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La posto su analisi di base perché ho un dubbio che è legato in realtà ad analisi di base. Anche se in realtà il problema è di analisi complessa. Abbiamo \( f_n : U \to \mathbb{C} \) una successione di funzioni olomorfe che convergono localmente uniformemente a \(f: U \to \mathbb{C}\). Inoltre sia \( \gamma_n : [0,1] \to U \) una successione di cammini \(C^1\) tale che \( \gamma_n \to \gamma \) e \( \gamma_n ' \to \gamma ' \) uniformemente su \( [0,1] \).
Dimostra che
\[ \lim_{n \to \infty} ...
Ciao a tutti, avrei da risolvere questo limite:
$\lim_{x \to \infty} x+e^{\frac{1}{x}}-\ln x$
Che genera una forma di indecisione del tipo $+\infty -\infty$
ho provato tramite il confronto tra infiniti ma il $e^(1/x)$ non permette tale metodo, e ho anche cercato di ricondurmi a una forma con cui applicare hopital, ma anche qui non sono riuscito.
Qualcuno saprebbe come aiutarmi?
Salve,
Considero di avere un continuo e in un punto P fisso un sdr di versori n1, n2, n3 (come in figura sotto). Supponiamo che in qualche modo abbia ricavato la matrice associata al tensore delle tensioni, avendo così noto lo stato tensionale in P.
Se volessi calcolare il vettore tensione su un piano con giacitura (normale) lungo l’asse n1, applico il tensore al vettore di componenti (n1, 0, 0). Ricavo il vettore tensore facendo il prodotto tra matrice associata al tensore delle tensioni e ...
Ciao a tutti
Mi rendo conto sia una domanda banale, ma non riesco a venirne a capo.
Ho questa identità da risolvere:
$ log_2(16) - 3^(1/log_2(3)) $
E deve dare come risultato 2.
Sono abbastanza sicura che il primo logaritmo venga 4, infatti:
$ log_2(16) = log_2(2^4) = 4 $
Da qui però non riesco ad andare avanti, non riesco a ricondurmi a nessun caso che ho studiato fino ad ora. Qualcuno può aiutarmi?
Salve a tutti,
a breve avrò l'esame di algebra lineare e facendo alcuni esercizi ho incontrato questo problema che non so come risolvere.
L'esercizio chiede di discutere al variare di a la diagonalizzabilità della matrice, per prima cosa ho trovato il polinomio caratteristico ma svolgendo i calcoli il parametro a scompare.
Quindi negli autovalori trovati non ho a, come dovrei concludere l'esercizio?
Lascio la matrice in questione.
A=$((-a-x,a+1,0),(-a-1,a+2-x,0),(1,-1,2-x))$
Grazie a chi risponderà.
Ciao a tutti, premetto che non sono all'altezza di questa matematica super avanzata (almeno per me) che troverete di seguito, pertanto se sarò inesatto perdonatemi.
In un testo in inglese mi trovo una equazione differenziale di questo tipo:
$\sigma+\lambda \dot\sigma=\eta \dot\lambda$
E' un equazione per un sistema molla smorzatore per schematizzare il comportamento di un fluido visco-elastico teorico in condizioni lineare (su un unica direzione).
Di seguito, nel testo, è espressa la necessità che per estendere questo ...
Perchè è errato calcolare il limite così :
limite per x-----> 0
$ (sen(x) - x)/(x^3) = 1/x^2 * sinx/x - 1/x^2 $
passando al lim per x---> 0 , $ sinx/x $ tende a 1 , per cui :
$ 1/x^2 - 1/x^2 = 0 $
che è errato; risolvendo con il teroema de L'Hopital si trova il limite corretto che è - 1/6
Grazie
Primo post, speriamo bene.
Ho avuto qualche difficoltà a risolvere questo problema che francamente mi sembrava anche semplice
Un blocco di massa $m=3,70 kg$ poggia su un piano inclinato di $\alpha = 30^\circ$, quanto vale la reazione vincolare esercitata dal piano inclinato? Il blocco è tenuto da una corda quale forza, come vettore, deve esercitare la corda per mantenere il blocco fermo?
Penso che la reazione vincolare debba essere uguale alla forza perpendicolare del blocco ma non ...
Buongiorno,
sto lavorando su matlab per risolvere un'equazione dove l'incognita compare come estremo d'integrazione.
Ho utilizzato la funzione f zero, applicata alla seguente funzione.
function y=tfail(tf,h1,p,b,Y,Kic,n,v0,ci)
t=300:300:tf;
dt=5*60
f=length(t);
pf=p(f);
pn=p.^n
P2=cumtrapz(t,pn)
integ=P2(f)
y=((3/4)*pf*((b/h1).^2)*(Y*sqrt(pi)/Kic)).^(n-2)-(ci.^((2-n)/2)+((2-n)/2)*v0*((Y*sqrt(pi)/Kic).^n)*(((3/4)*(b/h1).^2 ).^n)*integ)
I parametri sono tutti scalari tranne il vettore p e il ...
dato un sistema di carrucole come quello in figura, (in cui un blocco di massa M può salire o scendere perchè collegato attraverso una carrucola di rinvio (quella in alto) a una maniglia (quella in basso, bianca, di massa trascurabile, così come sono trascurabili le masse delle carrucole e dei fili) tirata da una forza F costante), intuitivamente mi verrebbe da pensare che se la maniglia si sposta di un tratto $ d $ allora il blocco M si alzerà di un tratto $ d/2 $. la ...
Un chiodo viene piantato esattamente al di sotto del punto di sospensione O di un pendolo semplice, di lunghezza l = 1 m, ad una distanza x da O. La massa del pendolo viene quindi rilasciata dalla posizione in cui il filo forma un angolo di 60 ̊ con la verticale. Calcolare il minimo valore di x per cui il filo si avvolge attorno al chiodo percorrendo una traiettoria circolare.
faccio una conservazione dell'energia dal punto in cui il pendolo viene rilasciato, al punto in cui si trova sopra al ...
Ciao a tutti,sono a un livello base sugli integrali e ho bisogno di alcuni consigli per il seguente integrale:
$ int1/(sin^2x(1+cotx))dx $
Sono partito dal presupposto che $ cot x=cosx/(senx) $
Se vado a sostituire mi esce:
$ int 1/(sin^2x(1+(cosx/sinx)))dx $
svolgendo i calcoli al denominatore mi vengono due opzioni :
$ int 1/(sin^2x+sinxcosx)dx $
oppure
$ int 1/(sinx(sinx+cosx)dx $
Non riesco ad andare avanti,credo devo integrare per sostituzione ma non mi viene niente
Se potete aiutarmi vi ringrazio tanto
Non riesco a capire dove commetto errorri su questo integrale...
$ int e^xlog(1+e^-x)dx $
Procedo per parti e decido di integrare la funzione $ log(1+e^-x) $ che mi viene $ -e^-x/(1+e^-x) $
Secondo la formula di integrazioni per parti mi verrebbe
$ e^xlog(1+e^-x)-int e^x(-e^-x/(1+e^-x))dx $
Svolgendo la moltiplicazione
$ e^xlog(1+e^-x)-int (-1/(1+e^-x))dx $
porto fuori il -1
$ e^xlog(1+e^-x)+int 1/(1+e^-x)dx $
Quindi il risultato sarebbe:
$ e^xlog(1+e^-x)+log(1+e^-x)dx $
Guardando online mi risulta
$ e^xlog(1+e^x)+log(1+e^-x)dx $
dove toppo?
Ciao a tutti
Vorrei chiedere un aiuto riguardo al fatto che volevo provarmi che ogni numero dispari positivo potesse torvarsi con la formula $2n+1$ con n nei naturali compreso zero.
L'idea era per induzione.
1) la base dell'induzione è facile essendo $2*0+1=1$ => dispari. OK!
2) Passo induttuivo (con ipotesi induttiva di 2n+1 vera) Devo dimostrare che 2n+1 => [2(n+1)+1 vera]. Cioè supposto vero per 2n+1 devo trovare vero (implicato) 2(n+1)+1. Correggetemi se sbaglio ...
Buongiorno. Vorrei una mano con questo limite. $lim_(x->0) ((1/(1+2x^2))^(1/4) -cosx)/(e^(x^2) -1 -sin^2 (x))$. Ho posto il primo fattore come $(1+2x^2)^(-1/4)$, per poter sfruttare gli sviluppi di Taylor, solo che con qualsiasi ordine provi, non riesco a raccapezzarmi su un possibile risultato. Potreste darmi una mano?
Buonasera, ho un dubbio sulla risoluzione di un'equazione differenziale di Clairaut
$y=xy'-sin(y')$
Derivando rispetto a $x$ si ha
$y'' (x-cos(y'))=0$
a) $y''=0$ $-->$ $y(x)=cx+d$
b) $x-cos(y')=0$ $->cos(y')=x -> y'=arccos(x) -> y(x)=x*arccos(x)- sqrt(1-x^2) + a$
Tuttavia nel caso b) che differenza c'è a risolvere l'equazione come ho fatto io (sperando sia corretto) rispetto a porre $y'=t$ e trovare poi la soluzione $\{(x=cos(t)),(y=tcos(t)-sin(t)):}$ ?
Grazie
Buongiorno avrei bisogno di una mano nel capire se il seguente integrale esiste o no
$int_-1^1 1/(x+e^x)\ \text{dx}$.
La funzione integranda non è limitata nell'intervallo di integrazione perchè ha un asintoto verticale. Per confronto asintotico non posso procedere perchè con conosco con precisione qual è l'equazione dell'asintoto. Per confronto ho trovato solo che $1/(x+e^x)<x$ ma questo non mi fa concludere nulla. La soluzione è che la funzione non è integrabile. Ma perchè?
Ciao a tutti, apro un altro thread con un quesito riguardante teorema della mappa aperta e corollari. Consideriamo due spazi di Banach $X$ e $Y$, ed un operatore lineare limitato $T:X rarr Y$. Si provi l'equivalenza delle seguenti affermazioni:
$\text{i) }T \text{ e' una mappa aperta di X su } T(X)$
$\text{ii)}EE M>0:AAyinT(X)$ $EEx in T^{-1}(y): norm(x)<= Mnorm(y)$
$\text{iii)}EE K>0:norm(x+ker(T))<=Knorm(Tx)$ $AAx inX$
L'implicazione $(i) rArr (ii)$ è una diretta conseguenza del fatto che le applicazioni aperte portano intorni dello zero in ...
Vorrei chiedere aiuto in merito alla risoluzione di un particolare esercizio...
Date due permutazioni $\sigma=(1,2,3,4,5)(6,7,8)(9,10,11)$ e $\tau=(1,3,2,4,5)(6,8,7)(9,11,10)$ trovare l'intersezione $<\sigma>nn<\tau>$
L'intersezione è un sottogruppo ciclico di $S_11$ del tipo$<\alpha>$ e quindi si avrà sicuramente che esistono $s,t\in\ \NN\ \tali\ \che\ \alpha=\sigma^s=\tau^t$
Sicuramente è il caso della permutazione identica(poichè ovviamente sigma e tau sono ciclici).
Ma come posso trovare le altre permutazioni non banali?
Servirebbe trovare ...
Ciao. Credo di essermi bloccato su una scemenza. Siano \( F \) e \( F^\prime \) due \( R \)-moduli liberi (dove \( R \) è commutativo), di basi rispettivamente \( \{e_i\}_{i\in I} \) e \( \{f_j\}_{j\in J} \). Una funzione \( g_0 \) del prodotto \( \{e_i\}_i\times\{f_j\}_j \) in un \( R \)-modulo \( M \) si estende in modo unico a una funzione bilineare \( g\colon F\times F^\prime\to M \): dati \( x = \sum_ix_ie_i \) in \( F \) e \( y = \sum_jy_if_i \), suddetta \( g \) mappa
\[
g\colon ...
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