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Salve a tutti, mi ritrovo ad affrontare analisi ex novo ed oggi a lezione mi sono imbattuto in questo esercizio: Sia $A={ (-1)^n*(n-1)/n}$ con $ n in NN-{0}$ Dando dei valori arbitrari ad $(-1)^n*(n-1)/n$ ottengo che: $A={0,1/2,-2/3,3/4,-4/5,5/6...}$ Posso dire che $text{inf(A)}=-1$ e $text{sup(A)}=1$ perché per $x->+infty$, $(-1)^n*(n-1)/n$ assume valori $-1$ o $1$ e posso anche escludere che $text{min(A)}=-1$ e $text{max(A)}=1$ poiché questi 2 valori non ...

Spero che quella che vado a chiedere non sia la dimostrazione "classica", ché in tal caso ho fatto una bella figuraccia. Sta di fatto che questa mattina, a lezione, sono rimasto piuttosto colpito (positivamente) da una dimostrazione della formula di Binet per l'ennesimo numero di Fibonacci, che si serve di tecniche e concetti propri dell'algebra lineare, come matrici, determinanti, autovalori ed autovettori. Un invito alla dimostrazione è il seguente (per chi non sapesse come procedere): Si ...

Sto studiando le funzioni a variazione limitata e l'integrale di Riemann-Stieltjes. Date $f,g:[a,b]->\RR^d$, $\sigma=\{t_0,t_1,...,t_N\}$ con $a=t_0<t_1<...<t_N=b$ e $\tau=\{\tau_1,...,\tau_N\}$ con $\tau_k\in [t_{k-1},t_k]$ si definisce $S(f,g,\sigma,\tau):=\sum_{k=1}^N f(\tau_k)*(g(t_k)-g(t_{k-1}))$ e, se esiste, si definisce l'integrale di Riemann-Stieltjes $\int_a^b f(t) * dg(t)=\lim_{|\sigma| ->0} S(f,g,\sigma,\tau)$ . Un teorema afferma che Se f è continua e g ha variazione limitata, allora esiste $\int_a^b f(t) * dg(t)$ . Per la dimostrazione si consiglia di usare il criterio di Cauchy, ovvero provare ...

Non riesco proprio a capire il meccanismo che permette di passare,ad esempio,da 108 km/h ai rispettivi metri al secondo. E poi ho dei dubbi anche,ad esempio,su come si passi da $1 m^3$ ai $cm^3$

Ciao a tutti... Ho due problemi che non riesco a risolvere, inizio con il primo: Ho una barretta di spessore trascurabile con densita lineare $lambda$ lunga L. E devo calcolare il potenziale elettrico lungo l'asse y Io inizio con il calcolare il campo elettrico lungo y che è: E=$frac{lambda L}{4 pi epsilon y sqrt(L^2+y^2)}$*$sqrt(2)$ Quindi utilizzo la definizione per trovare il potenziale: $ Voo -Vp=int_(oo)^(p )Edy $ Ovviamente $Voo$=0 $ Vp=-int_(oo)^(p )Edy =-sqrt(2)(frac{lambda L}{4 pi epsilon}*[frac{1}{L}*ln( frac{y}{L(L+sqrt(L^2+y^2))})])$ Dove il termine tra parentesi quadre deve ...

Calcolare la velocità impressa a un corpo inizialmente fermo di massa 10 Kg da una forza (F=2.0x^2N) che agisce spostandola dalla posizione x=0 a x=2m. Credo che l'esercizio si svolga facendo l'integrale con W= Fx(dx), dopo aver svolto l'integrale L=DK,poi L= 1/2 mv^2 ecc... Ecco...qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere l'integrale...perchè ho difficoltà. Spero possiate risponderemi subito dato che domani finalmente e definitavemnte (udite,udite ) sosterro l'esame.Grazie in anticipo per la ...

Salve! Qualcuno sa come svolgere $\int e^((-x^2)/2)dx$ ?

Salve a tutti! Sto studiando le leggi della gravitazione universale di Newton e mi sono "creato" un problema. Vedendo il calcolo dell'accelerazione di gravità terrestre ho pensato di calcolare il valore dell'accelerazione che IO imprimo ad un corpo (supponendo che la massa del corpo preso in considerazione sia trascurabile rispetto alla mia,così da rendere trascurabile l'attrazione che questo corpo può avere su di me). con $a=G*(m/r^2)$ posso calcolare l'accelerazione gravitazionale ...

$ {(ddoty+2y=sin(sqrt(2)x)),(doty(0)=0),(y(0)=0):} $ Dire se la soluzione esiste ed è unica. Se la soluzione (esiste) trovare l'integrale generale e l'intervallo massimale. E' un'equazione differenziale di secondo grado lineare a coefficienti costanti, quindi esiste 1 e 1 sola soluzione. L'equazione dell'omogenea associata è $z^2+2=0$ da cui ricavo che la radice è isqrt(2) e la soluzione è: $y(x)=c1cos(sqrt(2)x) +c2sin(sqrt(2)x)$. Quindi derivo e trovo $sqrt(2)c1sin(sqrt(2)x) -sqrt(2)c2cos(sqrt(2)x)$ con c1 e c2 appartenenti ai numeri reali. Poi impongo le condizioni ...

Cliccare sull'immagine per vederla interamente il mio dubbio è su come a sia = +- radq(10)/7 io svolgo l equazione e arrivo a 7a/10 * radq(10) = |a|* 7/10 * radq(10) per cui ottengo a = |a| mi serve il vostro aiuto grazie in anticipo

Ciao a tutti, ho bisogno cortesemente di capire come calcolare l'angolo δ che forma una retta T (rispetto all'asse x) che è ortogonale alla bisettrice di due rette A1 e A2 passanti per l'origine e formanti con la retta T un angolo α e un angolo β. In pratica queste due rette passano per l'origine e seguono la legge dell'ottica della riflessione e devo trovare appunto la pendenza della tangente T nel punto di origine in modo che l'angolo di incidenza α e l'angolo di riflessione β ovviamente ...

Salve a tutti, volevo un aiuto nel risolvere il seguente programma: /*Scrivere una funzione che restituisca in un vettore di 2 interi il numero di elementi a destra e a sinistra del nodo radice di un albero binario di double.*/ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> struct nodo{ int val_nodo; struct nodo *dx; struct nodo *sx; }; typedef struct nodo NODO; typedef NODO *albero; int* conta(albero,int*); albero costruisci(int, albero sx, ...

Salve qualcuno potrebbe darmi una mano con questa operazione che in 5 anni di università non ho mai visto? In pratica è sulla definizione di energia di deformazione, da una parte trovo questa notazione: da un'altra questa: nella seconda compare E con il punto, cioè la derivata rispetto al tempo di E, e fin qui ci sono. Non riesco a capire perchè sono uguali.

Salve a tutti, vorrei chiedervi un aiuto per una categoria di esercizi che non so risolvere. Riporto un esempio. Risolvere il sistema $(dY)/dx=AY$ con $A=((3,-1,-1),(5,-2,-4),(-4,3,5))$, $Y=((y_1),(y_2),(y_3))$. Il polinomio caratteristico è: $|(3-lambda,-1,-1),(5,-2-lambda,-4),(-4,3,5-lambda)|=0 rArr (3-lambda)(-2-lambda)(5-lambda)-15-16+4(2+lambda)+12(3-lambda)+5(5-lambda)=0$ Risolvendo la precedente equazione ottengo un'unica radice, $lambda=2$. Se avessi avuto 3 radici reali distinte lo avrei risolto facilmente, perchè conosco il metodo. Ma in questo caso come ci si deve comportare? E se avessi trovato delle radici ...

Ciao ragazzi, ho un problema con la definizione di convergenza puntuale, uniforme e con il criterio di Cauchy. Non riesco a capire il collegamento con il resto n-esimo della serie.... Cioè: 1) conv. puntuale implica $|s_n(x)- s(x)|<\epsilon$ = |serie da K=1+n a infinito di : f_k(x)|

Non ricordo quale sia la proprietà che mi permetta di dire che: $V(r + delta) = V(r) + dV$ con $r$ e $delta$ vettori è una serie?

mi spiegate bene la differenza tra forza peso e forza di gravità?non sono la stessa cosa?mi potreste dire le definizione poichè sul mio libro stanno fatte molto male.le formule ancora non le ho studiate.

Ciao a tutti. Sto preparando una presentazione di topologia differenziale che devo tenere domani e non mi è chiarissimo un dettaglio stupido di insiemistica! Siccome ci ho già perso abbastanza tempo, se qualcuno può darmi una mano gli sono grato. E' vera in generale l'uguaglianza: $f(f^(-1)(A)nnB)=Annf(B)$ ? L'inclusione $sube$ è banale, l'altra a occhio l'avrei detta falsa ma invece...: $yinAnnf(B)=>y=f(x)$ con $x inB, x inf^(-1)(A)=>y=f(x)inf(f^(-1)(A)nnB)$ Sbaglio? Non si riesce a mostrare in modo più "elegante", ...

Salve, una volta implementata una funzone, come faccio a renderla operativa? cioè: se questa funzione prende in input una variabile a, e mi restituisce in output una variabile b, mi aspetto che la variabile a sia data nel command window, e che non sia definita nella funzione stessa: in questo modo in base alla variabile a che immetto nel command window, faccio girare la funzione e ho la b che mi interessa. Ma Matlab mi da errore. ad esempio: la funzione è: function =prova ...

salve, lasciando perdere il gioco di parole nel titolo sto iniziando a fare le equazioni complesse, sono riuscito a svolgerne alcune,ora c'è ne una che probabilmente è semplicissima ma che non so risolvere. (z^2+i)(z^4+2)=0 ho pensato di risolvere prima z^2+i=0. e fin li ci sono riuscito ma z^4+2=0? come lo risolvo?