base del cilindro, e questo crea una differenza di forze che alla fine crea l'attrazione verso il magnete.
La domanda 2) e' in pratica la stessa della 1), ma se il campo magnetico e' uniforme, le forze si bilanciano tra di loro e non c'e' una forza risultante che agisce sulle spire.
"mattiuzzobis":
1) Iniziamo dal caso non uniforme: per calcolare la forza su un pezzo di ferro in un campo non uniforme come devo fare? Come dicevo mentre nell'elettricità qE mi dà una forza. Nel magnetismo non esiste una "carica" da moltiplicare per un campo, inoltre la forza di lorentz si esplica solo con cariche in moto. QUindi se ho un pezzo di ferro in campo non uniforme come faccio? Valuto la forza su ogni spira minuscola e le cariche in moto in ognuna di esse applicando lorentz?
La risposta breve è: non lo so. Cioè non saprei calcolarlo.
Qualitativamente, un magnete è un dipolo, che puoi immaginare come due "cariche magnetiche" collegate. E un dipolo, in un campo non uniforme risente di una forza netta.
Oppure: pensa ad un magnete come una spira percorsa da corrente, e un campo uniforme come quello all'interno di un solenoide indefinito. Se la corrente nella spira e nel solenoide ha lo stesso verso, la spira è attratta da ciascuna spira del solenoide, ma se è indefinito, l'attrazione è uguale dalle due parti. Se invece il campo non è uniforme, puoi immaginare di star fuori da un solenoide finito, quindi la spira è attratta da un lato solo
"mattiuzzobis":
2) come dici anche il libro parla di campo non uniforme e qui vorrei approfondire: se ogni pezzo di materiale magnetizzato è composto da spire infinitesime, dato che la carica si muove nella spira è soggetta a forza di lorentz => quindi anche in un campo uniforme mi aspetterei attrazione, ma non è così: perché?
(alla fine una carica in moto in un campo uniforme risente di una forza di lorentz)
Ogni tratto della spira è soggetto a forze di Lorentz, ma, in un campo uniforme, queste si compensano. Rimane al più una coppia, che fa allineare il momento magnetico della spira al campo
"mattiuzzobis":
3) Ritornando ai campi uniformi: dicevi che se un campo è uniforme non ho forza su una carica.
Non su una carica: su un dipolo
Grazie mille, avete chiarito egregiamente i dubbi
Vorrei solo chiariremeglio perché su un dipolo serve uno non uniforme e su una carica invece no, ho una forza anche se il campo è uniforme.
Ripeto, è una domanda qualitativa la mia perché più che illato esercizi, che più o meno capisco, certe volte fatico ad avere la big picture dellafaccenda, e uqesto ne è un esempio. A formule ci sono, a intuito un po' meno!
Gentilissimi mgrau e Quinzio!
"mgrau":
Non su una carica: su un dipolo
Vorrei solo chiariremeglio perché su un dipolo serve uno non uniforme e su una carica invece no, ho una forza anche se il campo è uniforme.
Ripeto, è una domanda qualitativa la mia perché più che illato esercizi, che più o meno capisco, certe volte fatico ad avere la big picture dellafaccenda, e uqesto ne è un esempio. A formule ci sono, a intuito un po' meno!
Gentilissimi mgrau e Quinzio!
"mattiuzzobis":
Vorrei solo chiarire meglio perché su un dipolo serve uno non uniforme e su una carica invece no, ho una forza anche se il campo è uniforme.
Beh, questo mi sembra chiaro.
Su un dipolo, diciamo elettrico, agisce la forza $F = E_1q - E_2q$. Se il campo è uniforme, $E_1 = E_2 -> F =0$; se $E_1 ne E_2$, no.
Certo, hai ragione. Grazie nuovamente.
Scusate se torno sull'argomento, però c'è una cosa che ancorami sfugge. Sebbene ora abbia capito il motivo dell'attrazione solo quando i campi non sono uniformi non riesco a comprendere perché:
- nei diamagnetici l'attrazione è nel verso in cui il campo esterno decresce
- nei paramagnetici l'attrazione (forza) è nel verso in cui il campo che lo investe cresce
Che ci azzecca con quanto dicevamo? Non vedo perché essendo tutti dipoli abbiano diverso comportamento. Non riesco a coglierne bene il legame
Grazie per le risposte
- nei diamagnetici l'attrazione è nel verso in cui il campo esterno decresce
- nei paramagnetici l'attrazione (forza) è nel verso in cui il campo che lo investe cresce
Che ci azzecca con quanto dicevamo? Non vedo perché essendo tutti dipoli abbiano diverso comportamento. Non riesco a coglierne bene il legame
Grazie per le risposte
"mattiuzzobis":
Non vedo perché essendo tutti dipoli abbiano diverso comportamento.
Probabilmente (ma non me ne intendo) nei paramagnetici i dipoli sono orientati nel verso del campo, mentre nei diamagnetici a rovescio
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