Problema dinamica piano orizzontale
Un carrello carico di mattoni ha massa m = 18 Kg ed è trainato a velocità costante da una fune inclinata di 20° sull’orizzontale. Il carrello si muove di 20 m in orizzontale, ed il coefficiente di attrito dinamico tra carrello e superficie vale 0,5. Calcolare la tensione della fune, il lavoro compiuto dalla fune sul carrello e l’energia dissipata per attrito.
Io ho calcolato la tensione della fune imponendo che lungo l'asse x -FA+Fcos(alfa)=0 quindi F(cioè la tensione)=FA/cos(alfa) sapendo che la FA=coeff.att.din.*m*g
Il lavoro compiuto dalla fune non è uguale a F*s*cos(alfa)?
Mentre per l'energia dissipata per attrito non so proprio che fare. Grazie mille per la pazienza e l'aiuto.
Io ho calcolato la tensione della fune imponendo che lungo l'asse x -FA+Fcos(alfa)=0 quindi F(cioè la tensione)=FA/cos(alfa) sapendo che la FA=coeff.att.din.*m*g
Il lavoro compiuto dalla fune non è uguale a F*s*cos(alfa)?
Mentre per l'energia dissipata per attrito non so proprio che fare. Grazie mille per la pazienza e l'aiuto.
Risposte
tensione e fune ci siamo...l'energia DOVREBBE essere pari al lavoro compiuto dalla forza d'attrito lungo il tratto s...quindi: $mu_d*m*g*s$
ps Fa=$mu_d$*N
ps Fa=$mu_d$*N
Essendo l'accelerazione nulla, forza parallela sul carrello e attrito si bilanciano.
\(F \cdot \cos \alpha = \mu \cdot (mg - F\sin \alpha )\)
la tensione è data da:
\(\displaystyle F = T = \frac{{\mu mg}}{{\cos \alpha + \mu \sin \alpha }}\)
(circa 81 Newton)
Per l'energia dissipata puoi osservare che è uguale ed opposta al lavoro fatto dalla forza F, oppure calcolarla motiplicando la forza d'attrito per lo spostamento.
\(F \cdot \cos \alpha = \mu \cdot (mg - F\sin \alpha )\)
la tensione è data da:
\(\displaystyle F = T = \frac{{\mu mg}}{{\cos \alpha + \mu \sin \alpha }}\)
(circa 81 Newton)
Per l'energia dissipata puoi osservare che è uguale ed opposta al lavoro fatto dalla forza F, oppure calcolarla motiplicando la forza d'attrito per lo spostamento.
grazie mille...una domanda...ma quando imposto i problemi di dinamica come faccio a sapere quando l'equazione è uguale a m*a e quando è =0?
birba ,
ti hanno già tirato le orecchie perchè non vuoi scrivere le formule col linguaggio qui in uso .
Scusa se una tiratina te la dò anch'io , che sono anziano un pò sul rinco eppure ho imparato...
Ma che ti ci vuole ? Quando devi scrivere " alfa" , è sufficiente : mettere un dollaro ; Poi una \ ; poi scrivi : alpha ; e poi ci metti un altro dollaro , e sono due dollari , che al cambio attuale fanno circa 1.5 euro ....E così facendo ti viene : $\alpha$
Un pò di attenzione in più ci vuole con le frazioni : è meglio mettere numeratore e denominatore in parentesi tonde con la / in mezzo , se no vengono fuori pasticci .
LA grammatica di questo linguaggio , te l'hanno già detto dove puoi trovarla sul forum . Poi , qui su c'è il tasto dei simboli LaTex : se hai qualche problema su qualche simbolo , clicchi il tasto , si apre il pdf , e fai "copia" e "incolla" nel tuo messaggio ....E poi , prima di inviare , ti guardi l'anteprima , e correggi se del caso .
Che vuoi dire ? non è chiaro , anzi è chiaro che la Dinamica forse ti è poco chiara. Spiegati meglio , se vuoi .
ti hanno già tirato le orecchie perchè non vuoi scrivere le formule col linguaggio qui in uso .
Scusa se una tiratina te la dò anch'io , che sono anziano un pò sul rinco eppure ho imparato...
Ma che ti ci vuole ? Quando devi scrivere " alfa" , è sufficiente : mettere un dollaro ; Poi una \ ; poi scrivi : alpha ; e poi ci metti un altro dollaro , e sono due dollari , che al cambio attuale fanno circa 1.5 euro ....E così facendo ti viene : $\alpha$
Un pò di attenzione in più ci vuole con le frazioni : è meglio mettere numeratore e denominatore in parentesi tonde con la / in mezzo , se no vengono fuori pasticci .
LA grammatica di questo linguaggio , te l'hanno già detto dove puoi trovarla sul forum . Poi , qui su c'è il tasto dei simboli LaTex : se hai qualche problema su qualche simbolo , clicchi il tasto , si apre il pdf , e fai "copia" e "incolla" nel tuo messaggio ....E poi , prima di inviare , ti guardi l'anteprima , e correggi se del caso .
"birba92":
grazie mille...una domanda...ma quando imposto i problemi di dinamica come faccio a sapere quando l'equazione è uguale a m*a e quando è =0?
Che vuoi dire ? non è chiaro , anzi è chiaro che la Dinamica forse ti è poco chiara. Spiegati meglio , se vuoi .
chiedo scusa...comunque hai ragione la dinamica mi è poco chiara altrimenti non avrei chiesto aiuto. Volevo sapere, se era possibile, quando ad esempio scrivo l'equazione F+T=0 e quando invece scrivo F+T=ma? Quando il corpo si muove scrivo l'equazione uguale ad ma e quando è fermo scrivo uguale a zero?Grazie mille e scusate per i simboli..ho imparato da dove prenderli finalmente.

