Una strana definizione di relazione
Salve a tutti,
in molti testi la relazione binaria, o n-aria, è definita come un sottoinsieme improprio del prodotti di due insiemi, o di n-insiemi. Dilettandomi nella lettura di testi matematici mi sono imbattuto in una def. di relazione binaria al quanto strana, e vorrei avere delle precise spiegazioni in merito, vi posto le due pagine del libro:
http://www.divshare.com/download/15758275-e3a
http://www.divshare.com/download/15758279-cc2
Cordiali saluti
in molti testi la relazione binaria, o n-aria, è definita come un sottoinsieme improprio del prodotti di due insiemi, o di n-insiemi. Dilettandomi nella lettura di testi matematici mi sono imbattuto in una def. di relazione binaria al quanto strana, e vorrei avere delle precise spiegazioni in merito, vi posto le due pagine del libro:
http://www.divshare.com/download/15758275-e3a
http://www.divshare.com/download/15758279-cc2
Cordiali saluti
Risposte
Mi pare che la definizione nella prima pagina si legga:
\[A \text{ è un relazione se e solo se ogni elemento di } A \text{ è una coppia ordinata}\]
quindi non vedo cosa ci sia di strano o di inusuale.
Ad ogni modo, rinnovo l'invito fattoti già da Fioravante: cerca di liberarti di tutto questo formalismo, ché è davvero poco utile.
\[A \text{ è un relazione se e solo se ogni elemento di } A \text{ è una coppia ordinata}\]
quindi non vedo cosa ci sia di strano o di inusuale.
Ad ogni modo, rinnovo l'invito fattoti già da Fioravante: cerca di liberarti di tutto questo formalismo, ché è davvero poco utile.
Salve gugo82,
riguardando i miei messaggi, mi sono dimenticato di questo; visto che ora ho imparato, diciamo me la cavo bene, a formalizzare con i quantificatori.... ho risolto il mio dubbio con le seguenti def. che già avevo postato in qualche altro argomento:
$Def.:$ "$rel(A)$$harr AAX(X in A -> EER,EET(X=))$ - per definire quando un insieme $A$ è una relazione binaria
$Def.:$ "$rel(A)$ di $B$ in $C$" $harr rel(A) ^^EED(D=B xx C ^^ A sube D)$ - per definire quando un insieme $A$ è una relazione binaria di $B$ in $C$
Cordiali saluti
"gugo82":
Mi pare che la definizione nella prima pagina si legga:
\[A \text{ è un relazione se e solo se ogni elemento di } A \text{ è una coppia ordinata}\]
quindi non vedo cosa ci sia di strano o di inusuale.
Ad ogni modo, rinnovo l'invito fattoti già da Fioravante: cerca di liberarti di tutto questo formalismo, ché è davvero poco utile.
riguardando i miei messaggi, mi sono dimenticato di questo; visto che ora ho imparato, diciamo me la cavo bene, a formalizzare con i quantificatori.... ho risolto il mio dubbio con le seguenti def. che già avevo postato in qualche altro argomento:
$Def.:$ "$rel(A)$$harr AAX(X in A -> EER,EET(X=
$Def.:$ "$rel(A)$ di $B$ in $C$" $harr rel(A) ^^EED(D=B xx C ^^ A sube D)$ - per definire quando un insieme $A$ è una relazione binaria di $B$ in $C$
Cordiali saluti
Gugo82, condivido nella sostanza, ma non nella scelta delle parole.
@Garnak: non è inutile il formalismo. Tuttavia, deve diventare talmente naturale per te, da potertene dimenticare a cuor leggero.
Just my 2 cents...
"gugo82":
Ad ogni modo, rinnovo l'invito fattoti già da Fioravante: cerca di liberarti di tutto questo formalismo, ché è davvero poco utile.
@Garnak: non è inutile il formalismo. Tuttavia, deve diventare talmente naturale per te, da potertene dimenticare a cuor leggero.
Just my 2 cents...
Salve maurer,
@Garnak: non è inutile il formalismo. Tuttavia, deve diventare talmente naturale per te, da potertene dimenticare a cuor leggero.
