Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Per dimostrare che $ f(x) = \sqrt{x} $ è localmente holderiana con $ \alpha = \frac{1}{2} $ , ho sfruttato il fatto che $ | a^2 - b^2 | \le | a - b| | a + b | $ e ponendo $ a = \sqrt{x} $ e $ b = \sqrt{b} $ ho svolto i seguenti calcoli:
$ |\sqrt{x} - \sqrt{y} |^2 = \frac{| x - y |}{( \sqrt{x} + \sqrt{y} )^2}|x - y |$
E quindi $ \forall x,y \in I $ (un intervallo contenuto nel dominio della funzione ) ottengo che:
$ |\sqrt{x} - \sqrt{y} |^2 \le \frac{\mbox{sup}(I)}{( \sqrt{x} + \sqrt{y} )^2} |x - y |$
Cioè
$ | \sqrt{x} - \sqrt{y} |\le \frac{\sqrt{mbox{sup}(I)}}{2\sqrt{\mbox{inf}(I)}} |x - y |^{\frac{1}{2} $
E quindi $ f $ è localmente holderiana con $ H = \frac{\sqrt{mbox{sup}(I)}}{2\sqrt{\mbox{inf}(I)}} $
Questo è il ragionamento che ho fatto, però mi sembra un po' ...
Su di un piano orizzontale liscio è appoggiato un sistema di punti, ciascuno di massa $ M=100g $ , disposti ai vertici di un quadrato di lato $ l_0=20cm $ e collegati da quattro molle identiche, di lunghezza a riposo pari a $ l_0 $ e costante elastica $ k=100N/m $ , disposte lungo i lati del quadrato. Il sistema viene posto in rotazione attorno all’asse verticale passante per il centro del quadrato, con velocità angolare $ ω=200 $ giri/minuto. Si ...
Buonasera a tutti e buon anno.
Mi aiutate con questi due esercizi?
Esercizio 1
Trovare opportuni valori dei parametri $a$ e $b$ relativi alla funzione $y=x+a+b/x$ avente un estremo relativo in $x=2$ e asintoto obliquo passante per il punto $(3,8)$.
per questo esercizio ho pensato:
$y=mx+q$
$m=lim_(x->+infty) (x+a+b/x)*(1/x) = lim_(x->+infty) (1+a/x+b/x^2)= 1$ , $x\ne0$
$q=lim_(x->+infty) (x+a+b/x)- x = a$
$y=x+a$ impongo il passaggio per il punto $(3,8)$ e trovo ...
Salve a tutti.
Supponiamo di avere un gruppo $G$ e un sottoinsieme $S$ di $G$.
Mi chiedevo se esistesse un'azione "non banale"[nota]Per azione banale intendo, in questo contesto specifico, l'azione $S^G$ sui laterali destri di $S^G$.[/nota] il cui nucleo fosse esattamente la chiusura normale di $S$ in $G$. Stavo pensando di fare agire $G$ sull'insieme
\[
X=\{Ng : S\subseteq N, N ...
Ecco la nuova sezione per raccogliere dispense, appunti e quant'altro relativi ai vari rami dell'Ingegneria.
Salve propongo il seguente esercizio di Probabilità che riguarda converegenza q.c. , in probabilita e in legge e asintotica normalita:
Sia $(Xn)ninN$ una successione di variabili aleatorie, definite sul medesimo spazio di
probabilità $i.i.d.$ continue con densità continua
$f_θ(x) = θ*(1 - x)^{θ-1}1_(0,1)(x)$
ove $θinR$ è un’opportuna costante.
(a) Determinare i possibili valori del parametro $θ$.
(b) Calcolare media e varianza di Xn.
Si ...
Buongiorno a tutti, di recente sto affrontando degli esercizi che richiedono di trovare massimo e/o minimo di un determinato insieme. Il mio problema è che non capisco la logica che ci sta dietro, cioè non so se ci sono calcoli immediati che conducono ad una soluzione precisa oppure bisogna fare diverse prove, vi lascio alcuni esempi che ho trovato per intenderci:
$A = { (2+(-1)^n)/(2^n+(-1)^(n+1)), n in NN, n >= 1}$
$B = { (2+2^(-n))/(3-3^(-n)), n in NN, n >= 1}$
Se qualcuno conosce un metodo efficace per calcolare i massimi e minimi mi salverebbe dal ...
