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Buongiorno! Ho avuto difficoltà con alcuni esercizi, spero che qualcuno mi possa aiutare
1) Geometria differenziale..
Assegnata $C :\{(x=t^2/2),(y=2sqrt2/3t^(3/2)),(z=t):}$ determinare la lunghezza dell'arco ottenuto al variare di t nell'intervallo $[0,2]$
Non saprei da dove iniziare.. è la prima volta che mi capita un esercizio di geometria differenziale senza che mi sia assegnato un punto della curva...
2) Determinare il valore assoluto della componente $v_r$, del vettore ...
in $RR$^4 sono dati i seguenti sottoinsiemi dipendenti da k $in$ $RR$.
W1={(x,y,z,t) $in$ $RR$^4 : x+y-3t=0; 2x+y+z=0; x+z+kt=0},
W2=L{(1,2,1,0),(1,1,1,1),(0,k^2,0,-4)},
W3={(x,y,z,t)$in$ $RR$^4 : x+3y-z+t=k^2-2k},
W4={(1,2,0,1),(0,1,0,k).
a) dire per quali k $in$ $RR$ gli insiemi sono sottospazi di R^4 e in tal caso determinarne una base e la dimensione.
b) per k=2 ...
In \(\mathbb{R}^4\) prendiamo la 1-forma \(A_\mu dx^{\mu}\). Il suo differenziale esterno \(dA\) è allora \(\partial_\nu A_{\mu}dx^\nu \wedge dx^\mu\). Giusto?
Se è così allora, in coordinate, dovremmo avere
\[(dA)_{\mu \nu}=\partial_\mu A_\nu - \partial_{\nu}A_{\mu}.\]
E invece secondo il libro che sto leggendo ho sbagliato il segno, è corretto
\[(dA)_{\mu \nu}=\partial_\nu A_\mu - \partial_{\mu}A_{\nu}.\]
Mah. Che ne dite?
Qualcuno sa come si risolvono questi esercizi?
Siano v e w due vettori non nulli e non paralleli tra loro e sia T : V-> V l’applicazione lineare definita da
T(x) = ((x ^v) · w)w.
R.1) T non ammette autovettori.
R.2) Gli autovettori di T sono solo i vettori non nulli paralleli a w.
R.3) Gli autovettori di T sono solo i vettori non nulli paralleli a v.
R.4) Nessuna delle altre risposte.
R.5) Gli autovettori di T sono solo i vettori non nulli complanari con v e w
Siano v e w vettori liberi con w ...
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere un esercizio di controlli automatici.
Riporto di seguito la traccia:
Nel sistema di controllo, si determinino i valori dei parametri del controllore $G(s)_c$ in modo che:
- la risposta a regime al disturbo $d(t)_1$ costante sia finita ma non nulla;
- il sistema a ciclo chiuso sia del II ordine;
- i poli a ciclo chiuso formino un angolo di 45° con il semiasse reale negativo.
Il mio unico dubbio è sul ...
Mi sono imbattuta nel seguente esercizio
"Al variare di a appartenente a R, trovare le soluzioni di \(y^{\prime \prime}+a\ y^\prime =\sin x \) soddisfacenti le seguenti condizioni:
1. soluzioni tali che \( y(0)=y(2\pi )\)
2. soluzioni tali che \( \lim_{x\to \infty } y(x) =0\)
3. soluzioni positive"
... applicando i metodi di risoluzione, ho trovato che l'insieme delle soluzioni è dato dalle funzioni \( y(x) = -\frac{\cos x}{a} + \frac{\cos x - a\ \sin x}{a(a^2+1)} +\alpha + \beta \ ...
Buongiorno a tutti,
Stavo cercando di risolvere questa domanda:
Sia A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} e B = {a; b; c} e sia f : A → B definita da:
f(1) = a; f(2) = b; f(3) = b; f(4) = c; f(5) = a;
f(6) = c; f(7) = b; f(8) = a; f(9) = c; f(10) = b;
1) Dire se la funzione f e' iniettiva, suriettiva o biettiva
La funzione non e' iniettiva f(1) = a; f(5) = a;
Ma e' suriettiva, B = {a; b; c} -> f(1) = a; f(10) = b; f(4) = c; anche se f(9) = c;?
Confermate?
2) Sia R la relazione su A definita, ...
Ciao ragazzi, vorrei sapere se l'impostazione dell'integrale triplo è giusto!
Dovrei calcolare il volume della porzione contenuta fra $\z=x^2+y^2 +xy$ e $\z=x^4+y^4+1/4$ con $\ 0<r^2<r_0^2 = -1/2 +1/\sqrt(2)$.
Il mio integrale diventa $\int_{0}^{2\pi}d\theta \int_{0}^{-1/2+1/\sqrt{2}}d\rho \int_{x^2+y^2+xy}^{x^4+y^4+1/4} dz $
Non mi convince quel $\r_o$...Voi che dite??
Grazie mille
Determinare nello spazio euclideo l’equazione del piano tangente alla sfera $x^2 + y^2 + z^2 − 4y − 7z − 25 = 0$ nel punto $A=(−5, 0, 0)$
Io pensavo di trovare il centro e il raggio della circonferenza poi trovare il fascio di piani che passa per $A$ ovvero $\gamma$($x$ - $x_0$) + $\mu$($y$ - $y_0$) + $\lambda$($z$ - ...
