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Ciao a tutti, Non riesco a capire come trovare il punto di intersezione tra 2 (o 3) iperboli. Diciamo che ho l'equazione canonica $ (x)^(2) / (a)^(2) - (y)^(2) / (b)^(2) = 1 $ con a e b note per entrambe le iperboli. Leggevo che essendo un sistema non lineare va risolto ad esempio col metodo dei minimi quadrati, ma non sono nemmeno sicuro di averlo mai studiato. Vorrei semplicemente capire come trovare il punto P(x,y) in cui le iperboli si incontrano, o quanto meno l'area in cui dovrebbero farlo. Grazie Mille ...

Come posso risolvere questo limite? $lim_(n->+infty)( (ln(n))^n)/(n!)$

Per prima cosa, un saluto a tutti e complimenti per sito e forum, davvero utili e ben gestiti. Sono alcuni giorni che provo a venire a capo di questo problema di statistica non riuscendoci, provo quindi a sottoporlo a voi La v.a. \(\displaystyle Y \) condizionatamente ad \(\displaystyle X = k \) ha distribuzione \(\displaystyle Bin ( k,\frac {1}{2}) \) ovvero \(\displaystyle p_{Y |X} (h|k) = \binom {k}{h} \frac{1}{2^k} \) La variabile aleatoria \(\displaystyle X \sim G(\frac{1}{2}) \), ...

Non riesco a risolvere questo limite : $\lim_{x \to \+infty}\sqrt{(x^2-10|x|+8)}-(x-3)$ chi mi aiuta?

Ciao a tutti, ancora io (purtroppo ^^''') questa volta sono alle prese con un problema basato sul calcolo di momenti delle forze il problema è questo http://imageshack.us/photo/my-images/685/imgbde.jpg/ e questo il mio tentativo di soluzione http://imageshack.us/photo/my-images/401/img0001ts.jpg/ ragionamento: la scala è in equilibrio, quindi ne deriva che la risultante dei momenti delle forze è uguale a 0. da cui ho trovato il momento della forza peso dell'omino e quello della tensione, da li quello della tensione. però il risultato giusto invece dovrebbe essere ...

Si consideri la serie : \(\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(4n+1)(4n+2)(4n+3)(4n+4)}\) a) Dimostrare che la serie converge [facile,almeno credo...] b) Dimostrare che la somma della serie è : \(\displaystyle S= \frac{ln(2)}{4}-\frac{\pi}{24}\) [un tantino più complesso...]

Salve utenti! Avrei bisogno di una mano con un integrale e un'equazione differenziale: Integrale di (1/senx) dx , mentre l'equazione differenziale è sen$y$d$x$+sen$x$d$y$=0. Quest' ultima dovrebbe risultare c = tg $x/2$ che moltiplica tg $y/2$ Quando sviluppo l'equazione ho appunto due integrali 1/sen$x$ e 1/sen$y$ che non so risolvere. Grazie anticipate!

Ciao, amici! Mi è venuto un piccolo dubbio rispulciando l'argomento della diagonalizzabilità di una matrice. Se $Q$ è una matrice quadrata e $B$ è la sua base diagonalizzante, $B^-1 Q B = D$ sarà una matrice diagonale che ha sulla diagonale autovalori (il mio testo dice "gli autovalori [grassetto mio]") di $Q$ corrispondenti ad autovettori che sono proprio le colonne di $B$. Detta $\mathbf{b}_i$ la $i$-esima colonna di ...

Salve a tutti, ho un esercizio che mi chiede di determinare se una funzione è o meno differenziabile: \(\displaystyle f(x,y)=x^{2}+x(|y|-1)+2y \) Intendevo prima dimostrare che la funzione in (0,0) è continua, calcolare se le ammette le derivate nello stesso punto ed applicare la formula del differenziale: \(\displaystyle lim((x,y)\rightarrow0)\frac{f(x,y)-f(0,0)-f_{x}(0,0)x-f_{y}(0,0)y}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}} \) e vedere se converge a 0. Il mio problema è prima di tutto la dimostrazione che ...

Ciao ragazzi, avrei un dubbio riguardo un argomento del corso di metodi matematici per la fisica: rappresentazioni unitarie di un gruppo e rappresentazioni di un gruppo unitario sono la stessa cosa? perchè dalle dispense che ho ricevuto si capisce questo a meno che io non le stia interpretando male. Mi potete inoltre linkare un sito o un pdf dove questo argomento sia ben spiegato? Vi ringrazio anticipatamente. Salvatore

In uno dei vecchi compiti del mio professore di Analisi I ho trovato un esercizio di cui mi riesce difficile la comprensione. Dice: Sia f una funzione definita in R che gode delle seguenti proprietà: \( |f(x)| \leq |x|^{\sqrt{8}} |log|x||, \forall x \in R \setminus \lbrace 0 \rbrace \) Dimostrare che f è derivabile in x=0 e calcolare f'(0) Io ho pensato che la funzione al più può essere uguale a \(|x|^{\sqrt{8}} |log|x||\). Quindi per capire se è derivabile o meno in x=0 proseguo con i ...

Vorrei una delucidazione pratica riguardo il principio di indeterminazione, senza coinvolgere procedimenti matematici che vanno al di là della mia comprensione! Secondo la meccanica quantistica: spazio e quantità di moto, tempo ed energia; sono misure quantizzate? E' per questo che esiste il principio di indeterminazione? Perchè per misurare la quantità di moto di un corpo comunque devo misurarla per un certo spazio che percorre? E perchè per misurare l'energia (poichè E=hV(ni) e quindi ...

Un punto materiale si muove nel piano coordinato xy descritto da un raggio vettore $r = (2t)i + 3(1-e^-t)j$. Determinare il vettore $OP X mv_P$ dove P è la posizione del punto materiale nel momento in cui il modulo della sua velocità vale $3 m/s$, e vP il vettore velocità corrispondente nello stesso punto. Si assuma $m=0.1$Kg. Chi mi può aiutare a svolgerlo? Grazie

salve a tutti! Provavo a svolgere il seguente problema: Conosco la definizione di base e so che un insieme di vettori per poter essere considerato una base deve essere sottospazio dell'insieme dato, quindi i vettori devono essere un sistema di generatori dell'insieme e, inoltre, devono essere linearmente indipendenti. Ora, per risolvere l'esercizio,devo dimostrare che quei vettori siano un sottospazio di $RR^2$ e che siano linearmente indipendenti? Grazie per eventuali conferme:)

Ciao a tutti, ho un problema di fisica (di una prova d'esame) che non riesco a svolgere. Il testo è: Una pallina di massa m è lanciata con una velocità iniziale Vo (compenenti: Vox= 25m/s; Voy=100 m/s) e descrive la traiettoria mostrata in figura Si supponga la resistenza dell'aria trascurabile. m= 0,5 kg g=9.81 Determinare il tempo T impiegato per raggiungere il punto di atterraggio P. Stavo cercando di risolvere l'esercizio utilizzando il moto di un proiettile, ma non capisco a cosa possa ...

Non sono riuscito a scrivere la domanda con l'editor del forum perché mi creava continuamente problemi quindi: link Non capisco che cosa stia facendo quando sostituisce $c\rho^{s}$ nell'equazione degli autovalori $H\varphi=E\varphi$.

Ciao a tutti Devo trovare e disegnare il dominio della funzione \(\displaystyle f(x,y)=\frac{x}{y-\sqrt{|y-x|}} \) L'impostazione è sicuramente \(\displaystyle \begin{cases} y-\sqrt{|y-x|} \ne 0 \\ |y-x| \ge 0 \end{cases} \) La seconda condizione non presenta problemi, poiché vale per qualunque variabile. La prima però non so come impostarla: ho fatto \(\displaystyle y \ne \sqrt{|y-x|} \Rightarrow y^2 \ne |x-y| \) ma non so poi come "spacchettare" il modulo...

Sto avendo dei dubbi sulla risoluzione di un esercizio, ovvero: ''senza effettuare il calcolo delle derivate successive della funzione $f(x)=log(1+x)$ verificare che $f^(7) (0) = 6!$'' come risultato riporta che: '' $(f^(7) (0))/(7!)$ cioè il coefficiente di $x^7$ è uguale a $1/7$'' infatti riportando il mio ragionamento, mi trovo con il risultato del libro ovvero: $ log (1+x) =\sum ((-1)^(n+1))/n x^n = x -1/2 x^2 +1/3 x^3 -1/4 x^4 + 1/5 x^5 -1/6 x^6 +1/7 x^7$ e il coeff è proprio $1/7$, mi potete spiegare da dove salta fuori: ...

$\{(ax+y=-a),(x+y=-1),(x-y=3):}$ 1.sistema sempre possibile 2.a=0 possibile e determinato 3.a=1 possibile e indeterminato con infinite ^1 soluzioni 4.esiste un a appartenente a R : il sistema ammette un unica soluzione 5.nessuna altre risposte $|A|=|(a,1),(1,1),(1,-1)|$ rango di A $|B|=|(a,1,-a),(1,1,-1),(1,-1,3)|=4a-4$ $a=1$ per a=0 impossibile rango di A=2 e Rango di B = 3 ( determinante di B = -4) per a=1 : $|A|=|(1,1),(1,1),(1,-1)|= rango di A = 1$ (esiste solo un minore di ordine 2 diverso da zero ) $|B|=|(1,1,-1),(1,1,-1),(1,-1,3)|=0 = rango di B = 2$ è corretto il ...

Salve ragazzi, Devo dimostrare questa proprietà: Sono equivalenti le due proposizioni: a) v1, v2, ... ,vn $ in RR ^ m $ costituiscono un sistema di generatori di $ RR ^ m $ b) rank([v1, v2, ... ,vn]) = m (Numero di righe della matrice) Ho dimostrato a $ a -> b $ così: Dalla a segue che ogni elemento di $ RR ^ m $ può esprimersi come combinazione lineare dei vettori v1, v2, ... ,vn cioè il sistema lineare $ A * bar (x) = bar (v) $. Quindi essendo il ...