Salve a tutti.
Credevo di aver assimilato le biiezioni, e invece ho trovato difficolta' con questo esercizio.
Siano $ 1 = {0} $, $ 2 = {0, 1} $, $ A = {a, b, c} $ e $ B = {x, y, z} $.
Nello specifico, e' piuttosto evidente che $ A \cong B $, ovvero che esista una biiezione fra l'insieme $ A $ e l'insieme $ B $.
L'esercizio, pero', indica anche la presenza di una biiezione tra $ A^(\emptyset) $ e $ 1^(A) $, ovvero $ A^(\emptyset) \cong 1^(A) $. Se non ho capito ...
Buongiorno a tutti. Non riesco a risolvere il seguente problema sull'energia potenziale della forza-peso:
Un alpinista di 76 Kg scala una parete rocciosa portandosi dietro l'attrezzatura che pesa 49 N. Di quanto sale l'alpinista quando ha compiuto un lavoro pari a 6,2x10^4 J?
Ho utilizzato la formula altezza=lavoro/massa x acc. di gravità e mi viene 83 m quando dovrebbe venire 78 m. Ora, so che probabilmente il mio risultato è errato perché non ho utilizzato quei 49 N; ma la mia domanda è: ...
Ipotesi
1. Si trascurano gli effetti dinamici, assumendo il flusso d'aria e il flusso di benzina stazionari.
Gli effetti dinamici sono dati dalla periodica aspirazione di carica fresca operata da ogni
cilindro, il flusso può essere instazionario anche in condizioni di regime e carico costanti.
2. Si considera il fluido incomprimibile.
3. Si trascurano le perdite di carico e gli scambi di calore con le pareti fino alla sezione di
ingresso del convergente.
4. Si considera ...
Ciao a tutti, la settimana prossima devo ridare l'esame di statistica con la professoressa dopo ci siamo praticamente incartati su una formula.
Molte volte tendo a fare di testa mia e negli esercizi ho usato una formula differente da qualla proposta per il calcolo appunto della pendenza.
Il docente propone
$ A = (Nsum(xy ) -sumxsumy )/ (Nsumx^2 -(sumx)^2) $
che è analoga a
$ A = (sum(x - bar(x))(y - bar(y)) )/ (sum(x-bar(x))^2 $
Quest'ultima io la interpreterei geometricamente come la media pesata dei coefficienti angolari dei vari punti calcolati in base al ...
Salve a tutti,
postai tempo fa una successione di funzioni che vi riporto:
$ f_n(x) = \{ (( \frac{x-1}{x+1} )^{n} , ", per " 1<= x <= 2n), <br />
(e^(\frac{n}{x}), ", per " x > 2n) :}<br />
$
Possiamo dire che la successione converge uniformente in ogni intervallo chiuso del tipo $ [1,a] $ con $ a>1 $.
Mi chiedo perchè nello studio specifico:
1- Va esclusa la seconda successione
2- Nei casi generali in cui gli estremi del dominio di definizione fossero assegnati come successioni in $n$, è lecito considerare, per l'operazione di limite che ne garantisce ...
Buongiorno, ho un problema con questo esercizio:
$ sum_(n = \1)^(oo) e^sinn(sin(1/n))(e^(1/sqrtn)-1)cosn $
Sapendo che il seno di n è compreso tra -1 ed 1 ho risolto in questo modo:
$ e^sinn(sin(1/n))(e^(1/sqrtn)-1)cosn <= e(sin(1/n))(e^(1/sqrtn)-1)cosn $
Considerando le stime asintotiche ottengo:
$ e(sin(1/n))(e^(1/sqrtn)-1)cosn ~ e* 1/n * !/sqrtn = e/n^(3/2) $
A questo punto il mio libro riporta che, per confronto con la serie armonica generalizzata di esponente 3/2 la serie di partenza converge assolutamente.
