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Ho l'operatore $A:f(x)\rightarrow \int_{0}^{x}f(t)\text{d}t$. Devo calcolarne l'operatore aggiunto. Allora
\[
\langle A^{\dagger}f,g \rangle = \langle f,A g \rangle =\int_{0}^{1}\text{d}x\overline{f(x)}(\int_{0}^{x}\text{d}tg(t))=
\int_{0}^{1}\text{d}x(\int_{0}^{x}\text{d}t\overline{f(x)}g(t))=
\int_{0}^{1}\text{d}t(\int_{t}^{1}\text{d}x\overline{f(x)}g(t))
\]
Mentre io avrei fatto
\[
\langle A^{\dagger}f,g \rangle = \langle f,A g \rangle =\int_{0}^{1}\text{d}x\overline{f(x)} ...
Ciao a tutti,
Spero di aver beccato la sezione giusta per questa domanda.
Ho un problema di geometria collegato con la meccanica celeste, ma che non è un esercizio scolastico/universitario.
Sto cercando una completa generalizzazione matematica della descrizione del moto di un corpo intorno al centro di massa del sistema gravitazionale a cui è agganciato.
Ho fatto un po' di ricerche con Google e letto varie pagine che, dopo avermi spaventato ed un po' allontanato per l'impatto brusco con un ...
Salve ragazzi volevo, se possibile, chiarire alcuni dubbi. A livello intuitivo ho capito cosa è un vettore, ma la seguente definizione non l'ho capita: Poichè segmenti orientati paralleli e di verso concorde sono detti equipollenti, diremo che dato l'insieme dei segmenti equipollenti l'ente geometrico astratto che li rappresenta è il vettore.
Un'altra cosa, se io prendo $\vec A$ possiamo dire che $\vec A$ = $\vec A_1 + \vec A_2 + \vec A_3$ che sono vettori componenti paralleli agli assi ...
Ciao a tutti!!
Sto procedendo nell'analisi di una dimostrazione geometrica e per ipotesi so che $ h geq 2 $ e che $ hn - (n-k) $ divide $ hn $ . Allora, secondo la dim., questo implica che $ hn - (n-k)= hn $ oppure $ hn - (n-k)leq ((hn)/2) $
Sapreste spiegarmi perchè? Grazie
ciao a tutti, vorrei chiedervi una cosa banale, ma sono un po' arrugginito e non capisco come risolvere la cosa:
mi si presenta il seguente limite $ lim_(x -> +oo ) e^{-2x} (cos (x) + cos (2x)) + 1/8 (cos(x) + sen(x)) $ e $ lim_(x -> -oo ) e^{-2x} (cos (x) + cos (2x)) + 1/8 (cos(x) + sen(x)) $ .
nel primo caso mi si dice che è limitato su R+ , mentre nel secondo caso mi si dice che il limite non esiste.
ora, nel primo caso quello che so è che e^(-2x) per x che tende a + infinito tende a zero, mentre la funzione tra parentesi oscilla, quindi quel pezzo tende a zero. ma per il secondo pezzo, non ho ...
Salve, vorrei chiedervi una cosa.. c'è un esercizio la quale traccia è:
Dato il sottospazio $ U={ x+y+2z=0,z-w=0 } di R4 $
trova una base ortonormale di U...
Allora per trovare la base dovrei usare il processo di gram-schimdt giusto? però per far questo dovrei partire da una base di questo sottospazio...
Ma da quale base parto? ovvero: metto a sistema e considero le colonne senza pv come parametri in questo caso y e w e così trovo un vettore di coordinate:
$ ( ( -a-2b ),( a ),( b ),( b ) ) $
ho sbagliato qualcosa ...
Ragazzi, non riesco a scomporre questo integrale in quanto non riesco a capire a quale regola di integrazione usare per rsolverlo. Penso che si debba risolvere per scomposizione ma non ne cavo piede causa lacune goniometriche. Mi potete aiutare?
$int (cos2x)/(sinx - cosx) dx$
Se un corpo si muove a velocità costante su un piano orizzontale trainato da una forza che forma un angolo $theta$ con l'orizzontale ed "ostacolato" dalla forza di attrito con un certo coefficiente $mu$, è corretto dire che il lavoro totale è nullo?
Nel senso che Fa(attrito) = Fcos$theta$ lo spostamento $delta$ X è lo stesso quindi sommando i due lavori il risultato è 0....
Ho il dubbio perché al contempo so che il lavoro delle forze non ...
Salve, ho da calcolare questo limite:
t --> +00 di e^( t * (1/T + j*2*pi*f) )
dove:
T indica un periodo
f una frequenza
pi = pigreco
Io lo saprei fare se vi fosse un numero reale come coefficiente di t, ma con un numero complesso come si fa?
Salve ragazzi!
Vi volevo chiedere, avendo questo polinomio caratteristico $P(lambda)=-lambda^3+3lambda^2-4lambda+2$, relativo alla matrice $((1-lambda,0,0),(3,1-lambda,-1),(0,1,1-lambda))$, è vero che ha un autovalore $lambda=1$?
Grazie!
Salve, volevo mostrarvi un problema di fisica che non riesco a svolgere:
"Una palla è tenuta in equilibrio su un piano inclinato lungo 60 cm e alto 15 cm da una forza di 6,25 N. Determina il suo peso."
Non posso applicare le formule del seno e del coseno perché non ho l'inclinazione del piano e non so veramente come cominciare il problema.
Grazie in anticipo.
$1.$ Devo mostrare che una funzione $\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{C}$ a supporto compatto e limitata quasi ovunque è p-sommabile. La funzione è definita quindi su un insieme del tipo $[-K,K]$. Direi, ma non so se è giusto scritto così:
\[
||f||_{p}^{p}=\int_{-K}^{K}|f(x)|^{p}dx \leq sup|f(x)|^{p}\int_{-K}^{K}dx\leq sup|f(x)|^{p}2K
Ciao. Ho questo esercizio
Due correnti di aria secca entrano e si miscelano adiabaticamente in un condotto circolare del diametro di $20 cm$. Una ha una portata in volume pari ad $1 l/s$, con una temperatura di $20°C$ alla pressione di $1$ bar ed entra alla velocità di $1m/s$; l'altra ha portata in massa doppia con temperatura di $60°C$, la pressione è pari ad $2$ bar ed entra a $2 m/s$. Calcolare le ...
Ciao a tutti.
Volevo chiedere se qualcuno di voi poteva darmi una mano sulla risoluzione del seguente esercizio:
Ho un triangolo di cui conosco la base e uno del lati. ma non l'ipotenusa. (chiameremo b la base, a il cateto, e c l'ipotenusa)
L'unico angolo che ho a disposizione è quello tra la base e l'ipotenusa (quindi non come nelle risoluzioni standard quello compreso tra i due lati noti) che chiameremo alpha.
Io ho bisogno di calcolare sia l'angolo beta (quello sta b ed a) sia l'ipotenusa ...
Eccomi qui, appena iscritto e già a rompere le balle agli esperti di matematica
Il mio problema è questo: devo implementare su un PIC il prodotto tra una matrice (verosimilmente di dimensioni 110x110) e un vettore (anch'esso lungo 110).
Il metodo classico di risoluzione per le matrici \(\displaystyle \left(AB\right)_{i,j} = \sum_{k=1}^p A_{i,k} \cdot B_{k,j} \) non va bene in quanto andrebbe a sprecare troppe risorse.
Mi chiedevo quindi se esistono degli algoritmi o comunque dei metodi per ...
Ciao. Ho dei dubbi su questa dimostrazione presa dalle dspense. Posto i passaggi.
Posto $n!=1$:
$P_1v_1^nint_1^2(1/v^n)dv=P_1v_1^n(1/(n-1))[1/v^(n-1)]_1^2$ Non dovrebbe essere $1/(1-n)$?
Poi continua:
$P_1v_1^n(1/(n-1))[1/v^(n-1)]_1^2=P_1v_1^n(1/(n-1))(1/v_2^(n-1)-1/v_1^(n-1))=P_1v_1(1/(n-1))(v_1^(n-1)/v_2^(n-1)-1)$
Possiamo dunque concludere che $P_1v_1^nint_1^2(1/v^n)dv=P_1v_1(n/(n-1))1-(v_1^(n-1)/v_2^(n-1))$ L'$n$ al numeratore? Il cambio di segnoo nella parentesi?
Ragazzi devo scrivere l'equazione parametrica di questa circonferenza nel piano complesso:
$\|z|=1$ con $\Imz<=0$
Dato che la $\y$ è negativa...l'equazione della circonferenza complessa la devo scrivere cosi:
$\e^{-it}$ con $\ 0<t<pi$
oppure :
$\e^{it}$ con $\ 0<t<pi$
?????
Grazie!!!
Salve a tutti! vorrei porvi una domanda... non riesco a capire la dimostrazione che il prodotto scalare tra polinomi
$ <p(t),q(t)> $ in $ R^3 $ è una forma bilineare... Sapreste aiutarmi??
Salve a tutti.
Devo calcolare il seguente limite, dove $f:RR->RR$ è una funzione continua e ${x_n}$ una successione reale infinitesima:
$ lim_(n -> +oo) int_(0)^(x_n) f(t)dt $
l'unica idea che mi è venuta in mente è usare il teorema di monotonia integrale essendo la funzione integranda $f = 1$ maggiore di $0$ ma minore o uguale a $1$, passare agli integrali (con gli stessi estremi) che hanno lo stesso ordinamento, calcolare il terzo che è una scemenza che ...
Ciao a tutti, ora vi pongo il mio problema a cui ho dato qualche risposta ma non essendo sicuro volevo avere qualche conferma da voi...vi ringrazio in anticipo!
Un tuffatore si tuffa da un trampolino facendo dei giri su se stesso, trascurando l'attrito dell'aria e il lavoro fatto dal metabolismo, quali grandezze si conservano??
Allora sicuramente l'energia meccanica si conserva, perchè sul trampolino ho solo en potenziale mentre quando si tuffa ho solo encinetica;
il sistema meccanico non è ...
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