[Elettronica] Amplificatore con MOSFET e BJT in cascata
Sto tentando di risolvere la prova d'esame qui di seguito
PUNTO 1
Il circuito di polarizzazione è il seguente
I due circuiti risultano disaccoppiati, quindi li studio uno per volta.
PER IL MOSFET:
applico un semplice partitore di tensione per trovare la tensione \(\displaystyle V_{GS} \)
\(\displaystyle V_{GS} = V_{G} = \frac{V_{DD}R_{G2}}{R_{G1} + R_{G2}} \)
utilizzo, per il calcolo della \(\displaystyle I_{D} \), la formula in condizioni di saturazione
\(\displaystyle I_{D} = K(V_{GS} - V_{TH})^2 \)
PER IL BJT:
esplicito la tensione di base in funzione di quella di emettitore:
\(\displaystyle V_{B} = V_{E} + 0.7 \)
utilizzo la relazione tra corrente di base e di emettitore
\(\displaystyle (\beta +1)I_{B} = I_{E} \)
trovo il potenziale di emettitore riscrivendo la relazione precedente in funzione dello stesso
\(\displaystyle (\beta +1)(\frac{V_{CC} - V_{E} - 0.7}{R_{B}}) = \frac{V_{E}}{R_{E}} \)
confondo la corrente di collettore con quella di emettitore, ottenendo così
\(\displaystyle I_{C} = \frac{V_{E}}{R_{E}} \)
PARTE 2
Il circuito a piccolo segnale risulta il seguente
dove ho indicato con
\(\displaystyle R_{G} = R_{G1}||R_{G2} \)
\(\displaystyle R = R_{C}||R_{L} \)
Lo scopo è calcolare \(\displaystyle \frac{v_{o}}{v_{s}} \).
Ora dovrei avere
\(\displaystyle v_o = -g_{m2}v_{\pi}R \)
tuttavia, il morsetto di base risulta "a vuoto", cioè collegato a nulla, di conseguenza la resistenza $r_{\pi}$ risulta essere un circuito aperto e la corrente di base nulla. Di conseguenza, risulta $v_{\pi} = 0$.
Allora, dovrei avere \(\displaystyle v_o = 0 \) e quindi guadagno nullo.
Cosa sbaglio?
PUNTO 1
Il circuito di polarizzazione è il seguente
I due circuiti risultano disaccoppiati, quindi li studio uno per volta.
PER IL MOSFET:
applico un semplice partitore di tensione per trovare la tensione \(\displaystyle V_{GS} \)
\(\displaystyle V_{GS} = V_{G} = \frac{V_{DD}R_{G2}}{R_{G1} + R_{G2}} \)
utilizzo, per il calcolo della \(\displaystyle I_{D} \), la formula in condizioni di saturazione
\(\displaystyle I_{D} = K(V_{GS} - V_{TH})^2 \)
PER IL BJT:
esplicito la tensione di base in funzione di quella di emettitore:
\(\displaystyle V_{B} = V_{E} + 0.7 \)
utilizzo la relazione tra corrente di base e di emettitore
\(\displaystyle (\beta +1)I_{B} = I_{E} \)
trovo il potenziale di emettitore riscrivendo la relazione precedente in funzione dello stesso
\(\displaystyle (\beta +1)(\frac{V_{CC} - V_{E} - 0.7}{R_{B}}) = \frac{V_{E}}{R_{E}} \)
confondo la corrente di collettore con quella di emettitore, ottenendo così
\(\displaystyle I_{C} = \frac{V_{E}}{R_{E}} \)
PARTE 2
Il circuito a piccolo segnale risulta il seguente
dove ho indicato con
\(\displaystyle R_{G} = R_{G1}||R_{G2} \)
\(\displaystyle R = R_{C}||R_{L} \)
Lo scopo è calcolare \(\displaystyle \frac{v_{o}}{v_{s}} \).
Ora dovrei avere
\(\displaystyle v_o = -g_{m2}v_{\pi}R \)
tuttavia, il morsetto di base risulta "a vuoto", cioè collegato a nulla, di conseguenza la resistenza $r_{\pi}$ risulta essere un circuito aperto e la corrente di base nulla. Di conseguenza, risulta $v_{\pi} = 0$.
Allora, dovrei avere \(\displaystyle v_o = 0 \) e quindi guadagno nullo.
Cosa sbaglio?
Risposte
"CosenTheta":
... tuttavia, il morsetto di base risulta "a vuoto", cioè collegato a nulla ...
Sei proprio sicuro
E' collegato alla massa?
Quindi, se il morsetto di base è a massa, la resistenza $r_{pi}$ si trova in parallelo con $R_{E}$ e, per semplificare il tutto, ho incluso anche la resistenza $R_{D}$.
