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So che il risultato di una certa operazione è $1/2*log(2)$. Ma a me viene $1/4*log(4)$.
Questo perchè non posso semplificare fino a $log(1)$ perchè farebbe $0$ e quindi $0$ non mi serve a molto come risultato per ciò che avrei poi dovuto dimostrare, e quindi arrivo fino a $1/2*log(2)$?
Seconda domanda: quali sono le altre proprietà del logaritmo tipo quella per cui se moltiplico $2/2$ a $1/4log(4)$ posso fare ...
Ciao,
$\int_{0}^{2} k$ $e^(-kx)$ $dx = 1 -$ $e^(-2k)$, con k costante.
Mi spiegate come si svolge l'integrale per arrivare alla soluzione?
$\int_{0}^{2} k$ $e^(-kx)$ $dx = k\int_{0}^{2} $ $e^(-kx) dx$
La funzione integrale la devo considerare come il risultato di una derivata della funzione composta? Mi aiutate a capire lo svolgimento?
Grazie anticipatamente!
Salve a tutti,
Mi chiedevo quali potessero essere le applicazioni sia teoriche che pratiche di questi bellissimi spazi vettoriali dove non funziona niente di mentalmente sano. Io ho potuto osservarne le applicazioni solo in termini di esempi/controesempi solo nella matematica. Però sarei veramente curioso di capire come può essere utile in qualche branca scientifica il fatto che si possano costruire forme bilineari non degeneri e non definite che non ammettono vettori isotropi o che non sia ...
Salve a tutti, per caso conoscete un sito o qualche dispensa sulla quale posso trovare tutti i possibili trucchi di risoluzione di limiti, derivate e integrali?
Per trucchi intendo anche banalità, tipo moltiplico numeratore e donominatore per lo stesso numero e cose così.
Esistono moltissimi trucchetti di questo tipo, conoscerli tutti credo sia importante.
Buonasera, premetto che non sono molto bravo con la fisica ma ho voluto lo stesso fare un tentativo con i dati che ho reperito in rete.
Ecco il quesito:
Si intende utilizzare una piccola caldaia ad etanolo con serbatoio da 1l per riscaldare a 21 C una tenda da campeggio da 2 metri cubi in una notte d’ inverno di 5C.
Supponiamo che la tenda non abbia dispersione termica e abbiamo 1h di tempo per raggiungere la temperatura stabilita, quanto etanolo dovrà bruciare al secondo? 1l è ...
Buongiorno, ho alcuni dubbi su questo problema. Ho un condensatore attaccato a una batteria che mantiene una ddp $V$ fissa sui piatti . Mi viene chiesto il lavoro che devo fare dall'esterno per passare da una distanza $d$ tra i piatti a una $2d$.
Io ingenuamente avevo semplicemente calcolato la $\Delta U$ immagazzinata usando la capacità.
Però in realtà andrebbe tenuto conto anche del lavoro che bisogna fare contro la fem per far passare le ...
Un trapezista di 70 kg si lancia da un’altezza h da terra. Nel punto più basso della sua oscillazione, è a un’altezza di 4,0 m dal suolo e ha una velocità di 11,4 m/s. A causa della resistenza dell’aria, quando il trapezista giunge in quel punto la sua energia mecca- nica è diminuita dell’1%. ▸ Da quale altezza h si è lanciato il trapezista?
risultato 9.0 a me viene 10.69
Buonasera :O)
Vorrei cercare di capire lo svolgimento di un esercizio che ho risolto da sola in altro modo, ma seguendo la via del prof non capisco alcune cose:
Dato un solenoide di raggio R, lunghezza L, avente n spire per unita di lunghezza percorse da corrente i, calcolare il campo magnetico B che si genera sul suo asse a distanza x da uno dei bordi del solenoide
Svolge suddividendo in spire infinitesime centrate con asse lungo x.
La parte che non comprendo è ...
salve ho un problema con questo esercizio da risolvere mi servire una mano per trovare la giusta strada .
vorrei capire come ragionare con la domanda iniziale per rispondere a le altre domande.
Sia $f$ un operatore lineare su $RR^3$ tale che \(f(1,-1,1) = f(2,-2,2)\). Allora:
A. \( f (1,-1,1) = f(3,-3,3)\),
B. \( f \) non può essere diagonalizzabile
penso che la A sia falsa in quanto \( f(kv)= k f(v)\), in questa caso è \( f(v) = 3 f(v)\)
Buongiorno e buona domenica a tutti!
Mi chiedevo se poteste aiutarmi a risolvere un dubbio sulla matrice di rotazione.
Premetto di aver seguito un corso di algebra streminzito nel quale nemmeno veniva trattata: potrebbe quindi risultare una domanda molto banale.
Vedo spesso due forme della matrice di rotazione (supponiamo attorno all'asse $e_3=(0,0,1)$ ) che sono le seguenti:
\[\left[\begin{matrix}\cos(\theta) & \sin(\theta) & 0 \\ -\sin(\theta) & \cos(\theta)& 0 \\ 0 & 0 & 1 ...
Salve.
In contesti di probabilità [nota]Detto $\mathcal{C}$ lo spazio delle funzioni continue da $[0,T]$, con $T>0$, a valori in $\mathbb R^m$ e $\mathcal{M}$ la $\sigma$-algebra di borel associata alla topologia della convergenza uniforme sui compatti, dovevo provare che una certa successione di leggi di processi convergesse alla misura di Wiener $\mathbb P^W$.[/nota] mi sono trovato di fronte alla nozione di " topologia della convergenza ...
Salve a tutti ho iniziato a studiare i segnali e mi è sorto un dubbio sulla formula di un segnale in particolare. Praticamente considerando la finestra triangolare, ottiene che il segnale si esprime in questo modo :
$ A(t)=(1+t)[u(t+1)-u(t)]+(1-t)[u(t)-u(t-1)] =$
e fin qui mi è chiaro, perchè è come se sommasse i due pezzi, dopodichè scrive
$ =(1-|t|)[u(t+1)-u(t-1)] $ e questa quantità non capisco da dove esca, potreste aiutarmi? Grazie mille in anticipo.
Buongiorno,
ho questa equazione che calcola la portata elaborata da una turbina in funzione del rapporto di espansione \(\displaystyle ER \):
\(\displaystyle \dot{m}=A_{eff}\sqrt{\frac{\gamma}{R}}\left(\frac{1}{ER}\right)^{\frac{1}{\gamma}}\sqrt{\frac{2}{\gamma-1}\left[1-\left(\frac{1}{ER}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}\right]} \)
Io dovrei apporre una modifica, ovvero far variare la \(\displaystyle A_{eff} \) con una legge del tipo:
\(\displaystyle A_{eff}=A\sin(\omega t)+b ...
Salve a tutti,
avevo già aperto una discussione su un problema che avevo, ma che ho capito che posso risolvere
semplicemente riscrivendo la seguente equazione con y=f(x). Il problema ora è che non riesco ad estrapolare la y
e a scriverla correttamente.
\[
\displaystyle x=A_{eff}\sqrt{\frac{\gamma}{R}}\left(\frac{1}{y}\right)^{\frac{1}{\gamma}}\sqrt{\frac{2}{\gamma-1}\left[1-\left(\frac{1}{y}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}\right]}
\]
Innanzitutto salve e buone feste.
L'energia potenziale $U$ associata ad una forza conservativa $F_c$ (elastica, gravitazionale, ecc.) e' tale che il lavoro d compiuto da $F_c$ e' sempre esprimibile come $$L_c = -\Delta U= -[U_{finale} - U_{iniziale}]$$
L'energia potenziale, e la sua variazione, puo' essere associata e definita solamente per forze prettamente conservative e mai nonconservative. Questo mi fa indurre che le forze ...
Sia \( \xi \) la funzione xi di Riemann allora possiede fattorizzazione di Hadamard
\[ \xi(s) = e^{Bs} \prod_{ \rho } \left(1 - \frac{s}{\rho} \right) e^{s/\rho} \]
dove la costante \( B \in \mathbb{C} \) è
\[ B = - \sum_{\rho } \frac{1}{\rho} \]
e dove \( \rho \) percorre l'insieme degli zeri non banali della \( \zeta \).
Alla fine della dimostrazione c'è un NB che mi fa venire il dubbio se il tutto è ben definito.
Per la prima parte sono apposto. La seconda parte (l'espressione di B) ho un ...
Salve a tutti,
avrei una domanda sulle serie. La serie in questione è la seguente
$\sum_{n=1}^infty ln(1+1/n^3)$.
E' abbastanza facile verificare che converge tramite il confronto asintotico con $1/n^3$.
Io però ho avuto un'altra idea, che non funziona, e vorrei sapere perchè, o meglio se ho capito bene perchè non funziona.
Scrivo $a_n=ln((n^3+1)/(n^3))=ln(n^3+1)-ln(n^3)$, la quale assomiglia ad una serie telescopica. Dico assomiglia perchè ci vorrebbe $n+1$ e non $n^3+1$. Noto che però quello ...
Un pacchetto di onde EM ha espressione : $E=E_0sum_{n} c_n exp[i(kx-wt)]$, con $k_n=n k_0$ e con i pesi $c_n$ dati in tabella
1) scrivere l'espressione formale di
2) sapendo che la densità media di energia EM è $<U> =u_0$, determinare $E_0$
3) determinare l'intensità $<I>$
4) determinare l'energia media di un fotone nel pacchetto
L'onda è totalmente assorbita da una lastrina di capacità termica $C$
5) determinare l'aumento di temperatura ...
Avrei una domanda sul seguente teorema:
La funzione \( \zeta(s) \) si prolunga meromorficamente a tutto il piano complesso e verifica l'equazione funzionale seguente
\[ \pi^{-s/2} \Gamma(s/2) \zeta(s) = \pi^{-(1-s)/2} \Gamma\left( \frac{1-s}{2} \right) \zeta(1-s) \]
Il cui solo polo, semplice e di residuo \(1\), si trova in \(s=1\).
Utilizzando inoltre le relazione che \( \Gamma(s) \Gamma(1-s) = \frac{\pi}{\sin(\pi s) } \) e \( \Gamma(s) \Gamma(s + 1/2) = \sqrt{\pi} 2^{1-2s} \Gamma(2s) \), ...
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