Ciao,
premetto che sono nuovo, spero di non aver sbagliato nulla,compresa la sezione.
Potete per favore dirmi come si semplifica questa sommatoria?
\[ \sum_{k=1}^m (k*x^{k-1}) \]
Avevo pensato magari di trasformarla così:
\[ \sum_{k=0}^{m-1} (k*x^k) \]
perchè so che
\[ \sum_{k=0}^{m-1} x^k \]
è la serie geometrica, e quindi dovrebbe diventare
\[ (1-(x^m))/(1-x) \]
ma non saprei poi come si comporta se all'interno c'è anche il prodotto con k.
Grazie in anticipo per l'aiuto
Ciao ragazzi vi posto il link di un esercizio:
Non capisco perche' disegna le tensioni tangenziali $tau$ dirette verso sinistra...La traccia dice che $tau xy=50$ dato che e' positiva tende a far ruotare l'elemento in senso orario..pero' $tau xy= tau yx$ quindi io disegnerei sopra l'elementino la tensione diretta verso destra altrimenti dovrebbe far ruotare l'elemnto in senso antiorario.chi mi aiuta a capire?
1) Una resistenza cilindrica avente raggio r = 5.0 mm e lunghezza L = 2.0 cm viene fabbricata con un materiale che ha una resistività di 3.5 x 10-5Ωm ed una concentrazione di elettroni liberi n = 6.0 x 1022 cm-3. Qual è: a) la densità di corrente, b) la differenza di potenziale e c) la velocità di deriva degli elettroni di conduzione, quando la potenza dissipata nella resistenza è di 1.0 W ?
Per la densità di corrente mi serve la velocità di deriva....e quindi mi ...
Salve a tutti ragazzi,
siccome non so dove appoggiarmi sia per confrontare le soluzioni, sia per vedere come si svologono alcuni esercizi anche abbastanza pratici, mi rivolgo a voi :
N.B: aprite l'immagine in altro link se non si visualizza interamente
Le domande sono :
la soluzione al punto a. (vincoli in forma vettoriale) è giusta ??
l'esercizio b. non ho ben chiaro precisamente come si svolge, ho solo visto da alcuni appunti non miei e faccio fatica a capirli.
In pratica ...
Secondo voi, è possibile avendo il risultato di un'equazione differenziale risalire da questa all'equazione differenziale di partenza?
Avevo pensato di svolgere le derivate fino a quando non trovavo quella che si annullava e così sapevo di che ordine si trattava.. e poi? Come faccio a sapere di che tipo è?... Forse è impossibile..
Salve, è giusto dire che il secondo principio della termodinamica afferma che è impossibile realizzare un ciclo termico in cui non c'è alcuna cessione di calore da parte del gas ad una sorgente più fredda?
Se è cosi tale principio mi sembra molto intuitivo, nel senso che se si vuole realizzare una trasformazione ciclica è ovvio che si debba prevedere una fase in cui il gas ceda il proprio calore all'ambiente esterno, altrimenti sarebbe impossibile far tornare il ciclo. E' corretta questa ...
Mi piacerebbe leggere le dimostrazioni relative alle proprietà delle successioni complesse, quelle analoghe alle reali. Potete indicarmi gentilmente una dispensa che le riporta? L'Acerbi dice solo che per le successioni complesse valgono proprietà analoghe alle reali, ma non riporta dimostrazioni. Grazie.
Non mi è chiaro come poter determinare se un insieme è aperto, chiuso o limitato. Ad esemio, dato l'insieme $A={x∈RR|log_pi((4^x-2^(x+2)+1)/(9^x-4*3^x+1)+1)>0}$. Ora risolvendo la disequazione se i calcoli sono giusti: $(-\infty,log_3 4-1/2) U (2-log_2 sqrt3,log_3 4-1/2)U(2+log_2 sqrt3, +\infty)$. Questi sono tutti insiemi aperti e l'unione di insiemi aperti da ancora un insieme aperto. Quindi A è aperto, perchè non contiene i suoi punti di frontiera?
Salve a tutti, desideravo chiedervi un parere riguardo un esercizio su un oscillatore armonico smorzato a causa della resistenza del mezzo.
Avendo un oscillatore armonico smorzato a causa della forza di resistenza dle mezzo,
essendo \(\displaystyle \left.k=40M/m\right. \) e la forza di resistenza \(\displaystyle \left.F=bv\right. \) con \(\displaystyle \left.b=2Kg/s\right. \). Sia l'ampiezza iniziale \(\displaystyle \left.A_{0}=0.2m\right. \). Calcolare l'ampieza dopo 3 periodi.
La legge ...
Determinare nello spazio euclideo la distanza dei piani p : x+2y-3z = 0, p' : x+y+z+4 = 0
Per trovare la distanza mi trovo un punto appartenete a uno dei piani, per esempio $A(1,2,-7)$ appartenente al piano $p'$ e poi mi calcolo la distanza dal piano $p$ al punto $A$..Ma visto che i 2 piani non sono paralleli al variare di $x$ e $y$ sul piano $p'$ cambiano anche le distanze, cosa dovrei fare in questo caso? ...
Salve tutti io dovrei studiare al variare di K il seguente fascio di coniche:
Kx\(\displaystyle^2 \) + (k-2)y\(\displaystyle^2 \) - 2xy - 4k =0
dunque creo le due matrici associate A e B
calcolo i determinanti e poi come classifico la conica?
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