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Nel tentativo di determinare $lim_{x \to 0} {1-cos(log(1+x))}/(x^{2}+sin^{4}3x)$
riscrivo il limite come segue, per utilizzare alcuni notevoli:
$lim_{x \to 0} (1-cos(log(1+x)))/log^{2}(1+x) log^{2}(1+x)/x^{2} 1/{1+(sin^{4}3x)/{(3x)^4}3^{4}x^{2}}$
Ora, dei tre fattori, per $x$ che tende a $0$, il primo tende a $1/2$ e gli altri due a $1$. Quindi il limite è $1/2$ che è il risultato corretto.
Tuttavia, se utilizzo gli o-piccolo, giungo alla forma ${o(x)}/{o(x)}$, avendo al denominatore tutti $o(x)$ e al numeratore ...
H questo problema in c: ho un array di char in cui vanno memorizzati valori esadecimali. Questo viene fatto attraverso una funzione in cui avviene un controllo sull'intervallo 0-F. Alla fine la funzione deve stampare il valore di ogni cella dell'array. Il problema viene qui: nell'array di char vengono memorizzati sia int che char, quindi nella printf devo inserire lo specificatore %c, ma in questo modo stameprei solo i char, mentre mettendo lo specificatore %d stampo solo gli int.
Cosa potrei ...
Salve a tutti , ho un dubbio sulla scelta del procedimento per il calcolo della differenza di potenziale.
Un disco di materiale isolante di raggio R=10 cm e Q=1nC uniformemente distribuita , ha al centro un buco circolare di raggio R/2. Determinare l'espressione del campo elettrico generico posto sul suo asse.
Posto in quiete un elettrone sull'asse y a distanza y1=10 cm rispetto al centro del disco, calcolare l'energia cinetica dell'elettrone in corrispondenza del centro del ...
Ciao,
vi pongo una questione per me non completamente chiara.
Prendiamo \(\displaystyle \mathbb R^n \) e \(\displaystyle \mathbb R^m \), \(\displaystyle n > m \) quali varieta' differenziabili e consideriamo la mappa differenziabile \(\displaystyle f:\mathbb R^n \rightarrow \mathbb R^m \). Consideriamo il level set \(\displaystyle f^{-1} (q) \) , \(\displaystyle q \in f(\mathbb R^n) \) e assumiamo che \(\displaystyle f \) sia submersion solo su un subset del level set (ovvero la mappa ...
Trova un'estensione meromorfa della \( \zeta \) su \( \Re(s) > 0 \) e dimostra che la sua serie di Laurent in \(s=1\) è
\[ \zeta(s) = \frac{1}{s-1} + \gamma + O(\left| s-1 \right| ) \]
dove
\[ \gamma = \lim_{n \to \infty} \left( \displaystyle{ \sum_{j=1}^{n}} \frac{1}{j} - \log n \right) \]
Ho un problemino con la costante di Eulero-Mascheroni e con l'O grande.
L'estensione meromorfa trovata è
\[ \zeta(s) = \frac{1}{2} + \frac{1}{s-1} - s \int_1^{\infty} \frac{\psi(t)}{t^{s+1}}dt \]
dove ...
Buongiorno, torno dopo qualche tempo sul forum per una richiesta di aiuto con un limite di cui non riesco a trovare una soluzione completa... Il limite in questione è quello della successione \[(a_n)_{n>0}=\left(\left(\frac{(1+\frac{1}{n})^{n+1}}{e}\right)^n\right)_{n>0}\] che (soluzione alla mano) tende a \(\sqrt e\). Evidentemente, si genera una forma indeterminata del tipo \([1^\infty]\) quindi ho pensato di impiegare i log o arrivare addirittura alla ricerca diretta dell'estremo superiore ...
Scrivere la matrice associata, rispetto alla base canonica, alla proiezione ortogonale di $RR^3$ sul sottospazio vettoriale $U$ di equazione $x-y+2z=0$.
Per determinare una base del sottospazio di $RR^3$ devo calcolare una base dello spazio delle soluzioni del sistema lineare omogeneo formato dalle equazioni del sottospazio. In questo caso l'unica equazione è $x-y+2z=0$.
Risolvo il sistema e trovo che una base del sottospazio è: ...
Ciao
Dovrebbe essere un esercizio semplice, ma al momento non so come muovermi:
Esercizio. Sia l'ideale generato \(I := (7X+14, X^3+2X^2+1) \subseteq \mathbb Z[X]\). Dire se \(\mathbb Z[X]/I\) è dominio di integrità o campo.
Ho pensato di verificare la primalità o la massimalità di \(I\): per la prima on mi sembra di aver ottenuto qualcosa di interessante, per la seconda invece devo familiarizzarci ancora. Probabilmente è una scemenza, o forse no... Voi come fareste?
Salve a tutti, ho un dubbio. Consideriamo gli insiemi di numeri naturali maggiori o uguali di un certo numero naturale k ed indichiamoli con N(k); (ad es. N(2) tutti i numeri naturali maggiori o uguali di 2, N(34) tutti i numeri naturali maggiori o uguali di 34).
Cosa possiamo dire dell'intersezione di tutti gli N(k) al variare di k da 0 ad infinito?? È possibile definire tale intersezione? Se sì, è vuota oppure no?
Buonasera a tutti
Come si risolve questo esercizio?
Per quale valore di $a$ la serie $\sum ln(1+n^a)$ converge?
io ho pensato:
$\sum ln(1+n^a) = ln(1+1/n^-a)$ $\cong 1/n^(-a)$ e converge per $-a>1$ $\rightarrow$ $a<-1$
Infatti per confronto, anche $\sum 1/n^a$ converge per $a>1$ e diverge per $a<=1$
Non sono sicuro però, non ho molta dimestichezza con le serie... è giusto? altrimenti, come procedere?
data $ f:[-π,π]->C $ con $ C $ campo complesso, si definisce $ phi (f)(x)=f(2arctan(x))√((2)/(1+x^2)) $ .
mostrare che $ phi $ è un operatore da $ L^2([-π, π] $ ) a $ L^2(R) $ ovvero se $ f(t) $ è una funzione a quadrato sommabile di $ t∈[-π,π] $ allora $ phi (f)(x) $ è una funzione a quadrato sommabile di $ x∈R $. mostrare inoltre che $ phi $ preserva il prodotto scalare.
sulla base di un esercizio svolto in precedenza penso che si ...
dati $ alpha,A $ due parametri reali, si consideri la funzione reale di due variabili reali x,y
$ u(x,y)=1+x^α-Axy^2 $ .
ho già mostrato che deve essere $ α=A=3 $ affinchè $ u(x,y) $ sia la parte reale di una funzione olomorfa $ f(z) $ .
ora l'esercizio mi chiede però di determinare anche la funzione $ v(x,y) $ e dunque $ f(z) $ assumendo che $ f(0)=1 $
come si deve procedere?
Ciao nell'esercizio che vi allego, nella tabella degli accessi della soluzione, per l'operazione 2 (in assenza di ridondanza) si ipotizza un totale di 20 accessi in lettura per la ricerca dei conti di un cliente.
Essendo il Volume di Cliente 15000 e di Conti 20000, avevo ipotizzato che ogni Cliente avesse circa tra 1 e 2 conti, avendo il codice del cliente ipotizzavo circa 2 accessi all'entità Conto. Perchè il totale di accessi per la ricerca dei conti è proprio 20?
Vi ringrazio in ...
Buonasera, non riesco a risolvere i seguenti limiti:
$ lim_(x -> 4+) (sqrt(1+(sqrt(x)-2))-1)/(e^(x^2-16)-1) $
e
$ lim_(x -> 1) (xe^(tan(x-1))-e^ln(x))/ln(1+arcsin(x-1) $
Per il primo ho provato ad usare i limiti notevoli adatti per arrivare a:
$((sqrt(x)-2)/2)/(x^2-16)$ ma non so come continuare.
Per il secondo ho provato di nuovo con i limiti notevoli arrivando a:
$(xe^(x-1)-e^x)/(x-1)$ ma non trovo un modo per raccogliere le e in modo da avere un limite notevole
Problema:
Per ogni $n in NN\setminus \{0\}$ si ponga:
$I(n) := int_(-oo)^(+oo) ((sin x)/x)^n "d"x$.
Provare che:
0. $I(n)$ è ben definito;
1. risulta $I(n) > 0$ per ogni $n in NN\setminus \{0\}$;
2. la serie $sum_(n =1)^oo I(n)$ diverge;
3. la serie $sum_(n =1)^oo 1/n I(n)$ converge.
Buonasera, avevo in mente di scaricare l'app DAZN sulla mia Playstation 3 per guardare le partite. Però ho notato che sullo store italiano non c'è l'app, che invece è presente nel Playstation store svizzero. Se creo un account Playstation svizzero falso e scarico l'app, rischio qualche sanzione o punizione?
Buongiorno,
sto leggendo gli appunti inerenti ai fondamenti di C in particolare mi chiedo qual è la differenza nell'assegnare ad una costante un intero con la direttiva #define cioè qual è l'utilità di questo nuovo concetto ?
Io mi sono dato una mezza risposta cioè
con l'assegnamento posso appunto assegnare alla costane $i$ un valore o un espressione quindi nell'esecuzione il valore di $i$ può mutare invece con la direttiva #define questo non può avvenire cioè ...
Salve , chiedo scusa ma ho un dubbio sulla distanza da considerare.
Una carica Q=1\mu C è distribuita in un volume sferico di raggio R=5cm con densità di carica kr.
Se una carica puntiforme di m=20g e q=100nC si muove radialmente verso il volume sferico partendo da una distanza al centro della sfera pari a D=5m e con velocità v=10cm/s , determinare la minima distanza d (d>R) dal centro della sfera a cui può giungere la carica puntiforme.
Avevo pensato di procedere con la conservazione ...
Ciao a tutti, sto svolgendo un esercito sulle equazioni differenziali e mi è richiesto di considerare la soluzione del problema di Cauchy al variare del parametro reale $ alpha $ .
Ecco il problema di Cauchy:
$ { ( y'=(2y+y^2)/(1+x^2) ),( y(0)=alpha ):} $
Io ho trovato la soluzione finale, che è
$ y(x)=(2e^(2arctg(x)))/(((2+alpha)/(alpha))-e^(2arctg(x))) $
La mia domanda è: il primo punto è finito qui così? Nel senso, devo discutere ulteriormente il parametro alpha? L'unica cosa che mi è venuta in mente è stata quella che per alpha=-2 la soluzione ...
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