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Devo risolvere per sostituzione l’integrale
∫ x/√(x^2-a^2 ) dx x=a coshk
Deve la sostituzione viene data la da l’esercizio.
Io l’ho risolto così:
∫ x/√(x^2-a^2 ) dx x=a coshk
dx=a sinh〖k dk〗
∫ (a coshk)/√(a^2 (cosh^k)^2-a^2 ) a sinhk dk =
∫(a^2 coshk sinhk)/(a sinhk ) ...
Dovevo ripassare la regola di cartesio che ho fatto tempo fa al liceo e non ho più ripreso fino ad oggi
Ho trovato questo su wikipedia
http://it.wikipedia.org/wiki/Regola_dei ... i_Cartesio
ma mi sembra confusionario.
In pratica non è necessario che le n radici di quel polinomio siano reali per applicare la regola di cartesio giusto? Infatti poi dice che "Se il polinomio ha tutte le radici non immaginarie" che sarebbe inutile se le sue radici sono reali. Confermate?
Innanzitutto buona giornata a tutti.
Ho i seguenti tre eseercizi su basi ed applicazioni lineari che ho cercato di risolvere... allego considerazioni e, nel caso, opportune risoluzioni.
Primo esercizio:
Dato che i vettori apparetenenti ad [tex]\mathbb{U}[/tex] devono essere tali da avere [tex]x+y-z=0[/tex] ovvero [tex]z=x+y[/tex] allora ogni vettore sarà della forma [tex](x,y,x+y)[/tex]. Da questo, sostituendo [tex]x=1 \wedge y=0[/tex] ottengo il vettore [tex]{u}_{1}=(1,0,1)[/tex] e ...
Qualcuno può darmi una mano con questo esercizio preso da un tema d'esame?
Sia A=Zx$Z_3$ il prodotto cartesiano degli anelli Z e $Z_3$, con le operazioni di somma e prodotto definite per componenti.
a)si provi che l'ideale I generato dall elemento $x=(0,bar5)$ non è massimale
b)si trovi in A, se esiste, un ideale massimale
c)si provi che l'anello quoziente A/I è isomorfo all'anello Z
d)in A/I si stabilisca se la classe $[(5,bar3)]$ è invertibile
Su questo tipo ...
$y'=2xy/(1+x^2)+xy^3$ dividendo per $y^3$
Ponendo $z=y^(-2)$ e derivando ottengo $(y')/y^3=-(z')/2$ ottengo un'equazione lineare non omogenea
$-(z')/2=2xz/(1+x^2)+x$ e risolvendo ottengo
$z=1/(1+x^2)(c-(1+x^2)/3)^3$ ma dopo considendo che $y=+-sqrt(1/z)$... Quale segno devo scegliere ad esempio nella risoluzione di un problema di Cauchy? Qual è il metodo che si usa anche in base al teorema di esistenza e unicità?
Data l'equazione $y'=xy+xy^3$ mi trovo come soluzione finale ...
Ho una domanda riguardo questo metodo per risolvere equazione differenziali non omogenee di secondo grado.
Supponiamo di avere una equazione
$y''+2y'+y=f(t)$
per cui risolvendo l'equazione omogenea associata trovo che la soluzione del polinomio è
$\lambda=-1$
la soluzione dell'omogenea è quindi $u(t)=te^{-t}$. A questo punto, devo trovare una soluzione particolare della non omogenea. Se voglio usare il metodo delle variazioni delle costanti, per trovare l'unica ...
Ciao a tutti,da un'pò di tempo mi sono accorto che in parecchi esercizi del capitolo riguardante la geometria le soluzioni del mio libro sono sbagliate,stamattina ho fatto un esercizio che mi pare impostato bene,ma il risultato non combacia...allora direi prima posto il testo e il mio risultato,nel caso fosse giusto,ok brucio il libro..se fosse sbagliato vi spiego tutto il mio ragionamento e i miei passaggi così mi dite cos'è che non và..allora: sia il piano dato il piano passante per i punti ...