Il mio dubbio è questo: come posso affermare che la serie $ sum(e/n^(3/2)) $converge se vale la relazione ...
Ciao, ho da svolgere questo limite di successioni:
$\lim_{n \to +\infty}(nln(n)^3 - sqrt(n) + n^(3/2))/(2n + 3n^(1/3) - nln(n)^4)$
Io ho usato il metodo di prendere i preponderanti al numeratore e denominatore e quindi rimarebbe:
$(nln(n)^3)/(nln(n)^4)$
il cui limite tenderebbe a $0$ mentre il libro dice che il risultato è $-\infty$
Qualcuno sa cosa potrei sbagliare?
Per un progetto in c, mi serve una funzione che deve dare la possibilità di inserire un valore numerico. Dev fare ciò con la scanf. Vorrei però che venisse segnalato errore nel caso si inserissero uno o più caratteri( stringa): Sapreste suggerirmi un modo per fare questo tipo di controllo?
Un pescatore utilizza una lenza che sopporta la forza massima di $45N$ senza spezzarsi. Qual è il peso del pesce più grande che può recuperare avvolgendo la lenza a velocità costante? E con un'accelerazione di $2.0m/s^2$ ?
Le forze che agiscono sul pesce sono la tensione e la forza peso quindi per trovare il peso del pesce con $a= 2.0m/s^2$ si può utilizzare la formula $F=ma$ quindi $T-mg=ma$ e $45N = m(g+a) rArr m= 45/11.81 = 3,8 kg$
Per trovare il peso del pesce a velocità ...
Salve a tutti , avrei un dubbio sul calcolo della differenza di potenziale fra i punti P1 e P2 .
Visto che per un cilindro carico (con una densità di carica di volume) il potenziale è lo stesso per ogni punto equidistante dal entro , in questo caso posso considerare il punto P1 non alla sinistra ma alla destra dell'asse(ovviamente con la stessa distanza dall'asse)? oppure devo calcolare la distanza dal punto P1 all'asse e poi dall'asse al punto P2?
Ho il seguente esercizio
Una spira conduttrice rettangolare ABCD di lati AD=BC=h e AB=CD=L e resistenza R, è tenuta in moto con velocità costante v diretta come in figura. Essa entra in una regione in cui c’è un campo magnetico (variabile nel tempo) con vettore induzione magnetica perpendicolare alla spira e di intensità Bo(t)=Bosen(ωt) con Bo e ω costanti. Calcolare:
1) il valore della forza elettromotrice indotta
2) la carica che circola complessivamente nel circuito.
Per calcolare la ...
Buonasera, ho un circuito con differenza di potenziale 12v e due resistenze in parallelo, una da 160 ohm e una da 96 ohm. Ho calcolato la corrente che fluisce nella resistenza da 96 ohm calcolando:
diff. potenziale/res.eq * (160/160+96)
è corretto?
Se volessi calcolare la differenza di potenziale ai capi della stessa resistenza da 96 ohm come dovrei fare allo stesso modo cioè:
diff. potenziale * (160/160+96)
Grazie
Ciao a tutti,
chiedevo un aiuto nella risoluzione del seguente esercizio di Analisi II:
Stabilire per quale parametro $ alpha in RR $ è definito su $ RR^3-(0,0,0) $ un potenziale $ U $ per $ F(x,y,z)=((alpha x+(alpha-1)y)/(sqrt(x^2+y^2+z^2)), (alpha y+(alpha-1)x)/(sqrt(x^2+y^2+z^2)), (alpha z+(alpha-1)xy)/(sqrt(x^2+y^2+z^2))) $. Per tale valore di $ alpha $ determinare $ U $ tale che $ U(1,0,0)=alpha $ .
Per prima cosa ho verificato l'irrazionalità del campo e ho trovato che $ F(x,y,z) $ è conservativo per $ alpha=1 $ , quindi ho ottenuto $ F(x,y,z)=((x)/(sqrt(x^2+y^2+z^2)), (y)/(sqrt(x^2+y^2+z^2)), (z)/(sqrt(x^2+y^2+z^2))) $. ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo