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ciao ragazzi,ho finito di ripassare il bel libro di analisi I e adesso mi sto dedicando ai temi di esame della mia professoressa...in uno di questi viene chiesto di studiare l'estremo superiore e inferiore di un insieme...dato che a me ha portato non pochi dubbi ve lo mostro pure a voi xD dato l'insieme $E={Xn: Xn=1+((-1)^n*(n+1)/n), n=1,2,....}$ ora io ho provato a partire sostituendo 1 (che è il numero più basso che mi viene dato) e a vedere cosa porta e ottengo $1+(-1)*(2)=-1$ a questo punto direi che è ...

Salve a tutti, nell'appello scorso di matematica discreta avevo questo esercizio: " Si dimostri che l'insieme H dei multipli di 15 è un gruppo rispetto all'usuale operazione di somma tra numeri interi." Dopo aver definito cos'è un gruppo, ed elencate le proprietà che un gruppo ha, come faccio a dimostrarlo?? Grazie mille in anticipo e buona giornata!

Salve, avrei il seguente dubbio, ovvero parlando del piano euclideo ci sono varie formule per calcolare ad esempio la distanza tra due punti, o la retta passante tra due punti o ancora la distanza tra un punto da una retta. Io nella fattispecie ho trovato queste formule: http://www.ripmat.it/mate/d/dc/dceh.html http://www.ripmat.it/mate/d/dc/dcee.html http://www.ripmat.it/mate/d/dc/dcc.html Ora mi domandavo se parlo di punti su una mappa UTM, che da quel poco che ho capito dalla mia scarsa esperienza nel campo è una proiezione su un piano della terra (o di ...

Salve ragazzi, qualcuno mi può aiutare con questo esercizio? Non riesco a capire cosa fare e ho già letto tutti i possibili esempi e relativa teoria ma niente... Può essere che sono scema?! L'esercizio dice: Se possibile calcolare la risposta a regime (altrimenti la risposta completa) al segnale u(t)=sin(3t) del sistema avente come funzione di trasferimento: G(s)=s/((s+1)(s+30)). E inoltre che differenza c'è tra risposta a regime e risposta completa?! Grazie!

ho bisogno di aiuto per svolgere un esercizio in cui mi si chiedeva di trovare come esprimere una funzione formata da unsegmento con estremi (-2,2) e -1 0 credo. e poi formata anche da la parte superiore della circonferena normale cioè x^2 + Y^2=1 volevo solo sapere se era giusto il mio procedimento. praticamente io ho prima trovato l'equazione della retta che passa per i due estre. e poi ho scritto la funzione in questo modo. f(x) = {equazione della retta con x compreso tra -2 e -1 } ...

$\lim_{n->oo} \frac{-n^3 \log n + n^4 \sin (1/n) + e^{-3n}}{n^{-2n}(n + 2/n)^{2n}}$ Io ho pensato che il denominatore faccia $1$ poichè $n^{-2n}(n + 2/n)^{2n} = ((n^2 + 2) / n^2)^{2n} = 1^{2n} = 1$ $e^{-3n} = 0$ poichè sarebbe $1 / \exp (3n)$...no? $n^4 \sin (1/n) \sim n^3$...no? e ciò che mi rimane del limite sarebbe $n^3 - n^3 \log n = oo - oo$ grazie

EDIT: Problema risolto Vorrei scrivere questo $\sum_{k=1}^N k^2$ su un file latex. Sul forum funziona con il codice \sum_{k=1}^N k^2 tra dollari. Se invece lo faccio su un file normale, le condizioni sulla sommatoria mi si spostano a fianco, come fossero un pedice e un esponente, eppure dovunque leggo che il codice giusto è questo. Quale potrebbe essere il problema?

Salve a tutti. Vorrei delle delucidazioni da qualche esperto. Ho effettuato uno studio comparativo su degli approcci basati sulla teoria dei giochi. Ho ottenuto una serie di risultati e ora mi pongo delle domande. Vi spiego meglio. Entrambi gli approcci costruiscono, iterativamente, una matrice dei pay-off (n giocatori, m mosse) fino ad arrivare al caso in cui m=0. Ad ogni iterazione viene scelta una tupla opportuna dalla matrice. Nel primo approccio seleziono la tupla la cui somma dei pay-off ...

Data la curva: x(t)=t^2 0

Ciao a tutti, ho provato a fare questo esercizio ma non riesco a trovare il risultato esatto. L'esercizio è : Determinare $ z^(106) $ dove $ z= sqrt(2) / 2 ( -1 + i) $ . Io ho fatto cosi': Dato che voglio applicare questa formuna $ z^x= p^x ( cos x theta + i sen x theta ) $ calcolo $ p -> p = sqrt((sqrt (2)/2)^2+ (sqrt(2)/2)^2 )=1 $ e poi calcolo $ theta -> theta = tg^-1 (sqrt(2)/2) / (-sqrt (2)/2)= -45 $ . Ora iniziano i problemi perchè non so bene come continuare, ho scritto tutto in questa forma : $ z^106= cos (pi/4) * 106 + sen (pi/4) *106 i $ $ = cos ((106 pi)/4) + sen ((106 pi)/4) i $ $ = cos 35 pi * (pi/3) + sen 35 pi * (pi/3) i $ $ = cos (pi/3) + sen (pi/3) i= 1/2 + (sqrt(3)/2) i $ . Penso che il ...

