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Ciao a tutti, ho da poco iniziato a studiare gli integrali doppi, in particolare ho questo integrale da risolvere mediante cambio in coordinate polari:
$\int int x dxdy$ definito nel dominio $D$ : $\{(x^2+(y-1)^2<=1),(y+x>=2):}$
Il dominio l'ho ricavato facilmente essendo un intersezione tra un circoferenza di centro (0;1) e una retta passante da (0;2) e (2;0)
Per effettuare il cambio ho definito:
$x=p*cos(\theta)$
$ y=p*sin(\theta) + 1$
Valutando il dominio in coordinate polari ...
Ciao a tutti...sono studente di Ingegneria Automatica al terzo anno, ho superato Analisi ma non Fisica.
Mi scuso lo scarsissimo formalismo, io amo la matematica ma ormai sono arrugginito, e ad ingegneria passata Analisi 1 si inizia a maltrattarla...ed iniziando a vedere cose mai spiegate sono rimasto con le idee molto confuse!
Userò questi due riferimenti nelle domande:
https://youtu.be/Egbkmof2B1Q?t=118, mi riferirò all'Esempio1: y' = y^2*lnx[**] https://it.wikipedia.org/wiki/Moto_rett ... ferenziali, mi riferirò al paragrafo "Espressione in ...
Scusate se ripropongo una domanda che avevo posto prima della cancellazione dei vari messaggi del forum. Ho aspettato qualche giorno ma vedo che il ripristino
Dato un solenoide di raggio R, lunghezza L, avente n spire per unita di lunghezza percorse da corrente i, calcolare il campo magnetico B che si genera sul suo asse a distanza x da uno dei bordi del solenoide.
L'ho in realtà risolto per altra via, tuttavia il professore usa le coordinate cartesiane e scrive il ...
Pongo una domanda sui segni di un circuito con il solo lato mobile destro
Il lato mobile si sposta verso x crescenti.
Il mio libro prende come verso positivo (arbitrario) del circuito quello antiorario.
Poi calcola il flusso e scrive: $-(dPhi)/(dt)=-Ba(dx(t))/(dt)=-Bav=f.e.m$ con a lunghezza del braccio mobile.
Infine scrive $I=-(Bav)/R$
Ci sono su tutto, tranne sul segno , mi spiego: l'autore dice "il segno meno indica che la corrente I circola in verso opposto rispetto al segno positivo ...
Salve a tutti.
Ultimamente ho notato che una pentola piena d'acqua molto calda, ma non bollente, fa rumore.
Non capisco bene cosa sia a vibrare ed a produrre il suono, se sia l'acqua, o il materiale di cui è composta la pentola e cioè acciaio.
Bisogna alzare un po' il volume del video per sentire il suono a cui mi riferisco.
Ciao a tutti! Ho un quesito di analisi complessa particolarmente interessante secondo me.
Sia $Omega$ un aperto del piano complesso ed $H(Omega)$ l'anello delle funzioni olomorfe in $Omega$. Provare che: \[ H(\Omega) \text{ e' un dominio di integrita'} \iff \Omega \text{ e' connesso }\]
Per quanto riguarda $(Leftarrow)$ ho che $Omega$ è un aperto connesso e se $f$ e $g in H(Omega)$ non sono la funzione identicamente nulla allora posso ...
Credo di avere un dubbio amletico riguardo il perché sussista una induttanza in un cavo coassiale. Dalla teoria ho imparato che esiste questa grandezza fisica "induttanza" che racchiude l'informazione geometrica del circuito in essere e permette di stabilire il legame tra flusso del campo magnetico e corrente secondo la $Phi=LI$ con L induttanza.
In un esercizio si chiede:
Un cavo coassiale e costituito da due superfici cilindriche conduttrici di raggi R1 ed R2, con una corrente I ...
Ciao a tutti
Nella giornata di oggi ho provato vari esercizi ma uno mi lascia perplesso e non so davvero come svolgerlo.
Una spira conduttrice rettangolare MNPQ di lati l= 20 cm e h= 10 cm ruota intorno al lato MN di lunghezza l (il quale quindi rimane fermo durante il moto) con velocita angolare costante ω= 150 rad/s. La spira e immersa in un campo magnetico costante B= 0.5 T perpendicolare all’asse di rotazione. Calcolare il valore massimo V della d.d.p. tra i punti P e Q, ...
Buonasera di nuovo.
Purtroppo c'era una domanda che era rimasta aperta e di cui mi incuriosiva la risposta di qualcuno esperto del forum. Tuttavia credo si sia persa per il rollback che ha subito il forum ma mi sarebbe tanto piaciuto leggere qualche risposta. Provvedo a trascriverla qui.
La domanda che si pone è la seguente:
L'esistenza del solo dipolo magnetico e non del monopolo fa sì che l'integrale di flusso del campo B sia nullo su una qualunque superfice. Questo è ovvio guardandolo con ...
Salve ho questa funzione definita a tratti:
$f(x)={(x^2-3x, se, x<4),(5x-16, se, x>=4):}$
e devo stabilire se è due volte derivabile e se è convessa.
