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dati $ alpha,A $ due parametri reali, si consideri la funzione reale di due variabili reali x,y $ u(x,y)=1+x^α-Axy^2 $ . ho già mostrato che deve essere $ α=A=3 $ affinchè $ u(x,y) $ sia la parte reale di una funzione olomorfa $ f(z) $ . ora l'esercizio mi chiede però di determinare anche la funzione $ v(x,y) $ e dunque $ f(z) $ assumendo che $ f(0)=1 $ come si deve procedere?

Ciao nell'esercizio che vi allego, nella tabella degli accessi della soluzione, per l'operazione 2 (in assenza di ridondanza) si ipotizza un totale di 20 accessi in lettura per la ricerca dei conti di un cliente. Essendo il Volume di Cliente 15000 e di Conti 20000, avevo ipotizzato che ogni Cliente avesse circa tra 1 e 2 conti, avendo il codice del cliente ipotizzavo circa 2 accessi all'entità Conto. Perchè il totale di accessi per la ricerca dei conti è proprio 20? Vi ringrazio in ...

Buonasera, non riesco a risolvere i seguenti limiti: $ lim_(x -> 4+) (sqrt(1+(sqrt(x)-2))-1)/(e^(x^2-16)-1) $ e $ lim_(x -> 1) (xe^(tan(x-1))-e^ln(x))/ln(1+arcsin(x-1) $ Per il primo ho provato ad usare i limiti notevoli adatti per arrivare a: $((sqrt(x)-2)/2)/(x^2-16)$ ma non so come continuare. Per il secondo ho provato di nuovo con i limiti notevoli arrivando a: $(xe^(x-1)-e^x)/(x-1)$ ma non trovo un modo per raccogliere le e in modo da avere un limite notevole

Nella foto che allego, io ho fatto il seguente ragionamento. Poiché il sistema è in equilibrio, la pressione in B sarà uguale a quella esercitata in A. $P_A=p_0+\rho g h$, quella in B vale $P_B=p_0+\rho g H$, da ciò deduco che $h=H$. Dove sbaglio?

Problema: Per ogni $n in NN\setminus \{0\}$ si ponga: $I(n) := int_(-oo)^(+oo) ((sin x)/x)^n "d"x$. Provare che: 0. $I(n)$ è ben definito; 1. risulta $I(n) > 0$ per ogni $n in NN\setminus \{0\}$; 2. la serie $sum_(n =1)^oo I(n)$ diverge; 3. la serie $sum_(n =1)^oo 1/n I(n)$ converge.

Buonasera, avevo in mente di scaricare l'app DAZN sulla mia Playstation 3 per guardare le partite. Però ho notato che sullo store italiano non c'è l'app, che invece è presente nel Playstation store svizzero. Se creo un account Playstation svizzero falso e scarico l'app, rischio qualche sanzione o punizione?

Buongiorno, sto leggendo gli appunti inerenti ai fondamenti di C in particolare mi chiedo qual è la differenza nell'assegnare ad una costante un intero con la direttiva #define cioè qual è l'utilità di questo nuovo concetto ? Io mi sono dato una mezza risposta cioè con l'assegnamento posso appunto assegnare alla costane $i$ un valore o un espressione quindi nell'esecuzione il valore di $i$ può mutare invece con la direttiva #define questo non può avvenire cioè ...

Salve , chiedo scusa ma ho un dubbio sulla distanza da considerare. Una carica Q=1\mu C è distribuita in un volume sferico di raggio R=5cm con densità di carica kr. Se una carica puntiforme di m=20g e q=100nC si muove radialmente verso il volume sferico partendo da una distanza al centro della sfera pari a D=5m e con velocità v=10cm/s , determinare la minima distanza d (d>R) dal centro della sfera a cui può giungere la carica puntiforme. Avevo pensato di procedere con la conservazione ...

Ciao a tutti, sto svolgendo un esercito sulle equazioni differenziali e mi è richiesto di considerare la soluzione del problema di Cauchy al variare del parametro reale $ alpha $ . Ecco il problema di Cauchy: $ { ( y'=(2y+y^2)/(1+x^2) ),( y(0)=alpha ):} $ Io ho trovato la soluzione finale, che è $ y(x)=(2e^(2arctg(x)))/(((2+alpha)/(alpha))-e^(2arctg(x))) $ La mia domanda è: il primo punto è finito qui così? Nel senso, devo discutere ulteriormente il parametro alpha? L'unica cosa che mi è venuta in mente è stata quella che per alpha=-2 la soluzione ...

Esiste una funzione olomorfa \( f: B_2(0) \setminus \overline{ \{ 1/n: n \in \mathbb{N} \} } \to \mathbb{C} \) tale che per ogni \(n \in \mathbb{N} \) la Laurent series di \(f\) in \(z_n=1/n \) possiede parte principale \(q_n(z) = (z-1/n)^{-n} \). Io avrei detto che è falso perché gli \(1/n\) si accumulano in zero. Se esistesse \( f \) sarebbe una funzione meromorfa su \(B_2(0) \) ma le funzioni meromorfe hanno poli isolati mentre \(0\) non è isolato. Cosa sbaglio perché la risposta è ...

Buonasera a tutti. Devo risolvere i seguenti esercizi: Considero il primo esercizio che ho svolto, visto che la metodologia sarà simile per tutti. Ho provato a sviluppare ogni funzione con McLaurin (fino al terzo grado), ottenendo: $ sin (x)^2 = x^2 + o(x^4) $ $ cos (x^2) = 1 + o(x^4) $ $ ln (1+x) = x-x^2/2+x^3/3 + o(x^4) $ Sostituendo, mi si annulla il numeratore; al denominatore, avendo il limite per 0, considero il termine dello sviluppo del logaritmo di grado minore, ottenendo alla fine: ...

Salve ragazzi, mi servirebbe un aiuto con questo esercizio di matematica discreta che non ho idea di come risolvere, potreste dirmi come si fa ed eventualmente fornirmi una spiegazione o qualche risorsa online? grazie Trovare (se esistono) due polinomi a(x), b(x) appartenenti a Q[x] tali che $ (-2x^2 + x + 4)a(x)+(x^3 - 1)b(x)=x-1 $ grazie in anticipo

La domanda proviene da un esercizio riguardante i limiti usando il teorema del confronto su questa successione: l = 0 (limite tende a zero per la successione ) $ b_n = ( sen (n) ) / n $ $ |b_n| <= c_n $ $ a_n = - c_n $ $ , l = 0 $ La risoluzione sarebbe... $ |b_n| <= (|sen(n)|)/ |n| $ $ |b_n| <= (1)/ n $ $ c_n -> 0 $ , per $ n -> oo $ $ lim_(n-> oo )b_n = 0 $ Perchè il $ |sen(n)| <= 1 $ ? Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi tutto l'esercizio nel dettaglio con i singoli ...

Salve sono nuovo in questo forum e mi servirebbe una mano con questo esercizio di Fisica 1: Un satellite artificiale di massa m = 10^3 kg è posto in orbita circolare attorno alla Terra ad una quota hin = 5000 km rispetto al livello del mare. La presenza dell’atmosfera produce un leggero frenamento che, con lenta spiralizzazione, porta il satellite su un’orbita ancora circolare a quota hfin = 600 km, sempre rispetto al livello del mare. Di quanto varia l’energia cinetica del satellite? (RTerra = ...

Ciao a tutti, premetto che si tratta di domande stupide ma non riesco a capire cosa mi sfugge. Lavorando nello spazio affine reale $A^4$ 1) perché è ovvio che una retta è definita da 3 equazioni? 2) date due rette sghembe allora la dimensione del loro spazio affine congiungente è 3 (questo è perché lo spazio di ogni retta ha dimensione 1 e poi va aggiunto quello che appunto le congiunge, giusto?), perché da questo consegue che lo spazio affine congiungente è definito da una sola ...

Si calcoli il volume dell'insieme $$ E = \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 : x^2 + y^2 + z^2 \leq 1,\hspace{1mm}\sqrt{2}(x^2+y^2) \leq z \leq \sqrt{6}(x^2+y^2) \} $$ Io ho provato in coordinate cilindriche, in questo sistema di coordinate: $$ E = \{( \rho, \theta ,z) \in \mathbb{R}^3 : \rho^2 + z^2 \leq 1,\hspace{1mm}\sqrt{2}\rho^2 \leq z \leq \sqrt{6}\rho^2, \hspace{1mm}0 \leq \theta \leq 2\pi, \hspace{1mm} \rho \geq 0 \} $$ Da ...

Un sistema e’ costituito da un’asta rigida omogenea di lunghezza L e massa M= 1 Kg, libera di ruotare senza attrito intorno ad un suo estremo O e da un pendolo di uguale lunghezza L e di massa m=0.333 Kg, appeso allo stesso punto O. Il pendolo semplice sia inizialmente fermo nella sua posizione di equilibrio. L’asta viene abbandonata, con velocita’ nulla, in una posizione formante un angolo θ=45° con la verticale e quindi, nel suo moto successivo, andra’ ad urtare la massa m. Dopo l'urto che è ...

Per dimostrare che $ f(x) = \sqrt{x} $ è localmente holderiana con $ \alpha = \frac{1}{2} $ , ho sfruttato il fatto che $ | a^2 - b^2 | \le | a - b| | a + b | $ e ponendo $ a = \sqrt{x} $ e $ b = \sqrt{b} $ ho svolto i seguenti calcoli: $ |\sqrt{x} - \sqrt{y} |^2 = \frac{| x - y |}{( \sqrt{x} + \sqrt{y} )^2}|x - y |$ E quindi $ \forall x,y \in I $ (un intervallo contenuto nel dominio della funzione ) ottengo che: $ |\sqrt{x} - \sqrt{y} |^2 \le \frac{\mbox{sup}(I)}{( \sqrt{x} + \sqrt{y} )^2} |x - y |$ Cioè $ | \sqrt{x} - \sqrt{y} |\le \frac{\sqrt{mbox{sup}(I)}}{2\sqrt{\mbox{inf}(I)}} |x - y |^{\frac{1}{2} $ E quindi $ f $ è localmente holderiana con $ H = \frac{\sqrt{mbox{sup}(I)}}{2\sqrt{\mbox{inf}(I)}} $ Questo è il ragionamento che ho fatto, però mi sembra un po' ...

Su di un piano orizzontale liscio è appoggiato un sistema di punti, ciascuno di massa $ M=100g $ , disposti ai vertici di un quadrato di lato $ l_0=20cm $ e collegati da quattro molle identiche, di lunghezza a riposo pari a $ l_0 $ e costante elastica $ k=100N/m $ , disposte lungo i lati del quadrato. Il sistema viene posto in rotazione attorno all’asse verticale passante per il centro del quadrato, con velocità angolare $ ω=200 $ giri/minuto. Si ...

Buonasera a tutti e buon anno. Mi aiutate con questi due esercizi? Esercizio 1 Trovare opportuni valori dei parametri $a$ e $b$ relativi alla funzione $y=x+a+b/x$ avente un estremo relativo in $x=2$ e asintoto obliquo passante per il punto $(3,8)$. per questo esercizio ho pensato: $y=mx+q$ $m=lim_(x->+infty) (x+a+b/x)*(1/x) = lim_(x->+infty) (1+a/x+b/x^2)= 1$ , $x\ne0$ $q=lim_(x->+infty) (x+a+b/x)- x = a$ $y=x+a$ impongo il passaggio per il punto $(3,8)$ e trovo ...