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La traccia è questa [tex]\begin{cases}
x+ky=k+1\\
x+ky-z=k\\
x+k^2y+kz=3
\end{cases}[/tex]
Da qui ricavo la matrice incompleta $A=((1,k,0),(1,k,-1),(1,k^2,k))$ da cui $|A|=k(k-1)$
Distinguo che con $kne0 \wedge kne1 \rightarrow rank(A)=3$, cioè sistema di Cramer con soluzione $S={k+3,1/k,1}$
Con $k=0$ ho $A=((1,0,0),(1,0,-1),(1,0,0))$ e $A'=((1,0,0,1),(1,0,-1,0),(1,0,0,3))$, quindi $r(A)=2$ e $r(A')=3$ ($A'$=matrice completa)$\rightarrow$ sistema incompatibile;[/list:u:2qy6y7t3]
Con $k=1$ ho ...
Calcola per quali valori di $b >= 0$ l'integrale converge:
$\int_0^oo \frac{|\sin (1 / (\sqrt{x}))|^b}{\sqrt{x} \log (1 + x^{1/3})}$
Ci sono problemi sia in $0$ che a $+ oo$
Per $x->0^+$ $f(x) \sim ??$
Grazie
Salve, mi scuso in anticipo per il modo antipatico in cui vi pongo il quesito: seguendo un link. Non si tratta di svogliatezza nello scrivere, ma dei problemi alla mano destra mi impogono di egonomizzare la fatica.
dunque nel seguente link, a pagina 65 :
http://aportaluri.files.wordpress.com/2 ... lisi_i.pdf
vi invito a guardare la soluzione del primo esercizio. chi mi spiega per quale proprietà valgono le tre implicazioni sul modulo?
io ho tentato di risolvere ponendo
$z^2 (|z|^2 + 3) = - 4$
da cui segue ...
Mi sono imbattuto in un esercizio risolto sulla continuità della funzione seguente al variare del parametro a reale
$f(x,y)= |y|^a * e^(-x^2 /y^2)$ se $y!=0 $ e che vale 0 se $y=0 $
la soluzione proposta considerail limite sulle rette y=mx quindi passanti per l'origine con $m!=0$ e fa quindi tendere x a 0. Prosegue poi con la maggiorazione della funzione e la dimostrazione che per a>0 e (x,y)->(0,0) la funzione è continua
Non capisco come ...
Salve mi trovo alle prese con un integrale di superfice che non riesco a risolvere il testo è:
\(\displaystyle \lmoustache {(x^2+y^2)/[1+e^(2z)]} \)
dove \(\displaystyle z=-1/2log(x^2+y^2) \)
e \(\displaystyle \Sigma= e^-2
Voi come risolvereste i seguenti problemi? grazie !!
Per risolvere questa eq. differenziale:
$y''+2y'=xe^(kx)$
dopo aver risolto la omogenea associata $y''+2y$ e aver trovato l'integrale generale delle soluzioni:
$C_1+C_2e^-2x$
ho pensato di trovare le soluzioni della completa utilizzando il metodo di Lagrange invece del classico metodo di similitudine in cui ponendo $b(x)=xe^(kx)$ e distinguando i vari casi arriviamo a $y(segnato)$
Mi confermate che il sistema da studiare e costituito da
${(C_1'+C_2'e^-2x=0),(-2C_2'e^-2x=xe^(kx)):}$
???
$\int_1^oo \frac{(1 - \cos (1/x))^a}{x^2 + 2\sqrt{x} + x \sin x} $ con $a \in \mathbb{R}$
Mi potete far vedere cosa cambia se $a$ non è più solamente positivo ma potrebbe essere negativo?
Perchè io lo svolgerei così: $f(x) \sim (1 / x^(2a)) / x^2$ utilizzando il limite notevole per il coseno in quanto $1/x -> 0$ e al denominatore ho semplicemente detto che $x^2$ è il termine dominante. Allora ho $\sim \1 / x^(2a + 2)$ Ma il fatto che $a$ può essere negativo o positivo, in questo tipo di esercizi deve essere ...
1) Un condensatore da 1.2 μF viene caricato a 30 V. Dopo la carica esso viene disconnesso dalla fonte di tensione e viene collegato in parallelo ad un secondo condensatore che è stato precedentemente scaricato. La d.d.p. finale attraverso il condensatore da 1.2 μF è 10 V. Qual è la capacità del secondo condensatore? Quanta energia viene dissipata quando viene effettuata la connessione?
Ho pensato...siccome sono in parallelo, hanno lo stesso potenziale ma la carica ...
Ciao ragazzi qualcuno potrebbe risolvermi questo esercizio ke mi stà mandando in tilt Vi posto l'immagine xk a scriverlo è lungo:
Grazie in anticipo...
