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Salve, sto trovando difficoltà con questo esercizio, non riuscendo a comprendere quale angolo utilizzare nel calcolo del lavoro. Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo. Un’automobile di massa 1500 kg scende in folle lungo una strada inclinata di 5° rispetto all’orizzontale per un tratto lungo 20.4 m. Se la forza dovuta alla resistenza dell’aria è pari a 15 N ed agisce parallelamente alla direzione della strada, calcolare il lavoro compiuto da questa forza, dalla forza normale esercitata dalla ...

Buongiorno a tutti. Devo determinare le proprietà di questa relazione tra(riflessiva, irriflessiva, simmetrica, asimmetrica, antisimmetrica e transitiva) solamente che nessuna sembra verificare questa relazione $R = {<a,b><b,c><b,d><c,c><c,d><d,c>}$ Inizialmente pensavo potesse essere asimmetrica, però esiste la coppia $<c,d> <d,c>$ quindi davvero non saprei e mi sembra strano che niente verifichi la relazione.

Ciao a tutti, ho questo esercizio. Sia \(\displaystyle A= \{ 2, \frac{2}{3},-\frac{3}{2},\frac{3}{2},-\frac{2}{3},-3 \} \) e si consideri la relazione \(\displaystyle \mathcal{R}\) in \(\displaystyle A\) data da \(\displaystyle a \mathcal {R} b \) se \(\displaystyle -\frac{a}{b} \in \mathbb{N} \). Dire se \(\displaystyle \mathcal{R}\) rappresenta una funzione iniettiva da \(\displaystyle A\) in sè, giustificando la risposta. Come si risolve?

Lavorando su un problema di ricerca operativa mi è venuto in mente questa questione. Sia $A\in \{-1,0,1\}^{n\times m}$ una matrice tale che la somma degli elementi di $A$ di ogni colonna è pari a $0$. Esiste un grafo diretto $G=(V,E)$ tale che $A$ sia la matrice di incidenza nodo-arco di $G$ ? Mi verrebbe da dire sì : pongo $V=\{1,..., n\}$ e, per ogni $k\in V$, dico che $(k,j)$ è un arco di ...

Buongiorno a tutti, vorrei chiedere un qualcosa di abbastanza banale che tuttavia non riesco a comprendere a fondo e vorrei colmare questa lacuna. Si tratta del procedimento per esprimere angoli in forma normale se dati con numeri decimali. Mi è capitato di cercare e trovare un esempio che propongo: $120.523°$ perportarlo in forma normale svolgiamo: $0.253°*60=31.38'$ dunque prendo la parte decimale $0.38*60=22.8''$ Da cui=> $120° 31' 22.8''$ Il procedimento è simile a quanto ...

Un’asta non omogenea di lunghezza $ L=100cm $ e forza peso $ F_p=2.0N $ , in quiete e in posizione orizzontale, è sospesa a due fili di massa trascurabile, come illustrato in figura. I due fili formano con la verticale rispettivamente gli angoli $ θ=30° $ e $ φ=45° $ . Determinare la distanza $ x $ tra il centro di massa dell’asta e la sua estremità di sinistra. vi chiedo aiuto su come trattare un esercizio di questo genere in ...

Come rispondereste se vi chiedessero di parlare del Teorema di Ampere?

ciao a tutti, mi è sorto un dubbio pre esame abbastanza preoccupante sia $f_n(x)= \int_x^(x+n) arctan(t^2)/t^a dt$ 1) determinare per quali $a$ vi è convergenza puntuale in $(0,+infty)$ $\int_x^(x+n) arctan(t^2)/t^a dt$ $->$ $\int_x^(+infty) arctan(t^2)/t^a dt <= \int_x^(+infty) (pi/2)/t^a dt$ integrabile sse $a>1$ 2) determinare per quali $a$ vi è convergenza uniforme in $E=(0,+infty)$ $Sup_(x in E) |\int_x^(x+n) arctan(t^2)/t^a dt - \int_x^(+infty) arctan(t^2)/t^a dt|$ $=$ $Sup_(x in E) |\-int_(x+n)^x arctan(t^2)/t^a dt - \int_x^(+infty) arctan(t^2)/t^a dt|$ ora ho questo dubbio: posso unire tranquillamente l'integrale e renderlo ...

Salve a tutti, qualcuno può confermare/smentire la mia idea ? Nel problema in questione ho due cilindri , uno pieno( quello interno ) poi ad una determinata distanza uno esterno cavo. Nei due cilindri scorrono correnti con versi opposti e ho considerato il campo magnetico generato da quello interno come positivo . Dopo aver eseguito i vari calcoli ottengo rispettivamente i seguenti andamenti del campo magnetico per le varie regioni di spazio: -r -1/r -r^2 procedendo all'interno del cilindro ...

Salve a tutti poichè le mie conoscenze di fisica si sono piuttosto arrugginite, avrei bisogno di aiuto per risolvere un (forse banale) problema. Supponendo di comprimere una molla contro un piano con una determinata forza che viene rilasciata improvvisamente, la molla verrà "sparata" con una certa velocità: come si può determinare questa velocità? Immagino si debba fare un bilancio fra energia cinetica, energia elastica e lavoro esterno ma ho le idee un po' confuse. Se poi invece che di una ...

