Problema elettromagnetismo: spira che ruota
Ciao a tutti 
Nella giornata di oggi ho provato vari esercizi ma uno mi lascia perplesso e non so davvero come svolgerlo.
Una spira conduttrice rettangolare MNPQ di lati l= 20 cm e h= 10 cm ruota intorno al lato MN di lunghezza l (il quale quindi rimane fermo durante il moto) con velocita angolare costante ω= 150 rad/s. La spira e immersa in un campo magnetico costante B= 0.5 T perpendicolare all’asse di rotazione. Calcolare il valore massimo V della d.d.p. tra i punti P e Q, che individuano il lato parallelo a MN
Ho provato a sfruttare la forza di lorentz, ma non capisco come ricavarmi V sul solo lato, inoltre non riesco bene a parametrizzare il movimento.
Spero qualcuno possa darmi una mano
Vi ringrazio
Nella giornata di oggi ho provato vari esercizi ma uno mi lascia perplesso e non so davvero come svolgerlo.
Una spira conduttrice rettangolare MNPQ di lati l= 20 cm e h= 10 cm ruota intorno al lato MN di lunghezza l (il quale quindi rimane fermo durante il moto) con velocita angolare costante ω= 150 rad/s. La spira e immersa in un campo magnetico costante B= 0.5 T perpendicolare all’asse di rotazione. Calcolare il valore massimo V della d.d.p. tra i punti P e Q, che individuano il lato parallelo a MN
Ho provato a sfruttare la forza di lorentz, ma non capisco come ricavarmi V sul solo lato, inoltre non riesco bene a parametrizzare il movimento.
Spero qualcuno possa darmi una mano
Vi ringrazio
Risposte
La fem massima si ha quando il piano della spira è parallelo al campo magnetico, ossia quando il lato PQ si muove perpendicolarmente al campo. Il valore della fem lo trovi con la legge di Faraday.
D'altra parte, i tre lati della spira che non sono PQ o sono fermi (MN) o si muovono in un piano parallelo al campo magnetico, quindi le loro cariche non risentono della forza di Lorentz. Tutta la fem è quindi generata dal lato PQ, e il valore richiesto è quello trovato in precedenza.
D'altra parte, i tre lati della spira che non sono PQ o sono fermi (MN) o si muovono in un piano parallelo al campo magnetico, quindi le loro cariche non risentono della forza di Lorentz. Tutta la fem è quindi generata dal lato PQ, e il valore richiesto è quello trovato in precedenza.
Grazie, ok ora ho trovato la f.e.m. che è $Blhomega$ tuttavia la soluzione numerica dice 1V nel ramo PQ esattamente i 2/3 del valore che trovo :\
Che forse imponga delle resistenze nei vari rami? Il mio ragionamento è questo, se ruotando la spira immetto una energia su unità di carica (che è la fem) alla fine nel circuito per conservazione dell'energia se ne dissipa in ugual quantità. Tuttavia si dissipa in tutti i quattro rami, considerando solo un lato quindi devo sottrarre alla fem la resistenza di quel lato e trovo la DDP ai capi del ramo rivhiewto.. Cosa ne pensi? Il fatto che... Non So quanto valga la resistenza.
Che forse imponga delle resistenze nei vari rami? Il mio ragionamento è questo, se ruotando la spira immetto una energia su unità di carica (che è la fem) alla fine nel circuito per conservazione dell'energia se ne dissipa in ugual quantità. Tuttavia si dissipa in tutti i quattro rami, considerando solo un lato quindi devo sottrarre alla fem la resistenza di quel lato e trovo la DDP ai capi del ramo rivhiewto.. Cosa ne pensi? Il fatto che... Non So quanto valga la resistenza.
Se si considera la spira fatta di un filo omogeneo, la resistenza di PQ è 1/3 della resistenza totale, e anche $V_(PQ)$ è 1/3 della fem totale, che però dà 0,5V e non 1V...
Già, non so quindi come fare.
[EDIT]
Però, aspetta, non è proprio 1/3 perche le lunghezze variano e la resistenza dipende dalla lunghezza del tratto. Quindi credo siano 4 resistenze per ramo con 2 a 2 uguali.
Inoltre nel ramo in questione ho sia "generatore di fem" che resistenza. Sarebbero da sfruttare queste informazioni, ma non ho la piu vagaidea di come
[EDIT]
Però, aspetta, non è proprio 1/3 perche le lunghezze variano e la resistenza dipende dalla lunghezza del tratto. Quindi credo siano 4 resistenze per ramo con 2 a 2 uguali.
Inoltre nel ramo in questione ho sia "generatore di fem" che resistenza. Sarebbero da sfruttare queste informazioni, ma non ho la piu vagaidea di come
"mattiuzzobis":
[EDIT]
Però, aspetta, non è proprio 1/3 perche le lunghezze variano e la resistenza dipende dalla lunghezza del tratto.
PQ è 20cm e la lunghezza complessiva è 60cm, perchè non è 1/3?
A me risulta una fem di 1,5V per cui 0.5 su PQ
Perdonami avevo capito tutta altra cosa. Facendo i conti con carta è vero. Boh, non so come mai scriva 1.
"mattiuzzobis":
... Boh, non so come mai scriva 1.
Scrive 1 perché essendo pari a 1,5 volt la f.e.m. $e$ indotta nel lato PQ, assumendo (arbitrariamente) unitaria la resistenza di un metro di conduttore, la corrente $i$ circolante nella spira sarà 1,5/0.6 ampere, e quindi la tensione fra P e Q sarà ottenibile o via legge di Ohm applicata alla serie resistiva degli altri tre lati,
$V_{PQ}=0.4\times i=1 \ \text{V}$
oppure alla legge di Ohm generalizzata, applicata al lato PQ
$V_{PQ}=e-0.2\times i=1 \ \text{V}$
"RenzoDF":
Scrive 1 perché essendo pari a 1,5 volt la f.e.m. $e$ indotta nel lato PQ, la corrente $i$ circolante nella spira sarà 1,5/0.6 ampere, e quindi la tensione fra P e Q sarà ottenibile o via legge di Ohm applicata alla serie resistiva degli altri tre lati,
$V_{PQ}=0.4\times i=1 \ \text{V}$
oppure alla legge di Ohm generalizzata, applicata al lato PQ
$V_{PQ}=e-0.2\times i=1 \ \text{V}$
Giusto
, non avevo considerato che il lato PQ si comporta come una pila da 1.5V con una resistenza interna pari a 20/60 del totale, mentre gli altri tre lati sono puramente resistivi
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo