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Data la funzione: $f(x,y)=xsqrt(x^2-y^2)$ scegliendo la restrizione $y=0$ e facendo $lim_(y->0)(x^2)=+oo$ posso affermare che non è limitata superiormente senza ulteriori considerazioni?

Salve a tutti, oggi mentre studiavo mi sono imbattuto in questa serie : $ sum_(n = 1)^(+oo) (n^(3)-3^(n))/(log(n) + 5^(n)) $ allora, io ho pensato prima di tutto se potesse essere a termini reali positi, ma nn credo.poi per risolverla non saprei proprio come fare.forse con le stime asintotiche? sarei grato a chi mi volesse aiutare. grazie

Salve, vorrei capire come fare a disegnare questo numero complesso sul piano cartesiano. $root(3)(-2+2i)$ é un quesito a risposta multipla, in cui mi chiede di decidere quale grafico scegliere. In pratica è rappresentato su tutti un vettore e altri due punti. Come fare?

Dopo svariati calcoli sono arrivato a dover calcolare: $int dt/(t^2 + t +1)$ E non so più come andare avanti.. ho provato a scrivere $ 1 = 1/4 + 3/4$ e quindi: $int dt/((t + 1/2)^2 + 3/4) $ Sperando di ricondurmi all' $arctg$ ma non so se posso farlo, dovrebbe esserci $ 1$ e non $3/4$, posso seguire questo metodo ed andare avanti? Oppure c'è un altro metodo alternativo? Grazie mille in anticipo.. EDIT: Ho avuto una mezza illuminazione Se moltiplico sia il numeratore ...

ciao ragazzi, mi viene chiesto di studiare questa funzione $x*(log|x|-1)^(1/3)$ tutto bene fino al calcolo della derivata... essendo dispari studio solo per $x>0$...faccio la derivata del prodotto di funzioni e mi viene $(logx-1)^(1/3)+x*1/3(logx-1)^(-2/3)*1/x$ quindi $((logx-1)^(1/3))/(3(logx-1)^(2/3)))$ il libro mi dice che dovrei avere $(3logx-2)/(3(logx-1)^(2/3))$...dove sbaglio? o magari è la stessa cosa solo da rigirare in modo diverso?

salve, volevo chiedere un parere su una domanda di teoria che ho trovato in un tema d'esame: Dare la definizione esplicita di $\lim_{n \to \infty}x_n$ = -1 e una condizione necessaria e sufficiente perché valga tale limite nel caso di una successione an crescente. Ho un dubbio nella seconda parte: secondo me la condizione necessaria e sufficiente perchè valga tale limite è che la successione sia a termini negativi.. ma mi sembra troppo banale.. che dite?

Sia $f(x) = \sqrt((x+2)^2 + |\ log x|)$ Il dominio si calcola trovando quando l'argomento di $ \sqrt{...} >= 0$ ovvero $(x+2)^2 + |\log x|>= 0$ quindi $\mathbb{D}= \mathbb{R}$ perchè è sempre positiva? Volendo studiare il modulo $|\log x|$ c'è da dire che $|\log x|={(\log x,if x>=1),(-\log x ,if x<1 ):}$ Quindi $f(x)$ sarebbe: $f(x)={( \sqrt((x+2)^2 + \ log x),if x>=1),( \sqrt((x+2)^2 - \ log x),if x<1):}$ Però ho un dubbio la seconda funzione mi lascia perplesso, il mio dubbio è: la funzione logaritmo è definita quando $x>0$...su wolfram alpha il grafico mostra f(x) anche a ...

ciao a tutti qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi perchè il dominio di $|logx|$ è $ RR -{ 0 } $. Quello che non capisco è che se ad esempio $x=-3$ allora $log-3$ non esiste ...perchè invece con il modulo è tutto ok??? posso capire se avevo $log|x|$...allora in quel caso non avrei avuto dubbi... scusatemi per la domanda apparentemente banale, ma questa cosa mi manda in crisi XD grazie in anticipo per l'aiuto ciao!!!

Un cane appisolato sul divano si desta un pò stupito nel vedere un vaso da fiori che,fuori dalla finestra,alta 1.1m, veleggia prima salendo in aria e poi ricomparendo in discesa. Misurando il tempo, pari a 0.54s, in cui il vaso resta in vista per attraversare l'intera luce della finestra, il cane deduce l'altezza massima sopra la finestra a cui il vaso è arrivato; Quant'è? [il risultato è 0.39m] grazie mille perchè davvero non lo capisco.

Un treno inizialmente fermo si mette in moto all'istante $t=0$ con accelerazione scalare $a_0=0,4 m/s^2$; l'accelerazione diminuisce poi linearmente col tempo e si annulla all'istante $T$ in cui il treno ha raggiunto una velocità di modulo $V=90 (km)/h$. Si determini lo spazio $S$ percorso dal treno fino all'istante $T$. Penso di dover risolvere questo problema partendo dall'equazione di $a$ e poi integrare però non so ...

Ho questo esercizio da risolvere: due dischi di cartone di raggio $r=20cm$, distanti $d=1m$ l'uno dall'altro, sono fissati su un'asta passante per i loro centri e perpendicolare ai due dischi; l'asta,e con essa i dischi, ruota su se stessa con frequenza costante $f=10s^-1$. Un proiettile subsonico, sparato parallelamente all'asta a distanza $r$ da essa, fora i due dischi proprio al loro bordo. Fermato il moto di rotazione e avvicinati i due dischi senza ...

Ragazzi, svolgendo un esercizio sul sistema RSA basato su equazioni diofantee e su congruenze lineari, mi sono imabattuto in questa congruenza che non riesco proprio a svolgere, perché il termine a è minore di n in mod! Dovrei svolgere la divisione di \(\displaystyle 5^{13} \) per 161.. \(\displaystyle 5^{13} \equiv 159 (mod 161) \) So che esiste un intero r (resto) che dovrebbe essere \(\displaystyle 0\leq r

Volevo chiedere qualche chiarimento su come dedurre che una funzione sia lispchitziana su un certo dominio? E come uniformemente continua? Tenendo conto del teorema di Cantor-Heine e del fatto che se una funzione è lipschitziana è uniformemente continua, una funzione di questo tipo ad esempio: $f(x)={((x^2+5x+6)/|x-1|,if x<=0),(x+6-(x+1)log(x+1),if x>0):}$ come fareste a dire se è lipschitziana e/o uniformemente continua? Considerando che la funzione è continua in $x=0$, ha un asintoto obliquo per $x->-oo$ e ...

Data l applicazione $RR_3[t] to RR_3[t]$ definita da $<p(t),q(t)>0-p'(0)q(1)-q'(0)p(1)+1/2p''(1)q''(1)$ devo determinare la matrice associata rispetto ad una base a misa scelta che prendo quella canonia $(1,t,t^2,t^3)$ Svolgendo i calcoli mi viene che la matrice è $|(0,-1,0,0,),(-1,-2,-1,-1,),(0,-1,2,6,),(0,-1,6,18,)|$ é giusta? Poi devo stabilire se è definita positiva,negativa o indefinita. So dalla teoria che devo studiare gli autovalori della matrice associata e quindi dal loro segno stabilisco il segno del prodotto scalare. C'è un altra tecnica per ...

salve a tutti, ho un dubbio riguardo i punti in cui l'Hessiano è nullo. il mio professore ci fa fare uno studio locale quando abbiamo che l'hessiano si annulla, tuttavia volevo chiedervi se c'è un procedimento standard da eseguire. per esempio data questa funzione: $ log(x^2y^2+2) $ in $ A=[x^2/4+y^2 <= 1] $ calcolare i massimi e minimi assoluti. inizio calcolando i punti critici che mi vengono del tipo $ (0,y),(x,0) $ e quando faccio l'hessiano mi viene zero. il procedimento del mio prof mi ...

Prendiamo un sistema quantistico con momento angolare \(\mathbf{J}\) intero , ovvero in cui un sistema fondamentale di stati è il seguente: \[\{ | j, m_j \rangle \ |\ j =0, 1, 2 \ldots;\ \ m_j=-j, -j+1, \ldots j-1, j\}\] (si intende che \(\mathbf{J}^2 | j, m_j \rangle=j(j+1)| j, m_j \rangle\) e \(J_z| j, m_j \rangle=m_j| j, m_j \rangle.\)) Matematicamente, quale è la struttura dello spazio di Hilbert \(\mathcal{H}\)? Non riesco a capire se ci sia una somma diretta di sottospazi ...

Ciao, volevo chiedervi se sapete le formule per il calcolo della retta(in realtà non proprio una retta essendo la terra sferica) che congiunge due punti sulla terra e delle distanze, avendo le coordinate geografiche espresse in latitudine e longitudine, in quanto dovrei calcolare: • un costo basato sulla distanza di un punto dal punto destinazione; • un costo associato che consideri come il punto è direzionato rispetto al punto destinazione e quanto questa direzione differisca dalla ...

Buon pomeriggio, ho un integrale che ho risolto ma sinceramente sono in dubbio sulla validità del metodo che ho seguito $int xcos(3x^2)e^(-x^2)dx$ Io ho sostituito $t$ a $x^2$ ed ottenuto: $1/2 int cos(3t) e^(-t)dx$ A sto punto ho integrato per parti due volte ed ottenuto: $- (e^-t cos(3t))/2 + (3e^-t sin3t)/2 - 9/2 int e^-t cos(3t)$ Ovvero: $ int e^-t cos(3t) = - (e^-t cos(3t))/9 + (3e^-t sin3t)/9 $ Che sarebbe il primo integrale ottenuto per sostituzione, quindi andando a rimettere $x^2$ al posto di $t$ si otterrebbe l'integrale ...

Il libro di Sakurai definisce gli operatori momento \(\mathbf{p}\) e Hamiltoniano \(H\) in modo tale che [*:23fbk3yq]\(-\mathbf{p}/ \hbar\) sia il generatore delle traslazioni spaziali; [/*:m:23fbk3yq] [*:23fbk3yq]\(-H/\hbar\) sia il generatore dell'evoluzione temporale (traslazione temporale).[/*:m:23fbk3yq][/list:u:23fbk3yq] Posso anche intuire il motivo della presenza di \(\hbar\) (questione di analisi dimensionale), ma perché quel segno \(-\), secondo voi? Cosa cambierebbe nel definire ...

e^x * √(x) * lnx Come faccio a calcore qst derivata prima, visto che ho 3 prodotti???