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Un polinomio simmetrico è un polinomio in più variabili se risulta invariante rispetto alla permutazione dell'ordine delle variabili: $P(x_1,x_2,x_3, ... , x_n)=P(x_(sigma(1)) , x_(sigma(2)), ... , x_(sigma(n)) )$ Sarebbe corretto fare un esempio di questo tipo? $2x+3y+4z=0$ non può essere un polinomio simmetrico in quanto ho i seguenti casi: $2x+3y+4z=0$ $2x+3z+4y=0$ $2y+3x+4z=0$ $2y+3z+4x=0$ $2z+3x+4y=0$ $2z+3y+4x=0$ dove sembra che tutti i polinomi siano diversi. Giusto? Sbagliato? Non ho capito nulla??

ragazzi come faccio usando solo "completamenti di quadrati" e cambiamenti di coordinate a riconoscere la seguente conica?: $x^2+2xy+y^2-sqrt(2)*(x-y)=0$ senza usare le matrici associate alla conica.

Salve, consideriamo un asta di massa $M$ e lunghezza $L$ che giace su un piano orizzontale privo di attrito. Supponiamo che contro l'asta vada ad impattare un punto materiale di massa $m$ con velocità ortogonale $vec v_0$ all'asta e che esso rimanga conficcato nell'asta dopo l'urto. Non essendo l'asta vincolata ad alcunché, durante l'urto si ha: (1) Conservazione della quantità di moto totale del sistema. In particolare dopo l'urto, non agendo ...

1) ho due soluzioni dello stesso soluto e dello stesso solvente la prima al 10 % la seconda al 20 % in quali percentuali devo mescolare per ottenere la soluzione al 12 % 2) dispongo di una soluzione S1 con concentrazione incognita e di una soluzione S2 dello stesso soluto e dello stesso solvente concentrata al 20 % determinare la concentrazione incognita sapendo che miscelando due parti di S1 con 3 parti di S2 si ottiene una soluzione concentrata al 20 % [45%] 3) avendo 10 Kg di una soluzione ...

come da titolo, la traccia: calcolare l'integrale della seguente equazione differenziale $(x-3y^2)dx + (6xy + x^2/y)dy=0$ qui la soluzione, svolta dal docente di analisi http://img851.imageshack.us/img851/8248/matzy.jpg il mio dubbio riguarda la parte cerchiata in rosso, cioè la prof trova degli intervalli di $u$ e $v$ che dipendono dal dominio delle funzioni della equazione. Dopo di che imposta due sistemi, uno per $X$ e uno per $Y$, in cui pone in eguaglianza $x$ e ...

Ragazzi, sto impazzendo per questa dimostrazione.. La proprietà che caratterizza i $ <a> $, è che è tra tutti i sottomonoidi di $(M, \star)$, contententi $a$, è il più piccolo: cioè: V$H\subseteqM$, con $H$ sottomonoide $t.c.$ $a€H$ si ha: $<a>\subseteqH$. Ecco, sapere come dimostrarla... Per induzione ho provato ma non sono arrivato da nessuna parte... Forse per assurdo? So che posso contare su ...

$\lim_{x->0^+} \frac{e^{-1/x^2} + (\log (1+3x))^2 + x^3 - \sqrt{x^5 + x^6}}{x^3\log x + \sin x^4 + \arctan x^2}$ Allora occupiamoci del denominatore. Abbiamo $x^3\log x -> 0$ ed $\sin x^4 \sim x^4$ e $\arctan x^2 \sim x^2$ e siccome $x->0^+$ allora posso dire che $x^4 + x^2 \sim x^2$ Al numeratore in questi casi non sò mai come comportarmi perchè non è ben visibile come bisogna approssimare, con taylor intendo...grazie! PS: ma è giusto dire subito che $x^3\log x -> 0$? non ho capito bene neanche quando è possibile omettere qualche pezzo di funzione come in questo caso, non pe via ...

Sia $A^3$ uno spazio affine. Determinare l'equazione cartesiana del generico piano $pi$ parallelo alla retta $r$: $r \{(x + y + z = 0),(y - z = 0):}$ Svolgimento: La giacitura di $r$ è $< ( - 2 , 1 , 1) >$, quindi la giacitura del piano cercato sarà $< v , ( -2 , 1 , 1) >$ , $v in V , v != (0,0,0)$ e $v != ( - 2 , 1 , 1)$. Sia $v = ( x_1 , x_2 , x_3)$ e $P in A^3$ di coordinate $P ( h_1 , h_2 , h_3)$. Allora le equazioni parametrice del piano, ...

Ciao a tutti stavo guardando il teorema di Guldino e mi è venuto un dubbio Il secondo teorema di Guldino dice come calcolare il volume di un solido di rotazione [tex]V = \alpha \cdot x_{b} \cdot A[/tex] dove $alpha$ è l'angolo di rotazione, $x_b$ è la coordinata $x$ del baricentro della figura che ruota e $A$ è l'area della figura fino a qui tutto chiaro, se però calcolo la coordinata del baricentro [tex]x_{b} = \frac{ \iint x dxdy ...

