Università

Ciao a tutti, dovrei creare un codice che risponda a queste richieste: Fattorizzazione QR per matrici tridiagonali. Metodo QR per matrici hermitiane. Il problema è che nei miei appunti non trovo come poter adattare la fattorizzazione QR per le matrici tridiagonali e il metodo QR alle matrici hermitiane. Cioè, in pratica, rispetto agli algoritmi classici, cosa cambia? Grazie

Qualcuno conosce qualche testo o articolo che tratta la questione del perfect packing? Soprattutto per generare istanze con poche soluzioni ottime equivalenti. Grazie.

Avrei un problema da sottoporVi: Dato un numero iniziale Q1, devo eseguire n passaggi per arrivare ad un secondo numero Q2. Ogni passaggio vado ad aumentare Q1 di un numero che diminuisce di volta in volta in questo modo: il valore iniziale ad esempio è 1 (primo passaggio, Q1 = 91), al secondo passaggio diminuisco il valore (1) di 0,02 (diventa quindi 0,98) e vado a sommare a Q1 (Q1 = 91 + 0,98 = 91,98), al terzo passaggio diminuisco il valore (0,98) ancora di 0,02 (diventa quindi 0,96) e vado ...

Dato un sistema lineare generato casualmente con Matlab della forma [tex]Ax=b[/tex] mi sono calcolato la soluzione tramite fattorizzazione LU e QR. Vorrei confrontare la precisione delle due soluzioni ma, essendo il sistema generato casualmente, non conosco a priori la soluzione esatta. Avevo pensato di sostituire le due soluzioni nel sistema ma in questo modo non ottengo niente di apprezzabile, anzi, così facendo in genere sembra essere più stabile LU quando invece dovrebbe esserlo ...

Ciao a tutti, non so se è corretta la mia risoluzione di questo esercizio. Controllate per favore e ditemi se è corretto e se vi è anche una strada alternativa e più veloce. Grazie in anticipo! Calcolare il valore dell'integrale improprio $ int_(-8 / 3 )^(1 / 3 ) ( x+5 ) / ( sqrt(3x+8) ) dx $ l'ho risolto così $ f(x)= ( x+5 ) / ( sqrt(3x+8) ) $, il suo dominio è \(\displaystyle \left(-\frac{8}{3};+\infty\right) \) calcolo $ lim_(c -> -8 / 3 ) int_(c)^(1 / 3 ) f(x) dx$ faccio la sostituzione $ sqrt(3x+8) =t \rightarrow 3x+8=t^2 \rightarrow x=(t^2-8)/(3) \rightarrow dx=2/3 t$ $2/3 int_(c)^(1 / 3 ) (t^2-8)/(3) +5 dt = 2/9 int_(c)^(1 / 3 ) t^2+7 dt= int_(c)^(1 / 3 ) 2/27 t^3+14/9 t = lim_(c -> -8 / 3 ) [2/27 (sqrt(3x+8))^3+14/9 sqrt(3x+8)]_{c}^{1/3}=$ $=lim_(c -> -8 / 3 ) ([2/27(sqrt(1+8))^3+14/9 sqrt(1+8)]-[2/27(sqrt(3c+8))^3+14/9 sqrt(3c+8)])=2+14/3=20/3$

Forse mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua, ma non riesco a capire come risolvere questo esercizio: si supponga che una operazione binaria $*$ su un insieme $X$ abbia unità e soddisfi all'identità $x*(y*z)=(x*z)*y$. Dimostrare che $*$ è associativa e commutativa. Allora per quanto riguarda l'unità, che è l'elemento neutro, suppongo sia definito bilatero visto che non specifica nulla, quindi: $EEe in X$ tale che $AAa in X$, ...

Salve a tutti, ho iniziato ad affrontare esercizi sulle serie di funzioni e vorrei un vostro aiuto per risolvere un paio di esercizi: devo determinare l'insieme di convergenza delle seguenti serie: $sum_(n=1)^(oo)(1-cos^nx)/(n^3+n^2)$ $sum_(n=1)^(oo)(x^(2n)+2x^n)/n$ per ora per svolgere questi esercizi in tutti quelli fatti durante il corso abbiamo usato solo il criterio del rapporto, della radice e la maggiorazione (in particolare per dimostrare la convergenza totale). Inoltre mi chiedo esistono altri modi per determinare ...

Ragazzi mi trovo a dover tracciare il grafico di \[f(x) = \left| {\ln (x)} \right|\] derivo e ottengo \[f'(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1/x\quad se\quad x > 0}\\ {non\,derivabile\;se\;x = 0}\\ { - 1/x\quad se\quad x < 0} \end{array}} \right.\] -per \[{x > 1}\] la funzione cresce strettamente come se fosse \[f(x) = \ln (x)\] -per \[0 < x < 1\] la funzione decresce strettamente come se fosse \[f(x) = - \ln (x)\] -per \[{x < 0}\] certamente cresce perché me lo dice la derivata ...

Io però sono arrivato senza guardare le soluzioni a: $((1,0,1,3,1),(0,1,0,2,0),(0,0,k+1,k-2,1),(0,0,0,0,k-3))$ cioè ho eliminato pure $k-2$,(perchè il testo non lo fa?) Allora il sistema ammette soluzione se e solo se i ranghi sono uguali. La soluzione è unica in questo caso se il rango è uguale a quattro, giusto? Io direi che questo avviene quando $k-3 \ne 0$, cioè quando quell'ultimo gradino esiste, altrimenti non avrei mai rango ad entrambi le matrici (completa e non) pari a 4. No? Mi date una mano? La ...

salve a tutti, avrei un dubbio con un esercizio. la traccia mi chiede di risolvere in campo complesso l'equazione z^3+|z|^2-12=0 probabilmente è semplicissimo e sono io che mi sto complicando le cose. io ho provato a risolvere sostituendo z=x+iy , semplificando tutto e giungendo a mettere a sistema, eguagliando a zero, parte reale e parte immaginaria. questo metodo però mi sembra troppo contorto applicato in questo caso, e pensavo fosse possibile risolvere utilizzando la formula per le radici ...