Il risultato che si ottiene è questo
tuttavia, applicando la legge di Kirchhoff alle tensioni alla maglia segnata in rosso di seguito
risulta che
$v_{o} + v_{pi} = 0$
ossia
$-g_{m2}v_{pi}R + v_{pi} = 0$
da cui discende ancora che $v_{pi} = 0$.
Cosa sbaglio?
Il risultato che si ottiene è questo
tuttavia, applicando la legge di Kirchhoff alle tensioni alla maglia segnata in rosso di seguito
risulta che
$v_{o} + v_{pi} = 0$
ossia
$-g_{m2}v_{pi}R + v_{pi} = 0$
da cui discende ancora che $v_{pi} = 0$.
Cosa sbaglio?
La KVL.
Manca la tensione ai capi del generatore controllato, ossia $v_{ce}$?
Ovviamente.
PARTE 2
Appurato che quello è il corretto circuito alle medie frequenze, procediamo.
Si vuole calcolare il rapporto \(\displaystyle A_v = \frac{v_o}{v_{sig}} \).
Calcolo la tensione di uscita mediante legge di Ohm
\(\displaystyle v_o = -g_{m2}v_{\pi}R \)
trovo la dipendenza tra tensione di segnale e tensione gate-source tramite partitore all'ingresso
\(\displaystyle v_{gs} = \frac{v_{sig}R_g}{R_{sig} + R_{g}} \)
\(\displaystyle v_{sig} = \frac{v_{gs}(R_{sig} + R_{g})}{R_g} \)
applico la KCL al nodo di emettitore
\(\displaystyle g_{m2}v_{\pi} = g_{m1}v_{gs} - \frac{v_{\pi}}{R_E||r_{\pi}||R_D} \)
\(\displaystyle v_{\pi} = \frac{g_{m1}}{g_{m2} + \frac{1}{R_E||r_{\pi}||R_D}} v_{gs} \)
in definitiva si ottiene
\(\displaystyle A_v = \frac{-g_{m2}g_{m1}RR_{g}}{(g_{m2} + \frac{1}{R_E||r_{\pi}||R_D})(R_{sig} + R_g)} \)
A breve la parte 3, inclusa di tutti i risultati.
Appurato che quello è il corretto circuito alle medie frequenze, procediamo.
Si vuole calcolare il rapporto \(\displaystyle A_v = \frac{v_o}{v_{sig}} \).
Calcolo la tensione di uscita mediante legge di Ohm
\(\displaystyle v_o = -g_{m2}v_{\pi}R \)
trovo la dipendenza tra tensione di segnale e tensione gate-source tramite partitore all'ingresso
\(\displaystyle v_{gs} = \frac{v_{sig}R_g}{R_{sig} + R_{g}} \)
\(\displaystyle v_{sig} = \frac{v_{gs}(R_{sig} + R_{g})}{R_g} \)
applico la KCL al nodo di emettitore
\(\displaystyle g_{m2}v_{\pi} = g_{m1}v_{gs} - \frac{v_{\pi}}{R_E||r_{\pi}||R_D} \)
\(\displaystyle v_{\pi} = \frac{g_{m1}}{g_{m2} + \frac{1}{R_E||r_{\pi}||R_D}} v_{gs} \)
in definitiva si ottiene
\(\displaystyle A_v = \frac{-g_{m2}g_{m1}RR_{g}}{(g_{m2} + \frac{1}{R_E||r_{\pi}||R_D})(R_{sig} + R_g)} \)
A breve la parte 3, inclusa di tutti i risultati.
PARTE 3 (applicazione del metodo delle costanti di tempo in cortocircuito)
-CALCOLO DI (displaystyle au_{in} )
-CALCOLO DI (displaystyle au_{B})
-CALCOLO DI (displaystyle au_{D})
-CALCOLO DI (displaystyle au_{out})
------CALCOLI------
DATI
POLARIZZAZIONE
GUADAGNO MEDIE FREQUENZE
FREQUENZA DI TAGLIO INFERIORE
-CALCOLO DI (displaystyle au_{in} )
-CALCOLO DI (displaystyle au_{B})
-CALCOLO DI (displaystyle au_{D})
-CALCOLO DI (displaystyle au_{out})
------CALCOLI------
DATI
POLARIZZAZIONE
GUADAGNO MEDIE FREQUENZE
FREQUENZA DI TAGLIO INFERIORE
Corretto?
Non so dirtelo con sicurezza, visto che ho solo controllato "al volo", ma nel calcolo del guadagno vedo un errore. 
Sì, al posto di $R_L$ avrebbe dovuto esserci $R$.
Più tardi controllo la frequenza di taglio.
Ecco fatto [nota]Date per buone le due transconduttanze.[/nota]
Grazie.
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