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Ciao a tutti Come da titolo, devo controllare se la funzione \(\displaystyle f(x,y)=\sqrt{\frac{x^2-4y^2}{x-y}} \) è prolungabile per contuinuità in $(0,0)$. (ho già controllato il dominio della funzione, e impostato \(\displaystyle \frac{x^2-4y^2}{x-y} \ge 0 \) mi viene \(\displaystyle dom(f): -\frac{1}{2}x \le y \le \frac{1}{2}x \cup y>x \) ) Ora però non ho capito bene: siccome se un limite esiste esso è unico, e perciò indipendente da qualunque angolo con cui io mi avvicino ...

Salve a tutti, mi servirebbe una mano su una serie di esercizi..qsto è il primo: 1. Sia S l’insieme dei seguenti vettori di R3: u1= (1,2,−2), u2 (−1,0,1), u3= (−2,−4,4), u4= (,1,4). (i) Trovare la dimensione del sottospazio L(S) di R3 ed esibire tutte le possibili basi di L(S) che si possono estrarre da S; (ii) Stabilire se il vettore (13/2,1,−7) appartiene a L(S) e, in caso affermativo, determinare il suo vettore coordinato rispetto ad una base B di L(S) scelta tra quelle estraibili da ...

Purtroppo, malgrado lo studio della teoria, sto avendo grandi difficoltà con le serie di taylor. Devo dimostrare la sviluppabilità di: $1/x= 1 - (x-1) + (x-1)^2+ ...+(-1)^(n+1) (x-1)^(n-1)$ in $(0,2)$ dato che $1/x = x^-1 = x^k$ con $k= -1$ potrei vederla come una serie geometrica cerco di trasformarla e scrivere $1/x= 1/(1-(1-x))$ trovo il nuovo intervallo ovvero: se $x=0$ => $1-x=1$ se $x=2$ => $1-x= -1$ quindi il libro mi dice che devo provare la convergenza ...

f(x)=$sum_(n=1)^(+oo) (-1)^n (1/2)^n log(1+1/n)$ devo calcolarla con un errore di $10^-2$ devo trovare un indice N tale che $a_N<0,01$ questo succede per N=4 ($a_N=6$ x$10^-3$) per il calcolo di f(x) devo sommare i primi 4 termini cioè sommare fino n=4?

Buongiorno a tutti Supponiamo di avere un campo \(\displaystyle \mathbb{K} \) ed un insieme \(\displaystyle A \) con 3 operazioni: \(\displaystyle +:A \times A \rightarrow A \) e \(\displaystyle *:A \times A \rightarrow A \) che insieme dotano \(\displaystyle A \) della struttura di anello commutativo con unità (quindi la moltiplicazione è distributiva rispetto all'addizione), e \(\displaystyle \cdot : \mathbb{K} \times A \rightarrow A \) che dota \(\displaystyle A \) (assieme all'addizione) ...

Date tre funzioni: $y_1=x$ $y_2=sin(x)$ $y_3=x+4sin(x)$ Determinare se sono linearmente dipendenti. Ho usato il Wronskiano quindi: $W=| ( x , sin(x) , x+4sin(x) ),( 1 , cos(x) , 1+4cos(x) ),( 0 , -sin(x) , -4sin(x) ) |$ $x*|(cos(x),1+4cos(x)),(-sin(x), -4sin(x))|-1|(sin(x) ,x+4sin(x) ),(-sin(x) ,-4sin(x))|$ $x(cos(x)*(-4sin(x))-(-sin(x)*(1+4cos(x))))-((sin(x)*(-4sin(x))-(-sin(x)*(x+4sin(x)))$$=0$ quindi sono linearmente dipendenti, right?

Salve a tutti, mi è sembrato di aver capito che i parametri direttori di un piano (se così si chiamano) individuano un vettore perpendicolare al piano, quindi per trovare i piani paralleli ad un piano dato, perchè è necessario imporre nelle equazioni degli altri piani, i parametri direttori del piano di partenza? Grazie mille Vito L

Un ponte è costituito da una tavola AB di massa M = 600 kg lunga 4 m. Questa tavola è incernierata in A e può essere alzata agendo in B con una fune tirata dal punto C, posto sulla verticale passante per A e distante 4 m da A. Calcolare il valore della tensione lungo la fune e la reazione in A quando il ponte è in equilibrio ad un angolo di 30° con l’orizzontale. L'equazione di equilibrio dei momenti il libro mi dice che $Mgl/2 cos(30)=Tlcos(30)$ ma non ho capito bene perchè?Qualcuno potrebbe ...

Devo dimostrare il teorema di Gauss - Green : $ int int _D( \partialQ)/(\partialx) - ( \partialP)/(\partialy) dxdy= int _(\partialD) Pdx+Qdy$, $\partialD$= frontiera di D , derivandolo dal teorma della divergenza( per integrali doppi nel caso di D normale rispetto a x). Allora ho pensato per teorma della divergenza ho che $ int int _D( \partialQ)/(\partialx) - ( \partialP)/(\partialy) dxdy= int _(\partialD) Q \nu _x - P \nu_y$( ho chiamato per semplificare $\nu$ i versori normali esterni ad D). Però mi manca un passaggio per la tesi e cioè dimostrare l'uguaglianza : $int_(\partialD) Q \nu _x - P \nu_y=int _(\partialD) Pdx+Qdy$ come devo fare?