se a=0 è normale che a*m=0, e queste condizioni si hanno se il corpo e fermo o si muove con velocità costante
Birba ,
attenta però che su Latex non c'è proprio tutto quello che serve per scrivere le formule .
Ti è chiaro quello che ti ha detto Leo987 ?
Pensa ad un automobile, come un punto materiale , in moto rettilineo ( asteniamoci delle complicazioni del moto curvilineo , ora...) , e supponi che il riferimento ( la Terra ) si possa ritenere inerziale , per quello che ti serve .
Ci sono quattro forze, di cui dovresti essere consapevole : il peso , equilibrato dalla reazione della strada , la forza motrice , la forza resistente . Se viaggia a velocità costante , la risultante di forza motrice e forza resistente è zero , no ? Eppure la velocità non è zero .
Per accelerare , che devi fare ? Devi aumentare la forza motrice rispetto a quella resistente ...E schiacci . E per rallentare ? Freni : stai aumentando la forza resistente.
Insomma , ogni "variazione di velocità" nel tempo , cioè "accelerazione" , è dovuta ad una forza . E viceversa , se le forze agenti sul punto materiale hanno risultante nulla , la velocità non cambia , non c'è accelerazione .
attenta però che su Latex non c'è proprio tutto quello che serve per scrivere le formule .
Ti è chiaro quello che ti ha detto Leo987 ?
Pensa ad un automobile, come un punto materiale , in moto rettilineo ( asteniamoci delle complicazioni del moto curvilineo , ora...) , e supponi che il riferimento ( la Terra ) si possa ritenere inerziale , per quello che ti serve .
Ci sono quattro forze, di cui dovresti essere consapevole : il peso , equilibrato dalla reazione della strada , la forza motrice , la forza resistente . Se viaggia a velocità costante , la risultante di forza motrice e forza resistente è zero , no ? Eppure la velocità non è zero .
Per accelerare , che devi fare ? Devi aumentare la forza motrice rispetto a quella resistente ...E schiacci . E per rallentare ? Freni : stai aumentando la forza resistente.
Insomma , ogni "variazione di velocità" nel tempo , cioè "accelerazione" , è dovuta ad una forza . E viceversa , se le forze agenti sul punto materiale hanno risultante nulla , la velocità non cambia , non c'è accelerazione .
Grazie mille, ora va un po' meglio, e nel caso del moto curvilineo?Un'altra domanda: come si può fare per capire come impostare un problema di dinamica del punto materiale? Cioè come impostarlo in base alle richieste della traccia? Grazie mille per queste "ripetizioni" private...

Ahi ahi ahi , il moto curvilineo !
La velocità di un punto materiale è un vettore , $\vecv$ .
Un vettore ha modulo , direzione ,verso , e punto di applicazione . Lo si può scrivere come prodotto del modulo per il "versore" : questo è un vettore "unitario" $\vect$ parallelo ed equiverso a $\vecv$ , cioè si scrive : $\vecv = v * \vect$
Il versore , come la velocità , è tangente alla traiettoria , in ogni punto . se la traiettoria è rettilinea , il versore $\vect$ non cambia , nè in modulo ( che è sempre unitario ) , nè in direzione , evidentemente .
Se la traiettoria è curvilinea , la velocità deve cambiare direzione . In generale , cambiano sia il modulo che la direzione di $\vecv$ , cioè cambiano entrambi i fattori di $v * \vect $ : quando vai a calcolare la derivata rispetto al tempo , fai così :
$ (d\vecv)/(dt) = (d (v * \vect))/(dt) = (dv)/(dt)*\vect + v* (d\vect)/(dt) $ .
Il primo termine al secondo membro è un vettore di modulo $ (dv)/(dt) $ ,e direzione ancora uguale a $\vect$ : è l'accelerazione tangenziale " .
Il secondo , si dimostra che è perpendicolare a $\vect$ , è diretto verso il centro di curvatura , e vale $ v^2/r$ , e si chaima "accelerazione centripeta"
Perl'impostazione dei problemi , leggi la traccia : il tuo ti diceva : ...a velocità costante ...."
La velocità di un punto materiale è un vettore , $\vecv$ .
Un vettore ha modulo , direzione ,verso , e punto di applicazione . Lo si può scrivere come prodotto del modulo per il "versore" : questo è un vettore "unitario" $\vect$ parallelo ed equiverso a $\vecv$ , cioè si scrive : $\vecv = v * \vect$
Il versore , come la velocità , è tangente alla traiettoria , in ogni punto . se la traiettoria è rettilinea , il versore $\vect$ non cambia , nè in modulo ( che è sempre unitario ) , nè in direzione , evidentemente .
Se la traiettoria è curvilinea , la velocità deve cambiare direzione . In generale , cambiano sia il modulo che la direzione di $\vecv$ , cioè cambiano entrambi i fattori di $v * \vect $ : quando vai a calcolare la derivata rispetto al tempo , fai così :
$ (d\vecv)/(dt) = (d (v * \vect))/(dt) = (dv)/(dt)*\vect + v* (d\vect)/(dt) $ .
Il primo termine al secondo membro è un vettore di modulo $ (dv)/(dt) $ ,e direzione ancora uguale a $\vect$ : è l'accelerazione tangenziale " .
Il secondo , si dimostra che è perpendicolare a $\vect$ , è diretto verso il centro di curvatura , e vale $ v^2/r$ , e si chaima "accelerazione centripeta"
Perl'impostazione dei problemi , leggi la traccia : il tuo ti diceva : ...a velocità costante ...."