Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Non ho chiari alcuni passaggi nella dimostrazione di questo teorema.
Supponendo:
$E in R^n$ , $E in L$ $f:E->R$
$f in m$ , $f >=0$ ,$E_k in L$
$E_k in E_(k+1)$, $ U_(k=1 to +oo) E_k = E$
L'obiettivo è dimostrare che:
$int_E f(x)dx=lim_(k->oo) int_(E_k) f(x)dx$
ponendo $f_k=xi_(E_k) f$ e applicando il teorema di Beppo Levi è:
$lim_(k->oo) int_(E_k) f_k dx=int_E lim_(k->oo)f_k dx$ (**nel teoremi di beppo levi lo scambio non è tra integrali definiti nello stesso dominio E??**)
da ciò segue sostituendo ...
Salve a tutti ho un problema e non so come ragionarci cioe' ci ho provato ma non sn andato molto lontano.
Il conducente di un auto sciaccia i freni quando vede un albero che blocca la strada . La macchina rallenta con un accelerazione A per un tempo [tex]\vartriangle {t}[/tex] lasciando dei segni lunghi [tex]\vartriangle {x}[/tex] .
A quale velocità l'auto urterà l'abero?
pattuendo che l'accellerazione A è costante quindi è uguale al'' accelerazione media ...sarà delta V fratto delta t ...
Un esercizio che, con un po' di buona volontà, può essere risolto da chiunque abbia studiato Analisi I.
Esercizio:
1. Dimostrare che la disuguaglianza:
\[
\tag{1} \max_{x\in [a,b]} |u(x)| \leq \frac{b-a}{2}\ \max_{x\in [a,b]} |u^\prime (x)|\ + \frac{1}{b-a}\ \int_a^b |u(y)|\ \text{d} y
\]
vale per ogni \(u\in C^1([a,b])\).
2. Esistono funzioni \(u\in C^1([a,b])\) che soddisfano la (1) col segno d'uguaglianza?
C'è una formula sul libro di Evans, a pagina 233 della seconda edizione, che non riesco a capire: è assegnata una funzione regolare \(u\) in \(\mathbb{R}^n\) e una ipersuperficie liscia \(\Gamma\), il cui versore normale è denotato con \(\nu\). Il libro definisce \(j\)-esima derivata normale di \(u\) in \(x^0\in \Gamma\) la cosa seguente:
\[\tag{1} \frac{\partial^j u }{\partial \nu^j}=\sum_{\lvert \alpha \rvert =j} \begin{pmatrix}j \\ \alpha \end{pmatrix}D^\alpha u ...
Due auto procedono di moto uniforme nello stesso verso sulla stessa strada. il sorpasso è vietato. Il veicolo dietro ha $v_a = 90 (km)/h$ quello avanti $v_b = 60 (km)/h$. La loro distanza è $d= 50 m$ Qual è la minima decelerazione che permette ad $A$ di evitare il tamponamento con $B$?
Se $t=0$ ed A si trova in $x=0$ possiamo dire che:
$x_a = -1/2 at^2 + v_at$ l'accelerazione è negativa giusto? perchè sta decelerando? e ...
Salve a tutti.
Sono nuova alla programmazione 0Caml e Hol-Light.Il programma non mi riconosce questo comando INTRO_TAC. Ce qualcuno che mi può dare una mano? Grazie
Mi date qualche spunto per $int(3x^2-3)/(x^4+x^2+1)dx$?
Il problema sta nel fatto che la derivata del denominatore è di terzo grado, mentre al numeratore abbiamo un polinomio di secondo...Ho provato anche a sostituire $x^2-1=t$ ma poi il differenziale mi crea problemi...Non cerco la risoluzione ma solo qualche accenno.
Salve a tutti, nonostante il calcolo della derivata sia abbastanza standard per le funzioni che si vedono nel mio esame, questo è uno di quei casi che può creare dei problemi.
Ecco la mia possibile soluzione:
$f(x)=x^x$ Può essere riscritta nella seguente forma:
$f(x)=e^(xln(x))$
Quindi $f '(x)=e^(xln(x))*(1+lnx)$
Ricordando che $e^(xln(x))=x^x$
$f '(x)= x^x*(1+ln(x))$
Il risultato è confermato dalle varie soluzioni che ho trovato sul web, però il mio procedimento sembra molto più breve e diverso ...
ragazzi è vero che il prodotto di due numeri irrazionali è sempre un numero irrazionale(escluso il caso di un numero irrazionale per se stesso)?
Allora vi spiego il mio dubbio......ho una matrice A 3x3......ho la sua matrice aggiunta.......e le formule mi dicono che la mtrice A per la sua aggiunta (se è esatta) mi dovrebbero dare l'identica....l'unica cosa che mi sfugge è come faccio a calcolarmi questa identica....
mi spiego meglio:
$A=((1,0,-2),(3,-1,0),(-1,0,1))$
$A^a=((-1,0,-2),(-3,-1,-6),(-1,0,-1))$
adesso voglio verificare che $A A^a=A^aA=I$
vorrei proprio capire il calcolo matematico, potete aiutarmi?
[xdom="Martino"]Ho messo il titolo in minuscolo, come da ...
Salve a tutti, nelle dispense della mia professoressa non riesco a capire una cosa e speravo voi potesse darmi una mano.