Mi spiace aprire un nuovo topic per questa piccola curiosità, spero solo che possa servire a qualcun'altro con il mio stesso dubbio. Premettendo che si definisce Giacitura il sottospazio vettoriale S $ sub $ $ RR^n $ univocamente associato ad una Varietà lineare affine L $ sub $ $ A^n $, se devo considerare il parallelismo tra due V.L.A. della stessa dimensione (ad es. 2 rette, 2 piani ecc..) la definizione sarà: due V.L.A L e O ...

Ho fatto il test Lunedì ed è stato un vero disastro. Ci sono due esercizi in particolare che non sono riuscito a fare nel mio test, ve li posto di seguito: 1) Si consideri il Problema di Cauchy $\{(x''' + x' \sin x'' = x^2 + t),(x(1)=2),(x'(1)=4),(x''(1)=\pi):}$ una volta trasformato in Problema di Cauchy per un’equazione in forma normale al primo ordine. Quale/i delle seguenti affermazioni `e/sono certamente vera/e? (1) Questo problema soddisfa alle ipotesi del Teorema di Cauchy Locale (2) Questo problema soddisfa alle ipotesi del Teorema di ...

Sia data la funzione \( z = sin(x^2 + y^2)*cos(y) \) nell'origine ha un massimo, un minimo, una sella o non è definita? E' una domanda a risposta multipla, in cui le opzioni sono quelle elencate sopra. Come fareste a rispondere possibilmente senza calcolare l'hessiana? Ho provato appunto con il calcolo dell'hessiana ma viene complicata perchè la derivata prima rispetto a x è prodotto di tre funzioni. E' corretto approssimare il seno con il suo argomento in questo caso? Voi come fareste?

Calcolare l'area A della conchiglia in Figura delimitata dalla linea di equazione trigonometrica $\rho=\theta$ quando $\theta\in[0,2\pi]$ Io ho fatto \( \displaystyle \iint dx\cdot dy=\iint\rho \cdot d\rho \cdot d\theta=\intop_{0}^{2\pi}d\theta\intop_{0}^{2\pi}\rho \cdot d\rho=2\pi \left[ \frac{\rho^{2}}{2} \right] _{0}^{2\pi}=4\pi^{3} \) Il risultato è invece \( \displaystyle \frac{4}{3} \pi^3 \) Se per favore mi controllate il conto perché mi sto innervosendo .... ho studiato tutta la ...

$\{(y' = ((1 - x^4) / x)y + x^4), (y(2)= -2):}$ Prima di risolverlo mi sono trovato l'integrale $- \int ((1 - x^4) / x dx) = - (\int 1/x dx - \int x^3 dx) = - \log x + x^4/4$ $y(x) = e^{\log x - x^4/4} (\int e^{- \log x + x^4/4} x^4 dx )$ consigli su come risolverlo? Grazie

Buongiorno a tutti. Recentemente sono incappato nel seguente problema: Considerato il problema di Neumann $ { ( - Delta u = f ),( (del u) / (del v) =0 ):} $ rispettivamente su E e su $ del E $ (insieme connesso, con $ f in L^2 $) si chiede di mostrare che il problema ammette soluzione debole sse $ int_(E) f = 0 $ . Non riesco a dimostrare l'implicazione verso sinistra..ho pensato di mostrare che la forma bilineare associata al problema è coerciva e continua (e in questo modo l'esistenza grazie a lax-milgram) ...

Ragazzi ho qualche dubbio su un esercizio. Allora, il testo è: Una bomba è lasciata cadere da un aereo che vola con un angolo di 30° rispetto all'orizzontale e con una velocità v=275 m/s, quando esso si trova ad un'altezza h=3000 m dal suolo. Trovare: a)la distanza d del punto d'impatto rispetto al punto di lancio; b)il modulo vf della velocità con cui la bomba arriva al suolo. Io ho trovato delle soluzioni però non sono sicuro siano corrette.

Scusate se pongo una domanda che può sembrare molto banale. Allora, la traccia dell'esercizio è la seguente. Determinare il M.C.D ( $x^4+x-1$ , $x^3-2$ ). Tali polinomi sono definiti su Q Svolgendo i calcoli con l'algoritmo delle divisioni successive, mi ritrovo che M.C.D ( $x^4+x-1$ , $x^3-2$ ) = 53/27 , ma invece nei risultati del libro vi è che M.C.D ( $x^4+x-1$ , $x^3-2$ ) = 1. Vorrei capire, perchè in generale , quando attraverso tale ...

Buongiorno, dovrei determinare i valori di a,b della funzione $a|x|-sqrt(bx+4)$ tali che : b) f ha un punto angoloso in x = 0 tale che la derivata sinistra in 0 valga 1, e quella destra valga 0; c) f ammette un punto di minimo relativo per x = 1; la funzione sarebbe: $ax-sqrt(bx-4)$ per x>0 con derivata prima $a-b/(2sqrt(bx+4))$ $-ax-sqrt(bx-4)$ per x

Salve a tutti. Ho praticamente questo piccolo esercizio: date due variabili casuali indipendenti con distr. uniforme, la prima tra -1/2 e 1 e la seconda tra 0 e 1. Calcolare la covarianza e il coefficiente di correlazione lineare di X+Y e X-Y. Nello svolgimento io so che le due variabili sono indipendenti quindi non correlate tra loro (cov[X,Y]=0), ma quando calcolo la covarianza di X+Y come devo comportarmi?...non mi è mai capitato di calcolare la covarianza della somma o della differenza tra ...