Domanda metodi matematici per la fisica

[lorsalva]

Ciao a tutti,
volevo solo sapere se avevo capito bene il seguente concetto relativo all'esame di metodi matematici del corso di laurea in Fisica:
se un operatore è limitato è corretto definire il suo aggiunto grazie al teorema di riesz-frechet che ne definisce l'esistenza e l'unicità. Al contrario se l'operatore è non limitato, il teorema di riesz perde validità e si può definire l'aggiunto del nostro operatore solo se è anche densamente definito.
Secondo voi, ciò che ho riportato è giusto?

ciao e grazie anticipatamente

[dissonance]

Si, è giusto. Attenzione che, anche se l'operatore di partenza è densamente definito, non c'è nessuna garanzia che l'aggiunto sia densamente definito.