Potenziale cilindro carico
Sera a tutti voi. Ho un dubbio che mi è sorto svolgendo un esercizio di un cilindro carico infinitamente esteso e dove chiedeva di calcolare campo e potenziale ad esso associati.
Il punto che mi ha creato dubbi è il fatto che il potenziale a infinito mi diverge. E' quindi sensato poter porre un valore di potenziale nullo a infinito venendomi a trovare con $V(x)-V(oo)=oo$ quindi è un po' insensato scrivere $V(x)=oo+V(oo)$ primo perché infinito non è un punto quindi come definisco una funzione f(x)+oo mi pare del tutto insensato. E' corretto quanto affermo?
Grazie mille
Il punto che mi ha creato dubbi è il fatto che il potenziale a infinito mi diverge. E' quindi sensato poter porre un valore di potenziale nullo a infinito venendomi a trovare con $V(x)-V(oo)=oo$ quindi è un po' insensato scrivere $V(x)=oo+V(oo)$ primo perché infinito non è un punto quindi come definisco una funzione f(x)+oo mi pare del tutto insensato. E' corretto quanto affermo?
Grazie mille
Risposte
"alifasi":
E' quindi sensato poter porre un valore di potenziale nullo a infinito venendomi a trovare con $V(x)-V(oo)=oo$ quindi è un po' insensato scrivere $V(x)=oo+V(oo)$ primo perché infinito non è un punto quindi come definisco una funzione f(x)+oo mi pare del tutto insensato. E' corretto quanto affermo?
Se prima sistemi un po' la sintassi, si può provare a rispondere
Intendo dire che il potenziale è solitamente definito come differenza: $V(B)-V(A)=-\intE*ds => V(B)=-\intE*ds+V(A)$, se io svoltendo l'integrale da un punto infinito a un punto B e come per il cilindro trovo che $V(B)-V(oo)=oo$ viene difficile poi definire come zero il potenziale del punto all'infinito $V(oo)=0$ perché implicherebbe che $V(B)-0=oo$ ossia $V(B)=oo+0$ e quindi $V(B)=00$ V(B) è una funzione con valore "infinito" che rende tutto non maneggiabile e insensato. Io ho bisogno di una funzione finita per il potenziale.
Mentre per una singola carica, ad esempio, e non un cilindro indefinito carico ad infinito si ha:
$V(B)-V(A)=-\intE*ds => V(B)=-\intE*ds+V(A)$, ponendosi V(A)=0 è sensato perché $-\intE*ds=$valore finito e quindi $V(B)=-\intE*ds$, cioè V(B) è una funzione definita.
Mentre per una singola carica, ad esempio, e non un cilindro indefinito carico ad infinito si ha:
$V(B)-V(A)=-\intE*ds => V(B)=-\intE*ds+V(A)$, ponendosi V(A)=0 è sensato perché $-\intE*ds=$valore finito e quindi $V(B)=-\intE*ds$, cioè V(B) è una funzione definita.
Certo, questo succede in genere per tutte le distribuzioni che si estendono fino all'infinito, per cui non si può porre il potenziale zero all'infinito. Per esempio, per un piano carico indefinito, il potenziale cresce linearmente con la distanza.
Beh, basta mettere lo zero dall'altra parte... Nel caso del cilindro, metti lo zero sulla superficie del cilindro.
Nota che si parla di cilindro, e non di filo, nel qual caso si avrebbe una divergenza da entrambi i lati.
Beh, basta mettere lo zero dall'altra parte...
Nel caso del cilindro, metti lo zero sulla superficie del cilindro. Nota che si parla di cilindro, e non di filo, nel qual caso si avrebbe una divergenza da entrambi i lati.
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