[Fondamenti di automatica] Risposta a regime

[KyaraC]

Salve ragazzi,
qualcuno mi può aiutare con questo esercizio? Non riesco a capire cosa fare e ho già letto tutti i possibili esempi e relativa teoria ma niente... Può essere che sono scema?!
L'esercizio dice:

Se possibile calcolare la risposta a regime (altrimenti la risposta completa) al segnale u(t)=sin(3t) del sistema avente come funzione di trasferimento: G(s)=s/((s+1)(s+30)).

E inoltre che differenza c'è tra risposta a regime e risposta completa?! Grazie!

[cyd1]

la risposta la puoi vedere come composta da due parti, il transitorio e la risposta a regime (per t->inf)
per esempio prendi una fdt con un polo reale stabile tipo $1/(s+1)$ il transitorio alla risposta al gradino sarà di tipo esponenziale, la risposta a regime sarà costante.

nel tuo caso hai una fdt con uno zero nell'origine e due poli reali a parte reale negativa quindi la risposta al gradino sarà quella classica dei sistemi reali del 2° ordine, co una sovraelongazione dovuta allo zero. quindi il transitorio sarà dominato dai due poli e dalla sovraelongazione.la risposta ad una sinusoide non si stabilizza, è ancora una sinusoide.