Buongiorno volevo chiedere se questo esercizio che ho fatto è corretto non avendo risultati: viene chiesto di scomporre il polinomio f in irriducibile monico: $f=(x^3+bar1)(x^3-x+bar1) \in Z_3[x]$ Ho scomposto solo: $(x^3+bar1)$ Perche: (x^3-x+bar1) è gia irriducibile monico essendo il grado 3 ed non ha nessuna radice. Mentre per: $(x^3+bar1)$ Ho applicato la divisione tra: $(x^3+bar1)$ e $(x+bar2)$ ed ho ottenuto ...

Buon pomeriggio potete aiutarmi a fare questo esercizi: Per quali primi positivi p il polinomio $ f_p = bar30x^5 + x^3 +bar 2x +bar 2 ∈ Zp[x] $ ha grado 3? (i) Per ciascuno di tali primi p, scrivere$ f_p$ come prodotto di polinomi monici irriducibili in $Zp[x]$. (ii) Il polinomio $x3 + 2x + 2$ `e irriducibile in $R[x]$ ? Ha radici in R? Allora ho calcolato: $f(bar3) = bar 7325$ quindi: $P={bar 5}$ Ora per trasformarlo in polinomio irriducibile monico, ho fatto nel seguente ...

Salve ho un esercizio nel quale mi viene richiesto questo: "Attraverso una funzione denominata genconv generare in maniera casuale una coppia di coordinate $(x_i, y_i)$, e salvarle in un vettore denominato pcoord di tipo e dimensioni opportune." Io per generare le coordinate x e y e assegnarle a un vettore ho sempre utilizzato due array separati. In questo caso come devo fare? Utilizzare un array bidimensionale? Grazie e buona serata.

ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto con questa equazione: y'' - y = e^(2x) cos(e^x) ho trovato la sol. omogena che è y= c1 Cos(t)+ c2 Sen(t) per la sol. particolare ho provato a calcolare le derivate di y= e^(2t)(Acos(e^(t)+ Bsen (e^(t)) (per usare il metodo di somiglianzza) ma credo sia una soluzione erratta, devo usare questo metodo con un altra sol particolare o devo usare il metodo delle variazioni delle costanti? con il m. var. cost uso una particolare del tipo: y= c1 ...

Ciao a tutti, Dimostrazione della proprietà commutativa dell'unione. \(\displaystyle A \cup B = B \cup A \) \(\displaystyle A \cup B \) e \(\displaystyle B \cup A\) sono per definizione: \(\displaystyle A \cup B = \{ x: x \in A \vee x \in B \} \) \(\displaystyle B \cup A = \{ x: x \in B \vee x \in A \} \) L'operatore \(\displaystyle \vee \) è commutativo perciò: \(\displaystyle x \in A \cup B \Longleftrightarrow x \in A \vee x \in B \Longleftrightarrow x \in B \vee x \in A ...

Buonasera, di nuovo io. Stavolta vi chiedo aiuto per un problema di fisica su un'asta libera e abbastanza particolare. È tratto dalla prova di ammissione al Collegio Bernardo Clesio per l'a.a. 2016-2017. Un’asta rigida, rettilinea, omogenea, di lunghezza \(a\), massa \(m\), soggetta alla forza peso (accelerazione di gravità pari a \(g\)), è libera di muoversi in un piano verticale. Si introduca un sistema di coordinate cartesiane in tale piano, con l’asse \(x\) orizzontale e l’asse \(y\) ...

Salve a tutti, non riesco a capire come calcolare l'elasticità della domanda in un esercizio, l'esercizio è il seguente: Si consideri il mercato dei panettoni in cui il prezzo di equilibrio e la quantità di equilibrio sono rispettivamente: $5€$ e $50.000.000q$. A seguito dell’incremento del prezzo a $6€$, la nuova quantità di equilibrio si riduce a $45.000.000q$. A quanto ammonta in valore assoluto l’elasticità della domanda rispetto al nuovo prezzo? So che ...

Questo teorema riguarda quaterne \(p_1,p_2,p_3,p_4\) di polinomi a coefficienti reali, considerati come funzioni da \(\mathbb R\) in sé, che si annullano in \(x=0\) e tali che \(p_1(x) < p_2(x) < p_3(x) < p_4(x)\) per tutti gli \(x\in ]u,0]\), con \(u

Buonasera, stavo guardando lo svolgimento di un esercizio sui numeri complessi ma non sono in grado di capire un passaggio. L'esercizio richiede di trovare modulo e coniugato di $z = (i+i)^6$ e i passaggi sono i seguenti: $z=(sqrt(2)(cos(pi/4)+isin(pi/4)))^6=8(cos(3/2pi)+isin(3/2pi))=-8i$ Abbiamo quindi $abs(z)=8 $ e $bar(z)$ Mi e' tutto chiaro fino all'ultimo passagio, non capisco come faccia z a diventare $-8i$

Il mio libro di Analisi II (Marcellini-Sbordone) si appresta alla definizione di insieme connesso partendo dal considerare un sottoinsieme aperto di $ R^n $. Quindi prima di poter discutere dell’eventuale connessione di un insieme occorre verificare che sia aperto? Il dubbio mi viene quando leggendo il teorema di caratterizzazione dei connessi di $ R $, leggo che i connessi di $ R $ sono tutti e soli gli intervalli. Si intende quindi solo gli intervalli ...