Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Se due osservabili $A$ e $B$ commutano con $A$ 2-fold degenerate notando le formule con (!) concludiamo che:
$[A,B]=AB-BA=0$
$A(Bu)=B(Au)=a(Bu)$!
$Au_{a}^{1}=au_{a}^{1}$
$Au_{a}^{2}=au_{a}^{2}$
$\alpha Au_{a}^{1}=\alpha au_{a}^{1}$
$\beta Au_{a}^{2}= \beta au_{a}^{2}$
$\alpha Au_{a}^{1}+\beta Au_{a}^{2}=\alpha au_{a}^{1}+ \beta au_{a}^{2}$
$A(\alpha u_{a}^{1}+\beta u_{a}^{2})=a(\alpha u_{a}^{1}+ \beta u_{a}^{2})$!
$Bu=\alpha u_{a}^{1}+\beta u_{a}^{2}$!
In particolare l'azione di $B$ sugli autovettori con autovalore $a$ si scrive:
$Bu_{a}^{1}=b_{11} u_{a}^{1}+b_{12} u_{a}^{2}$
$Bu_{a}^{2}=b_{21} u_{a}^{1}+b_{22} u_{a}^{2}$
$\mbox{B}\vec{u}=\mbox{M}\vec{u}$
Voglio ...
Ciao a tutti
Non sono sicuro di aver effettuato in maniera corretta il calcolo di questo limite, anche se il risultato che mi viene non è un mostro
\(\displaystyle \lim_{(x,y)\rightarrow(2,1)}\frac{(y-1)^2 \sin{(\pi x)}}{(x-2)^2 + (y-1)^2}\)
Passando alle coordinate polari impongo
\(\displaystyle \begin{cases} x = 2 + \rho \cos \theta \\ y = 1 + \rho \sin \theta \end{cases} \)
Ottengo
\(\displaystyle \frac{(y^2 +1 - 2y) \sin{(\pi x)}}{(x^2+4-2x) + (y^2+1-2y)} = \)
\(\displaystyle = ...
Sia \(\displaystyle f : [a, +\infty [ \to \mathbb{R}\) una funzione continua e derivabile su tutto l'intervallo di definizione. Viene chiesto di provare che, se \(\displaystyle \lim_{x \to + \infty} f(x)=f(a) \), allora \(\displaystyle \exists \ \xi > a \) t.c. \(\displaystyle f'(\xi)=0 \).
Chiaramente, la prima cosa che mi è venuta in mente è stata di utilizzare globalmente il teorema di Rolle in qualche modo, ma poi ho preceduto come segue:
Caso 1: la funzione è costante, quindi la ...
Siano [tex]F,G \colon \mathbb R^{n} \to \mathbb{R}^{n}[/tex] campi vettoriali di classe $C^1$. Si mostri con un esempio che la condizione di uguaglianza dei flussi
\[
\int_{\partial \Omega} F \cdot \nu \mathrm{d}\sigma = \int_{\partial \Omega} G \cdot \nu \mathrm{d}\sigma
\]
per ogni dominio [tex]\Omega[/tex] limitato e con frontiera $C^{1}$ non implica in generale che $F-G$ è costante.
Si mostri invece che se $F,G$ sono irrotazionali ...
Salve!
Premesso che ho già cercato nel forum senza trovare nulla vi espongo il mio problema.
Ho una forma differenziale chiusa w. Il suo dominio è R^2-{-1,-2}. Ora io devo trovare una curva L tale che l'integrale esteso a L di w sia 0. Sulle dispense della prof dice che è il cerchio di centro (-1,-2) e raggio 1. Su altri esercizi simili trovo ellissi come curve.
Il quesito è, come trovo la curva che mi permetta di avere quell'integrale = 0?
ciao a tutti ragazzi
potete darmi una mano per riuscire a massimizzare questo modulo?
