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Salve, ho da poco iniziato a usare gli sviluppi di taylor, ho capito la teoria e riesco a calcolare i polinomi di funzioni e risolvere anche i limiti ma non riesco a trovare l'ordine di infinitesimo (infinito). Sto lavorando su 3 esercizi che ci sono nel libro. il primo è il seguente che sembrerebbe semplice ma non mi risulta: Calcolare ordine e P.P. infinitesimo rispetto a $u(x)=x$, della funzione $f(x)=x^3 - sin^3 x$, per $x->0$. il mio svolgimento: [se mi fermo all'ordine ...

Salve a tutti , vi riscrivo per porvi un'altro quesito. In un esercizio da tema d'esame ho la seguente traccia. Determinare tutti gli elementi $\alpha in ZZ_34$ tali che $\alpha^2 = \alpha$. Può sembrare banale come esercizio, ma ho dubbi sul suo svolgimento, o meglio sul mio modo di ragionare. Io ho ragionato cosi. Poiché per la seconda formulazione del Th. Cinese dei resti $ZZ_34~=ZZ_2 x ZZ_17$. Il problema dato è equivalente risolvere tale sistema : $\{([\alpha^2]_2 = [\alpha]_2),([\alpha^2]_17 = [\alpha]_17):}$. Constatando che ...

Ciao a tutti, stavo cercando di dare un' interpretazione "fisica" alla varianza della Distribuzione Bernoulliana ma ho trovato una difficoltà. Definiamo p la probabilità che si verifichi un successo (la v.a. assume valore 1) e (1-p) la probabilità che si verifichi un insuccesso (la v.a assume valore 0). Quando p=0 o p=1 allora ci troviamo di fronte ad un esperimento deterministico e non più aleatorio perché sappiamo con probabilità 1 quale evento elementare si verificherà e quindi il valore ...

Il "Teorema del limite centrale".... Sapete dove si possono trovare dimostrazioni sulla rete??? Ma, ancora più importante, qual'è il suo significato??? E' piuttosto urgente.... thx ps: se ne esistesse uno omonimo, questo parla di distribuzioni gaussiane.... Thomas

Come da titolo, come faccio a sapere se la successione [tex]\frac{n^2}{e^{\sqrt{n}}}[/tex] è definitivamente decrescente? Ho provato a calcolare il limite del rapporto del termine n con il suo successivo (n+1) ma mi risulta 1, quindi nessuna informazione al riguardo... ho pensato che potrei provare a dimostrarlo per induzione ma mi è venuto un po' complicato. Come mi consigliate di procedere?

$\int_{1}^{+∞} (sqrt(x+3) - 2) / (x^(2) - 1) dx$ a me dà come risultato $ln((sqrt(x+3) - 2) / (sqrt(x+3) + 2)) + 1/sqrt(2) * ln((sqrt(x+3) + sqrt(2)) / (sqrt(x+3) - sqrt(2))) + ln((x+1) / (x-1))$ tutto compreso fra +1 e + inf. Però ho come l'impressione che non sia giusto,qualche consiglio?

Ciao a tutti !! questo è il mio primo messaggio! Sono una biologa alle prese con un esame di fisica (e premetto che di fisica non capisco quasi niente) quindi spero che qualche ingegnere o fisico possa aiutarmi!! Dunque..stavo studiando la polarizzazione di una molecola non polare cioè la formazione di un dipolo indotto quando si applica un campo esterno uniforme..So che la forza esterna ( F=q*E) all 'equilibrio è uguale alla forza interna (attrattiva tra la carica positiva e negativa). ...

Salve ragazzi ho il seguente esercizio che riguarda la verifica della proprietà associativa, commutativa, esistenza elemento neutro, invertibili e rispettivi inversi , della seguente operazione definita su $P(N)$ $X * Y = ( X Δ Y ) Δ {1} (AA X,Y in P(N))$ Ho iniziato così ma non sò se è corretto: 1) Associatività: $AA X,Y, T in P(N)$ $X*(Y * T)=(X * Y) * T$ la parte a sinistra: $X * [( Y Δ T ) Δ {1}] = X Δ [ ( Y Δ T) Δ {1} ] Δ {1}$ la parte a destra: $[(X Δ Y) Δ {1} ] * T = (X Δ Y Δ {1}) Δ T$ Qualuno può spiegarmi meglio come affrontare questo esercizio. Grazie ...

Se ho una molla collegata un massa, la forza esercitata dalla molla è dipendente dalla posizione di equilibrio o dall'allungamento iniziale della molla, cioè: Posto $l_0$ la posizione di equilibrio della molla e $l_1$ la posizione al tempo t=0, la forza si esprime come $k(x-l_0)$ o $k(x-l_1)$ ??

Ciao a tutti volevo sapere se potevate darmi qualche consiglio su come giustificare parti della dimostrazione di questo teorema che mi rimangono un pò oscure: Sia $a_n>0$ dimostrare che $text(liminf ) (a_(n+1))/a_n <= text(liminf )root(n)(a_n)<=text(limsup)root(n)(a_n)<=text(limsup)a_(n+1)/a_n $ Ho deciso di procedere così: la prima disuguaglianza è quella che mi preme (anche perché le altre o si fanno per simmetrie rispetto a queste o per semplice definizione), comunque: - per def di liminf: sia $L = text(limsup) (a_n) iff AAepsilon>0 text( ) EEbar(n): AAn>= bar(n) text( ) (L-epsilon)a_n<=a_(n+1)<=L $ iterando si ottiene che ...

