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Due piccole sfere A e B, ciascuna di massa M, sono collegate fra loro da un’asta rigida, priva di massa, di lunghezza d. Il sistema giace su una superficie orizzontale liscia. Un punto C, anch’esso di massa M, che si muove sullo stesso piano con velocità vo perpendicolare alla direzione di AB, urta in modo completamente anelastico la sfera B.
Calcolare qual è, dopo l’urto la velocità angolare di rotazione attorno al centro di massa.
i calcoli che faccio sono:
prendendo asse positivo verso ...
Una sbarra lineare omogenea di massa M e lunghezza L, posta verticalmente, può ruotare senza attrito attorno ad un asse fisso passante per il suo centro C e perpendicolare alla sbarra. Un proiettile di massa M/3, che si muove con velocità costante v, colpisce la sbarra perpendicolarmente in un estremo, e vi rimane agganciato.
Calcolare a) la velocità angolare $ ω_0 $ con cui si mette in rotazione il sistema;
b) il lavoro $ l $ compiuto da una forza che ferma il sistema ...
Buonasera a tutti. Io sto cercando la seguende serie:
$\sum_{n=1}^\infty ((1-cos(1/n)) ln(n^n + 2n!))/(sqrt(n^2+5n)ln(n))$
Io tramite asintotici sono arrivato a "scomporla", sperando correttamente, fino ad ottenere la seguente successione
$1/(2n^3) * ln(n^n + 2n!)/ln(n)$
Ore sicuramente $lim_{n \to \infty}1/(2n^3)=0$
mentre la seconda parte non saprei dirlo con certezza ma molto probabilmente a $+\infty$ generando una forma indeterminata, quindi il teorema di convergenza non è comunque molto utile. Vorrei capire se è possibile trovare qualche altro asintotico ...
Buonasera a tutti, avevo dei dubbi sulla risoluzione di questo esercizio:
"Volete costruire un gaussmetro per misurare la componente orizzontale del campo magnetico. L'apparato consiste di un filo rigido di 43 cm che è appeso verticalmente in modo da essere libero di ruotare. L'altra estremità del filo è a contatto con un bagno di mercurio. Il mercurio produce un contatto elettrico senza vincolare il movimento del filo. Il filo ha una massa di 6g e conduce la corrente verso il basso.
Qual è lo ...
Ciao a tutti,
il mio prof mi ha dato questo esercizio.
Calcolare il volume di $ A={ (x,y,z)in R^3:y>=0; 0<=z<=1; x^2+y^2+4z^2<=3+2xz} $
Sapete come risolverlo? :/
[size=85]Buonasera, avrei un dubbio inerente al sottospazio generato, in particolare quando i vettori sono funzioni.
Mi spiego meglio, considerando lo spazio vettoriale delle funzioni da $RR$ in $RR$ il quale lo indico con $F_(RR)$ inoltre, considero lo $Span(f_1, f_2)$ dove $f_1, f_2, f in F_(RR)$.
Ora chiedere $f in Span(f_1, f_2)$ equivale a risolvere $f=af_1+bf_2, forall x in RR ,$ cioè occorre determinare gli scalari $a,b$ per cui viene verificata l'equazione ...
$ d/dz(-ilog(z+i√(1-z^2)) $ con risultato $ -1/{√(1-z^2)} $
non riesco a venirne a capo, procedendo secondo le solite regole matematiche e considerando la $ i $ come costante numerica ottengo risultati diversi
Salve ho qualche difficoltà a comprendere le sommatorie a leggerle e a scriverle in forma estesa.
In particolare non capisco bene certe proprietà come:
1- sommatoria con termine costante
$ sum_(k = 1)^(n) c=c*n=c*$(num addendi della sommatoria)
2- La scomposizione:
$ sum_(k = 1)^(n + m)a_k $ = $sum_(k = 1)^(n)a_k+sum_(k = n+1)^(n + m)a_k $
questa in particolare è oscura per me
3- Traslazione degli indici:
$ sum_(k = 1)^(n)a_k= sum_(k=1+m)^(n+m)a_(k-m) $
4 E infine riflessione degli indici:
$ sum_(k = 1)^(n)a_k= sum_(k=1)^(n)a_(n-k+1)=sum_(k=0)^(n-1)a_(n-k) $
Sono duro di comprendonio vi avverto .Se ...
Consultando i miei appunti sulla definizione di distribuzione, si legge quanto segue.
Una distribuzione $T \in D'$ è un funzionale lineare e continuo, ossia risulta
1)\(\displaystyle T(c\varphi + d\psi) = cT\varphi + dT\psi\)
\(\displaystyle \forall \varphi,\psi \in D\) e \(\displaystyle c,d \in \mathbb{C} \), denotando con $D$ lo spazio delle funzioni test.
2) \(\displaystyle \varphi_n \rightarrow \varphi\) in $D$ ...
Buongiorno, non riesco a capire il funzionamento del cambio di base e del perchè si usi sempre la formula $A = sum_(i=0)^(n-1) a_i*beta^i$, con $a_i$ le cifre della rappresentazione di A (cioè $A=(a_(n-1)...a_1a_0)_beta$).
Volendo fare un esempio:
ho due cifre $c_1$ e $c_0$ in base 6 e voglio rappresentarle in base 2. Per fare questa conversione devo usare la formula riportata sopra, ovvero fare: $c_1 * 6 + c_0$ (il numero 6 ovviamente è usato come $111$).
La domanda ...
Vorrei chiedere una mano sul secondo punto di questo esercizio, il primo l'ho risolto ma il traferro mi mette in crisi.
Un avvolgimento di N= 500 spire percorse da corrente i= 8 A e' disposto su una superficie toroidale circolare di sezione quadrata S= 4 cm², la cui lunghezza media e D= 132 cm. L’avvolgimento e riempito di isoperm, con χm= 60 costante per grandi intervalli di H.
•Calcolare i valori di H,B,M, il flusso Φ di B attraverso l’avvolgimento, il coefficiente ...
Ciaoa tutti,
dovrei calcolare il segeunte integrale per sostituzione
$ int 1/(8+x^2)dx $
La soluzione mi dice che devo sostituire
$ x=2sqrt2t $
Non riesco a capire come ci arriva
Provodividendo per 8
$ (1/2^3)/((8/8+x^2/2^3) $
così al denominatore ho 1+qualcosa che dovra essere la mia t da elevare al quadrato immagino..
Ma poi?
$ int (1/2^3)/(1+x^2/2^3)dx $
$ t=sqrt(x^2/2^3 $
poi mi blocco
Buonasera.
Devo determinare che tipo di singolarità è 0 per la seguente funzione
$ f(z)=z*sin(1/z^2) $
Io avrei detto una singolarità eliminabile, perchè facendo il limite per z che va a 0, ho il prodotto di una infinitesima per una limitata che dà 0.
In realtà è una singolarità essenziale. Dove sbaglio?
Ciao a tutti, studio analisi due e nel contempo ho il corso di elettricità e magnetismo.
Vi è tuttavia un passaggio che ho già visto in fisica ma in analisi non mi è stato mostrato.
Vorrei capire e leggere una dimostrazione di un passaggio del genere eseguito sulle equazioni di maxwell:
1) $d/(dt)\int_Sigma\vecE*\vecndSigma=\int_Sigma (partial\vecE)/(partialt)*\vecndSigma$
(spesso solo non per gli integrali di flusso ma anche per integrali volumici c'è questo passaggio a me oscuro)
2) La seconda domanda è "simile" (simile nel senso che riguarda una ...
Sto tentando di risolvere questo esercizio
In una scatola ci sono un dado truccato, con la probabilità del 6 uguale a 0.5, e due dadi regolari.
Dalla scatola vengono estratti e lanciati due dadi.
A) Calcolare la probabilità di estrarre un dado truccato ed uno regolare.
B) Calcolare la probabilità di ottenere due 6.
C) Calcolare la probabilità di aver estratto un dado truccato, avendo ottenuto due 6.
Ecco il mio tentativo di risoluzione.
PUNTO A: ho pensato a quali potessero essere le ...
Vorrei fare una doamnda banalotta che tuttavia mi lascia perplesso.
Se prendo un bicchiede d'acqua riempito fino all'orlo e rovesciato, se opportunamente tappato con un foglio, rimane in equilibrio.
Questo me lo spiego dicendo che nel bicchiere ho $rhogh$ pressione premente dall'alto in basso. però dal basso in alto c'è la p atmosferica che è maggiore.
Tuttavia,se giusto quanto sopra, non mi ritrovo sul perché anche capovolgendo il bicchiere non pieno (ho provato a lasciare ...
Ciao
Avrei un dubbio di teoria che vorrei cercare di comprendere meglio e riguarda, come da titolo, gli integrali di linea di II specie.
Ho capito come sfruttarli e si usa la parametrizzaizone della curva $\int_gammaF*dgamma=\int_a^bF(gamma(t))*gamma'(t)$
Tuttavia spesso per calcolare il lavoro si sfrutta la relazione: $\int_gammaF*dgamma=\int_A^BF_xdx+\int_A^BF_ydy+\int_A^BF_zdz$
cioè non parametrizzo con t tramite la curva ma sfrutto le coordinate cartesiane. Intuitivamente vedo che funziona, ma non capisco (e vorrei chiedere gentilmente aiuto su questo) perché ...
Nello studi di fisica mi è capitata l'equzione
$int_Srho\vecv*\vecndS=-int_V(partialrho)/(partialt)dV$
Siccome mi era non del tutto chiara ho usato cerca (flussi continuità ecc) e sono approdato in questa discussione
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8463910
mi interesserebbe capire in particolare
"gtx":Piccola nota: Molto spesso per ricavare il bilancio di massa si fanno delle ipotesi sul volume di controllo,in genere lo si assume fisso, oppure che si muove come un volume materiale, ossia segue il flusso, ma non si dice mai in genere ...
E' noto* che la direttività di un array di antenne, quando le eccitazioni relative dei singoli elementi radianti sono quelle che producono un pattern somma alla Chebyshev, la direttività assume la seguente espressione matematica:
[tex]D=\frac{2N+1}{1+\frac{2}{b^2}\sum_{p=1}^N \left[T_{2N} \left(u_0\cos\frac{p\pi}{2N+1}\right)\right]^2}[/tex]
dove [tex]N[/tex] è naturale ([tex]2N+1[/tex] è il numero di elementi), [tex]u_0\geq 1[/tex] e tale che [tex]T_{2N}(u_0)=b[/tex] ([tex]T_{2N}[/tex] è il ...
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