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ciao ragazzi, mi sono imbattuto in un integrale da svolgere in campo complesso che mi ha lasciato perplesso.
$\int_{0}^{pi} (d theta)/(1-2r cos(theta)+r^2) $ . $\0<=r<1$
Io ho sostituito z=$\e^(itheta)$ $\Rightarrow$ d$\theta$=-idz/z $\Rightarrow$ 2cos$\theta$ = z + z$\^-1$ sul percorso tra 0 e 2$\pi$ che ho preso moltiplicato per 1/2. insomma per farla breve dopo aver integrato in campo complesso tramite teorema dei residui in z=r la funzione ...
Ciao a tutti
ho un problema che mi chiede:
dato il campo [tex]F = \begin{pmatrix} y\ln(1+z^{2}) \\ y \arctan(x^{2}) \\ \ln(2+cos^{2}(z) \end{pmatrix}[/tex]
a) calcolare l'integrale del lavoro [tex]\int_{K_{1}} \overrightarrow{F} \cdot d\overrightarrow{r}[/tex] lungo cerchio (non è un errore mio, è scritto così) orientato positivo
[tex]K_{1}: x^{2}+y^{2}=4, z=3[/tex]
[/list:u:1cojh4zz]
b) calcolare con l'aiuto del torema di Stokes, il flusso del rotore di [tex]\overrightarrow{F}[/tex] ...
Buonasera.
Mi sono venuti tre dubbi studiando le forme quadratiche:
1) Data una matrice A rappresentativa di una forma quadratica. Per metterla in forma canonica, trovo gli autovalori di A e determino una base di autovettori. Quindi, da quella base di autovettori ci estrapolo una base ortonormale (procedimento che so fare). La matrice ottenuta moltiplicata per A dà la forma canonica (la quale è una matrice diagonale i cui elementi sono uguali alla segnatura). E' giusto?
3) Seguendo il ...
Ciao a tutti, probabilmente oggi sono particolarmente tonto, ma non riesco a capire un passaggio del libro "Meccanica Classica" del Goldstein (§ 3.6). In pratica ho la funzione [tex]f(r)[/tex]. Il passaggio che non mi è chiaro è come dalla formula
\[ \left(\frac{\partial f}{\partial r} \right)_{r=r_0}-3 \]
(con l'ipotesi che \( f(r_0) / r_0 < 0 \) ). Non mi spiego in particolare come ci sia il ...
Salve a tutti!
Io e un mio amico stiamo tentando di studiare la positività della seguente funzione:
$ log(x+1)-x/2-tg(2x) $
Ho provato per deduzione di intersecare le positività delle tre funzioni; ma così mi ritrovo (imprecisamente) il dominio!
Ai corsi hanno "preteso" il "metodo grafico" o tramite "Th. dei zeri".
Potreste aiutarci? Magari spiegando questi due metodi alquanto "sconosciuti" a noi poveri pseudomatematici-applicati"?
Grazie mille per l'aiuto!
salve a tutti ho un problemino con questo esercizio
Fissato nel piano affine euclideo tridimensionale usuale $ E^3 $ un riferimento cartensiano ortonormale, determinare le rette per il punto $P=P(5,6,7)$ che formano angoli uguali con gli assi coordinati.
io procedo cosi
trovo l'equazione parametrica passante per P
quindi avrò $x=5+a*t$
ecc
ecc
poi ho le condizione che riguardano gli ...
Salve a tutti, mi chiamo Alberto e sono un nuovo utente per questo forum e mi sono iscritto nella speranza di trovare in voi, popolo di matematici, la risposta ad un dubbio che mi assilla da giorni..
Il mio dubbio è espresso nel titolo, mi spiego meglio: per "flip" intendo "coin flip" (lancio della moneta), tutti noi sappiamo che la matematica può dimostrare che, se eseguissimo infiniti lanci di una moneta, la probabilità di ottenere TESTA o CROCE sarebbe esattamente la stessa, ovverosia dello ...
Salve ragazzi,volevo un aiuto in questa dimostrazione. Considero l'applicazione ϕ: $ a in G $ -------> $ bar (a) $ , dove $ bar (a) $ è l'automorfismo interno determinato da a. Questa applicazione è un omomorfismo suriettivo,quindi un epimorfismo. Adesso il mio testo dice che dal teorema di omomorfismo segue che InnG è isomorfo a kerϕ. Ma non capisco in che modo applica il teorema di omomorfismo per gruppi: lì c'è un omomorfismo iniziale f: G------>R e poi c'è una ϕ tale ...
Ecco il testo:
"Qual è la probabilità che il compleanno di sei persone cada in maggio e settembre?"
Risoluzione:
I compleanni possibili sono
12^6 = 2985984
I compleanni “favorevoli”
2^6 - 2 = 62
Dunque la probabilità richiesta è
(2^6 - 2)/2985984
Ok,io questo ragionamento nn l'ho capito proprio..
i compleanni possibili non sono 360^6??
e i casi favorevoli invece 60^6?
a me infatti viene una probabilità del 2.1% mentre seguendo l'altro ragionamento la p è 2,07%
Grazie a tutti
edit!!
mentre ...
