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salve, sono uno studente universitario, dopo tanti sforzi sn arrivato all'ultima prova pratica di fisica a un esame, ma sono completamente nel pallone. mi è stato richiesto di realizzare due grafici , uno sulla velocità e uno sull'accelerazione in funzione dello spostamento di un blocco posto su un piano inclinato senza attrito e attaccato ad una molla. io posso decidere la massa del blocco,la costante elastica della molla,la velocità iniziale , l'inclinazione del piano e l'allungamento della ...

Ciao, amici! Il mio libro accenna che una $n$-upla, per esempio \(\bf u\), a componenti reali può essere vista come una funzione $u:{1,2,...,n}->RR$ (sic, con $u$ non grassetto). Io avrei pensato piuttosto che il dominio di \(\bf u\) è sì l'insieme degli indici, ma avrei detto che il codominio sia il prodotto cartesiano generalizzato $RR^n$... Sbaglio? Grazie di cuore a tutti!

Sapendo che $cos(r sint)=\sum_{n=0}^{oo} (J_n(r)+J_n(-r))cos(nt)$ e $sin(r sint)=\sum_{n=0}^{oo} (J_n(r)-J_n(-r))sin(nt)$ dove r è un numero reale e $J_n(x)=\sum_{k=0}^{oo} (-1)^k/(2^(2k+n)k!(n+k)!) x^(2k+n)$ è la funzione di Bessel di ordine n, dovrei dimostrare che \[\cos(\mu t+r \sin t)=\sum_{n=0}^{\infty} J_n(r)\cos((\mu-n)t)+J_n(-r)\cos((\mu+n)t).\] Dato che mi pare che $\cos(\mu t+r \sin t)=cos(\mu t)cos(r sint)-sin(\mu t)sin(r sint)$ direi che, tenendo presente le due uguaglianze di qui sopra, utilizzando identità trigonometriche: $\cos(\mu t+r \sin t)=\cos(\mu t) \sum_{n=0}^{oo} (J_n(r)+J_n(-r))cos(nt) - sin(\mu t)\sum_{n=0}^{oo} (J_n(r)-J_n(-r))sin(nt)$ $= \sum_{n=0}^{oo} (J_n(r)+J_n(-r)) (cos((\mu+n)t)+cos((\mu-n)t))/2$ $- \sum_{n=0}^{oo} (J_n(r)-J_n(-r)) (cos((\mu-n)t)-cos((\mu+n)t))/2$ $=\sum_{n=0}^{\infty} J_n(r)\cos((\mu+n)t)+J_n(-r)\cos((\mu-n)t)$. Che cosa ne pensate? Mi sarò perso direi in ...

Ciao, sono alle prese con questo limite: $ lim_{x -> + infty}frac{ int_x^{x^2}sqrt{t^2+sin t}dt} {x^4+sin x^2} $ secondo me il numeratore tende a 0, per affermare questo ho pensato di applicare il teorema della media per cui $ EE h in (x;x^2) : int_x^{x^2}sqrt{t^2+sin t}dt=frac{1}{x^2-x}cdot(sqrt{h^2+sin h}) $ ovviamente per $x$ grande si ha $x^2>x$ se $x -> infty$ anche $h -> infty$ allora $lim_{{: ( x ->+infty ),( h->+infty ) :}}frac{1}{x^2-x}cdot(sqrt{h^2+sin h})=0$. Ritornando al limite di partenza il numeratore tende a 0, il denominatore a $+infty$, quindi il limite è 0. Qualcuno sa dirmi se ho pensato correttamente oppure se ...

Buongiorno, ho un problema con un piccolo esercizio! Determinare i valori del parametri h per i quali le rette del piano euclideo: $r : 2x + y=0$ $r' : x-2y+2=0$ $r'' : 3x-y+h+4=0$ Appartengono allo stesso fascio. Sinceramente non saprei proprio come farlo, ho provato a trovare il fascio che contiene quelle tre rette ma mi sono bloccato quasi subito.. e altre idee non ne ho! Qualcuno che mi aiuta? Grazie mille in anticipo^^ EDIT: Ho avuto una mezza illuminazione Se metto a sistema ...

