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Non mi è chiaro come poter determinare se un insieme è aperto, chiuso o limitato. Ad esemio, dato l'insieme $A={x∈RR|log_pi((4^x-2^(x+2)+1)/(9^x-4*3^x+1)+1)>0}$. Ora risolvendo la disequazione se i calcoli sono giusti: $(-\infty,log_3 4-1/2) U (2-log_2 sqrt3,log_3 4-1/2)U(2+log_2 sqrt3, +\infty)$. Questi sono tutti insiemi aperti e l'unione di insiemi aperti da ancora un insieme aperto. Quindi A è aperto, perchè non contiene i suoi punti di frontiera?
Salve a tutti, desideravo chiedervi un parere riguardo un esercizio su un oscillatore armonico smorzato a causa della resistenza del mezzo.
Avendo un oscillatore armonico smorzato a causa della forza di resistenza dle mezzo,
essendo \(\displaystyle \left.k=40M/m\right. \) e la forza di resistenza \(\displaystyle \left.F=bv\right. \) con \(\displaystyle \left.b=2Kg/s\right. \). Sia l'ampiezza iniziale \(\displaystyle \left.A_{0}=0.2m\right. \). Calcolare l'ampieza dopo 3 periodi.
La legge ...
Determinare nello spazio euclideo la distanza dei piani p : x+2y-3z = 0, p' : x+y+z+4 = 0
Per trovare la distanza mi trovo un punto appartenete a uno dei piani, per esempio $A(1,2,-7)$ appartenente al piano $p'$ e poi mi calcolo la distanza dal piano $p$ al punto $A$..Ma visto che i 2 piani non sono paralleli al variare di $x$ e $y$ sul piano $p'$ cambiano anche le distanze, cosa dovrei fare in questo caso? ...
Salve tutti io dovrei studiare al variare di K il seguente fascio di coniche:
Kx\(\displaystyle^2 \) + (k-2)y\(\displaystyle^2 \) - 2xy - 4k =0
dunque creo le due matrici associate A e B
calcolo i determinanti e poi come classifico la conica?
Salve a tutti,
volevo chiedere il vostro aiuto per il seguente esercizio.
Dimostrare che la successione ${x^n}$ converge puntualmente in [0,1] alla funzione:
${(0,if 0<=x<1),(1,if x=1):}$
Bisogna quindi dimostrare che $AA x in[0,1],AAepsilon>0, EEnu>0:AAn>nu $ allora $|x^n-f(x)|<epsilon$
Per x=0 e x=1 la dimostrazione è banale, quindi bisognerà valutare solo il caso in cui $ x in (0,1)$ per cui la disuguaglianza diventa $x^n<epsilon$.
Se $epsilon>=1$ allora è sempre verificata ($0<x^n<1$), quindi ...
In rete ho trovato vari esempi di limiti di funzioni a due variabili per x che tende a (0,0), risolti calcolando tale limite su determinate traiettorie (ad esempio rette,curve...) per ricavare il valore dell'eventuale limite e poi verificando che il limite era effettivamente quello supposto. Ma nel caso che la x tenda a infinito qual è il metodo da utilizzare? Ad esempio se ho:
\(\displaystyle \lim (x,y) \rightarrow \infty [x^4-4xy^2+4y^3]\)
Come dovrei porcedere?
Ciao a tutti.
Ho fatto una ricerca nel forum per un problema con la dimostrazione del teorema integrale di Cauchy ma ho trovato solo una discussione che spiegava la dimostrazione che si può trovare su Wikipedia.
La dimostrazione su cui ho problemi invece è quella che si può trovare sull'Ahlfors: si dimostra che l'integrale lungo una curva chiusa di una funzione olomorfa $f$ è uguale a zero mostrando che $f$ ammette una primitiva olomorfa ...
Derivazione
Miglior risposta
Ho trovato questo passaggio in un testo su cui stò studiando, ma non lo capisco: [math]y(x+\Delta x)=y+y' \Delta x[/math]
Qualcuno può aiutarmi?
Scusate il disturbo, gentilmente mi potreste dire come devo:
-discutere e la convergenza del primo integrare e calcolarlo
e del secondo
-calcolare la convergenza (esso diverge)
Mi aiutereste a risolvere questo sistema, perchè ci sto provando da ore.....
$ S: {(2x + ky + z = 0), (k-2y + 3ky + 2z = k), (kx + ky + 2z = -2k):} $
ho provato sia con la riduzione a scalini mediante Gauss che con il teorema di Cramer e l'uso dei determinanti ma niente...
ho anche letto la guida alla risoluzione ma un esempio di risoluzione sarebbe magnifico
vi ringrazio in anticipo
$V={(x,y,z)} in RR^2 | e^(2-(x^2+y^2))<z<x^2+y^2, x^2+y^2<=1}$
io ho risolto così... ho messo in cordinate cilindriche vedendo che le aree sono normali a z
$0<=theta<=2pi$ .... $0<=p<=1$ .... $e^(2-rho^2)<=z<=rho$
$\int_{0}^{2pi}d theta \int_{0}^{1}rho drho \int_{e^(2-rho^2)}^{rho^2}dz$
ma anche se mi sembra giusto come procedimento mi da questo risultato negativo $pi/2+pi*e*(1-e)$
ci sono errori nella scelta degli estremi?