Ciao a tutti volevo sapere se c'è un metodo sicuro per sapere se sono corretti una volta disegnati i diagrammi di sforzo normale, sforzo tagliante e momento flettente! Qualcuno lo sa?

Buongiorno a tutti! In vista dell'esame di Algebra Lineare mi sto esercitando con un po' di prove d'esame e mi sono imbattuto nel seguente esercizio: Ora, ho provato a risolverlo ma ho dei dubbi sulla correttezza dello svolgimento e spero possiate aiutarmi. Risoluzione: Ogni vertice della casetta posso scriverlo come una coppia ordinata di due elementi: $ (x,y) in R^2 $, inoltre so che la generica applicazione in $R^2$ si scrive: $ F(v) = Mv$ ovvero $ F(x,y)= (( A , B ),( C, D ) ) ( ( x ),( y ) ) = (( Ax+By ),( Cx+Dy )) $ dove ...

Fossi il B. cercherei di averlo nel mio collegio difensivo, cribbio. http://www.corriere.it/esteri/12_aprile ... 16a5.shtml La prova d'innocenza: http://arxiv.org/pdf/1204.0162v1.pdf

Ciao a tutti! Ho un problema nel dimostrare le due seguenti cose: 1) Se $2m+1<p$ allora $\frac{p-2m-1}{2}$ e $2m+1$ sono coprimi 2) Se $a$ e $b$ sono coprimi, $\frac{(a+b-1)!}{a!b!}$ è un numero intero Sono ovviamente vere, ma non ne riesco a dare una dimostrazione formale. Potete aiutarmi? Grazie mille.

Devo risolvere per sostituzione l’integrale ∫ x/√(x^2-a^2 ) dx x=a cosh⁡k Deve la sostituzione viene data la da l’esercizio. Io l’ho risolto così: ∫ x/√(x^2-a^2 ) dx x=a cosh⁡k dx=a sinh⁡〖k dk〗 ∫ (a cosh⁡k)/√(a^2 (cosh^⁡k)^2-a^2 ) a sinh⁡k dk = ∫(a^2 cosh⁡k sinh⁡k)/(a sinh⁡k ) ...

Dovevo ripassare la regola di cartesio che ho fatto tempo fa al liceo e non ho più ripreso fino ad oggi Ho trovato questo su wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Regola_dei ... i_Cartesio ma mi sembra confusionario. In pratica non è necessario che le n radici di quel polinomio siano reali per applicare la regola di cartesio giusto? Infatti poi dice che "Se il polinomio ha tutte le radici non immaginarie" che sarebbe inutile se le sue radici sono reali. Confermate?

Innanzitutto buona giornata a tutti. Ho i seguenti tre eseercizi su basi ed applicazioni lineari che ho cercato di risolvere... allego considerazioni e, nel caso, opportune risoluzioni. Primo esercizio: Dato che i vettori apparetenenti ad [tex]\mathbb{U}[/tex] devono essere tali da avere [tex]x+y-z=0[/tex] ovvero [tex]z=x+y[/tex] allora ogni vettore sarà della forma [tex](x,y,x+y)[/tex]. Da questo, sostituendo [tex]x=1 \wedge y=0[/tex] ottengo il vettore [tex]{u}_{1}=(1,0,1)[/tex] e ...

Qualcuno può darmi una mano con questo esercizio preso da un tema d'esame? Sia A=Zx$Z_3$ il prodotto cartesiano degli anelli Z e $Z_3$, con le operazioni di somma e prodotto definite per componenti. a)si provi che l'ideale I generato dall elemento $x=(0,bar5)$ non è massimale b)si trovi in A, se esiste, un ideale massimale c)si provi che l'anello quoziente A/I è isomorfo all'anello Z d)in A/I si stabilisca se la classe $[(5,bar3)]$ è invertibile Su questo tipo ...

$y'=2xy/(1+x^2)+xy^3$ dividendo per $y^3$ Ponendo $z=y^(-2)$ e derivando ottengo $(y')/y^3=-(z')/2$ ottengo un'equazione lineare non omogenea $-(z')/2=2xz/(1+x^2)+x$ e risolvendo ottengo $z=1/(1+x^2)(c-(1+x^2)/3)^3$ ma dopo considendo che $y=+-sqrt(1/z)$... Quale segno devo scegliere ad esempio nella risoluzione di un problema di Cauchy? Qual è il metodo che si usa anche in base al teorema di esistenza e unicità? Data l'equazione $y'=xy+xy^3$ mi trovo come soluzione finale ...

Ho una domanda riguardo questo metodo per risolvere equazione differenziali non omogenee di secondo grado. Supponiamo di avere una equazione $y''+2y'+y=f(t)$ per cui risolvendo l'equazione omogenea associata trovo che la soluzione del polinomio è $\lambda=-1$ la soluzione dell'omogenea è quindi $u(t)=te^{-t}$. A questo punto, devo trovare una soluzione particolare della non omogenea. Se voglio usare il metodo delle variazioni delle costanti, per trovare l'unica ...