Avrei un dubbio per quanto riguarda la teroria delle serie. Non ho ben chiara la differenza tra il confronto e il confronto asintotico... magari qualcuno di voi può spiegarmi qlcs in merito. Quando devo applicare l'uno e quando l'altro? Ad esempio per la serie \(\displaystyle \sum n 10 ^{- \sqrt n} \) quale dei 2 devo utilizzare? Grazie.

Il rapporto di verosimiglianza è, può essere interpretato come una probabilità condizionata?

ho un es. che dice testualmente: Usando opportunamente le proprietàdella funzione f(x) =tan(x)/x^2+1 ed evitando calcoli inutili, si determini il valore dell’integrale compreso fra pigreco/4 e -pigreco/4 della f(x) dx, dando una adeguata giustificazione alla risposta. il valore di tan(x) in pigreco/4 è 1 quindi in -pigreco/4 -1 ma a parte questo che significa senza calcoli inutili??? kiss

Qualcuno saprebbe dimostrarmi perchè la somma di due numeri algebrici è ancora algebrica? Non riesco a trovare la dimostrazione da nessuna parte. Grazie

salve, mi si chiede di calcolare la somma delle seguente serie di funzioni.. $ sum_(n = 0)^(+oo) x^n/((n+2)!) $ Ricordando lo sviluppo di Taylor della funzione $e^x$, si ha (moltiplicando e dividendo la serie data per $x^2$): $ 1/x^2 sum_(n = 0)^(+oo) x^(n+2)/((n+2)!) $ col risultato di aver reso equivalenti l'esponente della $x$ e il denominatore, al fine di poter applicare lo sviluppo di Taylor. ora, io mi aspetterei come risultato: $e^x/x^2$, perchè $e^x$ è la funzione ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere questo problema: 100 g di ghiaccio a 0 °C sono uniti a 200 g di acqua a 55 °C. Calcola la temperatura all'equilibrio. calore fusione ghiaccio 80 cal/g calore specifico acqua 1 cal / g °C Sono alle prime armi e non mi riesce... Grazie! diletta

Salve a tutti, stavo svolgendo questo esercizio: Determinare gli estremi della funzione: \(\displaystyle \mathit{f(x,y)} = 2((log(x^2-8)+log(y+1))-y +2x\) ho calcolato il dominio che viene \(\displaystyle \{(x,y)\in \mathbb{R}^2 : |x|> \sqrt{8} \vee y>-1 \} \) poi ho calcolato le due derivate prime e le ho poste =0 e vengono: rispetto a x: \(\displaystyle f'(x,y)= \frac{x^2+2x-8}{x^2-8} \) e ponendola =0 mi risulta \(\displaystyle x1=-4 \vee x2=2 \) rispetto a y: \(\displaystyle f'(x,y)= ...

Ciao a tutti ho qualche problema con le funzioni trigonometriche...in particolare non mi è chiaro perchè: 1.$sin^2x+cos^2x=1$ 2.$sen(−x) =−senx$ 3.$cos(−x) = cosx$ 4.$sin(2x) = 2 sin x cos x$ 5.$cos(2x) = cos(2x) − sin(2x) = 1 − 2sin(2x) = 2cos(2x) − 1$ 6.$sin(2x) = (1 − cos(2x))/2$ 7.$cos(2x) = (1 + cos(2 x))/2$ ed infine, posto $t = tan(x/2)$: 8.$sin x =(2t)/(1 + t^2)$ 9.$cos x =(1 − t^2)/(1 + t^2)$ 10.$tan x =(2t)/(1 − t^2)$ cioè...i conti tornano XD però non capisco come ci si arrivi, ovvero, come sia possibile dimostrarlo. ammetto che la trigonometria non è proprio il mio ...