Io so che $f$ è convessa su $(a,b)$ $⇐⇒$ $f'(x)$ è crescente su $(a,b)$
E nel mio caso la derivata prima di $x^2-3x$ è $2x-3$ il cui grafico è una retta. Ho studiato poi la monotonia della funzione ponendo la derivata prima $>0$ ed è uscito fuori che la funzione $2x-3$ è ...
Ciao a tutti. Ho fatto diversi esercizi sul moto rettilineo uniforme ma oggi la professoressa ci ha assegnato un problema in cui due treni partono in momenti diversi e bisogna trovare il tempo trascorso tra le due partenze. Finora abbiamo fatto solo il caso in cui i soggetti partono da spazi diversi, mai da tempi diversi, quindi ho cercato di ragionarci su ma senza successo.
Ho provato a impostare il problema in vari modi che ora vi elenco, ma la soluzione non è mai quella giusta.
Ecco il ...
Ciao, cercando di rispondermi a una lettura del libro di fisica in cui fa un passaggio imbarazzante ho provveduto in questo modo a darmi risposta. Però vorrei capire se sia corretto a livello matematico.
In poche parole sono di fronte a una equaizone differenziale a variabili separabili
$Ey*(dy)/(dt)=P$ con E e P costanti (P sarebbe una potenza fisica => P*dt=dw perintenderci un lavoro).
Mi pare sia a variabili separabili infatti rientra nella definizione che mi è stata data ad analisi: ...
Ciao a tutti, tra poco ho l'esame di geometria su applicazioni lineari e spazi affini . Mi sono imbattuta in questo esercizio e avrei bisogno di una mano perché non ne vengo proprio a capo:
"Nello spazio affine reale sono assegnati i punti A(1,0,0) B(0,1,0) e C(0,0,1). Definire l'equazione del piano π per il punto C parallelo al piano xy, l'equazione della retta r=AB , l'equazione del piano
β=r U C "
Grazie mille se riuscite a darmi una mano, più che altro sono confusa su come trovare ...
ciao a tutti, ho questo esercizio che mi crea dubbi :
Un disco liscio, disposto orizzontalmente nel piano x, y, ruota attorno
al suo asse verticale z, con velocità angolare costante pari a ω. Il
piano orizzontale e l’asse verticale sono fissi in un riferimento inerziale.
Sul disco è appoggiato un punto P di massa m soggetto ad una forza
elastica Fe = kPO verso il centro O del disco. Determinare le posizioni
di equilibrio relativamente al sistema rotante.
le condizioni per l'equilivìbrio sono ...
Ciao a tutti !
Oggi mi rivolgo a voi per una mano su un limite che mi sta creando problemi. Probabilmente si tratta di qualcosa di banale che mi sfugge, ma non riesco a venirne a capo.
Il limite è il seguente: $lim_(x -> 0)(3*2^x-2*3^x)^(1/x)$. L'ho risolto con De l'Hopital dopo averlo trasformato utilizzando la relazione $f(x)^g(x)=e^(g(x)ln(f(x)))$, sotto le dovute condizioni ed ottengo il risultato cercato, cioè $8/9$. Il fatto è che avrei bisogno di risolverlo utilizzando, al più, limiti notevoli, ...
C'era una discussione di settimana scorsa su cui sarei voluto intervenire, poi ho sempre rimandato per vari impegni e poco tempo per ragionarci, ma... purtroppo... nel frattempo è sparita. L'ho ritrovata nella webcache di google.
C'era un bel disegnino di mgrau che è andato perso e su cui avrei voluto porre una domanda. Si vedeva come nel ruotare il disco si potesse interpretare considerandolo come una variazione di area investita dal campo B, cioè altresì variasse il flusso.
Ho fatto un ...
Salve a tutti,
sto trovando non poche difficoltà davanti a questo problema, così ho deciso di postarlo qua per vedere se qualcuno riuscisse ad aiutarmi
Dunque io avevo pensato di suddividere il campo totale in quattro campi generati dai vari lati della spira quadrata, quidni consideravo un piccolo tratto di filo $dl$ e quindi per la prima legge di Laplace
$dB = (\mu_0*i)/(4\pi) * (dl ^^ \hat u_r)/(r^2)$
Inoltre noto che su ogni lato, la distanza dal centro varia da $-Lsqrt(2)/2 $ a ...
Mi è stato assegnato il seguente esercizio da risolvere:
Si consideri l'alfabeto A = {a, b, c}. Quanti e quali sono i codici bifissi su A costituiti da
9 parole, di cui 1 di lunghezza 1, 4 di lunghezza 2 e 4 di lunghezza 3?
Sull'esistenza di codici di questa forma non ci sono dubbi perché vale la disuguaglianza di Kraft-McMillan. Ho usato la seguente formula:
\(
\frac{1}{3}(1 + \frac{4}{3} + \frac{4}{9}) = \frac{25}{27} \leq 1
\)
Detto ciò, l'esercizio mi chiede di ...
Stavo svolngendo un esercizio:
Una carica elettrica q si muove, con velocità angolare costante e molto elevata, lungo una circonferenza di raggio R. Si calcoli il valore del campo magnetico generato dalla carica lungo l’asse della traiettoria circolare.
Il problema è che non mi trovo molto con la soluzione poiché essa comprende una componente del campo $\vecB$ radiale, mentre a me pare solo di trovarne una solo lungo l'asse z.
La mia idea era usare ...
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