Secondo principio della termodinamica

[Sk_Anonymous]

Salve, è giusto dire che il secondo principio della termodinamica afferma che è impossibile realizzare un ciclo termico in cui non c'è alcuna cessione di calore da parte del gas ad una sorgente più fredda?
Se è cosi tale principio mi sembra molto intuitivo, nel senso che se si vuole realizzare una trasformazione ciclica è ovvio che si debba prevedere una fase in cui il gas ceda il proprio calore all'ambiente esterno, altrimenti sarebbe impossibile far tornare il ciclo. E' corretta questa interpretazione?
E se è cosi, non esiste un modo per dimostrarlo matematicamente?
Cioè non esiste un modo per dimostrare che, combinando tutte le possibili trasformazioni che un gas perfetto può effettuare, se si vuole ottenere un ciclo allora ci dovrà essere per forza una fase in cui il gas deve cedere calore alla sorgente "fredda"?

[Faussone]

"lisdap":Salve, è giusto dire che il secondo principio della termodinamica afferma che è impossibile realizzare un ciclo termico in cui non c'è alcuna cessione di calore da parte del gas ad una sorgente più fredda?

Più fredda rispetto a cosa?
Una delle forme per esprimere il secondo principio, che forse è vicino a quello che intendevi, è che non è possibile realizzare una macchina termica ciclica che scambi calore con una sola sorgente: in altre parole non è possibile prendere calore da una sola sorgente e trasformarlo interamente in lavoro senza alcun altro effetto (che può essere cedere parte del calore a sorgenti più fredde rispetto a quella da cui lo si è assorbito, oppure non compiere un ciclo e quindi ritrovarsi alla fine per esempio con un fluido che occupa un volume maggiore di quello di partenza).

"lisdap":
Se è cosi tale principio mi sembra molto intuitivo[...]

Mica tanto intuitivo! Considera che da primo principio sostanzialmente calore e lavoro sarebbero interscambiabili, quindi perché non dovrebbe essere possibile realizzare un ciclo che assorba calore durante parte del ciclo e ceda lavoro in un'altra parte? Infatti sostanzialmente il secondo principio stabilisce proprio la non completa interscambiabilità tra calore e lavoro. Questo non è dimostrabile in alcun modo matematico (anche se l'approccio di Boltzmann all'entropia lo rende comprensibile, ma non dimostrabile in senso stretto).

[Sk_Anonymous]

"Faussone":[quote="lisdap"]Salve, è giusto dire che il secondo principio della termodinamica afferma che è impossibile realizzare un ciclo termico in cui non c'è alcuna cessione di calore da parte del gas ad una sorgente più fredda?

Più fredda rispetto a cosa?
Una delle forme per esprimere il secondo principio, che forse è vicino a quello che intendevi, è che non è possibile realizzare una macchina termica ciclica che scambi calore con una sola sorgente: in altre parole non è possibile prendere calore da una sola sorgente e trasformarlo interamente in lavoro senza alcun altro effetto (che può essere cedere parte del calore a sorgenti più fredde rispetto a quella da cui lo si è assorbito, oppure non compiere un ciclo e quindi ritrovarsi alla fine per esempio con un fluido che occupa un volume maggiore di quello di partenza).

"lisdap":
Se è cosi tale principio mi sembra molto intuitivo[...]

Mica tanto intuitivo! Considera che da primo principio sostanzialmente calore e lavoro sarebbero interscambiabili, quindi perché non dovrebbe essere possibile realizzare un ciclo che assorba calore durante parte del ciclo e ceda lavoro in un'altra parte? Infatti sostanzialmente il secondo principio stabilisce proprio la non completa interscambiabilità tra calore e lavoro. Questo non è dimostrabile in alcun modo matematico (anche se l'approccio di Boltzmann all'entropia lo rende comprensibile, ma non dimostrabile in senso stretto).[/quote]
Ciao. Quello che intendevo io è: il secondo principio della termodinamica nasce dalla constatazione che, se voglio realizzare una trasformazione ciclica, dovrò sempre considerare il fatto che in una fase del ciclo una parte del calore assorbito sarà ceduto ad una sorgente a temperatura minore. Insomma, se voglio realizzare un ciclo termico, il gas, durante la trasformazione, dovrà per forza liberarsi di una parte del calore assorbito altrimenti esso non riuscirebbe a ritornare allo stato iniziale. E' condizione necessaria per una trasformazione ciclica che il gas ceda una parte del suo calore alla sorgente a tempertura minore, altrimenti il ciclo non riuscirebbe ad essere un ciclo!! Penso che il mio ed il tuo punto di vista sono equivalenti. Che ne dici?

[Faussone]

...uhm...non sono sicuro intendiamo la stessa cosa: da quello che dici tu sembra si possa dedurre il secondo principio dal fatto che per compiere una serie di trasformazioni cicliche è necessario per forza sia assorbire che cedere calore. Ti ripeto che senza il secondo principio nulla impedirebbe di assumere che nella parte di ciclo in cui occorre cedere calore all'esterno invece si possa pensare di cedere lavoro (che senza secondo principio è perfettamente equivalente al calore).

[Sk_Anonymous]

"Faussone":...uhm...non sono sicuro intendiamo la stessa cosa: da quello che dici tu sembra si possa dedurre il secondo principio dal fatto che per compiere una serie di trasformazioni cicliche è necessario per forza sia assorbire che cedere calore. Ti ripeto che senza il secondo principio nulla impedirebbe di assumere che nella parte di ciclo in cui occorre cedere calore all'esterno invece si possa pensare di cedere lavoro (che senza secondo principio è perfettamente equivalente al calore).

Ora dovrei aver capito. Consideriamo un gas contenuto in un cilindro munito di pistone mobile che compie una espansione isoterma, assorbendo il calore $Q$ dalla sorgente a temperatura $T$ e compiendo il lavoro meccanico $L$. Il gas è passato da uno stato $A$ allo stato $B$ e ha trasformato tutto il calore assorbito in lavoro, aumentando però di volume.
Se si volesse chiudere il ciclo, senza usare alcun altra sorgente fuorché quella alla temperatura T, si verifica che:
(1) Se non usiamo alcuna sorgente termica, quindi se la compressione è adiabatica è impossibile richiudere il ciclo;
(2) Se usiamo la stessa sorgente di prima, cioè quella a temperatura $T$, si verifica che il gas ricede tutto il calore assorbito nell'espansione alla sorgente, mentre per comprimerlo è stato necessario lo stesso lavoro compiuto nell'espansione dal gas: dunque, alla fine della trasformazione ciclica, usando solo la sorgente a temperatura $T$ non ho ottenuto un bel niente, in quanto, come da primo principio, il lavoro meccanico totale è nullo (e il calore totale scambiato anche).
Si osserva poi che tale situazione è generale, nel senso che, disponendo di un'unica sorgente termica è impossibile ottenere alla fine del ciclo un lavoro meccanico netto positivo (bene che va, e cioè in assenza di attriti, il lavoro netto è nullo, male che va ci avrò rimesso del lavoro esterno).
Segue dunque che per ottenere al termine di una trasformazione ciclica del lavoro meccanico netto positivo bisognerà usare per forza minimo due sorgenti; il gas assorbirà del calore da una sorgente e ne cederà una parte di questo alla sorgente "fredda". Questo fatto permette di dire che, in una trasformazione ciclica, mentre da primo principio il lavoro assorbito dal gas viene trasformato in una certa quantità di calore, tale quantità di calore, se usata per far funzionare una macchina termica ciclica, non può essere riconvertita integralmente nella iniziale quantità di lavoro.
Sulla base di queste considerazioni si enuncia poi il secondo principio nella versione di Kelvin-Planck, secondo cui "è impossibile realizzare una trasformazione termodinamica che abbia come UNICO risultato (cioè ciclica) la trasformazione in lavoro del calore scambiato con una sola sorgente termica": aggiungo io, tale lavoro o è nullo (se non ci sono attriti), o è negativo (se ci sono attriti), ma non può essere positivo, cioè fatto dal gas.
Ci ho preso? Grazie

[Sk_Anonymous]

UP!

[Faussone]

Non ho niente da contestare a quanto hai scritto, semplicemente a me non piaceva l'ordine logico del ragionamento, come ho cercato di dirti anche nei messaggi precedenti.
Se dici che al secondo principio si può arrivare osservando che non si riesce a realizzare un ciclo che produca lavoro assorbendo calore ma non cedendolo allora posso anche essere d'accordo, benché quello è solo uno dei diversi aspetti e formulazioni del secondo principio.
L'importante è che sia chiaro che il secondo principio è appunto un principio e in quanto tale non deducibile da altro. La non realizzabilità di quel ciclo non è quindi dimostrabile se non appellandosi al secondo principio appunto.