$| -0,00496 *e^(-j18849,5) *e^(-j1,57)*cos (alpha)-0,02 *e^(-j18849,5)*sen(alpha)|$
cioè dovrei trovare la $alpha$ per la quale si massimizza questo modulo
Ciao a tutti! Qualcuno saprebbe dirmi perché l'"anomalia" viene appunto chiamata così?
Grazie
ciao a tutti,
ho un problema col definire il più ampio intervaqllo di soluzioni diun'equazione differenziale.
in pratica non capisco se il mio procedimento è giusto.
In pratica io inizialmente mi calcolo il dominio iniziale della mia eq differenziale.Supponendo che sia questa: $y'=y/x$
allora avrò che $x!=0$.
Poi per calcolarmi l'intervallo faccio praticamente l'intersezione tra dominio iniziale e dominio finale della soluzione.Supponendo che ad esempio la soluzione finale ...
Salve, domanda breve che nasce da un piccolo dubbio.
Ho un sottospazio di \(\mathbb{R}^n\), lo stesso insieme definito però in \(\mathbb{R}^{m+n}\) è un sottospazio di \(\mathbb{R}^{m+n}\), quale relazione lo lega al primo?posso dire che coincidono?(direi di no.. eppure la base generante è la stessa, ma i vettori che li conpongono non hanno le stesse dimensioni).
Dunque??...
Grazie!
Ciao, amici!
Mi sono trovato a calcolare il limite in coordinate polari $lim_(r->0) (rsin\thetasin(rcos\theta))/r$. Io osserverei che la funzione $sin(rcos\theta)$ è continua e quindi $sin(rcos\theta)->0$ per $r->0$, perciò in maniera molto elementare concluderei che
$lim_(r->0) (rsin\thetasin(rcos\theta))/r=lim_(r->0) " "sin\thetasin(rcos\theta)=0$.
Il mio libro invece fa notare nella soluzione che $sinx "~" x$ per $x->0$ e quindi
$lim_(r->0) (rsin\thetasin(rcos\theta))/r=lim_(r->0) rsin\thetacos\theta=0$ "uniformemente in $\theta$ in quanto $|rsin\thetacos\theta|<=r->0$".
Fermo restando che il risultato è giusto, da ...
Sono giorni che ci sbatto la testa:
Sullo spazio vettoriale $V = R3$ si consideri la forma quadratica:
$ L=(x1, x2, x3) = |( x1, x2, x3)| B |(x1,x2,x3)|$
dove $B$ =
$| ( 0 , 3 , 3 ),( 3 , 0 , 3 ),( 3 , 3 , 0 ) |$
Si determini una matrice $R$ di $SO(3)$ tale che $B = R A R^(-1)$
dove A è una matrice
diagonale
Io ho trovato gli autovalori di segno (1,2) con $| -3,-3,6|$ come autovalori e quindi ho trovato la diagonale.
Ora quello che dovrei fare sarebbe trovare una matrice che identifichi un cambio ...
Sono incappato su uno stupido dubbio sull'urto elastico, ho due corpi, uno in moto che va a sbattere contro un secondo inizialmente fermo, dopo l'urto il primo si ferma ed il secondo va avanti, il tutto in assenza di forze non conservative.
Abbiamo quindi che che $v_{b,i}=0$ e $v_{a,f} =0$
dalla formula sulla conservazione della quantità di moto ho che
$m_a*v_{a,i} + m_b*v_{b,i} = m_a*v_{a,f} + m_b*v_{b,f}$
eliminando $m_b*v_{b,i} = 0$ e $m_a*v_{a,f} = 0$
ottengo $v_{b,f} = (m_a*v_{a,i})/m_b$
ma ricavandomi invece ...
Posto un integrale di cui mi è difficile capire un passaggio.
$int_(-oo)^(+oo) (x-sin(pi/2x))/(x^3-1)dx$
La funzione integranda presenta una discontinuità eliminabile nel punto x=1.
