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salve mi trovo alle prime armi con analisi numerica e c'è questo esercizio fatto dalla mia prof che non capisco
si risolva $Ax=b$ con $ A=({: ( 0.1 , 1 , 3.0 ),( 0.5 , 1.5 , 1.0 ),( -4.0 , -1 , -2.0 ) :}) $ e $ b=( ( -2.05 ),( 0.25 ),( -0.8 ) ) $
usando una approssimazione a 4 cifre decimali del risultato di ogni operazione.
L'esercizio è stato risolto trovando la fattorizzazione $LU$ di $A$ con la tecnica del pivoting,ottenendo quindi la fattorizzazione $PA=LU$ con $ U=( ( -4.0 , -1.0 , -2.0 ),( 0 , 1.375 , 0.75 ),( 0 , 0 , 2.418)) L=( ( 1.0 , 0 , 0 ),( -0.1250 , 1.0 , 0 ),( -0.0250 , 0.7091 , 1.0 ) ) P=( ( 0 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 0 ) ) $
e gia non capisco,perche ...
Salve, prendiamo un semplice sistema di due equazioni nelle due incognite $x$ e $y$. Risolvendo il sistema si trovano le soluzioni $x=a$ e $y=b$, con $a,b in RR$. Spesso, credo per comodità di notazione, si dice che la soluzione del sistema è data dalla coppia ordinata $(a,b)$.
Domanda: si dice che la soluzione di quel sistema è la COPPIA ORDINATA $(a,b)$ e non l'insieme ${a,b}$ perchè, utilizzando il ...
Geometria (80146)
Miglior risposta
Ciao a tutti,
avrei un apio di domande di geometria.
Come si fa a determinare un riferimenti reale per un sottospazio? Per esempio per il sottospazio generato da v (1+i, 1+2i, 3-i) e w (-2i, -1-3i- 4-2i)
e come si determinano le equazioni cartesiane a coefficienti reali di una retta passante per un punto (per esempio P(2,3-i,6i))?
Un sistema con ingresso \(\displaystyle x(t) \) e uscita \(\displaystyle y(t) \) è descritto dalla fdt:
\(\displaystyle G(s)=\frac{s+1}{s^2+5s+6} \)
Determinare per quale insieme di condizioni iniziali \(\displaystyle y(0) \) e \(\displaystyle y'(0) \) la risposta libera è pari a:
\(\displaystyle y_{LIB}(t)=[\frac{3e^{-3t}}{2}-\frac{e^{-2t}}{2}]u(t) \)
-----------
Vorrei più che altro capire il ragionamento da adottare per poter impostare il problema.
Non ho problemi da un punto di vista ...
Ho preso dal mio quaderno degli appunti, tutto quello che ho trovato a riguardo, perchè è l'unico argomento di cui il marcellini-sbordone non tratta.
Spero in una supervisione di dissonance
Definizione di insieme compatto.
Un insieme è compatto se è chiuso e limitato.
Esempio:
$[0;1]$ insieme chiuso e limitato, dunque compatto in $RR$
$[0;1)$ $U$ $(1;2]$ non è chiuso, il difetto è $1$ che è un punto di ...
Mi aiutereste a decifrare cosa c'è scritto qui?
(Si parla degli urti)
Non capisco perchè debba esserci un massimo angolo possibile tra la velocità del centro di massa e la velocità di uno dei due corpi dopo l'urto. Da dove viene quella formula che dà $\theta_{max}$?
http://i39.tinypic.com/2q2rdoj.jpg
Viene fatto intendere che tale $\theta_{max}$ deve essere tale che la direzione della velocità finale deve essere tangente a quella circonferenza. Ma non ne capisco il perchè...
Ah una domanda piu ...
Salve ragazzi! Ho dei dubbi sulla risoluzione di 2 problemi...
1) Qual è la pressione su un pesce che si trova 10 m sotto la superficie dell'oceano?
L'ho impostato secondo la formula
Ppesce= Psuperficie + $\rho$gd
Poichè Psuperficie= pressione atmosferica ovvero 1 atm, ho risolto così:
1 atm+(1025x9.8x10m)= 100450 atm invece dovrebbe venire 2.0 atm
Cosa Sbaglio???
2)Sulla superficie di un lago di acqua dolce la pressione è 105 kPa. Qual è l'incremento di pressione scendendo 35 ...
Salve gente
Continuo a chiedermi come mai alcuni attribuiscono $RR^+\cup \{0\}$ come campo di esistenza alla funzione $x^{1/3}$ (in generale $x^{1/n}$, con $n\in NN$ dispari); mi pare evidente che tale operazione ha invece senso per ogni $x$ reale.
Ovviamente la mia domanda scaturisce dall'aver appreso che questa "teoria/convinzione" (non saprei come definirla) è propria anche di alcuni docenti universitari; e.g. la mia prof. di matematica del liceo mi ...
Sto cercando di capire questa geometria ma mi risulta abbastanza complessa. Allora un iperboloide è una superficie rigata ossia è possibile generarla facendo ruotare un segmento attorno ad un asse. L'asse sarà poi l'asse dell'iperboloide e la retta deve essere sghemba rispetto all'asse stesso.
L'equazione canonica di un iperboloide è
$x^2/a+y^2/b-z^2/c=1$
Io conosco la posizione del segmento rispetto all'asse z, quindi conosco la minima distanza tra il segmento e l'asse e i due angoli di cui è ...
Ragazzi io ho capito cosa sia uno spazio, un sottospazio e anche le dimensioni di quest'ultimo, ad esempio 0 cioè se solo il vettore nullo lo genera ecc ecc ma per quanto riguarda le sottovarietà affini cosa bisogna sapere? Io credo di sapere cosa sia uno spazio affine (cioè uno spazio che gode delle proprietà di incidenza e parallelismo ignorando la lunghezza e l'angolo).
Mi aiutate a capire cosa sia una sottovarietà affine e le relative dimensioni? (sul libri cita solo la dim 0 ed ...
Vi sottopongo un quesito.
Sia V uno spazio vettoriale sui reali e sia {e1 , e2 , e3 , e4} una sua base.
Allora una nuova base di V è:
0) {e1 , e1 - e2 , e1 + e2 + e4}
1) { ek - e4 : k=1,2,3,4}
2) { ek + e4 : k=1,2,3,4}
3) { ek - ke1 : k=1,2,3,4}
escludendo l'opzione 0 a causa della diversa dimensione, rimangono le altre 3 opzioni.
ad occhio dico la 3
giusto?
Ho un problema che mi rendo conto essere abbastanza banale, ma non mi tornano i risultati del libro con i miei..perciò chiedo lumi qui
Il testo dell'esercizio è :
Ad ogni lancio otteniamo uno dei numeri dispari 1,3,5 con probabilità 1/9 e uno dei numeri pari con probabilità 2/9.
Supponiamo di lanciare il dado.
Sia X uguale a 1 se il risultato è un numero pari e 0 altrimenti. Inoltre, sia Y uguale a 1 se il risultato è maggiore di 3 e sia 0 altrimenti. Si determini la densità discreta ...
Salve,
Ho il seguente esercizio, ma non ho i risultati:
I $42$ Studenti di un corso (dei quali $13$ sono ragazze) sono divisi in due gruppi di eguale numero in base ai cognomi: indichiamo rispettivamente con $X$ e $Y$ il numero di ragazze presenti nel primo e nel secondo gruppo.
A) i due numeri aleatori sono indipendenti?
B) trovare le distribuzioni di probabilità di $X$ e $Y$
C) determinare le ...
Salve a tutti ho un problemino con tale esercizio:
Ho bisogno di un aiuto con probabilità:
Ci sono tre urne di diversa composizione:
l’urna 1 contiene 4 palline bianche e 1 rossa,
l’urna 2 contiene 1 pallina bianca e 4 rosse,
l’urna 3 contiene 2 palline bianche e 3 rosse.
Si sceglie un’urna con il seguente procedimento: si lanciano 3 monete ben equilibrate e
se Testa esce al pi` una volta si sceglie l’urna 1,
se Testa esce esattamente due volte si sceglie l’urna 2,
altrimenti si sceglie ...
Ciao, amici!
Ho qualche difficoltà a ritrovarmi nella soluzione data dal mio testo di analisi all'esercizio in cui si propone di calcolare l'area racchiusa dalla curva $\vecr (t) = \vecu cost + \vecv sint,t \in [-\pi,\pi]$. Come ho fatto io, il libro risolve utilizzando la formula
\[ A=|\int_{-\pi}^{\pi} x(t)y'(t) \text{d}t| \]
dove $x(t)$ e $y(t)$ sono le due componenti della curva piana, che io, chiamando $(u_x,u_y)$ e $(v_x,v_y)$ le componenti dei vettori $\vecu$ e ...
salve a tutti,
ho un'equazioni differenziale da svolgere d'esame di cui devo trovare l'integrale generale...
gli esercizi che avevo sui libri erano più semplici...
y"+2y'+y= ([tex]e^{-x}[/tex] )/ (1+ [tex]{x}^{2}[/tex] )
fino a che devo svolgere l'omogenea associata ci sono, ma poi non so come trovare quella determinata da
([tex]e^{-x}[/tex] )/ (1+ [tex]{x}^{2}[/tex] )
ho la soluzione ed è
y(x)= C1 [tex]e^{-x}[/tex] +C2x[tex]e^{-x}[/tex] -( 1/2)[tex]e^{-x}[/tex] [tex]\log[/tex] (1+ ...
Due sfere metalliche hanno un raggio di [tex]r=10 cm[/tex]. I centri delle due sfere sono molto distanti. Esse sono inizialmente allo stato neutro, ma, successivamente una carica Q viene trasferita da una sfera ad un' altra creando una differenza di potenziale di 100V tra esse. Un protone a riposo è libero di muoversi dalla superficie della sfera carica positivamente e viaggia verso quella carica negativamente. Calcolare: a)qual è la carica Q trasferita, ipotizzando che essa si ...
Scusate, ma non sapevo proprio quale fosse la sezione più adatta a questo mio problema.
Da voi bravi matematici sicuramente potrò ottenere una conferma di una mia supposizione!!
Diciamo che devo calcolare approssimativamente il seguente integrale
\(\begin{equation} \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx\end{equation}\)
il problema è questo: non mi è data la $f(x)$ ma ho solo il grafico della funzione nell'intervallo \([a,b]\) su file immagine
Allora ho proceduto in maniera subdola ...
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo integrale doppio $\int int (xy) / (x^2 +y^2) dxdy$ con il seguente dominio di integrazione D=$\{(16<= x^2+y^2<=32),(2sqrt(2) <= x <= sqrt 3 y):}$ .
Graficando il dominio esso è praticamente descritto dallo spazio che separa le due circonferenze e delimitato dalle due rette, ho quindi deciso di passare a coordinate polari, sfruttando la geometria dei triangoli ho ricavato che $\theta$ varia da $30°$ a $60° $, mentre $\rho$ è compreso tra ...
Salve a tutti. Sto studiando i metodi di risoluzione delle EDO del II ordine a coefficienti costanti, in particolare nel caso in cui:
$ay''+by'+cy=0$ con $a,b,c in R$ , l'equazione caratteristica $a p^2 +bp+c=0$ abbia $Delta<0$.
L'integrale generale è del tipo:
$Ae^(alphax)cos(betax)+Be^(alphax)sin(betax)$ con $A,B in R$ e denotate $ alpha + i beta$ ed $alpha - i beta $ le radici dell'equazione caratteristica.
Il mio dubbio è il seguente: se prendo come soluzione l'esponenziazione delle radici ...
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