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Come si esegue questa operazione?
\(\displaystyle \sqrt{ 625m²/s² + 11*10³ m²/s²} \)
$f(x)= e^x/(e^(-x)-1)$ $->$ $f'(x)=((e^(-x)-1)*e^(x)-(e^x)*(-e^x))/(e^(-x)-1)^2$ $=$ $(-e^x+2)/(e^(-x)-1)^2$
E se fosse possibile mostratemi anche la derivata seconda,grazie.In caso di errori mostrate i passaggi.
Salve a tutti. Dalla definizione di limite a 2 variabili :
Si dice che f(x,y) tende a $l$ se per $(x,y)$ che tende a $(x0,y0)$ se, per ogni $epsilon > 0$, esiste un $delta > 0 $tale che :
$|f(x,y)-l|< epsilon$
per ogni $(x,y) != (x0,y0)$ e $|(x,y)-(x0,y0)|< delta$
cioè :
$0!=sqrt((x-x0)^2 + (y-y0)^2)<delta$
È analoga alla definizione di limite ad una variabile.
C'è un esempio svolto che verifica che il limite di :
$lim (x,y) -> (0,0) x^2/(sqrt(x^2+y^2)) = 0$
praticamente nell'esempio svolto viene fatta ...
In un moto rettilineo uniformemente accelerato abbiamo che $\vec a = k$ informazione utile se si vuole ricavare che la legge oraria del moto:
$\vec r(t) = \int_0^t \vec v(t) dt - \vec r_0 = 1/2 a t^2 + \vec v_0(t) + \vec r (t_0)$ ed io ci sono riuscito!
il mio prof lo fa per le componenti ma questo non è importante, però non capisco come faccia a dire ciò:
$x(t) = x_0 + \int_(t_0)^t v_x(t)dt = x_0 + |\vec v_0| \cos \alpha (t - t_0)$ non capisco che discorso ha fatto...me lo potreste spiegare?
analogo per $y(t) = y_0 + |\vec v_0|\sin \alpha - 1/2 (g)t^2$
http://imageshack.us/photo/my-images/269/immaginedt.png/
perchè il professore non ha scomposto il vettore velocità in ...
lancio verticale di un grave da terra con velocità iniziale $v_0$
$\vec a = - \vec g$ essendo uguale all'accelerazione gravitazionale con segno opposto perchè $\vec g$ è indirizzata verso la terra mentre il grave è lanciato verso l'alto?
Con le solite integrazioni trovo che $v(t) = -(g)t + v_0$ (il libro non li tratta come vettori perchè la traiettoria è verticale?)
Integrando di nuovo posso trovare la legge oraria:
$z(t) = -1/2 (g)t^2 + v_0 t $
l'istante di inversione del moto è il ...
Volevo dar in pasto a Wolfram Alpha il seguente segnale per fargli eseguire la trasformata di Fourier
$ x(t) = A*rect(t - T/2) - (A/T)*t*rect(t - T/2)$
Tuttavia non riesco a capire come fargli prendere la funzione rect. Ho provato con la seguente sintassi, ma non ha
funzionato
FourierTransform[A*Rectangle[t-T/2]-(A/T)*t*Rectangle[t-T/2],t,f]
Salve a tutti, mi ritrovo ad affrontare analisi ex novo ed oggi a lezione mi sono imbattuto in questo esercizio:
Sia $A={ (-1)^n*(n-1)/n}$ con $ n in NN-{0}$
Dando dei valori arbitrari ad $(-1)^n*(n-1)/n$ ottengo che:
$A={0,1/2,-2/3,3/4,-4/5,5/6...}$
Posso dire che $text{inf(A)}=-1$ e $text{sup(A)}=1$ perché per $x->+infty$, $(-1)^n*(n-1)/n$ assume valori $-1$ o $1$ e posso anche escludere che $text{min(A)}=-1$ e $text{max(A)}=1$ poiché questi 2 valori non ...
Spero che quella che vado a chiedere non sia la dimostrazione "classica", ché in tal caso ho fatto una bella figuraccia. Sta di fatto che questa mattina, a lezione, sono rimasto piuttosto colpito (positivamente) da una dimostrazione della formula di Binet per l'ennesimo numero di Fibonacci, che si serve di tecniche e concetti propri dell'algebra lineare, come matrici, determinanti, autovalori ed autovettori.
Un invito alla dimostrazione è il seguente (per chi non sapesse come procedere):
Si ...
Sto studiando le funzioni a variazione limitata e l'integrale di Riemann-Stieltjes.
Date $f,g:[a,b]->\RR^d$, $\sigma=\{t_0,t_1,...,t_N\}$ con $a=t_0<t_1<...<t_N=b$ e $\tau=\{\tau_1,...,\tau_N\}$ con $\tau_k\in [t_{k-1},t_k]$ si definisce
$S(f,g,\sigma,\tau):=\sum_{k=1}^N f(\tau_k)*(g(t_k)-g(t_{k-1}))$
e, se esiste, si definisce l'integrale di Riemann-Stieltjes
$\int_a^b f(t) * dg(t)=\lim_{|\sigma| ->0} S(f,g,\sigma,\tau)$ .
Un teorema afferma che
Se f è continua e g ha variazione limitata, allora
esiste $\int_a^b f(t) * dg(t)$ .
Per la dimostrazione si consiglia di usare il criterio di Cauchy, ovvero provare ...
Non riesco proprio a capire il meccanismo che permette di passare,ad esempio,da 108 km/h ai rispettivi metri al secondo.
E poi ho dei dubbi anche,ad esempio,su come si passi da $1 m^3$ ai $cm^3$
Ciao a tutti...
Ho due problemi che non riesco a risolvere, inizio con il primo:
Ho una barretta di spessore trascurabile con densita lineare $lambda$ lunga L. E devo calcolare il potenziale elettrico lungo l'asse y
Io inizio con il calcolare il campo elettrico lungo y che è:
E=$frac{lambda L}{4 pi epsilon y sqrt(L^2+y^2)}$*$sqrt(2)$
Quindi utilizzo la definizione per trovare il potenziale:
$ Voo -Vp=int_(oo)^(p )Edy $
Ovviamente $Voo$=0
$ Vp=-int_(oo)^(p )Edy =-sqrt(2)(frac{lambda L}{4 pi epsilon}*[frac{1}{L}*ln( frac{y}{L(L+sqrt(L^2+y^2))})])$
Dove il termine tra parentesi quadre deve ...
Calcolare la velocità impressa a un corpo inizialmente fermo di massa 10 Kg da una forza (F=2.0x^2N) che agisce spostandola dalla posizione x=0 a x=2m.
Credo che l'esercizio si svolga facendo l'integrale con W= Fx(dx), dopo aver svolto l'integrale L=DK,poi L= 1/2 mv^2 ecc...
Ecco...qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere l'integrale...perchè ho difficoltà. Spero possiate risponderemi subito dato che domani finalmente e definitavemnte (udite,udite ) sosterro l'esame.Grazie in anticipo per la ...
Salve!
Qualcuno sa come svolgere $\int e^((-x^2)/2)dx$ ?
Salve a tutti! Sto studiando le leggi della gravitazione universale di Newton e mi sono "creato" un problema.
Vedendo il calcolo dell'accelerazione di gravità terrestre ho pensato di calcolare il valore dell'accelerazione che IO imprimo ad un corpo (supponendo che la massa del corpo preso in considerazione sia trascurabile rispetto alla mia,così da rendere trascurabile l'attrazione che questo corpo può avere su di me).
con $a=G*(m/r^2)$ posso calcolare l'accelerazione gravitazionale ...
$ {(ddoty+2y=sin(sqrt(2)x)),(doty(0)=0),(y(0)=0):} $
Dire se la soluzione esiste ed è unica.
Se la soluzione (esiste) trovare l'integrale generale e l'intervallo massimale.
E' un'equazione differenziale di secondo grado lineare a coefficienti costanti, quindi esiste 1 e 1 sola soluzione.
L'equazione dell'omogenea associata è $z^2+2=0$ da cui ricavo che la radice è isqrt(2) e la soluzione è:
$y(x)=c1cos(sqrt(2)x) +c2sin(sqrt(2)x)$.
Quindi derivo e trovo $sqrt(2)c1sin(sqrt(2)x) -sqrt(2)c2cos(sqrt(2)x)$ con c1 e c2 appartenenti ai numeri reali.
Poi impongo le condizioni ...
Ciao a tutti, ho bisogno cortesemente di capire come calcolare l'angolo δ che forma una retta T (rispetto all'asse x) che è ortogonale alla bisettrice di due rette A1 e A2 passanti per l'origine e formanti con la retta T un angolo α e un angolo β. In pratica queste due rette passano per l'origine e seguono la legge dell'ottica della riflessione e devo trovare appunto la pendenza della tangente T nel punto di origine in modo che l'angolo di incidenza α e l'angolo di riflessione β ovviamente ...
Salve a tutti, volevo un aiuto nel risolvere il seguente programma:
/*Scrivere una funzione che restituisca in un vettore di 2 interi il numero di elementi
a destra e a sinistra del nodo radice di un albero binario di double.*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct nodo{
int val_nodo;
struct nodo *dx;
struct nodo *sx;
};
typedef struct nodo NODO;
typedef NODO *albero;
int* conta(albero,int*);
albero costruisci(int, albero sx, ...
Salve qualcuno potrebbe darmi una mano con questa operazione che in 5 anni di università non ho mai visto?
In pratica è sulla definizione di energia di deformazione, da una parte trovo questa notazione:
da un'altra questa:
nella seconda compare E con il punto, cioè la derivata rispetto al tempo di E, e fin qui ci sono.
Non riesco a capire perchè sono uguali.
Salve a tutti,
vorrei chiedervi un aiuto per una categoria di esercizi che non so risolvere. Riporto un esempio.
Risolvere il sistema $(dY)/dx=AY$ con
$A=((3,-1,-1),(5,-2,-4),(-4,3,5))$, $Y=((y_1),(y_2),(y_3))$.
Il polinomio caratteristico è:
$|(3-lambda,-1,-1),(5,-2-lambda,-4),(-4,3,5-lambda)|=0 rArr (3-lambda)(-2-lambda)(5-lambda)-15-16+4(2+lambda)+12(3-lambda)+5(5-lambda)=0$
Risolvendo la precedente equazione ottengo un'unica radice, $lambda=2$. Se avessi avuto 3 radici reali distinte lo avrei risolto facilmente, perchè conosco il metodo. Ma in questo caso come ci si deve comportare? E se avessi trovato delle radici ...
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