$(log(x)-log(log(1+x)))/log(1+x)$ ha per codominio ]1/2,1[ Non sono riuscito a provarlo lavorando direttamente sulla funzione (per esempio provando che è strettamente crescente), ma studiando il segno, fissato x>0, della funzione definita da $f(y)=(1+x)^ylog(1+x)-x$. C'è qualcuno che vi riesce senza la funzione ausiliara usata da me o/e che vuole esprimere opinioni in proposito? grazie

Salve, sono uno studente di ingegneria ed avrei qualche problema con le serie. A livello teorico tutto sommato ci siamo, ho difficoltà ad usare i criteri di convergenza nella risoluzione degli esercizi. In particolare la mia domanda è questa: Posso usare un qualsiasi criterio di convergenza per una qualsiasi serie, oppure ci sono degli standard da seguire? Per esempio: $f(x)=\sum_{n=1}^\infty\frac{e^{(1/n)}-(1)}$ io l'ho risolta con il criterio del rapporto. Siccome il limite mi viene finito e minore di 1, la serie è ...

Ciao a tutti, tutti conosciamo il celebre esperimento del pendolo di Foucault eseguito al Pantheon di Parigi. Leggendo questo su wikipedia mi sono confuso un po':

Rgazzi devo trovare centro,assi e asintoti dell'iperbole xy=x+y. Per il centro trovo subito che ha coordinate C(1,1). Per il resto cosa mi conviene fare, mi conviene applicare la traslazione in modo da avere tutto in forma canonica???? se, si mi potete spiegare per favore come si fa??? purtroppo il mio libro non è molto chiaro... grazie a tutti

Buongiorno a tutti. Ho qualche dubbio sul calcolo di integrali tripli su un certo insieme A misurabile. A volte mi capita che, passando alle coordinate sferiche/polari/cilindriche, il valore dell'angolo $\theta$ assuma valori appartenenti a due intervalli distinti. Per esempio: $0$ $\leq$ $\theta$ $\leq$ $\pi/4$ e $3\pi/4$ $\leq$ $\theta$ $\leq$ $7\pi/4$. Il problema è che, non ...

ho un piccolo dubbio...ho il seguente quesito... " Se $|A|=1/3, |B^-1|=1/4, |C|=3/2$ allora $|1/2A^(-1)BC^(-1)|=4$ è vera o falsa???? " io mi sono fatta i miei calcoli e per me è vera...vorrei un vostro parere in merito...

Ciao a tutti! Vi chiedo umilmente ancora aiuto...dopo penso di aver completato il quadretto sul moto parabolico Nel mio libro di esercizi c'è scritto (in un esercizio sul moto parabolico che non scrivo perché non è quello il problema) c'è scritto: "l'equazione $ -\frac{1}{2} g \frac{x_{2}}{v_{p}^{2} cos^{2} \theta} + x tg \theta $ " ($ v_{p} $ in questo caso indica la velocità di bocca del cannone ) " si può scrivere anche come 2. $y = - \frac{1}{2} \frac{gx^{2}}{v_{p}^{2}} \frac {sin^{2} \theta + cos^2 \theta}{cos^{2} \theta} + xtg \theta $ 3. $y = - \frac{1}{2} \frac{gx^{2}}{v_{p}^{2}} tg^{2} \theta - \frac{1}{2} \frac{gx^{2}}{v_{p}^{2}} + xtg \theta $ 4. $tg^{2} \theta - \frac{2v_{p}^{2}}{gx} tg \theta + \frac{2v_{p}^{2}}{gx^{2}}y + 1 = 0 $ 5. $tg \theta = \frac{v_{p}^{2}}{gx} \frac{+}{} \sqrt{ \frac{v_{p}^{4}} {g^{2}x^{2}} - 1 - \frac{2v_{p}^{2} y} {gx^{2}} } $ " la mia domanda ...

Ciao a tutti Ho un problema a risolvere questo problema il testo dice: durante un servizio, un tennista lancia la palla, assimilabile ad un punto materiale, orizzontalmente, sì da imprimere ad essa una velocità iniziale parallela al suolo. Calcolare: a) la minima velocità iniziale che deve essere impresa alla palla affinchè essa possa superare la rete alta h=0.9 m e posta a una distanza D = 15 m dal tennista, se la palla viene lanciata da un'altezza H = 2,5 m b) la distanza d dalla rete ...

Dati v e w ( lati di un parallelogramma) , l'area del parallelogramma è A=|vxw| (prodotto vettoriale). Ma il risultato di un prodotto vettoriale non è un numero finito quale dovrebbe essere l'area! Come si arriva al numero finito? es v(-2,1,.3) w(-1,1,-1) wxw= (2,1,-1) .... e l'area come la calcolo!!

Salve,vorrei chiedervi se è possibile all'interno di una dimostrazione per assurdo effettuare una seconda dimostrazione per assurdo .Grazie.