Salve a tutti..
vado subito al sodo..
l'esercizio che sto provando a svolgere è il seguente: devo determinare l'equazione del cilindro contenente la conica $\{(x^2 - xy + y^2 - 1 = 0),(z = 0):}$
e avente vertice in $V=(1,1,1,0)$
a questo punto prendo il generico punto $P$ appartenente alla conica: $P=(alpha,beta,0)$ e riscrivo l'equazione della conica: $alpha^2 - alpha beta + beta^2 - 1 = 0$
ora il testo mi suggerisce di scrivere la retta $PV$:
$\{(x = alpha + t),(y = beta + t),(z = t):}$
salve, ho problemi nella risoluzione di un esercizio di questo genere:
Si da' l'applicazione lineare R^4 \rightarrow R^3 definita dalla formula
T(x1, x2, x3, x4) = (3x1+x2, x1+x2+ax3+x4, 4x1+x2-ax3) dove 'a' è un parametro.
A)determinare la matrice M associata all'applicazione lineare T relativa alle basi standard R^4 e R^3;
B)determinare la forma canonica ridotta a scala della matrice M
C)determinare in funzione del parametro 'a':
-kerT
-base in kerT
-dimensione di kerT
-imT
-base in ...
Non so come fare per dimostrare la legge di annullamento del prodotto a partire dagli assiomi algebrici di R (associatività della somma, distributività ecc). Non ho idee, una mano?
Vi propongo questo problema:
Fissato un riferimento cartesiano ortonormale positivo in $S_3$ si considerino il punto $P$ $\(0,1,3):$ e le rette
$r:$ $\{(x-2z-1=0),(y+3z=0):}$ $s:$ $\{(x+z=0),(y-z=0):}$
a) si determini la retta $t$ passante per il punto $P$ ortogonale alla retta $r$ e incidente alla retta $s$
b) si verifichi che le rette $r$ ed $s$ siano ...
Si ha una sfera piena A posta alla sommità di un piano inclinato di \(\displaystyle \theta = 45° \) che vien fatta rotolare in quiete senza strisciare fino ad urtare (urto plastico) un'altra sfera B posta a valle del piano inclinato.
La sfera A ha raggio \(\displaystyle r \) e momento di inerzia \(\displaystyle I = \frac{2}{5}mr^2 \).
La lunghezza del cateto orizzontale del piano inclinato è c = 1,6.
La sfera B ha uguale massa della sfera A ed è, in quiete, collegata ad un filo ideale di ...
Salve. Avrei un problema con l'esercizio 2 a pagina 1 di questo pdf .
L'esercizio è svolto in quest'altro pdf .
Leggendo lo svolgimento, in particolare alla fine della pagina 7, vi è scritto che la barra si muove di moto uniformemente accellerato con
\( y(t) = y_0 + y'(t) * t + \frac{1}{2} a t^2 \)
Ma \( y'(t) \) dovrebbe essere la velocità iniziale, cioè \( y'(0) \), come scritto anche su wikipedia per il moto uniformemente accellerato. Anche perchè dopo viene calcolata la ...
ciao a tutti, volevo proporvi questo esercizio.
devo trovare i max e min di questa funzione $ e^sqrt((2x-1)/x) $ .
la derivata prima che ho calcolato è questa :
$ e^(sqrt(2-1/x))/( 2 x^2 sqrt(2-1/x)) $ adesso devo porla maggiore di zero....allora io ho fatto cosi:
$ e^(sqrt(2-1/x)) > 0 $ quando $ x=1/2 $ mentre $2 x^2 sqrt(2-1/x) > 0 $ per $ x >1/2 $ quindi ho un minimo ass. in
$ x = 1/2 $. ora mi chiedevo è corretto cio che ho fatto? grazie
Ragazzi chi mi aiuta a risolvere questo esercizio? Magari è facile ma non mi vengono buone idee per risolverlo.
Ho \(\displaystyle A \) dominio, e \(\displaystyle I \) ideale frazionario di \(\displaystyle A \) (ovvero un \(\displaystyle A- \)sottomodulo finitamente generato di \(\displaystyle \mathbb Q(A) \), campo dei quozienti di \(\displaystyle A \) ). Dimostrare che se \(\displaystyle I \) è invertibile nel monoide degli ideali frazionari (cioè se esiste \(\displaystyle J \) ideale ...
Salve ragazzi, volevo avere delle informazioni sugli esercizi che mi sono capitati al compito di Fisica 1.
1) Abbiamo n moli di gas perfetto monoatomico che compiono le seguenti trasformazioni:
A-B=espansione libera (quindi ho detto che il lavoro ed il calore scambiati sono nulli e la temperatura $T_A=T_B$);
B-C=compressione adiabatica (noto il lavoro fatto sul gas e nota la temperatura nello stato $B$, ho calcolato come richiesto la temperatura allo stato ...
Salve a tutti, sto affrontando un argomento nuovo circa le serie.
Nell'esercizio mi viene data tale serie:
$\sum_{n=8}^oo(1/(n^2+13n+42)) $
Da quanto ho capito, per sommare le serie devo ricondurle a una serie nota, magari a una o più serie diverse, guardare la loro convergenza, la ragione e la serie converge alla somma delle serie ottenute.
Non son molto sicuro, di questo ragionamento ma è quello che ho capito.
In questa serie però mi viene chiesto: " usando la definizione dire se la serie converge e ...
ragazzi ho un problema URGENTE da risolvere!! ho un sistama di congruenza:
x=4(mod5)
x=2(mod4)
x=6(mod9)
li ho risolti tutti prima ho fatto i primi due e viene x=14(mod20). Poi ho fatto qst' ultimo con l' utimo del sistema iniziale. Non capisco xk a me viene x=654(mod 180) sto impazzendo. L identità di B del sistema finale è 1=20*(-4)+9*9, poi la moltiplico per 8 perchè dal sistema ottengo 8=9h+20(-k), scelgo come k=72, -h=32. Se ho la congruenza già positiva perchè deve venire 114 (mod180) ...
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