Dilatazione termica
Ciao a tutti ho problemi in questo esercizio. Qualcuno mi potrebbe aiutare?
Un cilindro cavo di alluminio spesso 20 cm ha una capacità interna di 2000L a 20°C. Esso è completamente pieno di trementina e viene lentamente riscaldato fino a 80°C.
a) Quanta trementina fuoriesce?
b) Se il cilindro è poi raffreddato a 20°, quanto al di sotto del bordo del cilindro si trova la superficie di trementina?
Un cilindro cavo di alluminio spesso 20 cm ha una capacità interna di 2000L a 20°C. Esso è completamente pieno di trementina e viene lentamente riscaldato fino a 80°C.
a) Quanta trementina fuoriesce?
b) Se il cilindro è poi raffreddato a 20°, quanto al di sotto del bordo del cilindro si trova la superficie di trementina?
Risposte
Aiutare a fare cosa? I calcoli? Come previsto dal regolamento, dovresti provare a fare qualcosa e poi se ne parla
Ciao io proprio non riesco a cominciare!
forse è il caso che dai una letta al capitolo del libro che tratta le dilatazioni termiche? Cosa studi?
La teoria la conosco. il punto è che non capisco cosa si intende per spesso 20 cm...si intende il diametro del cilindro? Perchè se non è il diametro del cilindro mi servirebbe sapere il raggio del buco in mezzo, perchè altrimenti con il volume non ci faccio nulla.
OK, alla prima domanda puoi comunque rispondere. Per la seconda è invece necessario conoscere la forma del cilindro oltre che il suo volume per cui il quesito non è chiaramente formulato. Propendo per pensare che 20 cm sia il diametro della cava. Da dove hai tratto il problema?
E' tratto dal Serway! Comunque per la prima domanda come dovrei fare? Perchè proprio non riesco a capire...dovrei usare questa $\DeltaV=3\alphaV_i (80-20)$ dove $V_i=2m^3$ e $\alpha=24*10^(-6)$
Sei sicuro di aver letto l'argomento?
In ogni caso, hai considerato solo l'aumento di volume della cava, e quindi in tali condizioni non ci sarebbe fuoriuscita di liquido. Perché questo avvenga è necessario che il liquido si dilati più del solido (come in effetti nel caso in esame).
Try again!
PS. Ho l'impressione che la spiegazione dei dati poco chiari sia un classico difetto di traduzione (ne potrei citare decine!)
In ogni caso, hai considerato solo l'aumento di volume della cava, e quindi in tali condizioni non ci sarebbe fuoriuscita di liquido. Perché questo avvenga è necessario che il liquido si dilati più del solido (come in effetti nel caso in esame).
Try again!
PS. Ho l'impressione che la spiegazione dei dati poco chiari sia un classico difetto di traduzione (ne potrei citare decine!)
Sì però se non ho dati sulle dimensioni dell'acciaio come faccio a calcolarne il volume?
quale acciaio?Il volume dell'alluminio non ha effetto sul risultato, basta quello della cavità.
Si volevo dire alluminio...però scusa col calore si espande anche l'alluminio andando ad incrementare il suo volume e di conseguenza, quel volume in più conterrà una parte di trementina...o sbaglio?
Il testo originale è questo ....
Allora è come avevo previsto. Accidenti ai traduttori ignoranti!
Intanto il volume è 2 litri e non 2000 e questo rende il recipiente 'umano' e non megagalattico. Inoltre, 20 cm sono la profondità del recipiente e non lo spessore.
Grazie Chiarotta, contributo necessario!
Intanto il volume è 2 litri e non 2000 e questo rende il recipiente 'umano' e non megagalattico. Inoltre, 20 cm sono la profondità del recipiente e non lo spessore.
Grazie Chiarotta, contributo necessario!
Per tornare al problema, ora che è ben posto, ti fornisco qualche suggerimento.
Indipendetemente dallo spessore e dalla forma del recipiente, quando questo si riscalda in modo uniforme, la cavità (come ogni altra sua porzione) modifica il volume di una frazione che dovresti conoscere, dato il coefficiente di dilatazione termico lineare dell'alluminio (che a me risulta di $23.1* 10^(-6) °C^(-1)$). Ma nel contempo anche la trementina si dilata (il suo coefficiente di dilatazione volumico mi risulta invece di $1.0 *10^(-3) °C^(-1)$), pertanto....
Per verifica:
a) ne esce il 5.3%
b) il livello si abbassa di 10.54 mm
Indipendetemente dallo spessore e dalla forma del recipiente, quando questo si riscalda in modo uniforme, la cavità (come ogni altra sua porzione) modifica il volume di una frazione che dovresti conoscere, dato il coefficiente di dilatazione termico lineare dell'alluminio (che a me risulta di $23.1* 10^(-6) °C^(-1)$). Ma nel contempo anche la trementina si dilata (il suo coefficiente di dilatazione volumico mi risulta invece di $1.0 *10^(-3) °C^(-1)$), pertanto....
Per verifica:
a) ne esce il 5.3%
b) il livello si abbassa di 10.54 mm
Secondo la tabella del Serway, il coefficiente di dilatazione volumico della trementina è $beta_t=9*10^-4 \ °C^-1$ e quello di dilatazione termico lineare dell'alluminio è $alpha_(Al)=24*10^-6\ °C^-1$.
Con questi dati io trovo che
a) il volume di trementina che trabocca è $~= 99.4 \ cm^3$,
b) l'abbassamento della superficie della trementina è $~= 0.943 \ cm$.
Con questi dati io trovo che
a) il volume di trementina che trabocca è $~= 99.4 \ cm^3$,
b) l'abbassamento della superficie della trementina è $~= 0.943 \ cm$.
Confermo che, con i tuoi dati di dilatazione, i risultati sono corretti (il volume da te fornito per la perdita di trementina è riferito a 80°C)
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