Alla scelta della funzione ausiliaria per la risoluzione dell integrale ho una difficoltà.Io avrei subito scelto la funzione
$f(z)=(z-e^(jpi/2z))/(z^3-1)$ mentre nelle soluzioni del mio testo vi è la seguente funzione ausiliaria per la risoluzione del suddetto esercizio:
$f(z)=(jz-e^(jpi/2z))/(z^3-1)$.Qualcuno sa spiegarmi il perchè? e in particolare la presenza di ...
$A=[[1,-1,-1,1],[0,1,0,1],[1,0,0,1],[1,1,-1,-1]]$
calcolo il determinate secondo la prima colonna :
$ |A|=1xx(-1)^2[[1,0,1],[0,0,1],[1,-1,-1]]+(0)(-1)^3+(1)(-1)^4[[-1,-1,1],[1,0,1],[1,-1,-1]]+(1)(-1)^5[[-1,-1,1],[1,0,1],[0,0,-1]]=$
$=1(-1)^2(1)+0+1(-1)^3(-4)+1(-1)^5(1) =1+0-4-1=-4$
so che puo essere un pò noiso ma , qualcuno gentilmente può darmi conferma che il risultato è giusto grazie in anticipo !
Non capisco perchè Zn con n primo è un dominio di integrità, cioè in Z5 per esempio 5 è un divisore dello zero perchè 5*4=20=0mod5 ! Quindi come fa ad essere un dominio???
Ciao a tutti, ho svolto questo esercizio ma non so se sia giusto. Dateci un'occhiata per favore e ditemi se è corretto. Se è corretto scrivete "è corretto". Grazie in anticipo.
Per quali valori del parametro reale \(\displaystyle \alpha \) l'integrale converge? $ I(\alpha) = int_(0)^(+oo ) ( 1-sqrt(1+x^(3\alpha) ) ) / (root(3)(x-1)) dx $
L'esercizio l'ho svolto così
la funzione integranda $f(x)=( 1-sqrt(1+x^(3\alpha) ) ) / (root(3)(x-1)) $ è defininta in nell'intervallo \(\displaystyle (1,+\infty) \)
Ora faccio il limite per \(\displaystyle x\rightarrow+\infty \) suddividendo i ...
una massa $ m=14g $ di un gas biatomico si espande da un volume iniziale $V_0$ ad un volume finale $V_1=2.71V_0$. quando è raggiunto l'equilibrio termodinamico, la pressione del gas risulta uguale a quella iniziale, mentre l'entropia è variata di una quantità $ del S=14.54J\K $ .
Supponendo che il gas si comporti come perfetto,determinare il peso molecolare
sapendo che la trasformazione è isobara dall'entropia posso calcolarmi il numero di molecole, conoscendo ...
Salve a tutti.
Ho un dubbio riguardo ad un dominio di un integrale doppio così definito:
$\{(x <= 0),(x^2 + y^2 >= 1),(y >= x^2):}$
Praticamente non riesco a capire se si tratta di un dominio x-semplice o y-semplice. Potete darmi una mano e magari qualche dritta per imparare a riconoscere un dominio x-semplice o y-semplice?
Grazie.
Siano dati una retta r di equazioni parametriche {x=3t+2,y=2t-1,z=t+2} e il piano {x=3t+s-5,y=-t-2s-7,z=s-2t-$sqrt(3)$ trovare equazioni parametriche e cartesiane del piano ortogonale al piano e parallelo ad r e passante per P=(1,-3,0) allora stavolta invece che non sapere come partire sono convinto di avere fatto bene invece non mi trovo,allora riguardo al mio procedimento mi sono messo in cerca delle equazioni parametriche quindi ho ragionato se e parallela ad r deve avere lo stesso ...
Io ragazzi ho scritto la matrice dei vettori colonna $((1,2,0,0),(-3,-1,0,0),(7,-1,0,0))$ dove si può vedere che il rango è 2 e
non è massimo altrimenti sarebbe 3 se lo fosse, e quindi la soluzione non è unica. Siccome la soluzione banale c'è sempre, posso dire che i vettori sono dipendenti? Un esercizio fatto in questo modo è corretto?
Poi per completarlo cosa dovrei fare precisamente?
Grazie mille
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo