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La trottola ruota intorno al suo un asse di simmetria $\vec a$ con velocità angolare $\vec omega$ L'asse di rotazione della trottola è inclinato di un certo angolo rispetto alla verticale. Al centro di massa è applicata la forza peso. Ovviamente il piano d'appoggio esercita una reazione vincolare, io vi chiedo perchè ha quella direzione del disegno? Si sposta quel vettore di direzione? la reazione vincolare non dovrebbe essere sempre normale al piano d'appoggio? Comunque ...

ho tre domande: 1) il gruppo fondamentale del toro e del toro meno un punto(o di qualunque altra superficie compatta rappresentabile come quoziente di un poligono con numero pari di lati) è lo stesso??? chiedo questo perchè utilizzando il teorema di van kampen gli aperti da prendere sono gli stessi... 2)dovendo calcolare il gruppo fondamentale del toro meno tre punti usando van kampfen come devo prendere gli aperti perchè sia ben definita la retrazione??? mi spiego: se devo calcolare il gruppo ...

Per quanto riguarda il punto a) per calcolare la dimensione di U io avrei scritto le equazioni parametriche: $((x),(y),(z)) = ((2),(1),(0))*t + ((-1),(0),(1))*t'$ posso scegliere $t = t' = 1$ così ho due vettori colonna $((2),(1),(0))$ e $((-1),(0),(1))$ e facendo gauss trovo che sono indipendenti e quindi il sottospazio ha dimensione 2? C'è un motivo per cui posso farlo? Grazie

prima di tutto ciao a tutti sono nuovo del forum spero di non fare delle fregnacce già la prima volta.. il limite in questione è questo Lim per x-->inf di (x^2-x)-x il risultato dovrebbe essere(-1/2) io ho provato ad affrontarlo ma arrivo sempre a 0*inf lo posso portare a x[(1-1/x)^(1/2)-1] ma da qui non riesco a capire come fare mi viene il sospetto che lo si possa ricondurre a qualche forma notevole ma ??? per favore se potete aiutarmi ve ne sarei grato A.

Salve a tutti ragazzi. Avrei qualche problema con gli Infinitesimi e gli Infiniti. Devo svolgerli per l'esame di Matematica alla mia università e il mio professore vuole che li svolga seguendo una determinata "scaletta". Vi posto un esempio per farvi capire: Determinare l'infinitesimo campione equivalente all'infinitesimo $f(x)= (\e^(x^(4))-1)(\sen4x)$ in zero. Risoluzione: $\lim_{x \to \0}\frac{(\e^(x^(4))-1)}{x^4} = 1 \rightarrow \e^(x^(4))-1$ equivale $x^4$ $\lim_{x \to \0}\frac{\sen4x}{x} = 4 \rightarrow \sen4x$ equivale $4x$ Il prodotto di infinitesimi ...

Salve ho un dubbio. Se ho una funzione u diciamo di classe [tex]C^2[/tex] che assume un massimo in un punto interno di un insieme [tex]x_0[/tex] si può affermare che [tex]\Delta u (x_0)

Sia $\omega : U \subset RR^2 \to \Omega_1 (RR^2)$ una $1$-forma differenziale in $RR^2$ (supponiamola almeno $C^1$). $\omega(x_1 , x_2) = ( f_1 , f_2 ) = f_1 dx_1 + f_2 dx_2$ dove $dx_1$, $dx_2$ sono una base dello spazio $\Omega_1 (RR^2)$ e $f_1 , f_2 \in C^1 (U , RR^2)$. Sia $G \subset \bar{G} \subset U$ (non si sa mai ). L'idea è quella di applicare la formula di Stokes-Cartan, cioè $\int_{\partial G} \omega = \int_G d \omega$. A primo membro abbiamo, banalmente, $\int_{\partial G} \omega = \int_{\partial G} f_1 dx_1 + f_2 dx_2$. Per calcolare $\int_G d \omega$ bisogna fare il ...

Situazione: siamo ad un tavolo da poker texano (2 carte per giocatore) da 6 persone. Noi abbiamo due carte di colore (es. A5 entrambe di picche) ed è stato distribuito il flop (le prime 3 carte comuni), che ci ha dato un progetto di colore (es K84 con due carte di picche). Qual è la probabilità che nelle 5x2=10 carte distribuite ai nostri avversari ci siano 1,2,...,9 carte del nostro seme? Ricapitolando: - 52 carte totali, di cui 13 di picche; - 5 carte conosciute, di cui 4 di picche; - 9 carte ...

Ciao, nella risoluzione di una equazione di Clairant $ y= xy'+ f(y') $ viene detto che bisogna trovare l'inviluppo per la risoluzione( funzione che ha come rette tangenti una delle soluzioni dell'integrale generale come soluzione $y=cx+f(c),$) Prima cosa : perchè proprio l'inviluppo? non mi basta la soluzione $y=cx+f(c),$? e seconda perchè viene trovato come sistema di$ { y=cx+f(c), x=-f'(c) $?