Quando in MQ leggo una scrittura in grassetto come \(\mathbf{x}\) o \(\mathbf{K}\), per esempio nell'equazione (1.6.26) del Sakurai:
\[\tag{1.6.26}-i \mathbf{x}\mathbf{K}\cdot d\mathbf{x}'+i\mathbf{K}\cdot d\mathbf{x}'\mathbf{x}'=d\mathbf{x}', \]
oppure, qualcosa di più semplice
\[\mathbf{x} |\mathbf{x}'\rangle= \mathbf{x}'|\mathbf{x}'\rangle,\]
si intende che stiamo parlando di un "vettore di operatori", ovvero di una terna \(\mathbf{x}=(x,y,z)\) o \(\mathbf{K}=(K_x, K_y, K_z)\) di ...
Studio di funzione (77870)
Miglior risposta
Ciao a tutti, avrei un esercizio sullo studio di funzioni. io l'ho svolto ma non ho le soluzioni quindi non posso sapere se ho fstto bene oppure no. Quindi non è che qualcuno potrebbe controllarlo e segnalarmi gli eventuali errori (che probabilmente saranno molti dato che è il primo grafico che faccio)? Allego il file con tutto il procedimento Grazie a tutti in anticipo!!
provare che la successione $log($cos($\pi$/n)) risulta a termini positivi
provare che la successione è monotona crescente
avevo un dubbio.....come risolvere questi due ''problemi''??
posso usare la derivata prima della funzione associata x vedere se è monotona crescente???
grazie mille
ah e se qualcuno fosse così gentile da spiegarmi meglio come scrivere le formule in maniera adeguata,ne sarei felice
Ragazzi, non riesco a capire questa cosa.
Ho il ciclo che ho postato.
La trasformazione da A a B è adiabatica, quella da B a C è isoterma irreversibile e quella da C ad A è una trasformazione reversibile rettilinea. Lungo il tratto B-C il gas ha assorbito $Q_1=550J$, mentre lungo il tratto $C-A$ ha ceduto $-513J$
Devo calcolare la variazione di entropia dell'universo in un ciclo.
Non capisco perchè il mio ragionamento è sbagliato.
La variazione di entropia ...
Buongiorno a tutti, ho un problema con questo integrale(è tra o e π/2, non riesco a scrivere gli estremi nella formula..).
So che deve risultare arctotangente di... ma non mi riesce.
$int_0^πcos(x)/sqrt(40-sen^2(x))text{d}x$
Io sostituisco $sen(x)=t$ e ottengo: $cos(x)=dt$ e l'integrale diventa $int_0^π 1/sqrt(40-t^2)text{d}t$
è più semplice ma io proprio non riesco a capire come risolverlo, l'arcotangente di qualcosa io non la vedo...
Grazie mille a tutti!
Data la funzione $f(x)=e^sqrtx-sqrtx-(x+4)/2$, calcolare i punti di minimo e massimo nell'intervallo $[0,4]$. Allora, la funzione è monotona crescente perché calcolando la derivata prima ($f'(x)=(e^sqrtx-1-sqrtx)/(2sqrtx)$), questa risulta essere sempre maggiore o uguale a 0. Quindi in tutto il dominio che è $D≡RR^+$ la funzione ammette solo il punto di minimo assoluto che è min(0,-1), mentre nell'intervallo $[0,4]$ la funzione ammette anche il massimo che è $max(0,e^2-6)$. Giusto? E se la ...
Ciao a tutti, vi propongo il seguente esercizio:
$\sum_[n=1]^[infty] 1/n^2*sen^2(1/n)$
le vie da seguire per risolverlo (che conosco) sono 2, e sono queste:
1) dai limiti notevoli ho che, per $n->0$, $sen(x)/x=1$. In questo caso, essendo $n->infty$, $1/n->0$ quindi ho che $sen^2(1/n) \sim 1/n^2$, da cui segue che la serie iniziale si comporta come la seguente:
$\sum_[n=1]^[infty]1/n^4$ che converge essendo serie armonica generalizzata con esponente $\alpha>1$.
2) studio i valori ...
Conoscete una dimostrazione (non so se è l'unica) del teorema di invarianza della dimensione di Brouwer che sfrutti le proprietà relative ai gruppi di omotopia? ho provato a pensarci da sola, ma onestamente non mi viene in mente nulla...
Buongiorno a tutti volevo porvi un quesito riguardo le equazioni congruenziali:
io ho l'equazione: 135x ≡ 60 (mod 620)
facendo il MCD trovo che MCD(135, 620) = 5 quindi semplifico:
27x ≡ 12(mod 124)
quindi le soluzioni sarebbero tutte le x tale che 124|27 * x - 12
o mi sbaglio? Come determino le soluzioni dell'equazione?
Determinare i valori del parametro reale h per i quali il sistema$\{(hx +(h + 9)y = −5),(−5x +(h + 9)y = h):}$ ammette una sola soluzione, infinite soluzioni, nessuna soluzione.
Vorrei sapere se il procedimento che applico è giusto. Considerando la matrice dei coefficenti delle variabili $|(h,h+9),(-5,h+9)|$ sviluppo il determinante e lo metto uguale a 0 così mi trovo i valori di h per il quale il sistema non ammette soluzioni, poi affinchè ammetta una sola soluzione considero tutti i valori diversi da h (per il quale il ...
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