Perchè la variazione dell' energia cinetica di un corpo rigido è uguale al lavoro delle forze esterne? Cioè $\DeltaE_K=W^(E)$ Qualcuno mi chiarisce le idee?

Salve a tutti!Scusate se sto sommergendo il forum di miei thread ma ho proprio bisogno di una mano. Vorrei sapere come si dimostra che un sistema di generatori è di tipo finito. In particolare avrei da sottoporvi questo esercizio: Si provi che $F_w$ è di tipo finito (è $F_w = < sen wt, cos wt>$). Non so proprio dove mettere le mani Spero in qualche vostro consiglio..grazie ancora a tutti per le eventuali risposte!

Ciao non capisco come si trova la matrice relativa alla base canonica $B=( 1,t,t^2)$ con $A:P_2$$(t)$$rarr$$P_2$$(t)$ tale che : $A(p)=tp(1)$ tale che : $A(p)=t^2p(0)$ Solitamente, nn ho problemi ad effettuare cambiamenti di base oppure a svolgere problemi relativi alle classi di similitudine, ma non capisco proprio come affrontare gli esercizzi con questa impostazione, potreste indicarmi la retta via... attualmente come ...

Ciao, Ho qualche dubbio su come risolvere questa serie. $ sum_(n=0)^(oo)cos ((n^2 ) / (n^2 +1)) $ il limite di $cos ((n^2 ) / (n^2 +1)) $ è uguale a 1. Quindi non dovrebbe esserci la condizione necessaria per la convergenza... Poi non so più come procedere, infatti, non essendo una serie a termini positivi, non posso dire: non convergendo allora diverge! In quanto la serie potrebbe anche essere indeterminata! non so come uscirne. Grazie

Ciao a tutti vorrei confrontarmi co voi circa la risoluzione di due esercizi di probabilità : Esercizio 1. Un fumatore compra 6 pacchetti di sigarette.A causa di un errore di confezione uno dei 6 pacchetti ha 12 sigarette col filtro e 8 senza filtro.Il fumatore apre uno dei pacchetti dal fondo e prende e fuma una dopo l'altra due sigarette e d entrambe risultano avere il filtro.Dato questo fatto determinare la probabilità che il pacchetto aperto contenga solo sigarette col ...

Ciao a tutti!Provavo a svolgere il seguente esercizio: In $CC^(3x2)$ si consideri il seguente sottoinsieme: $W:{((a_11,a_12),(a_21,a_22),(a_31,a_32))|a_11=a_32=0}$. Si dica se $W$ sia sottospazio di $CC$. Ho provato a svolgerlo nel seguente modo ma ho molti dubbi a riguardo, spero che qualcuno mi possa aiutare: devo verificare che il sottoinsieme contiene il vettore nullo e che la somma e il prodotto per scalare appartengano all'insieme dato (nel nostro caso $CC$). 1) esistenza ...

La domanda è molto semplice : Vorrei capire come Grassman passa dal dire, dati due punti P1, P2, c'è un punto detto centro tale che CP1 + CP2 = 0 a generalizzarlo per una configurazione di 3 e poi di n punti. Che assunzione fa per arrivare a questo? Non è detto che se questa proprietà vale per due punti ( che è evidente visivamente ), valga per n, o sbaglio? ( la generalizzazione è ovviamente CP1 + CP2 + ... + CPn = 0 Grazie in anticipo

Salve a tutti, questo è il mio primo post... studio informatica e sto preparando l'esame di analisi matematica 1. Ho cercato nel forum, ma non ho trovato qualcosa che mi chiarisse le idee, quindi ho deciso di scrivere questo post. Si vede che sono piuttosto confuso... Spero che qualcuno trovi la pazienza per darmi una mano. Il mio problema è nella verifica dei limiti di successioni, fatto sta che mi incarto ogni tre minuti. Vorrei sapere se a vostro giudizio sbaglio qualcosa nel seguente ...

Sul libro di teoria di analisi, riporta un esempio: Presa una funzione definita per ogni $x$ $g(x)=e^(-1/x^2)$ per $R-{0}$ e $g(x)=0$ per $x=0$ (cioè $g(x)$ è un sistema ...) $g(x)$ è indefinitivamente derivabile, e le derivate in $x=0$ sono tutte nulle, per giunta la funzione $g(x)=e^(-1/x^2)$ è infinitesima (e fin qui ci sono) per $x->0$ di ordine infinitamente grande. Cosa significa 'infinitamente ...

devo dimostrare che se un gruppo $G$ è tale che $G/(Z(G))$ sia ciclico, allora $G$ è abeliano. Ora significa che $gZ(G)=a^n$ $AA g in G$ ma come fa un insieme ad essere $=$ $a^n$??

Salve ragazzi, ho un dubbio su un limite tendente a -oo. Potrà essere una cosa banale ma mi sto confondendo. $\lim_{n \to \ -infty} arcsin [|x|/(x-2)]$ A primo impatto mi viene una forma ind. arcsin [-oo/-oo]... Risolvo con De L'hopital e mi viene: $ arcsin[(-|x|/x)/(1)]$ = arcsin (-1) = $\-(pi/2)$ Ho risolto bene? Grazie mille