Ottimo di pareto ed equilibri di Nash

[RaffaeleNE]

Salve a tutti. Vorrei delle delucidazioni da qualche esperto.
Ho effettuato uno studio comparativo su degli approcci basati sulla teoria dei giochi. Ho ottenuto una serie di risultati e ora mi pongo delle domande. Vi spiego meglio.
Entrambi gli approcci costruiscono, iterativamente, una matrice dei pay-off (n giocatori, m mosse) fino ad arrivare al caso in cui m=0. Ad ogni iterazione viene scelta una tupla opportuna dalla matrice. Nel primo approccio seleziono la tupla la cui somma dei pay-off è maggiore rispetto ad ogni altra tupla. Nel secondo, invece, seleziono la tupla corrispondente all'equilibrio di Nash puro.
Selezionando la tupla con pay-off totale massimo scelgo sempre un ottimo di Pareto?
Se si, perché i risultati migliori li ottengo, invece, andando a selezionare l'equilibrio di Nash?

Spero che qlkn possa aiutarmi. Vi ringrazio.

[Fioravante Patrone1]

Se tu massimizzi la somma delle funzioni di utilità trovi un ottimo paretiano (stretto). E' un risultato classico. In opportune ipotesi di convessità (NON verificate nel caso tuo se, come presumo, hai spazi di strategie finite).

Vedi ad es. pag. 12 qui:
http://www.fioravante.patrone.name/mat/ ... oriale.pdf