Esercizio: due piani carichi accostati

[mattiuzzobis]

Ciao , mi sa che mi sono del tutto arenato su questo esercizio:

Due strati piani infiniti, di materiale isolante e di spessorebsono disposti lungo l’asse verticale e accostati l’uno all’altro. Supponendo che la loro densità di carica sia rispettivamente +ρ e−ρ, determinare l’andamento del campo elettrico in ogni punto dello spazio.

Non ho idea di come impostarlo, ho provato con gauss e vari flussi ma non mi viene nulla di utile

Qualche idea?

[mgrau]

Chiaramente all'esterno delle lastre il campo è nullo, e all'interno è quello che corrisponde a piani carichi con una densità superficiale data da $sigma = rho*b$.
All'interno delle lastre il campo si raccorda linearmente a questi due valori, prova un po' a dimostrarlo...

[mattiuzzobis]

Uhm il problema che non so prorpio come cominciare a dimostrarlo.
Perché con gauss dimostro che una distribuzione superficiale mi regala un campo $E=sigma/(2epsilon_0)$ ma cosìfacendo essendo cariche opposte le piastre avrei tra a e b una elisione per sovrapposizione $sigma/(2epsilon_0)-sigma/(2epsilon_0)$ che non è quanto dici tu. E non so perché sbaglio

[mgrau]

"mattiuzzobis":essendo cariche opposte le piastre avrei tra a e b una elisione per sovrapposizione $sigma/(2epsilon_0)-sigma/(2epsilon_0)$ (

Ma no, non c'è elisione, i campi si sommano. L'elisione si ha fuori dalle piastre. Fai un disegno e lo vedi subito.

Dopo di che, per il caso tuo:


il punto P a distanza x dal bordo esterno si trova fuori dalla coppia di lastre tratteggiate, quindi queste danno campo nullo, mentre si trova dentro la coppia di lastre non tratteggiate. Queste producono un campo dato da $sigma/epsi_0$, dove $sigma = rho.x$. L'andamento del campo è

[mattiuzzobis]

Grazie mille, ho capito!