Just my 2 cents...[/quote]
è un'opinione, un pensiero, un punto di vista di gugo82 e fioravante patrone...
C'è chi preferisce un approccio intuitivo e chi più rigoroso, tutto sta nella definizione.
Per me è naturale non tanto perchè sono stato bacchettato più volte, ma perchè so che ciò che ho scritto è giusto, e sicuramente lo sapranno anche gugo82 e fioravante patrone,... ovviamente può essere preferito da alcuni e non dal altri.
Cordiali saluti
P.S.=A dimenticavo, ti ringrazio per il semplice fatto che vi è almeno un'altra persona che sostiene il formalismo
"maurer":
[quote="gugo82"]Ad ogni modo, rinnovo l'invito fattoti già da Fioravante: cerca di liberarti di tutto questo formalismo, ché è davvero poco utile.
@Garnak: non è inutile il formalismo. Tuttavia, deve diventare talmente naturale per te, da potertene dimenticare a cuor leggero.
Just my 2 cents...[/quote]
è un'opinione, un pensiero, un punto di vista di gugo82 e fioravante patrone...
C'è chi preferisce un approccio intuitivo e chi più rigoroso, tutto sta nella definizione.
Per me è naturale non tanto perchè sono stato bacchettato più volte, ma perchè so che ciò che ho scritto è giusto, e sicuramente lo sapranno anche gugo82 e fioravante patrone,... ovviamente può essere preferito da alcuni e non dal altri.
Cordiali saluti
P.S.=A dimenticavo, ti ringrazio per il semplice fatto che vi è almeno un'altra persona che sostiene il formalismo
Non fraintendermi. Io sono per un uso maturo e consapevole del formalismo. Il troppo stroppia, si dice dalle mie parti...
Ai miei occhi, l'uso che fai tu del formalismo è eccessivo, non tanto perché lo ritengo sbagliato (anzi!), ma perché dici cose sostanzialmente ovvie. Capisco che tu sia in una fase in cui senti la necessità di fare pratica con la formalizzazione, ci sono passato anch'io attraverso quella fase.
Tuttavia, prima o poi dovrai superarla. Non nel senso che diventerai un accanito sostenitore del fatto che il formalismo è inutile, ma perché il formalismo entrerà talmente tanto nelle tue vene che non sentirai più la necessità di essere formale (perché avrai l'intima certezza di saper formalizzare all'occorrenza): questa deve essere la tua meta, ricordalo sempre.
Guarda, non ci sono matematici che seguono un approccio intuitivo. Quelli che seguono un approccio intuitivo è semplicemente perché hanno raggiunto una tale padronanza del formalismo [del settore in cui operano] da potersene dimenticare: per loro, formalizzare in quel dato contesto è come respirare. Questo è sicuramente il caso di gugo82 e Fioravante_Patrone... Quelli che invece sono troppo attaccati al formalismo non hanno ancora raggiunto la piena maturità!
Ai miei occhi, l'uso che fai tu del formalismo è eccessivo, non tanto perché lo ritengo sbagliato (anzi!), ma perché dici cose sostanzialmente ovvie. Capisco che tu sia in una fase in cui senti la necessità di fare pratica con la formalizzazione, ci sono passato anch'io attraverso quella fase.
Tuttavia, prima o poi dovrai superarla. Non nel senso che diventerai un accanito sostenitore del fatto che il formalismo è inutile, ma perché il formalismo entrerà talmente tanto nelle tue vene che non sentirai più la necessità di essere formale (perché avrai l'intima certezza di saper formalizzare all'occorrenza): questa deve essere la tua meta, ricordalo sempre.
Guarda, non ci sono matematici che seguono un approccio intuitivo. Quelli che seguono un approccio intuitivo è semplicemente perché hanno raggiunto una tale padronanza del formalismo [del settore in cui operano] da potersene dimenticare: per loro, formalizzare in quel dato contesto è come respirare. Questo è sicuramente il caso di gugo82 e Fioravante_Patrone... Quelli che invece sono troppo attaccati al formalismo non hanno ancora raggiunto la piena maturità!
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