Ho un esercizio facile che però non riesco a risolvere interamente. Il testo è (semplicemente) il seguente: Stabilire se il sottoinsieme \(\displaystyle K \subset \mathbb{R^{2}} \) è chiuso e limitato. \[\displaystyle K = \{(x,y) \in \mathbb{R^{2}} : x^{4} + y^{4} -x^{2} +y^{2} \le 1 \} \] Sul fatto che sia limitato non ci piove. Basta fare un disegnino e quindi mostrare che tutti i punti di quell'insieme stanno all'interno di una circonferenza (palla bidimensionale) ...

come posso dimostrare questo:(A^-1)^T=(A^T)^-1...sapendo che A è una matrice invertibile?? Graaaaaaaazie!!

Ciao! Ho una successione così definita: $a_n = int_n^(n+1)e^(2(x)^2)dx$ Devo verificare innanzitutto che sia monotona crescente, ma dovrei esserci riuscito ponendo la derivata prima di $a_n > 0$ nell'intervallo da $[n; n+1]$. In secondo luogo devo calcolare il limite della successione, però non capisco come: in altri casi avrei calcolato l'integrale indefinito e poi avrei fatto il limite ad infinito del risultato... Quii però non riesco a trovare la primitiva di $e^(2(x)^2)$ Forse ...

Ciao a tutti!! Qualcuno può spiegarmi le classi coniugate in Sn, magari con qualce esempio? perchè non ho proprio capito come si fa a trovarle. Grazie mille in anticipo!!!! E mi sapreste anche dire come scomporre un polinomio su C una volta stabilito che non è irriducibile?

Salve ragazzi, sapete x caso dove posso trovare i vari teoremi sulle funzioni continue (continuità funzione composta, weistreiss, darboux, teorema degli zeri) con la DIMOSTRAZIONE..ho dato 1 occhiata nel libro delle superiori xò c'è soltanto la definizione..ho visto ke la dimostrazione c'è su wikipedia, ma cercavo 1 dimostrazione molto semplice.

Ciao a tutti avrei bisogno di aiuto con questo esercizio. sono arrivata fino a un certo punto ma ora non riesco a proseguire. devo trovare il dominio della funzione g(x)= Per prima cosa vedo per quali valori vale la x quindi x˃2 x˃-3 dopo di che metto tutto in base 2 quindi log2(x-2)-log2(x+3)-log21024 e per le proprietà dei logaritmi si ha log2 ≥1024 ma da qua mi sono bloccata perché anche se faccio il mcm vengono dei numeri enormi e nn so come andare avanti

scusate ragazzi ma sono fuori allenamento, lo ammetto: devo calcolare questo integrale: $ -CA_0sqrt(2gz)=sum (na_nz^(n-1)dz/dt) $ non so se l'avete riconosciuta, ma è l'espressione per il vuotamento di un serbatoio. g costante gravitazione, C costante devo integrare per: - t che va da 0 a t - z che va da H (per t=0) e z (per t). so che devo separare le variabili, ma quella sommatoria mi fa confusione. il risultato è: $ t=2/(CA_0 sqrt(2gH)) sum H^n(na_n)/(2n-1)(1-(z/H)^(n-1/2) )$ potreste scrivermi qualche passaggio intermedio? so che è facile ma, ...

Salve a tutti e buona matematica a tutti. Avrei bisogno della vostra competenza e disponibilità per avere qualche "dritta" per un limite. In sostanza il problema è: determinare il parametro "a" affinché sia limite per x che tende a zero di (3^(3x) - a^x)/(6^x - 5^x) sia uguale a 2. In sostanza io ho risolto questo problema sostituendo gli esponenziali con i relativi sviluppi in serie di Mc Laurin. Il risultato così ottenuto è a = 75/4. Ma il problema che mi pongo è: e se non uso gli sviluppi in ...

Buonasera a tutti! Vi pongo un problema in cui mi sono imbattuta nei tre giorni appena trascorsi: sto lavorando ad un programma scritto in C++ mediante il quale ricavare il raggio spettrale di una matrice al variare di un certo coefficiente "tau" (in particolare devo verificare la stabilità del metodo FTCS) e mi sono accorta che ottengo risultati diversi se faccio variare "tau" con un ciclo for o se lo faccio variare "manualmente", cioè cambiando di volta in volta il suo valore prima di ...

Salve a tutti... Vi chiedo di aiutarmi a capire come risolvere questo esercizio: "Sia Γ la curva \(2x^2 + y^3 = 1 \). Determinare i punti su Γ che distano meno dall'origine." ... come devo fare?! nel senso non capisco se mi conviene esplicitare la y, che verrebbe quindi y=\((1-2x^2)\)^(1/3), e poi calcolare la distanza dall'origine \((x^2+y^2)\)^(1/2), sostituendo a x\((1-2x^2)\)^(1/3) e poi calcolare gli estremi vincolati a Γ(in questo caso mi interesserebbe un punto di minimo), oppure se ...

ciao qualcuno mi puo aiutare con lo studio di questa funzione: y=log$sqrt((x+3) / (x+1))$ la potete svolgere e spiegare xk è pari?