Problema con integrale

[skag]

Ciao a tutti e complimenti per l'ottimo forum intanto.
Poi vi pongo un quesito, sto studiando fisica 2 e ad un certo punto mi perdo nella spiegazione di un esercizio, potreste aiutarmi con l'integrale?
Anticipo dicendo che:
ho una semicirconferenza, lunga S, ogni suo infinitesimo settore lo chiamo dS.

\(\displaystyle
\int K cos(\theta) dS
\)
Sapendo che con le dovute approssimazioni
\(\displaystyle
dS = d\theta R
\)
Dove R e' il raggio della mia semicirconferenza.
Si ottiene questo risultato:
\(\displaystyle
\int_{-{\pi \over 2}}^{\pi \over 2} RK d(sin(\theta))
\)
Il mio problema e' che non riesco a capire questa sostituzione, sapete aiutarmi?
Se sono stato poco chiaro nella scrittura dell'esercizio ditemi..
Ciao e grazie mille!

[gio73]

\(\displaystyle
\int K cos(\theta) dS
\)
Sapendo che con le dovute approssimazioni
\(\displaystyle
dS = d\theta R
\)
Dove R e' il raggio della mia semicirconferenza.
Si ottiene questo risultato:

secondo me manca questo
$cos(theta)d(theta)= d sin (theta)$
cioè detto in parole, il coseno è la derivata del seno

\(\displaystyle
\int_{-{\pi \over 2}}^{\pi \over 2} RK d(sin(\theta))
\)

[skag]

secondo me manca questo
$cos(theta)d(theta)= d sin (theta)$
cioè detto in parole, il coseno è la derivata del seno

Ok, ho capito cosa intendi, ma non mi e' particolarmente chiaro il ragionamento. Potresti spiegarmi meglio?
Ciao ciao e grazie mille dell'aiuto.

[skag]

Adesso ho capito.. Grazie mille!!
Ciao ciao