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Ciao a tutti,da un'pò di tempo mi sono accorto che in parecchi esercizi del capitolo riguardante la geometria le soluzioni del mio libro sono sbagliate,stamattina ho fatto un esercizio che mi pare impostato bene,ma il risultato non combacia...allora direi prima posto il testo e il mio risultato,nel caso fosse giusto,ok brucio il libro..se fosse sbagliato vi spiego tutto il mio ragionamento e i miei passaggi così mi dite cos'è che non và..allora: sia il piano dato il piano passante per i punti ...

$((1,1,0,1),(k,1,1,1-k),(0,1,1-k,1))$ se $k \ne 0$ $((1,1,0,1),(0,1-k,1,1-2k),(0,k-1,-k^2 + 2k -1,k-1))$ che mi diventa $((1,1,0,1),(0,1-k,1,1-2k),(0,0,-k^2 + 2k,-k))$ Per definizione il sistema ammette un'unica soluzione se il rango di A è uguale al rango di A|b che deve essere uguale al numero di incognite cioè 3. Di sicuro si ha per $k \ne 0$ avendolo dovuto porre tale durante l'algoritmo di gauss, poi $k \ne 2$ altrimenti il sistema sarebbe imposssibile. Io direi anche $k \ne 1$ ma non è contemplato nelle soluzioni. Come mai? Grazie ...

Una massa di 1kg viene portata ad un'altezza di 10m ,calcola il lavoro, le energie applicate sulla massa inizialmente( prima di arrivare a 10m) e dopo( dopo essere arrivata a 10m)

Ciao a tutti. Ho un esercizio di analisi matematica due e vorrei alcuni chiarimenti, se possibile. mi viene data questa funzione: f(x,y)= $sqrt(x)$ + $sqrt(x^2-y)$ Mi viene chiesto di verificare se è differenziabile o meno nel punto $(1,1)$. Io so che, se le derivate parziali della funzione, esistono e sono continue nel punto $(1,1)$, allora la funzione è differenziabile. Giusto? Calcolo dunque le derivate parziali: $(delf)/(delx) = 1/[2sqrt(x)] + x/sqrt(x^2-y)$ Subito mi accorgo che ...

Ciao a tutti Non trovo il mio errore nella risoluzione di questo integrale. \(\displaystyle \int \sin{(2x)} \cos{(3x)} dx \) Impiego l'integrazione per parti \(\displaystyle \int f dg = fg - \int g df \) imponendo \(\displaystyle f = \cos{(3x)} \rightarrow f' = -3\sin{(3x)}\) \(\displaystyle g' = \sin{(2x)} \rightarrow g = -\frac{1}{2}\cos{(2x)} \) ottengo \(\displaystyle \int \sin{(2x)} \cos{(3x)} dx = \cos{(3x)} \left (-\frac{1}{2}\cos{(2x)} \right ) - \int \left [-\frac{1}{2}\cos{(2x)} ...

per quali lambda (lo chiamo a) v1=(a ,-1/2 , -1/2) v2=(-1/2 ,a , -y2) v3=(-y2 ,-1/2a, ) sono linearmente dipendenti.... non so come muovermi in questo esercizio....

Salve a tutti, sto cercando di risolvere degli esercizi che richiedono di trovare i valori di massimo e minimo relativi ed assoluti per una funzione di due variabili e vorrei alcuni chiarimenti. Inizio col distinguere due casi: quando la funzione è definita in un insieme compatto e quando, invece, è definita in un insieme illimitato. Se la funzione è definita in un insieme compatto controllo che sia continua in tale insieme in modo tale che per il teorema di Weierstrass posso affermare che essa ...

Buonasera, Questa enigma e una dei piu antiche e vecchie d'ell umanita : mille anni fa, Levy Ben Gershon si e quiesto se 8 e 9 sono i soli cubo e quadrato interi consecitivi... Nel XVIII secolo, Leonardo Euler ha trovato une soluzione. Ma la sua risposta e complessa e non generale. Un secolo dopo, Eugene Catlan ha generalizzato il problema : ha quiesto se 8 e 9 sono le sole potenze pure consecutive. Piu di cento e cinquant'anni dopo, Preda Mihailescu ha trovato una soluzzione. Ma, la sua ...

buongiorno vi volevo far vedere un esercizio perchè non capisco un passaggio consideriamo i seguenti sottoinsiemi di $ NN $ $ A = {n in NN : EEk in NN: n = 4k} $ $ B = {n in NN : EEk in NN: n = 4k-1} $ $ C = {n in NN : EEk in NN: n = 4k-2} $ $ D = {n in NN : EEk in NN: n = 4k-3} $ nella soluzione che riporta: verifichiamo ad esempio $ B nn C $ . Se esistesse $ n in B nn C $, esisterebbero due numeri "non so fare la pedice con le formule quindi "k1,k2 tale che n=4k1 -1, n=4k2 -2; cio è assurdo in qunto ne seguirebbe 4k1 -1=4k2 -2 cioè k2 - k1 = ...

Ciao a tutti, la settimana scorsa ho sostenuto un test all'università; includeva un integrale doppio $ int int (e^(24x)+e^(24y))e^(12(x+y))dxdy $ da calcolare nel dominio:$ {e^(24x)+e^(24y)<=1} $. Il calcolo dell'integrale non penso di averlo sbagliato, cioè la sua primitiva dovrebbe essere $ (e^(36x)/36)(e^(12y)/12)+(e^(12x)/12)(e^(36y)/36) $ mentre col dominio ho trovato difficoltà, perchè abituato sempre a ritrovarmi di fronte uno spazio delimitato da una circonferenza o ellissi o parabola e loro combinazione e non funzioni esponenziali. Ovviamente sia la x ...

Buongiorno a tutti, sono intrappolato in un problema...vorrei dimostrare in una b-spline di grado d, i cui nodi siano uguali a 0 fino al nodo d-esimo e siano 1 i successivi fino a m, allora i coefficienti di tale b-spline siano esattamente i coefficienti di Berstein di una curva di Bezier (di grado inferiore di una unita'). E' un risultato classico ma non trovo dimostrazioni esplicite su internet... Ho provato a dimostrarlo io stesso usando le formule ricorsive per i due gruppi di coefficienti ...

In una matrice 4x3 o in una generica matrice non quadrata con all'interno valori incogniti (k) è più veloce fare la riduzione a scalini di gauss oppure calcolare il determinante delle sottomatrici quadrate 3x3? Ed in generale in una matrice non quadrata bisogna calcolare il determinante di ogni sottomatrice quadrata per la verifica della dipendenza? l'esercizio è questo: http://users.mat.unimi.it/users/turrini/geo1set2010.pdf il numero 2 lo so che è una domanda stupida ma io odio dover fare i calcoli e quindi mi piace trovare ...

Salve a tutti, ho questo limite: $lim_(x->+infty) (logx)^log(x)/e^x$ Riscrivo in una forma più decente ( almeno sulla carta): $lim_(x->+infty) e^(log(x)*log(logx))/e^x$ Adesso il problema è stabilire quale tra i 2 esponenti delle 2 $e$ è il più "cattivo" quindi ho pensato di guardare questo limite: $lim_(x->+infty) (log(x)*log(log(x)))/x$ è una forma indeterminata quindi uso il marchese ed ottengo: $lim_(x->+infty) 1/x*1/(x*log(x))$ $lim_(x->+infty) 1/(x^2*log(x))=0$ Quindi ho appurato che: $lim_(x->+infty) (log(x)*log(log(x)))/x=0$ Quindi posso dedurre che il limite di partenza tende a ...

Si classifichi la superficie di equazione: $ (<x>)^(<2>)+(<5y>)^(<2>)+(<z>)^(<2>)-(<2xy>)+(<yz>)-2=0 $ , e si detrmini se il piano: y=0 sia tangente ad essa giustificando la risposta. Dai mie calcoli si tratta di una quadrica generale, in particolare di un ellisoide reale. Come determino se il piano è tangente alla quadrica? Grazie

Salve gente, come da titolo ho alcuni dubbi sui sistemi lineari. Uno fra questi è l'isolamento di un'incognita, Se ho un sistema a 4 eq. e 4 incognite (o in generale) c'è una regola per scegliere quale incognita isolare o prendo quella che mi è più comoda? Altra domanda, è possibile che alla fine di un sistema mi ritrovi una riga del tipo $3w-w=w-5w$ ? dove "$w$" è l'incognita che avevo isolato? Ho delle difficoltà con questo sistema: $\{(3a+b=2c),(4a-2b=3c+2d),(-a-b=d),(a-3b=-4c-3d):}$ illuminatemi

Ciao, amici! Il mio libro di analisi propone un esercizio che mi ha un po' spiazzato... Data la funzione \[f(x,y)=(y-x^2)(y-\frac{x^2}{2})\] si tratta di osservare che $x=0$ è un minimo locale per tutte le funzioni $g_m(x)=f(x,mx)$ (il cui grafico direi che sia la curvatura sezionale lungo di direzione $(1,m)$), ma un punto di sella per $f$. Ho verificato che $(0,0)$ è un minimo di $g_m(x)=(mx-x^2)(mx-x^2/2)$ per ogni $m$ e anche nella ...

Sto facendo dei plot in Matlab di due rette nello spazio di cui ho le coordinate in forma parametrica e sto cercando un algoritmo per calcolare il punto di intersezione tra le rette ma non ci riesco, come si può fare? La retta 1: $x_1=t_1*a$ $y_1=d_1+t_1*b$ $z_1=t_1*c$ La retta 2: $x_2=t_2*e$ $y_2=d_2+t_2*f$ $z_2=t_2*g$ La retta 2 viene poi fatta ruotare attorno all'asse x di un angolo $\beta$ e ...

Uploaded with ImageShack.us Non posto i passaggi e non voglio neanche che li facciate voi, perchè volevo solo sapere una cosa. Io con l'eliminazione di Gauss arrivo a: $((2,-1,0,k),(0,-1,-2,0),(0,0,2k-2,-k))$ mentre l'esercizio svolto arriva ad un'altra matrice a scala. Quindi i valori di k per cui valgono alcune proprietà sono diversi. Ora vi chiedo se è normale essendo comunque i pivots non univocamente determinati. Che ne dite? Il sistema è compatibile per il teorema di Rouchè-Capelli ...

Ciao a tutti mi sono imbattuto in questo limite, ma arrivo ad un punto che non so più andare avanti. Aiutatemi per favore. \(\displaystyle \lim_{n\rightarrow+\infty} (\sqrt[n]{1+n}-\sqrt[n]{n})^{\frac{1}{\ln n}} \) per svolgerlo mi sono ricondotto alla forma \(\displaystyle e^{\ln} \), ma arrivo in un punto a cui non so più andare avanti. \(\displaystyle \lim_{n\rightarrow+\infty} \exp \ln((\sqrt[n]{1+n}-\sqrt[n]{n})^{\frac{1}{\ln n}}) =\lim_{n\rightarrow+\infty} \exp \left(\frac{1}{\ln n} ...

Ragazzi sono di nuovo io scusatemi se vi do continuamente fastidio ... ma potreste darmi una mano con i puntatori non ho capito come usarli...grazie