Parametro Luogo Centri Coniche del fascio.

[naitspc]

Ciao ragazzi, sto diventando pazzo per uan cretinata ( che pero' mi tiene qui dalle 00!!) .
Un un esercizio sulel coniche e devo trovare il luogo dei centri delle coniche del fascio. Gia' ho fato tutto ( e' un compito d'esame con la risoluzione del professore).
Il centro e' (scusate se nn scrivo le formule ma sn gia' abbastanza rincretinito da tutti questi calcoli e nn ci sto arrivando come si fa' il simbolo di sistema). Cmq e' il sistema tra [2x +(k+2)y-1 =0 e (k+2)x +2y -1 =0].
Il prof ha scritto "risolvendo il sistema ed ELIMINANDO K " si ottiene.(x-y)(2x+2y-1)
Io ci ho provato in tutti modi, sostituzione, cramer. O ottengo equazioni paurose in K^2 o ottengo valori di x e y dipendenti da K, anche se sostituisco non ottengo mai un'equazione di questo tipo!!!!
Cosa vuol dire eliminare K???? HELP!

[Sk_Anonymous]

$\{(2x+(k+2)y-1=0),((k+2)x+2y-1=0):} rarr \{(k+2=(-2x+1)/y),(k+2=(-2y+1)/x):} rarr [(-2x+1)/y=(-2y+1)/x] rarr$

$rarr [2x^2-2y^2-x+y=0] rarr [2(x+y)(x-y)-(x-y)=0] rarr [(x-y)(2x+2y-1)=0]$