$((1,1,0,1),(k,1,1,1-k),(0,1,1-k,1))$ se $k \ne 0$ $((1,1,0,1),(0,1-k,1,1-2k),(0,k-1,-k^2 + 2k -1,k-1))$ che mi diventa
$((1,1,0,1),(0,1-k,1,1-2k),(0,0,-k^2 + 2k,-k))$
Per definizione il sistema ammette un'unica soluzione se il rango di A è uguale al rango di A|b che deve essere uguale al numero di incognite cioè 3.
Di sicuro si ha per $k \ne 0$ avendolo dovuto porre tale durante l'algoritmo di gauss, poi $k \ne 2$ altrimenti il sistema sarebbe imposssibile. Io direi anche $k \ne 1$ ma non è contemplato nelle soluzioni. Come mai?
Grazie ...
Una massa di 1kg viene portata ad un'altezza di 10m ,calcola il lavoro, le energie applicate sulla massa inizialmente( prima di arrivare a 10m) e dopo( dopo essere arrivata a 10m)
Ciao a tutti. Ho un esercizio di analisi matematica due e vorrei alcuni chiarimenti, se possibile.
mi viene data questa funzione:
f(x,y)= $sqrt(x)$ + $sqrt(x^2-y)$
Mi viene chiesto di verificare se è differenziabile o meno nel punto $(1,1)$.
Io so che, se le derivate parziali della funzione, esistono e sono continue nel punto $(1,1)$, allora la funzione è differenziabile. Giusto?
Calcolo dunque le derivate parziali:
$(delf)/(delx) = 1/[2sqrt(x)] + x/sqrt(x^2-y)$
Subito mi accorgo che ...
Ciao a tutti
Non trovo il mio errore nella risoluzione di questo integrale.
\(\displaystyle \int \sin{(2x)} \cos{(3x)} dx \)
Impiego l'integrazione per parti
\(\displaystyle \int f dg = fg - \int g df \)
imponendo
\(\displaystyle f = \cos{(3x)} \rightarrow f' = -3\sin{(3x)}\)
\(\displaystyle g' = \sin{(2x)} \rightarrow g = -\frac{1}{2}\cos{(2x)} \)
ottengo
\(\displaystyle \int \sin{(2x)} \cos{(3x)} dx = \cos{(3x)} \left (-\frac{1}{2}\cos{(2x)} \right ) - \int \left [-\frac{1}{2}\cos{(2x)} ...
per quali lambda (lo chiamo a)
v1=(a ,-1/2 , -1/2)
v2=(-1/2 ,a , -y2)
v3=(-y2 ,-1/2a, )
sono linearmente dipendenti....
non so come muovermi in questo esercizio....
Salve a tutti,
sto cercando di risolvere degli esercizi che richiedono di trovare i valori di massimo e minimo relativi ed assoluti per una funzione di due variabili e vorrei alcuni chiarimenti. Inizio col distinguere due casi: quando la funzione è definita in un insieme compatto e quando, invece, è definita in un insieme illimitato.
Se la funzione è definita in un insieme compatto controllo che sia continua in tale insieme in modo tale che per il teorema di Weierstrass posso affermare che essa ...
Buonasera,
Questa enigma e una dei piu antiche e vecchie d'ell umanita : mille anni fa, Levy Ben Gershon si e quiesto se 8 e 9 sono i soli cubo e quadrato interi consecitivi... Nel XVIII secolo, Leonardo Euler ha trovato une soluzione. Ma la sua risposta e complessa e non generale. Un secolo dopo, Eugene Catlan ha generalizzato il problema : ha quiesto se 8 e 9 sono le sole potenze pure consecutive. Piu di cento e cinquant'anni dopo, Preda Mihailescu ha trovato una soluzzione. Ma, la sua ...
buongiorno vi volevo far vedere un esercizio perchè non capisco un passaggio
consideriamo i seguenti sottoinsiemi di $ NN $
$ A = {n in NN : EEk in NN: n = 4k} $
$ B = {n in NN : EEk in NN: n = 4k-1} $
$ C = {n in NN : EEk in NN: n = 4k-2} $
$ D = {n in NN : EEk in NN: n = 4k-3} $
nella soluzione che riporta:
verifichiamo ad esempio $ B nn C $ . Se esistesse $ n in B nn C $, esisterebbero due numeri "non so fare la pedice con le formule quindi "k1,k2 tale che n=4k1 -1, n=4k2 -2; cio è assurdo in qunto ne seguirebbe 4k1 -1=4k2 -2 cioè k2 - k1 = ...
Ciao a tutti, la settimana scorsa ho sostenuto un test all'università; includeva un integrale doppio $ int int (e^(24x)+e^(24y))e^(12(x+y))dxdy $ da calcolare nel dominio:$ {e^(24x)+e^(24y)<=1} $.
Il calcolo dell'integrale non penso di averlo sbagliato, cioè la sua primitiva dovrebbe essere $ (e^(36x)/36)(e^(12y)/12)+(e^(12x)/12)(e^(36y)/36) $ mentre col dominio ho trovato difficoltà, perchè abituato sempre a ritrovarmi di fronte uno spazio delimitato da una circonferenza o ellissi o parabola e loro combinazione e non funzioni esponenziali.
Ovviamente sia la x ...
Buongiorno a tutti,
sono intrappolato in un problema...vorrei dimostrare in una b-spline di grado d, i cui nodi siano uguali a 0 fino al nodo d-esimo e siano 1 i successivi fino a m, allora i coefficienti di tale b-spline siano esattamente i coefficienti di Berstein di una curva di Bezier (di grado inferiore di una unita').
E' un risultato classico ma non trovo dimostrazioni esplicite su internet...
Ho provato a dimostrarlo io stesso usando le formule ricorsive per i due gruppi di coefficienti ...
In una matrice 4x3 o in una generica matrice non quadrata con all'interno valori incogniti (k) è più veloce fare la riduzione a scalini di gauss oppure calcolare il determinante delle sottomatrici quadrate 3x3?
Ed in generale in una matrice non quadrata bisogna calcolare il determinante di ogni sottomatrice quadrata per la verifica della dipendenza?
l'esercizio è questo:
http://users.mat.unimi.it/users/turrini/geo1set2010.pdf il numero 2
lo so che è una domanda stupida ma io odio dover fare i calcoli e quindi mi piace trovare ...
Salve a tutti, ho questo limite:
$lim_(x->+infty) (logx)^log(x)/e^x$
Riscrivo in una forma più decente ( almeno sulla carta):
$lim_(x->+infty) e^(log(x)*log(logx))/e^x$
Adesso il problema è stabilire quale tra i 2 esponenti delle 2 $e$ è il più "cattivo" quindi ho pensato di guardare questo limite:
$lim_(x->+infty) (log(x)*log(log(x)))/x$
è una forma indeterminata quindi uso il marchese ed ottengo:
$lim_(x->+infty) 1/x*1/(x*log(x))$
$lim_(x->+infty) 1/(x^2*log(x))=0$
Quindi ho appurato che:
$lim_(x->+infty) (log(x)*log(log(x)))/x=0$
Quindi posso dedurre che il limite di partenza tende a ...
Si classifichi la superficie di equazione: $ (<x>)^(<2>)+(<5y>)^(<2>)+(<z>)^(<2>)-(<2xy>)+(<yz>)-2=0 $ , e si detrmini se il piano: y=0 sia tangente ad essa giustificando la risposta.
Dai mie calcoli si tratta di una quadrica generale, in particolare di un ellisoide reale.
Come determino se il piano è tangente alla quadrica?
Grazie
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