Salve, mi serve un consiglio per acquistare un eserciziario di analisi2, oltre a quello consigliato dalla prof. Io studio ingegneria alla sapienza. Vorrei un eserciziario con problemi DIFFICILI (la prof è molto severa e pretende parecchio,in pochissimi riescono a passare l'esame) però spiegati bene... Che testo mi consigliate? Grazie!

Buongiorno! Ho avuto difficoltà con alcuni esercizi, spero che qualcuno mi possa aiutare 1) Geometria differenziale.. Assegnata $C :\{(x=t^2/2),(y=2sqrt2/3t^(3/2)),(z=t):}$ determinare la lunghezza dell'arco ottenuto al variare di t nell'intervallo $[0,2]$ Non saprei da dove iniziare.. è la prima volta che mi capita un esercizio di geometria differenziale senza che mi sia assegnato un punto della curva... 2) Determinare il valore assoluto della componente $v_r$, del vettore ...

in $RR$^4 sono dati i seguenti sottoinsiemi dipendenti da k $in$ $RR$. W1={(x,y,z,t) $in$ $RR$^4 : x+y-3t=0; 2x+y+z=0; x+z+kt=0}, W2=L{(1,2,1,0),(1,1,1,1),(0,k^2,0,-4)}, W3={(x,y,z,t)$in$ $RR$^4 : x+3y-z+t=k^2-2k}, W4={(1,2,0,1),(0,1,0,k). a) dire per quali k $in$ $RR$ gli insiemi sono sottospazi di R^4 e in tal caso determinarne una base e la dimensione. b) per k=2 ...

In \(\mathbb{R}^4\) prendiamo la 1-forma \(A_\mu dx^{\mu}\). Il suo differenziale esterno \(dA\) è allora \(\partial_\nu A_{\mu}dx^\nu \wedge dx^\mu\). Giusto? Se è così allora, in coordinate, dovremmo avere \[(dA)_{\mu \nu}=\partial_\mu A_\nu - \partial_{\nu}A_{\mu}.\] E invece secondo il libro che sto leggendo ho sbagliato il segno, è corretto \[(dA)_{\mu \nu}=\partial_\nu A_\mu - \partial_{\mu}A_{\nu}.\] Mah. Che ne dite?

Qualcuno sa come si risolvono questi esercizi? Siano v e w due vettori non nulli e non paralleli tra loro e sia T : V-> V l’applicazione lineare definita da T(x) = ((x ^v) · w)w. R.1) T non ammette autovettori. R.2) Gli autovettori di T sono solo i vettori non nulli paralleli a w. R.3) Gli autovettori di T sono solo i vettori non nulli paralleli a v. R.4) Nessuna delle altre risposte. R.5) Gli autovettori di T sono solo i vettori non nulli complanari con v e w Siano v e w vettori liberi con w ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere un esercizio di controlli automatici. Riporto di seguito la traccia: Nel sistema di controllo, si determinino i valori dei parametri del controllore $G(s)_c$ in modo che: - la risposta a regime al disturbo $d(t)_1$ costante sia finita ma non nulla; - il sistema a ciclo chiuso sia del II ordine; - i poli a ciclo chiuso formino un angolo di 45° con il semiasse reale negativo. Il mio unico dubbio è sul ...

Mi sono imbattuta nel seguente esercizio "Al variare di a appartenente a R, trovare le soluzioni di \(y^{\prime \prime}+a\ y^\prime =\sin x \) soddisfacenti le seguenti condizioni: 1. soluzioni tali che \( y(0)=y(2\pi )\) 2. soluzioni tali che \( \lim_{x\to \infty } y(x) =0\) 3. soluzioni positive" ... applicando i metodi di risoluzione, ho trovato che l'insieme delle soluzioni è dato dalle funzioni \( y(x) = -\frac{\cos x}{a} + \frac{\cos x - a\ \sin x}{a(a^2+1)} +\alpha + \beta \ ...