Sto cercando di risolvere questo integrale:
\(\displaystyle \lmoustache \) \(\displaystyle \frac{sin t dt}{1 + t^2} \).
Ho provato ad utilizzare l'integrazione per parti e questo è stato il mio risultato:
\(\displaystyle \lmoustache \frac{sin t dt}{1 + t^2}\) = \(\displaystyle \frac{1}{1 + t^2} \) \(\displaystyle \cdot \) (- cos t) -
- \(\displaystyle \lmoustache \)\(\displaystyle \frac{- 2t}{(1 + t^2)^2} \) \(\displaystyle \cdot \) (- cos t) , ponendo \(\displaystyle \frac{1}{1 + t^2} ...
ciao a tutti...vi propongo questa serie :
$ sum_(n = 1)^(+oo) $ $ ((-1)^n - n^n)/((n+1)^n) $
io l'ho risolto con il metodo della radice e non con quello leibniz, poiche ho visto subito che tutti i membri erano elevati a n.....
il limite mi esce -1 che è < 0 percui per il criterio della radice la serie converge....
è giusto oppure ho detto un grande cavolata?? grazie
Devo calcolare $ int_(E) 1/(1+y^2) dx dy dz $
con E={(x,y,z) : $ (x)^(2) + (z)^(2)<y, 4y<(x)^(2)+(z)^(2)+4$}
E è normale rispetto al piano xz
devo usare le coordinate polari?
Salve a tutti, sono uno studente universitario al primo anno di informatica,
vorrei subito precisare, se quello che chiedo non è conforme al regolamento del topic, mi scuso in anticipo.
vista l'urgenza della mia richiesta, domani entro mezzogiorno devo consegnare la serie,
cerco un esperto in algebra lineare per completarmi la serie.
Questa serie devo consegnarla perché é l'ultima che mi manca, solo che non ho avuto il tempo, e mi sono reso conto ora che per le mie conoscenze di algebra ...
devo ottenere il polinomio interpolatore di grado al più 2 interpolante i punti P1=(0,0), P2=(1,1), P3=(3,-2).
quindi avrei un sistema del genere ${ ( a_0+a_1x_0+a_2x_0^2=0 ),( a_0+a_1x_1+a_2x_1^2=1 ),( a_0+a_1x_2+a_2x_2^2=-2 ):}$
dove sostituisco le "x" della tabulazione?
Salve ragazzi, una domanda: quando abbiamo equazioni differenziali non riconducibili a forme conosciute, come ci comportiamo? Es
$ y'=sen((x+y)/(2x-y)) +1 $
$ y(1)=-1 $
Ho provato a fare la sostituzione z=y/x raccogliendo dentro il seno ma non mi porta da nessuna parte... Mi sapete suggerire qualcosa?? Grazie infinite
Salve a tutti, derideranno chiedervi una spiegazione riguardo lo svolgimento di un esercizio su un pendolo e la sua reazione vincolare:
"Un pendolo semplice con massa m=1 Kg è posto in oscillazione e, con opportuni impulsi, la sua ampiezza di oscillazione viene fatta crescere. Ad un certo momento l'ampiezza di oscillazione arriva ad essere \(\displaystyle \alpha_{0}=45\text{\textdegree} \): in questa situazione, il filo di sostegno del pendolo si spezza. Determinare il carico di rottura del ...
Salve a tutti allora sto affrontando il capitolo sui problemi unidimensionali del testo di fondamenti di fisica teorica.
In particolare ho a che fare ora con il problema della particella libera cioè di un massa non legata da nessun potenziale $V=0$
Di conseguenza l'equazione di schrodinger diventa:
$(d^2 phi(x)) / dx^2 = -k^2 phi(x)$
la cui soluzione generale è : $phi(x) = Ae^(ikx) +B e^(-ikx)$
cioè di tipo oscillante.E sin qui ok.
E' anche evidente che queste soluzioni non si possono ...
Ciao a tutti! Vorrei sapere se avendo un endomorfismo ben definito
\(\displaystyle f(x,y,w,z)=(x,x+2y,w+z,2z) \)
come faccio a trovarmi l'immagine dell'endomorfismo e soprattutto delle basi per l'immagine e per il nucleo (per il nucleo so come si trova, è abbastanza semplice)? Mi potete spiegare in dettaglio che procedimento avete usato?
Grazie in anticipo, Matteo.
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