Ho un integrale doppio di cui non riesco a capire bene il suo dominio sia $A$ il suo dominio, $A$ è definito nel seguente modo $A={(x,y) in R^2: 1<=x^2+y^2<=4; -x<=y<=0}$ Si tratta di due cerchi uno dentro l'altro rispettivamente di raggio $1$ e $2$, se volessi calcolarmi l'integrale in coordinate polari avrei $ 1<=\rho<=2$ mentre $\theta$ dovrebbe essere compresa tra $7/4\pi$ e $2pi$ ma su quest'ultimo punto ho dei dubbi. Voi ...

Sia data $f(x)=(x^2+1)/(x^2-1)$ cui $f^{\prime}(x) = (-4x)/(x^2-1)^2$. derivando una seconda volta abbiamo_ $f^{\prime}'(x)= -4 [(x^2-1)^2-2x^2 (x^2-1)]/[(x^2-1)^4]$ non ho ben chiaro il passaggio $f(x)*g^{\prime}(x)$ con $f(x) = -4x$ ; ed $g(x)=(x^2-1)^2$. nello specifico la parte non chiarà è : " $-2x(x^2-1)$ non dovrebbe essere invece $+4x (2x^2-2) $ ?? ,,,

Buongiorno a tutti! Chiedo gentilmente delle delucidazioni riguardo un particolare tipo di esercizio che non capisco cioè come rappresentare determinati insiemi di punti che soddisfano particolari condizioni. Mi spiego meglio facendo un esempio: descrivere geometricamente l'insieme dei punti z che soddisfano $ |z|=2 $ ( con $ z=x+iy $ ) Io so che il valore assoluto di un numero complesso è la distanza tra il punto stesso e l'origine quindi ipotizzo che questo insieme di ...

Salve, supponiamo di avere un cubo, isolato termicamente dall'esterno, tale che due facce parallele siano mantenute rispettivamente alle temperature $T_1$ e $T_2$. Su una delle due facce fissiamo un sistema di riferimento cartesiano $Oxyz$ tale che gli assi $x$ ed $y$ giacciano su di essa; l'asse $z$, dunque, sarà ortogonale a tale faccia. Se andiamo a misurare la temperatura muovendoci solo lungo la direzione ...

Salve a tutti, vi chiedo se l'esercizio in allegato è corretto. Grazie. immagine allegata: http://tinypic.com/r/33z4fap/5

Ciao a tutti! Sia [tex]\displaystyle H(x)=\sum_{n=1}^{+\infty}\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{2^{2n}}\binom{n-1}{k-1}^2k^{-2x-2}[/tex] Si chiede di far vedere, se possibile, che: 1) [tex]\displaystyle H(0)=\frac{\pi^2}{6}-\frac{1}{2}\log^2{4}-\mbox{Li}_2({\frac{1}{4}})[/tex] 2) (Congettura) [tex]\displaystyle \lim_{x \to +\infty}H(x)=\frac{1}{3}[/tex]

Oggi volevo chiedere quesro esercizio al mio professore, ho avuto giusto il tempo di parlarne in corridoio, che è dovuto andare. Mi ha solo detto che per iniziare avrei potuto imporre la condizione di equilibrio. Voleva dire che $\vec F_e + vec P = 0$ giusto? (forza elastica di richiamo e la forza peso devono bilanciarsi) Abbiamo gia parlato sul forum di un problema in cui la situazione era simile. Quel disegno è quello che succede nella realtà, ma nel problema il piolo ha raggio nullo, e la ...

Ho $ x^3 +3x^2 - x - m=0$ . Si sa che le soluzioni dell'equazione sono in progressione aritmetica. Si deve trovare il valore del parametro m. Pensavo a trovare le soluzioni in funzione di m applicando Ruffini ma non riesco. Poi applicherei le formule delle progressioni aritmetiche .

Salve a tutti, domani ho l'esame di algebra e per quanto io sia preparato non riesco a risolvere questo banale sistema dipendente da $\alpha$, di cui la matrice ridotta in forma scala è: 1 -1 1 -1 0 0 -1 2 -2 1 0 0 ($\alpha$+1) 0 ($\alpha$+2) 0 0 0 ($\alpha$) -2 Perdonatemi, ma non riesco a scrivere la matrice con il carattere adatto al forum. Comunque io trovo che per $\alpha$= -1 e $\alpha$=0 il sistema ...

La figura è questa. Abbiamo un corpo rigido di massa m che compie oscillazioni angolari, essendo incernierato attorno ad un asse fisso orizzontale passante per $O \ne A$ La seconda equazione cardinale ci dice che $vec M_O^(e) = vec r_c xx vec P$ Ma ora cosa devi fare per trovare l'equazione del moto? Grazie

Salve a tutti, vorrei realizzare il seguente programma: Si scriva un programma in C che legga da tastiera 2 numeri interi corrispondenti a base ed esponente, ed esegua il calcolo della potenza $text{base}^text{esponente}$. Il programma deve invocare una funzione chiamata power dal programma main, con il seguente prototipo: int power(int base, int exponent); Suggerimento: all'interno della funzione, calcolare la potenza moltiplicando iterativamente la base per se stessa un numero di volte pari ...