Il teorema di Ruffini dice: Se \(\displaystyle f \) è un polinomio, \(\displaystyle z \)un numero e \(\displaystyle g(x)=(x-z) \) allora il resto \(\displaystyle r(x)=f(z) \).
Dimostrazione: Esistono \(\displaystyle q \) ed \(\displaystyle r \)tali che \(\displaystyle f(x)=q(x)(x-z)+r(x) \), con \(\displaystyle r< \)grado di \(\displaystyle (x-1)=1 \), questo implica che ...
ciao ragazzi,
mi serve il vostro aiuto per il seguente problema:
Venerdì vive da solo su di un'isola deserta, provvisto di una dotazione iniziale w di cocomeri, e deve decidere quanti cocomeri consumare oggi e quanti seminarne al fine di produrre altri cocomeri nel periodo successivo (non può conservarli dal momento che marcirebbero e, nel periodo successivo, potrà consumare solo i cocomeri da lui prodotti). Sapendo che la sua funzione di utilità intertemporale è U(c0,c1)= \(\frac {Co ...
Due treni si muovono uno verso l'altro sullo stesso binario, ciascuno con una velocità di 20 m/s.
Quando sono a due km di distanza un macchinista viene avvertito della imminente collisione e
comincia a rallentare con una decelerazione di 0.2 $frac\{m\}\{s^2\}$. Quanto spazio percorre all'incirca il treno
che decelera dall'avvio delle frenata alla collisione?
Per prima cosa mi trovo il tempo che il primo treno ci mette a fermarsi del tutto usando
$V=V_0 + a(t-t_0)$
considerando ...
Salve forum,
sono riuscito a superare lo scritto di analisi 1 e adesso sto preparando l'orale che avrò tra qualche giorno.
L'unico intoppo che ho è di aver passato lo scritto con riserva, cioè dovrò affrontare un ulteriore esercizio prima di fare l'orale e solamente se è giusto svolgere l'orale vero e proprio.
Chiedo l'aiuto di qualche buon anima che abbia il tempo e la voglia di svolgere queste due serie e queste due funzioni, mi sarebbe di grande aiuto, grazie in anticipo!
1) Determinare ...
Ciao a tutti. E' il primo messaggio che scrivo anche se vi leggo spesso. Ho riniziato a studiare fisica per conto mio e su tanti argomenti mi vengono dei dubbi enormi. Ve ne posto solo uno dei tanti. E' qualche giorno che ci penso ma non ne vengo fuori.
Dall'equazione di Bernulli è chiaro che dove è minore la velocità di un fluido (laminare e stazionario) maggiore è la pressione. E la spiegazione dell'equazione mi torna benissimo. (in sintesi se ci fosse una pressione maggiore dove il fluido è ...
ciao volevo sapere come fare queste due dimostrazioni di fondamenti della matematica:
- mostrare che (X$uu$Y)$nn$Z = (X$nn$Z)$uu$ (Y$nn$Z) e che (X$nn$Y)$uu$Z=(X$uu$Z)$nn$ (Y$uu$Z)
-mostrare che ci sono classi che non sono insiemi
Grazie mille!
Ciao ragazzi quale libro mi consigliate per preparare l'esame?
Il prof. ci ha consigliato Strutture in cemento armato. Basi della progettazione, l'ho comprato ma è un bel casino, molto difficile.
Voi cosa mi consigliate? Addirittura qualche ing. civile mi ha consigliato di comprare un libro per geometri.
Risulta: $prod_(n=1)^oo(1+1/n^2) = (e^pi-e^(-pi))/(2pi) = sinhpi/pi $.
Come si trova questo risultato?
EDIT: ho trovato che $sinhx$ possiede la seguente formulazione in termini di prodotto infinito: $sinhx = x *prod_(n=1)^oo (1+x^2/(n^2 pi^2))$. Immagino ci sia il Teorema di fattorizzazione di Weierstrass dietro...
ciao a tutti ho l'integrale: $1/22int (37x+54)/(x^2-3x+4) dx$.... le radici del denominatore sono complesse e coniugate e quindi il libro dice che in questo caso tale integrale è uguale a:
$int(mx+n)/(ax^2+bx+c)dx= m/(2a)ln|ax^2+bx+c|+(2an-mb)/(2a)int 1/(ax^2+bx+c)dx$
però applicandola quando devo svolgere $(2an-mb)/(2a)$ mitrovo che al numeratore esce $108-111=-3$ invece deve uscire +3, perchè il risultato è:
$37/44ln|x^2-3x+4|+3/154sqrt7 arctg[2/7sqrt7(x-3/2)] +C$ dove sbaglio?
Ciao a tutti, questo è un esercizio da un mio tema d'esame che ho pochissime idee su come farlo.
Dimostrare o confutare
Siano \(\displaystyle f,g:(0,+\infty)\rightarrow \mathbb{R} \) due funzioni tali che \(\displaystyle f(x)\sim g(x) \) per \(\displaystyle x\rightarrow 0^+ \) e \(\displaystyle f(x)\rightarrow -\infty \) per \(\displaystyle x\rightarrow 0^+ \). Se esiste un intorno (destro) di 0 su cui f è strettamente crescente, allora esiste un intorno (destro) di 0 su cui g è strettamente ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo